北师大版五年级上册数学数学好玩2 图形中的规律 课件（共27张ppt）

(共27张PPT)
图形中的规律
北师大版 五年级上
新知导入
2
4
8
15
6
10
12
你知道蜜蜂采的是几号花吗？填一填。
新知导入
猜猜 后面藏着谁？
2 4
1
3 6 9
4 8 12 16
5 10 15 20 25
6 12 18 24 30 36
新知导入
生活中也有许多有规律的图片。
新知讲解
我们来用三角形摆三角形吧！
请摆出3个三角形。
新知讲解
这是我摆的。
这是我摆的。
需要9根小棒
需要7根小棒
有公用边
新知讲解
这样摆10个三角形需要多少根小棒？
合作提示：
1.同桌两个合作，一人摆一人记录，边摆边记录。
2.完成下表。
三角形个数 摆成的图形 小棒根数
1
2
3
4
…
10
列表试试看。
新知讲解
三角形个数 摆成的图形 小棒根数
1
2
3
4
…
10
3
5
7
9
…
…
21
从表中，你发现了什么？
新知讲解
每多摆一个三角形就增加2个小棒。
三角形个数 小棒根数
1
2
3
4
…
3
5
7
9
…
我的发现
3
3+2
3+2×2
3+2×3
…
我的发现
1+2
1+2×2
1+2×3
1+2×4
…
新知讲解
三角形个数 小棒根数
1
2
3
4
…
3
5
7
9
…
…
我的发现
3
2×3－1
3×3－2
4×3－3
摆2个三角形需要的小棒数比6少1，摆3个三角形需要的小棒数比9少2…
新知讲解
如果接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
我摆一摆，试一试。
如果接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
新知讲解
你能根据上面发现的规律算出摆了多少个三角形吗？
第1个三角形用了3根，以后每摆一个只用两根。
37－3=34
34÷2=17
答：一共摆了18个。
因为小棒数=1+2×三角形的个数，所以三角形的个数是：
（37－1）÷2=18（个）
如果接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
摆2个三角形需要的小棒数比6少1。
3n－（n－1）=37
2n+1=37
2n=36
n=18
解：设摆了n个三角形，就比3n少n－1个。
答：一共摆了18个。
还有别的方法吗？
新知讲解
点
早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。
新知讲解
1×1
2×2
3×3
4×4
这是一组点阵，仔细观察可以帮我们发现一些规律。
观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
新知讲解
说一说、画一画，下一个点阵有多少个点？是怎么排列的吗？
1×1
2×2
3×3
4×4
5×5
第几个点阵就是边长为几的正方形。
新知讲解
从不同的角度，你会发现一些新的规律。
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
1
你能用加法算式表示出每一格点阵点的个数吗？
折线划分法
第几个点阵就从1开始加几个连续奇数。
新知讲解
1＋2＋1
1＋2＋3＋2＋1
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
1
第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1。
从不同的角度，你会发现一些新的规律。
太神奇了！
新知讲解
生活中的点阵
课堂练习
填一填。
（1）摆一个三角形需要3根小棒，摆两个需要6根小棒，那么摆n个三角形需要（ ）根小棒。
（2）一个自然数（0除外）用n表示，那么偶数是（ ），奇数是（ ）。
3n
2n
2n+1或2n－1
课堂练习
像这样摆连续的正方形。
（1）摆一个正方形需要（ ）根小棒，摆两个正方形需要（ ）根小棒，摆3个正方形需要（ ）根小棒。
（2）我发现：每增加一个正方形就增加（ ）根小棒。
（4）用25根小棒可以摆（ ）个正方形。
4
7
10
3
9
课堂练习
在下面这组图形中，图形（1）是面积1平方厘米的正方形，其它图形都是由图形（1）拼成的，第n个图形的面积是（ ）平方厘米。
（1）
（2）
（3）
（4）
…
n2
观察下面的点子图，找一找有什么规律，请在最后一个方框内继续画。
1 3 6 10 （ ）
15
观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）。
29
拓展提高
课堂总结
你们有什么收获？
我会列表法找图形中的规律。
我知道从不同的角度观察，会发现一些新的规律。
板书设计
图形中的规律
动手实践 探索发现
每多摆一个三角形就增加两根小棒
第几个点阵，边长就是几的正方形
第几个点阵就从1开始加几个连续奇数。
第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1。
作业布置
完成资料上有关图形规律的习题。