1.1 菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册（无答案）

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定
一、选择题
1. 如图，已知菱形的两条对角线与长分别是和，则这个菱形的面积是（ ）
A． B． C． D．
2. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是边AB的中点，若OE＝3，则BC的长（　　）
A．3 B．5 C．6 D．11
3. 如图，在菱形中，，，则菱形边上的高的长是（ ）
A．2.4 B．4.8 C．10 D．9.6
4. 添加下列一个条件，能使平行四边形成为菱形的是（ ）

A． B． C． D．
5. 如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在上，连接．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则的度数为（　　）
A．50° B．60° C．80° D．90°
6. 如图，菱形中，，分别是，的中点，若，则菱形的周长为( )

A． B． C． D．
7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BE⊥AD于点E，且，．则BE的长为（ ）
A．3 B．4 C．4.8 D．5
8. 如图，在菱形中，对角线、相交于点O，E为的中点，且，，则菱形的面积为（　　）
A．12 B． C． D．16
9. 如图，在四边形中，，，且，则下列说法错误的是（ ）
A．四边形是平行四边形 B．
C．平分 D．若，则四边形的面积为48
10. 如图，菱形的边长为5，对角线的长为8，延长至E，平分，点G是上任意一点，则的面积为（ ）

A．12 B． C．24 D．
11. 如图：在菱形中，，过点A作于点E，交于点F，点G为的中点．若，则的长为（　　）
A． B．1 C． D．
二、填空题
12. 若四边形对角线相等，顺次连结四边形各边中点所得四边形必定是_________．
13. 如图，菱形中，，则______．
14. 所图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD＝5cm，∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积是____cm2.
15. 如图，点O是菱形ABCD对角线交点，M是OD中点，E、F为对角线AC上的两动点，连接ME、BF，若AB＝4，EF＝，∠ADC＝120°，则ME+BF的最小值为 _____．
三、解答题
16. 图①、图②、图③均为6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C三点都在格点上． 按要求分别在图①，图②，③中画图．

(1)在图①中，画平行四边形，点D在格点上；
(2)在图②中，以A，B，C，E为顶点，画一个菱形，点E在格点上；
(3)在图③中，以A，B，C，F为顶点，画一个四边形，使其为轴对称图形，且点F在格点上（与图②中所画图形不同）；
17. 如图，在四边形中，点E、F、G、H分别是的中点，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当对角线与满足什么关系时，四边形是菱形，并说明理由．
18. 只用作图（保留作图痕迹，不要求写作法）
(1)如图1，已知．点E在边上，其中四边形是平行四边形，请你在图中画出的平分线．
(2)如图2，已知E是菱形中边上的中点，请作出的中点F．
19. 已知，如图，在菱形中，为对角线，E是上的点，分别连结，并延长交于点F，交于点G．
(1)求证：；
(2)若，求的长．