北师大版五年级上册数学数学好玩 3 尝试与猜测课件（共26张ppt）

(共26张PPT)
尝试与猜测
北师大版 五年级上
新知导入
填一填。
鸡的只数（只） 1 2 3 4 5
腿的数量（条）
兔的只数（只） 1 2 3 4 5
腿的数量（条）
8
4
6
2
10
16
8
12
4
20
新知导入
1只鸡有2条腿，1只兔有4条腿，5只鸡3只兔一共有多少条腿？
2×5+4×3
=10+12
=22（条）
答：一共有22条腿。
新知导入
“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉读“zhì”，就是野鸡。）
新知讲解
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
你知道了什么？
不要忘了“鸡有2条腿，兔有4条腿”这个条件！
新知讲解
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
与同伴说一说你的想法。
我早听说过“鸡兔同笼”问题，就是不会做。
有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。
新知讲解
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
这种方法叫做叫做列表法。
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
新知讲解
小组合作提示：
1.独自填表。
2.四人一小组，说说自己的想法。
新知讲解
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
一共有9个头，假设有1只鸡，应该有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，不对。
1
8
34
×
2
7
32
×
3
6
30
×
4
5
28
×
5
4
26
√
逐一列表法
新知讲解
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
8
1
20
×
7
2
22
×
6
3
24
×
5
4
26
√
也可以先假设有1只兔8只鸡。
逐一列表法这样可以做到不遗漏，不重复。
新知讲解
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
8
34
×
2
7
32
×
3
6
30
×
4
5
28
×
5
4
26
√
从下面的列表中，你还发现了什么？
我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条。
新知讲解
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
8
34
×
2
7
32
×
3
6
30
×
4
5
28
×
5
4
26
√
从下面的列表中，你还发现了什么？
只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决。
新知讲解
《孙子算经》中的原题是“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
读一读，你知道这道题的意思吗？
鸡兔同笼，鸡兔共有35个头，94条腿。鸡、兔各有几只？
新知讲解
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
你能解决这个问题吗？
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
34
138
×
2
33
136
×
3
32
134
×
4
31
132
×
…
…
…
23
12
94
√
我还从有1只鸡开始，一个一个地减。
新知讲解
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
我是这么做的。
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
34
138
×
10
25
120
×
20
15
100
×
25
10
90
×
23
12
94
√
……这么多腿，一定是兔子太多了。
……腿还多，兔子数减少。
……差不多了，再调一点儿。
……腿数比94少了，兔子数应该在
10和15之间。
24
11
92
×
跳跃式列表法
新知讲解
在列表过程中，如果掌握了变化的规律，我们可以适当的跳跃，这样能够很快的找出我们想要的结果。
新知讲解
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
我先假设鸡和兔的只数差不多。
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
17
18
106
×
20
15
100
×
22
13
96
×
23
12
94
√
取中列表法
你们觉得哪种方法好呢？
新知讲解
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。
1角/枚
5角/枚
总值/元
14
13
79
×
20
7
55
×
21
6
51
√
5.1元=51角
新知讲解
想一想，还有哪些问题可以用列表的方法解决呢？
租船问题
日本的龟鹤问题
车轮问题…
课堂练习
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有9个头，从下面数，有28只脚，鸡、兔各有几只？
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
8
34
×
2
7
32
×
3
6
30
×
4
5
28
√
答：鸡有4只，兔有5只。
课堂练习
车棚里有自行车、三轮车共12辆，数数车轮27个。自行车和三轮车各有几辆？
三轮车/辆 自行车/辆 轮子总个数/个
6
6
30
×
4
8
28
×
3
9
27
√
答：自行车有9辆，三轮车有3辆。
课堂练习
一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，问有多少猎手多少狗？
猎手/人 狗/只 脚/只
16
17
100
×
20
13
92
×
21
12
90
√
答：猎手有21人，狗有12只。
智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，小明共抢答10题，最后得分52分，他答错几题？
拓展提高
答对/题 答错/题 得分/分
5
5
20
×
6
4
36
×
7
3
52
√
答：他答错3题。
课堂总结
你们有什么收获？
我学会了用列表法解决问题。
我知道租船问题、日本的龟鹤问题、鸡兔同笼等都可以用列表的方法解决。
我还知道了列表法中逐一列表法、跳跃列表法和取中列表法。
板书设计
尝试与猜测
——鸡兔同笼
列表法 思路
逐一 猜测
跳跃 验证
取中 调整
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
8
34
×
2
7
32
×
3
6
30
×
4
5
28
×
5
4
26
√
作业布置
完成数学资料上有关“鸡兔同笼”方面的题目。