第1章 抛体运动 同步分层测试(A)
(总分:100分)
选择题(本大题共10 小题,每小题3分)
1、对于两个分运动的合运动,下列说法正确的是( )
合运动的速度一定大于两个分运动的速度
合运动的速度一定大于一个分运动的速度
合运动的方向就是物体实际运动的方向
由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
2、将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛出点的高度相同，乙和丙抛射速度相同。下列说法正确的是（ ）
A. 甲和乙一定同时落地 B. 乙和丙一定同时落地
C. 甲和乙水平射程一定相同 D. 乙和丙水平射程一定相同
3、物体运动时，若其加速度大小和方向都不变，则物体（ ）
一定作匀变速直线运动
一定作曲线运动
可能作曲线运动
一定作匀速运动
4、当船速大于水速时，关于渡船的说法中正确的是（ ）
A、船头方向斜向上游，渡河时间最短
B、船头方向斜垂直河岸，渡河时间最短
C、当水速变大时，渡河的最短时间变长
D、当水速变化时，渡河的时间不变
5、物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tanα随时间t变化的图象是如图中的?（ ）?
?
6、竖直上抛一石块P，隔一定时间又以同样的初速度竖直上抛另一石块Q，那么它们相遇时（ ）
A.Ｐ的速率比Ｑ大
B.Ｐ的速率与Ｑ相同
C.Ｐ的速率比Ｑ小
D.Ｐ经历的路程是Ｑ的３倍
７、一物体同时参与不在一直线上的一个初速度为零的匀加速直线运动和一个匀速直线运动，它的合运动的轨迹是（ ）
A.直线 B.双曲线 C.抛物线 D.其他曲线
8、在高空匀速水平飞行的飞机，每隔1 s投放一物体，则( )
A.这些物体落地前排列在一条竖直线上?
B.这些物体都落在地面上的同一点?
C.这些物体落地时速度大小和方向都相同?
D.相邻物体在空中距离保持不变?
9、有关运动的合成，以下说法正确的是（ ）
A.两个直线运动的合运动一定是直线运动?
B.两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动?
C.两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动?
D.匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动
10、甲乙两人在一幢楼的三层窗口比赛掷垒球，他们都尽力沿水平方向掷出同样的垒球，不计空气阻力.甲掷的水平距离正好是乙的两倍.若乙要想水平掷出相当于甲在三层窗口掷出的距离，则乙应?（ ）
A.在5层窗口水平掷出
B.在6层窗口水平掷出?
C.在9层窗口水平掷出
D.在12层窗口水平掷出
填空题(本大题共3小题,每小题6 分)
11、两个互相垂直的运动，一个是匀速运动，一个是初速度为零的匀加速运动，其合运动一定是 （填“直线运动”或“曲线运动”）
12、世界上第一颗原子弹爆炸时，恩里科·费米把事先准备好的碎纸片从头顶上方撒下，碎纸片落到他身后约2 m处.由此，费米推算出那枚原子弹的威力相当于1万吨TNT炸药.假设纸片是从1.8 m高处撒下.请你估算当时的风速是___m/s，并简述估算的方法 .
13、如图所示，A、B是两块竖直放置的薄纸片，子弹m以水平初速度穿过A后再穿B，在两块纸片上穿的两个洞的高度差为h，A、B间的距离为L，则子弹的初速度是 。
解答题(本大题共5小题,14、15小题8分,16题10分,第17、18小题每题13分)
14、一个物体以速度v0水平抛出，经过一段时间物体的水平速度与竖直速度大小相等，求物体飞行时间？
15、在高5m的地方以6m/s的初速度水平抛出一个质量是10kg的物体，则物体的落地速度是多大？从抛出点到落地点发生的位移是多大？（空气阻力不计，g取10m/s2）
16、将一小石子从地面上以20m/s的速度竖直向上抛出，试求：
⑴抛出后1s石子的高度
⑵抛出后3s石子的速度
17、如图所示 ，小球从离地h=15m高、离竖直墙水平距离s=4m处，以 v0=8m/s的初速度向墙水平抛出，不计空气阻力，则小球碰墙点离地面的高度是多少？若要使小球不碰到墙，则它的初速度应满足什么条件？（g=10m/s2）
18、如图所示，一高度h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在水平面上向右运动，求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2），某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则
，
由此可求得落地的时间t。
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
同步分层测试(A)
1、C 2、A 3、C 4、BD 5、B 6、Ｂ 7、C 8、AC 9、B 10、D
11、曲线运动
12、【答案】或3.3
【解析】把纸片的运动看做是平抛运动，由h＝gt2，v＝求出风速v
13、
14、【答案】v0/g
【解析】由竖直运动和水平运动的等时性得
vy=xx=v0=gt
∴ t= v0/g
15、【答案】11.6m/s；7.8m
【解析】
16、【答案】⑴15m；⑵10m/s
【解析】⑴由竖直上抛运动公式 h=v0t-得
h=20=15m
⑵由竖直上抛运动公式 得
=-10m/s
负号表示在3s末，石子已向下运动。
本题第⑵步也可以分段处理: 小石子上升运动所用时间为
17、【答案】⑴3.75m;⑵v0<4m/s
【解析】⑴根据水平飞行距离计算飞行时间，t=s/v=0.5s，在这段时间内小球在竖直方向作自由下落，下降高度h==1.25m，离地高度3.75m ;⑵要使小球不碰到墙，则应减小平抛的初速度，使到落到地面上的水平方向上的位移小于4m，根据下落5m，计算出飞行时间t’=1s。计算出临界速度应为v0=s/t’=4/1=4m/s。
18、【答案】不同意。因为该小球作平抛运动。
假设该小球落到水平面上，则
h=得t==0.2s
则水平飞行距离s=v0t=5×0.2=1m，而这个飞行水平距离大于斜坡底边的长度0.34m。故落在水平面上的假设是成立的。
落地的时间t=0.2s。
第1章 抛体运动 同步分层测试(B)
(总分:100分)
选择题(本大题共10 小题,每小题3分)
1、从同一高度以不同速度水平抛出的两个物体落到地面的时间（ ）
A.速度大的时间长 B.速度小的时间长
C.不论速度大小,两个物体同时落地
D.落地时间的长短由物体的质量决定
2、一船以恒定的速率渡河,水流速度恒定(小于船速).要使船垂直到达河对岸,则( )
A.船应垂直河岸航行 B.船的航行方向应向上游一侧
C.船不可能沿直线到达河对岸 D.河的宽度一定时,船到对岸的时间是任意的
3、一架飞机以150m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线飞行，相隔1s先后从飞机上落下M、N两物体，不计空气阻力，在运动过程中它们的位置关系是（ ）
A、M在N前150m B、M在N后150m
C、M在N正下方，保持4.9m的距离
D、M在N正下方，距离随时间增大
4、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30度的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A、s B、2s
C、s D、2s
5、判断下述说法的正确的是 ( )
A.物体在恒力作用下一定作直线运动,在变力作用下一定作曲线运动
B.两个不在一直线上的直线运动的合运动一定是直线运动
C.两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
D.两个不在一直线上的初速为零的匀加速运动的合运动一定是直线运动
6、雨点匀速竖直下落，一列火车向南匀速行驶。坐在车厢内的人观察雨点的运动情况。下列说法中正确的是 （ ）
A.雨点水平向北匀速运动 B. 雨点竖直向下匀速运动
C.雨点向下偏北匀速运动 D. 雨点向下偏南匀速运动
7、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.如战士在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（ ）
A. B.0 C. D.
8、一物体的运动规律是x=3t2 m，y=4t2 m，则下列说法中正确的是( )
A.物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速运动
B.物体的合运动是初速为零、加速度为5 m/s2的匀加速直线运动
C.物体的合运动是初速度为零、加速度为10 m/s２的匀加速直线运动
D.物体的合运动是做加速度为5 m/s2的曲线运动
9、将一乒乓球由地面竖直上抛，如图所示四个图象中，能正确描述乒乓球的速度随时间变化的图象是图中的（ ）
10、以初速度v水平抛出一物体，当物体的水平位移等于竖直位移时，物体的运动时间为 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共3小题,每小题6 分)
11、以初速度v0=10m/s水平抛出一个物体，取g=10m/s2，，1s后物体的速度与水平水平的夹角为 ，2s后物体在竖直方向的位移为 m。
12、炮台高出海面45 m，炮弹的水平出口速度为600 m/s，如果要使炮弹击中一艘正以
36 km/h的速度沿直线远离炮台逃跑的敌舰，那么应在敌舰离炮台____ m处开炮.（g＝10 m/s2）
13、一跳水运动员从离水面10 m高的平台向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水.(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是___________ s.(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2，结果保留二位数字)
解答题(本大题共5小题,14、15小题8分,16题10分,第17、18小题每题13分)
14、飞机以恒定的速度俯冲飞行,已知方向与水平面夹角为30°,水平分速度大小为200km/h.求:
⑴飞机的飞行速度
⑵飞机在1min内下降的高度.
15、光滑斜面倾角为θ，长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出，如图所示.求小球滑到底端时，水平方向位移多大??
16、气球以4 m/s的速度匀速竖直上升，它上升到217 m高处时，一重物由气球里掉落，则重物要经多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多少？（g取10 m/s2）
17、五个直径均为d=5 cm的圆环连接在一起，用细线悬于O点.枪管水平时枪口中心与第五个环心在同一水平面上，如图所示，它们相距100 m，且连线与球面垂直.现烧断细线，经过0.1 s后开枪射出子弹，若子弹恰好穿过第2个环的环心，求子弹离开枪口时的速度(不计空气阻力，g取10 m/s2).?
18、两物体自同一地点分别跟水平方向成α1=60°，α=30°的仰角抛出。（1）若两物体所达到的最大高度相等，它们抛射速度之比是多少？（2）若两物体所达到的水平射程相等，它们的抛射速度之比又为多少？
同步分层测试(B)
1、C 2、B 3、CD 4、C 5、CD 6、C 7、C 8、AC 9、B 10、C
11、45°；20 12、1770 13、1.7
14、【答案】⑴400km/h;⑵3.33km
【解析】⑴由速度合成分解的平行四边形定则得飞机的飞行速度
=
⑵飞机的竖直分速度为
故在1min内飞机下降的高度为
15、【答案】 v0
【解析】 小球的运动可分解为两个分运动：①水平方向匀速直线运动；②沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，a=gsinθ.水平方向：s=v0t?
沿斜面向下：L＝at2?
解得l=v0.?
16、【答案】7.0 s；66 m/s
【解析】 重物掉落后，以v0=4 m/s做竖直上抛运动.
解法1：分段研究
设重物离开气球后经t1s上升到最高点，则t1==0.4 s,上升的高度h1==0.8 m
物体上升到最高点后，做自由落体运动，设由最高点经t2落至地面，H=(217+0.8) m=
217.8 m,t2= s=6.6 s知由掉落到落地的总时间t=t1+t2=7.0 s
落至地面的速度v=gt2=10×6.6 m/s=66 m/s
解法2：整段研究
物体由掉落至落地全过程为匀减速运动，以向上为正方向，则g=-10 m/s2,抛出点以下位移亦为负值s=-217 m，由s=v0t+at2得：-217=4t-5t2，解得t1=7 s,t2=-6.2 s(舍去)
落至地面的速度v=v0-gt=(4-10×7) m/s=-66 m/s,负号说明末速度方向与设定正方向相反，即竖直向下.
17、【答案】 1000 m/s
【解析】 设从子弹射出到穿过环心所用时间为t，则根据平抛运动在竖直方向上做自由落体运动的特点，得竖直方向的位移关系：
s弹＋0.05×（5－2） m＝s环?
即gt2＋0.05×2 m＝g（t＋0.1 s）2，?
解得t=0.1 s.?
又据子弹水平方向做匀速直线运动：则?
v0＝ m/s＝1000 m/s?
18、【答案】（1）（2）1/1
【解析】（1）斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
将初速度分解得：
物体所达到的最大高度为
由解得
（2）物体从抛出到落地的用时间为
故物体水平射程为
由解得
第1章 抛体运动 同步分层测试(C)
(总分:100分)
一、选择题(本大题共10 小题,每小题3分)
1、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是?（ ）
A.大小相等，方向相同?
B.大小不等，方向不同?
C.大小相等，方向不同?
D.大小不等，方向相同?
2、对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小（ ）?
A.水平位移?
B.下落高度?
C.落地时速度的大小和方向?
D.落地时位移的大小和方向
3、雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是( )
A.风速越大，雨滴下落时间越长
B.风速越大，雨滴着地时速度越大
C.雨滴下落时间与风速无关
D.雨滴着地速度与风速无关
4、从作匀速直线运动的火车窗口释放一石子，不计风对石子运动的影响，站在路边的人和车上的人看到石子分别作 （ ）
自由落体运动和平抛运动
平抛运动和自由落体运动
匀速直线运动和自由落体运动
匀变速直线运动和自由落体运动
5、一个物体的运动是由水平的匀加速运动a1=4m/s2和竖直的匀加速运动a2=3m/s2两个分运动组成，关于这个物体的运动加速度说法正确的是（ ）
A.加速度的数值在1m/s2～7m/s2之间
B.加速度的数值为5 m/s2
C.加速度的数值为7m/s2
D.加速度的数值为1m/s2
6、如图所示,将一小球从原点o沿水平方向的ox轴抛出，经一段时间到达P点，其坐标为（x0，y0），作小球轨迹在P点的切线并反向延长，与ox轴交于Q点，则Q点的x轴坐标为 ( )
A. B. C. D.不能确定
7、在空中某点以相同的速率同时分别竖直向上、竖直向下、水平向右，水平向左抛出四个小球，不计空气阻力，在小球落地前一瞬间，以四个小球所在位置为顶点所构成的图形是
A.任意四边形 B.长方形
C.菱形 D.正方形
8、人站在平台上平抛一小球,球离手时的速度为v1,落地时的速度为v2,不计空气阻力,下图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )
A B C D
9、如图所示,AB为斜面,BC为水平面.从A点以水平速度v向右抛出一小球,其落点与A的水平距离为s1;从A点以水平速度2v向右抛出另一小球,其落点与A点的水平距离为s2.不计空气阻力,则s1：s2可能为 ( )
A.1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5
10、物体A从某一高度自由下落的同时，由地面竖直上抛物体B，两物体在空中相遇时速率相等，然后继续运动，则AB两物体 （ ）
A.相遇时通过的位移大小之比为1∶3
B.A物体在空中运动时间是B的一半
C.两物体落地速度相等
D.A物体落地时，B物体刚向下运动
二、填空题(本大题共3小题,每小题6 分)
11、质量为m=0.10 kg的小钢球以v0=10 m/s的水平速度抛出，下落h=5.0 m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ=__________.
12、一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上，若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需时30s。当自动扶梯运动的同时，人也沿扶梯匀速上楼（速度不变），则人到达楼上所需的时间是 s。
13、做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示（虚线为正方形格子）.已知汽车长度为3.6 m，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为___________ m/s，高台离地面高度为___________ m.
解答题(本大题共5小题,14、15小题8分,16题10分,第17、18小题每题13分)
14、有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，从现在起，小船相对于静水的最小速度应是多大？
15、物体A从离地高为h处自由下落，物体B从离地为高处竖直下抛。如果要使它们落地进具有相同的速度，应该满足什么条件？它们的落地速度多大？
16、大多数男同学小时候都打过弹子(或玻璃球).张明小朋友在楼梯走道边将一颗质量为20 g的弹子沿水平方向弹出，不计阻力，弹子滚出走道后，直接落到“2”台阶上，如图所示，设各级台阶宽、高都为20 cm，试求：
张明将弹子打出的速度大小范围
弹出弹子时他消耗的生物能的范围.(g=10 m/s2)
17、如图所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点.求：?
(1)AB间的距离；?
(2)物体在空中飞行的时间；?
(3)从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大??
?
?
18、如图所示，排球场总长为18 m，设网的高度为2 m，运动员站在离网3 m远的线上正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.(g=10 m/s2)?
(1)设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界??
(2)若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度??
?
同步分层测试(C)
1、A 2、C 3、BC 4、B 5、B 6、B 7、D 8、C 9、ABC 10、ABC 11、45° 12、12 13、12,11.25
14、【答案】 3 m/s
【解析】 如图所示，当小船到达危险水域前，恰好到达对岸，其合速度方向沿AC方向，sinα=.为使船速最小，应使v1⊥v，则?
v1=v2sinα=v2=3 m/s.
15、【答案】条件是物体A经过物体B的抛出点Q的速度vQ与物体B竖直下抛时的初速度相等。V地=
【解析】因为当物体A经过物体B的抛出点Q的速度vQ与物体B竖直下抛时的初速度相等的话，那么从Q到地的一段运动中A与B的情况将完全相同。它们的落地速度也就相同。
对A有
∴ 物体B的初速度应为
设它们到达地面时的速度为
16、【答案】（1）1 m/s≤v≤1.4 m/s；（2）0.01 J～0.02 J
【解析】 当弹子恰好经过“3”台阶右端，落到“2”台阶上，速度最小.设为v1，则v1=s/=0.2/m/s=1 m/s;当弹子恰好落到“2”台阶右端时，速度最大，设为v2,则v2=s/=2×0.2/ m/s=1.4 m/s,所以速度范围为：1 m/s≤v≤1.4 m/s.
由能的转化及守恒知，消耗的生物能为：
mv12～mv22,即0.01 J～0.02 J.
17、【答案】 (1);(2);(3)?
【解析】 (1)、(2)由题意，得：?
gt2＝lAB sin30° ①?
v0t=lABcos30° ②?
解得：t=tan30°＝v0?
lAB=4v02/3g?
(3)将v0和重力加速度g沿平行于斜面和垂直于斜面方向正交分解如图所示.则当物
体在垂直于斜面方向速度为零时与斜面距离最大，即：?
v⊥0-g⊥t′＝0?
v0sin30°-gcos30°t=0?
所以t=
或：当平抛运动的速度与斜面平行时，物体离斜面最远，如图所示，?
则vy=v0tan30°=gt′?
t′=
18、【答案】（1）9.5 m/s＜v≤17 m/s（2）2.13 m
【解析】第(1)问中第(2)问中确定的则是临界轨迹，当击球点、网的上边缘和边界点三者位于临界轨迹上时，如果击球速度变小则一定触网，否则速度变大则一定出界.?
（1）如图（2）所示，击球点位置确定之后，恰不触网是速度的一个临界值，恰不出界则是击球速度的另一个临界值.排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，恰不出界时其轨迹为Ⅱ.根据平抛物体的运动规律：x=v0t和h＝gt2可得，当排球恰不触网时
有：?
x1＝3 m x1＝v1t1 ①h1＝2.5 m－2 m＝0.5 m，h1＝gt12 ②?
由①②可得：v1=9.5 m/s?
当排球恰不出界时有：?
x2＝3 m＋9 m＝12 m,x2＝v2t2 ③?
h2＝2.5 m,h2＝gt22 ④?
由③④可得：v2＝17 m/s?
所以既不触网也不出界的速度范围是：?
9.5 m/s＜v≤17 m/s?
(2) 图（3）所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹.设击球点的高度为h，根据平抛运动的规律则有：?
x1＝3 m，x1＝v t1′ ⑤?
h1′＝h－2 m,h1′＝gt1′2 ⑥
x2＝3 m＋9 m＝12m,x2＝v t2′ ⑦?
h2＝h＝gt2′2 ⑧?
解⑤～⑧式可得所求高度h=2.13 m.?
第三章 万有引力定律及其应用 同步分层测试A
一、选择题
1、在绕地球作匀速圆周运动的人造卫星中，有一个贴在内壁上的物体，这个物体的受力情况是（ ）
A、受到地球的引力和内壁支持力的作用
B、受到地球的引力和向心力的作用
C、物体处于失重状态，不受任何力的作用
D、只受到地球引力的作用
2、同步卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法中正确的是（ ）
A、同步卫星的处于平衡状态
B、同步卫星的速率是惟一的
C、各国的同步卫星都在同一圆周上运动
D、同步卫星加速度大小是惟一的
3、当人造地球卫星绕地球的圆形轨道运动时，其速率v与轨道半径R之间的关系是（ ）
A、v2正比于1/R B、1/v正比于R2
C、v正比于R D、v正比于R2
4、假如一颗作匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作匀速圆周运动，则（ ）
A、根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B、根据公式F=mv2/r可知卫星所需的向心力将减小到原来的二分之一
C、根据公式F=GMm/r2可知地于提供的向心力将减小到原来的1/4
D、卫星运动的线速度将减小到原来的
5、假设地球的自转加快，则对静止在赤道附近的物体，下列物理量变大的是（ ）
A、地球的万有引力 B、自转的向心力
C、地面的支持力 D、重力
6、人造地球卫星离地球表面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆周轨道运动，设地面上的重力加速度为g，则线速度为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、有两个行星A、B，它们各有一颗靠近表面的卫星，若这两颗卫星的周期相等，由此可知（ ）
A、行星A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比
B、两颗行卫星的线速度一定相等
C、行星A、B的质量可能相等
D、行星A、B的密度一定相等
8、在地球大气层外有很多太空垃圾进入大气层开始做靠近地球的向心运动,产生这一结果的原因是( )
⑴.由于太空垃圾受到地球引力减小而导致向心运动
⑵.由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动
⑶.由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动
⑷.地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力,故产生向心运动的结果与空气阻力无关
A.⑴⑶ B.⑵⑷ C.⑵⑶ D.⑴⑷
9．某一高处物体的重力是在地球表面上重力的一半，则该处距地心距离是地球半径的（ ）
A．2倍 B．倍 C．4倍 D．倍
10、设地球半径为R，时表附近重力加速度为g，一颗质量m离地面高度也为R的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，则（ ）
A、卫星的加速度大小为g/2 B、卫星受万有引力的大小为mg/4
C、卫星的线速度大小为 D、卫星的角速度为
二、填空题
11、人造地球卫星，离地面高度为R（R为地球半径）时，环绕速度为V，当人造地球卫星离地面高度为2R时，环绕速度为 。
12、已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，则人造地球卫星的最小周期应是 。
13、地球绕太阳公转的周期和轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转的周期和轨道半径分别为t和r，则太阳质量和地球质量的比值为 。
三、计算论述题
14、一根绳子在地球表面最多只能挂3kg的物体，在月球上用这条绳子能挂多大质量的物体？已知月球上的重力加速度是地球上的1/6。
15、在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重力为F，当乘宇宙飞船在靠近该星球表面的空间飞行时，测得其环绕周期是T，根据上述各量，试求该星球的质量。
16、某网站报道:最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星,卫星的质量为1000kg,环绕周期为1h。一位同学对新闻的真实性感到怀疑,他认为,一是该国的航天技术与先进国家相比还有差距,近期不可能发射出环月卫星;再是该网站公布的数据似乎也有问题,他准备用所学知识对该数据进行验证.
他记不清引力恒量的数值且手头没有可查找的资料,但他记得月球半径约为地球半径的1/4,地球半径为6400km,月球表面的重力加速度约为地球表面的1/6,地球表面的重力加速度为9.8m/s2,他由上述这些数据经过推导分析,进一步认定该新闻不真实.
请你也根据上述数据,运用物理学的知识,写出推导判断过程.
17、关于地球同步卫星请回答下列问题
(1)简要说明地球同步卫星为什么只能在赤道平面上绕地球运转?
(2)取地球半径R=6.4×103km,月球公转周期27天,月球轨道半径为地球半径的60倍,由这些数据估算地球同步卫星离地面的高度.(结果保留两位有效数字)
18、地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%.经估算，地核的平均密度为多少？（结果取两位有效数字，引力常量G＝6.7×10－11 N·m2/kg2、地球半径R＝6.4×106m）
同步分层测试A
1、D 2、BCD 3、A 4、CD 5、B 6、C 7、ACD 8、C 9、B 10、BC
11、 12、 13、
14、解析：由T=mg=m/
解得在月球上所挂物体的质量这m/=6m=6×3kg=18kg
15、解析：弹簧秤读数F=mg （1）
在星球表面处mg=G （2）
由牛顿第二定律得：G=mR （3）
联立上述三式得星球的质量为M=
16、解析：环月卫星和环地卫星都可以看作是贴近星体表面飞行，即其圆周运动的半径可认为等于星体的半径。对环地球卫星有
G=mg= mR（其中M为地球的质量，m、T为环卫星的质量和周期，R为地球半径）
则 T=2=84.5分钟
对环月卫星有
G=m’g月= m’R’（其中M’为月球的质量，m’、T’为环月球卫星的质量和周期，R’为月球半径）
则 T’=2=103.6分钟>1小时。
由此可知，环月卫星的最小周期应为103.6分钟，大于报道中所述的1h，故该新闻是不正确的。
17、解析：（1）第一,因为地球绕地轴转,故要使卫星相对地面静止,卫星也应绕地轴转;第二,人造卫星又必须绕地心转.要同时满足上述两个条件,同步卫星就必须在赤道平面内自西向东转.
(2)对同步卫星：由=m(R+h) （1）
对月球：由G （2）
联立上述二式并代入数据得h=36000km.
18、由近地面物体所受的重力可近似等于其所受的万有引力，可得mg= G
所以M= 地球密度
则地核的密度×104kg/m3
第三章 万有引力定律及其应用 同步分层测试B
一、选择题
1、当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动时，下列叙述正确的有（ ）
A、卫星内的一切物体均不再受到支持力的作用
B、卫星内物体仍受重力的作用
C、对卫星内的物体，可用弹簧秤称出它的重力
D、如果在卫星内将一物体自由释放，则卫星内的观察都便看到物体做自由落体运动
2、太空船绕地球飞行时，下列说法中正确的是（ ）
A、太空船做圆周运动所需的向心力由 地球对它的万有引力所提供
B、太空船上的人感觉自己和船内的物体都处于失重状态
C、太空船内无法使用天平、测力计、水银温度计等仪器
D、地球对于太空船内的人和物体都没有吸引力
3、对于万有引力定律的表达式F= G，下面说法中正确的是（ ）
A、公式中的G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B、当R趋向于零时，万有引力趋近于无穷大
C、若M>m时，M对m的吸引力要比m对M的吸引力大
D、M与m的相互间的受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
4、在轨道上运行的人造卫星，其天线突然折断后，天线将做（ ）
A、自由落体运动 B、平抛运动
C、沿原轨道的切线运动 D、相对卫星静止
5、两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如 图所示，一质量为mo的物体从O沿OM方向运动，则它所受到的万有引力大小的变化情况是（ ）
A、一直增大 B、一直减小
C、先减小，后增大 D、先增大，后减小
6、1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，动用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得了最新成果，探测器在一些环形山中发现了质量密集区，当飞越这些质量密集区时，通过地面的大口径射电望远镜观察，月球勘探者号的轨道参数发生微小变化，这些变化是（ ）
A、半径变小 B、半径变大
C、速率变小 D、速度变大
7、绕地球作匀速圆运动的人造地球卫星，它的运行速度（ ）
A、一定等于7.9km/s B、小于等于7.9km/s
C、大于等于7.9km/s，而小于11.2km/s D、只需满足大于7.9km/s
8、目前的航天飞机的飞行轨道都是近地轨道,一般在地球上空300km～700km飞行,绕地球飞行一周的时间为90 min左右,这样,航天飞机里的宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为 ( )
A.0.38 B.1 C.2.7 D.16
9、1995年,美国的航天飞机成功地与俄罗斯的“和平号”空间站对接,宇宙飞船要与轨道站对接,飞船为了追上轨道上空间站 ( )
A.只能从低轨道上加速 B.只能从高轨道上加速
C.只能从空间站同一高度轨道上加速 D.无论在什么轨道上,只要加速度就行
10、据观测,某行星外围有一模糊不清的环.为了判断该环是连续物还是卫星群,又测出了该环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R,以下判断正确的是 ( )
⑴.若v与R成正比,则环是连续物 ⑵.若v与R成反比,则环是连续物
⑶.若v2与R成反比,则环是卫星群 ⑷.若v2与R成正比,则环是卫星群
A.⑴⑶ B.⑵⑷ C.⑵⑶ D.⑴⑷
二、填空题
11、飞船脱离原来轨道返回大气层的过程中，其重力势能将________，动能将________，机械能将________.（均填“增大”“减小”或“不变”）?
12、我国在酒泉卫星发射中心成功发射“神舟”号载人试验飞船.飞船绕地球14圈后，地面控制中心发出返回指令，飞船启动制动发动机、调整姿态后，在内蒙古中部地区平安降落.假定飞船沿离地面高度为300 km的圆轨道运行，轨道半径为_______；其运行周期为_______min；在该高度处的重力加速度为_______.(已知地球半径为6.4×102 km，地球质量为6.0×1024 kg，万有引力恒量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2)
13、若地不半径减小1%，而其质量不变，则地球表面重力加速度g的变化情况是
（填“增大”、“减小”、“不变”），增减的百分比为 %。（取一位有效数字）
三、计算论述题
14、目前我国已在甘肃酒泉、山西太原及四川西昌建立了三个卫星发射中心，假设再建设一个发射中心，若只考虑节约发射能量，则在从南到北的城市海南三亚、上海和大连这三个增设中应选择哪一个？
15,.两颗靠得较近的天体称为双星.宇宙中有某一对双星,质量分别为m1、m2，它们以两者边线上某点为圆心，各自做匀速圆周运动。已知双星间的距离为L，如图所示，不考虑其他星球对它们的影响，求两颗星的轨道半径和运动周期分别为多少？
16、某一行星上一昼夜时间为T秒,在该行星赤道用弹簧秤测一物体的重力是在该行星两极处测得的重力的90％,求该行星的平均密度?
17、宇航员在月球表面附近自h高处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。
（1）求月球表面的重力加速度？
（2）若已知月球半径为R，在月球上发射一颗卫星，它在月球附近绕月球作圆周运动的周期多大？
18、一颗在赤道上空飞行的人造卫星，其轨道半径为r=3R（R为地球半径），已知地球表面的重力加速度为g，则该卫星的运行周期多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为ω0，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？
同步分层测试B
1、AB 2、AB 3、A 4、D 5、D 6、AD 7、B 8、D 9、A 10、A
11、重力势能减小，动能将增大，机械能将减小。
12、6.7×102 km，90.8 min， 8.9 m/s2 13、增大，2
14、解析：应选择海南三亚市。因为该处最靠近赤道，地球所能提供的自转速度较大。
15．双星绕同一圆心做匀速圆周运动，它们所需的向心力是由彼此之间相互吸引的万有引力提供。设双星运动的轨道半径分别为r1、r2=。
由牛顿第二定律得：
对m1： （1）
对m2： （2）
由式（1）（2）可得m1r1=m2r2 （3）
由几何关系得r1+r2=L （4）
由（3）（4）式解得r1= （5）
r2= （6）
由角速度与周期的关系，有 （7）
由（1）（5）（7）解得：T=
16、解析： 在该行星赤道处测物体的重力之所以比在两极处测得的重力小,是因为在赤道上时,该物体所受万有引力有一小部分提供物体绕地轴旋转的向心力.取赤道上一个质量为m的随该行星一起自转的物体作为研究对象，由题意可知,它与该行星的万有引力中有10%提供它随行星自转的向心力，故有
10%G= mR
得该行星的质量 M=
而密度ρ==
17、解析：由平抛公式h= L=v0t
得月球表面的重力加速度为g=
由mg=m 得它在月球附近绕月球作圆周运动的周期T=
18、解析：根据mg’=
得 =
所以 周期T= 同时又得ω=
设地球转过了θ角是该卫星又一次出现在该建筑物正上方。
故有 得θ=
时间t=
第三章 万有引力定律及其应用 同步分层测试C
1．“神舟五号”载人飞船的升空，使我国成为继俄罗斯、美国之后第三个掌握载人航天技术的国家。设额测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T，离地面的高度为H。地球半径为R，则根据T、H、R和万有引力恒量，宇航员计算出（ ）
A．地球的质量 B．地球的平均质量
C．飞船所需向心力 D．飞船的线速度大小
2．由上海飞往美国洛杉矶的飞机，在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度不变，则以下说法正确的是（ ）
A．飞机做的是匀速直线运动
B．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力
C．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力
D．飞机上和乘客对座椅的压力为零
3．在1990年4月被“发现号”航天飞机送上太空的哈勃望远镜，已经在寂寞的太空度过了十多年，介哈勃望远镜仍然老当益壮，就在不久前，还在星系的黑暗中找到了宇宙中失踪的氢，一些科学家已经考虑给哈勃望远镜作大手术，以便这只太空中高明的眼睛再逢第二春。宇宙飞船在追上哈勃望远镜应该（ ）
A．只能从较低轨道上加速 B．只能从较高轨道上加速
C．只能在同望远镜同一高度轨道上加速 D．无论什么轨道，只要加速都行
4．地球赤道上物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速为a ,要使赤道上物体“飘”起来,则地球的转速应为原来的 ( )
A.g/a倍 B.倍 C. 倍 D. 倍
5．假设地球的自转加快，则仍静止在赤道附近的物体变大的物理量是（ ）
A．地球对物体的万有引力 B．物体随地球自转的向心力
C．地面的支持力 D．重力
6．2001年11月9日1时30分夜空出现了壮美的天文奇观一流星雨大爆发，此次狮子座流星雨来自于33年回归一次的坦普尔一塔特尔彗星，彗星的碎屑高速度 运行并与地球相遇，部分落入地球在大气层燃烧，形成划过天空的流星雨，这次流星雨最亮的流星超过满月的亮度。下列有关说法中正确的是（ ）
A．流星对地球的吸引力远小于地球对流星的吸引力，所以流星落回地球
B．流星落入地球大气层中后，速度越来越大，机械能不断增加
C．流星对地球的引力和地球对流星引力大小相等，但流星质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球，
D．这次流星是在受到坦普尔一塔特尔彗星斥力作用下落向地球的
7．太阳系中除九大行星以外，还有很多小行星。若某个小行星围绕太阳在近似圆形轨道上运动，其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则小行星绕太阳运动的周期是（ ）
A．3年 B．9年 C．27年 D．81年
8．一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气面获得推动力，下列关于喷气方向的描述中正确的是（ ）
A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B．探测器加速运动时，竖直向后下喷气
C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D．探测器匀速运动时，不需要喷气
9．如果在某一行星上作不大的初速度v0竖直上抛一个小球（该行星表面没有空气），测得该小球能上升的最大高度为h，则由此可计算出（ ）
①该行星的质量
②该行星上秒摆的摆长
③该行星上的第一宇宙速度
④绕该行星做匀速圆周运动卫星的最大加速度
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
10．用m表示地球同步卫星的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则同步卫星所受地球对它的引力大小可用下列式子表示的是（ ）
A．m B．m（R0+h） C．mg D．m
二、填空题
11．已知一颗人造卫星在某行星表面上上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad，那么卫星的环绕周期T= _____，该行星的质量M=_____________。（万有引力常量G）
12．某星球半径是地球半径的2倍，当你到这个星球表面旅行时，发现自己的体重是地球表面重的一半，则可以粗略地地估算该行星的平均密度是地球平均密度的_______倍。
13．如图所示,A、B分别是半径为R、r两圆形轨道3和1上的两点，轨道2（图中虚线所示）为椭圆，与两圆轨道相切于A、B点，试比较飞船在轨道1和2上过B点时速度有大小___________，飞船在轨道2和3上过A点时速度的大小________。
三、计算题
14．第一宇宙速度约为8km/s，地球表面重力加速度，g=10m/s2。地球表面重力加速度g=10m/s2，由这两个量估算人造地球卫星的最小环绕周期。
15．木星自转的周期是9.6h,它的质量是地球的320倍,其半径约为地球的11倍,为了研究木星大气低层的著名“大红斑”，发射一颗卫星放置在木星的同步圆周轨道上，这颗卫星正常运动时将位于离木星表面多高的地方？（已知地球的半径为6.4×106m，地球质量为6.0×1024kg）
16．地球上空有人造地球同步通讯卫星,它们向地球发射微波.但无论同步卫星数目增到多少个,地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波,问这个面积与地球表面积S0之比至少有多大?结果要求两位有效数字.
已知地球半径R0=6.4×106m,半径为R,高为h的球缺的表面积为S1=2πRh球面积为S=4πR2.
17．如图,一火箭内的实验平台上放有测试仪器,火箭起动后以加速度g/2竖直匀加速上升,升至某高度时,测试仪器对平台的压力为火箭起动前对平台压力的17/18,求此时火箭距地面的高度(已知地球半径为6.4×103km)
18．侦察卫星以通过地球两极上空的圆轨道上运动,它运行轨道距地面高度为h,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下全都拍摄下来,卫星以通过赤道上空时,卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为R,地面处的重力加速度为g,地球自转周期为T.
同步分层测试C
1．ABD 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．8．C 9．
10．11．12．13．v1B＜v2B v2A＜v3A20
14．解析：第一宇宙速度就等于卫星贴近地面飞行时的运行速度，且贴近地面飞行时卫星的向心加速度恰好等于地球表面重力加速度，
故有g= 所以R=
卫星的最小环绕周期T=
15．解析：木星质量M=320×6.0×1024=1.92×1027kg ,
木星的半径R=11×6.4×106m=7.04×107m
对木星同步卫星,由牛顿第二定律S得:
解得h=,代入数据可得:h=8.6×106m
16．解析:由和 得r=
而R0=rsinθ(θ为同步卫星和地心的连线与同步卫星与地球表面相切线的夹角)
则球缺的表面积为S=2πR0h=2πR02(1-cosθ)
所以
17．解析:在高空处,由牛顿第二定律得:N-mg/=ma
得高空处的重力加速度g/=
再由万有引力等于重力得 和
联立上述各式得此时火箭离地的高度H=
18．解析:设侦察卫星的周期为T1,根据牛顿第二定律得
在地球表面的物体重力近似等于地球的万有引力即mg=
解得侦察卫星的周期为T1=
设每一次转到赤道上空拍摄到的弧长只少为S0,则满足
得S0=
第二章 圆周运动 同步分层测评A
选择题
1．做匀速圆周运动的物体，在运动过程中不变化的物理量是 （ ）
A．线速度 B．向心加速度 C．角速度 D．向心力
2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ ）
A．向心加速度越大，物体速率变化越快
B．向心加速度越大，物体速度变化越快
C．向心加速度越大，物体速度方向变化越快
D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
3．把盛水的水桶栓在长为l的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是 （ ）
A． B． C． D．2
4．一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起运动做匀速运动(如图)，则关于木块A的受力，下列说法正确的是 （ ）
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同
5．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车的速率增为原来的2倍，则汽车转弯的轨道半径必须 （ ）
A．减为原来的1/2 B．减为原来的1/4
C．增为原来的2倍 D．增为原来的4倍
6．用一根细绳拴住的小球，在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最高点时，它的受力情况是 （ ）
A．除了重力外还可能受到绳子的拉力 B．除了重力外还可能受到一个向心力
C．有可能只受重力 D．有可能只受到绳子的拉力
7．如图，在光滑的横杆上穿着两质量分别为m1、m2的小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时 （ ）
A．两小球速率必相等
B．两小球角速度必相等
C．两小球加速度必相等
D．两球到转轴距离与其质量成反比
8．如图所示，线段OA=2AB，A、B两球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比为TBA：TOB为 （ ）
A．2：3 B．3：2 C．5：3 D．2：1
9．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面夹角为θ。设弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于 （ ）
A． B． C． D．arctan
10．如`图所示，一轻杆一`端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是 （ ）
A． 小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零
小球过最高点时的起码速度为
小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受的重力方向相反，此时重力一定不小于杆对球的作用力
小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受的重力方向相反
填空题
11．如图所示，B、C两轮同轴，RA=RC=2RB，若皮带和轮间无滑动，求转动时：（1）A、C两轮边缘的线速度之比为____________；（2）A、B、C三轮角速度之比为____________；（3）A、B、C三轮边缘上向心加速度之比为_____________。
12．以2m/s速度作水平直线运动的质量为0.10kg的物体，从某一时刻起受到一个始终跟速度方向垂直，大小为2.0N的水平力的作用，那么，作用3s后，物体速度大小为____________m/s，物体通过路程为______________m。
13．图为测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两盘平行。若圆盘已转速n=3600r/min旋转，子弹以垂直圆盘方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个圆盘，测得两盘相距1m，两盘上被子弹穿过的半径夹角15°，则子弹的速度的最大值为_____________。
计算题
14．一个质量为M=1.0kg的物体，做半径为R=2.0m的匀速圆周运动，在1min内一共转过30周。试求：（1）物体运动的角速度；（2）物体运动线速度的大小；（3）物体所受的合外力。
15．一长度为L=0.5m的轻杆，其一端固定于转轴O上，另一端连接一质量为M=2kg的小球A，小球A随着轻杆一起绕O点在竖直平面内做圆周运动，求在最高点时下列两种情况下球对轻杆的作用力（g=10m/s2）：
（1）小球A的速率为1.0m/s。
（2）小球A的速率为4.0m/s。
17．如图所示的转盘上有一个质量为M=5kg的物体随盘一起转动，物体所受的最大静摩擦力为20N，物体到转轴的距离为0.4m。若要保证物体随转盘转动而不发生离心运动，转盘转动的角速度的取值范围应如何？
16．如图所示,ABC是光滑的半圆形轨道,轨道直径AOC沿竖直方向,长为0.8m.今有一质量为m的小球自A点以初速度v水平射入轨道内,求:
(1)小球能沿轨道运动时,水平初速的最小值
(2)若小球的水平初速小于(1)中最小值,小球有无可能经过B点?若能,求出初速度满足的条件;
若不能,说明理由.(取g=10m/s2)
18．如图所示，m为在水平传送带上被传送的物体，A为终端皮带轮，轮半径为r，则m可被水平抛出，求：
（1）A轮的每秒钟转数的最小值为多少？
（2）m被水平抛出后，A轮转一周的时间内，m的水平位移为多少？（设A轮转一周的时间内，m未落地）
同步分层测评A
1．C 2．BC 3．C 4．C 5．D 6．AC 7．BD 8．A 9．B 10．AC 11．1：2 1：2：2 1：2：4 12．2 6 13．1440m/s
14．解析：（1）角速度ω=2πn=2π×
（2）线速度V=ωR=π×2=2πm/s
（3）所受的合外力F=Mω2R=1×π2×2=2π2N
15．解析：假设小球在最高点受到轻杆的拉力为F。
（1）当小球A的速率为1.0m/s时，由牛顿第二定律得F+mg=m
代入数据得F=-16N
负号表示轻杆对球作用力为支持力
（2）当小球A的速率为4.0m/s时，由牛顿第二定律得F+mg=m
代入数据得F=44N，
16．解析：当向心力不越过物体所受的最大静摩擦力时，就不会发生离心运动，
即F=Mω2r≤fm
17．解析（1）在A点mg=m 得水平最小速度vA=2m/s
（2）右vA/＜vA，球不能沿圆弧运动到B点，但可通过平抛运动到达B点。
由r=vt ①
r= ②
由①②两式得初速度v=
18．解析：（1）若m恰好能水平抛出，则m刚离开时满足，mg=m
得A轮的最小线速度为v= 所以A轮的最小转速度为n=
（2）A轮转一周的时间T=
m的水平位移s=vT=
第二章 圆周运动 同步分层测评B
一．选择题
1．如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象。其中A为双曲线的一个分支。由图可知 （ ）
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的线速度大小不变
2．将细线的一端系上一小物体。若使该小物体在桌面上做匀速圆周运动，则图中表示细线拉力T与旋转角速度ω关系的图象中正确的是 （ ）
A B C D
3．飞机在沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上的升力为平衡力，当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，机翼与水平面成α角倾斜，这时关于飞机受力说法正确的是 （ ）
A．飞机受到重力、升力 B．飞机受到重力、升力和向心力
C．飞机受到的重力和升力仍为平衡力 D．飞机受到的合外力为零
4．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v。当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是 （ ）
A．0 B．mg C．3mg D．5mg
5．如图所示，半径为r的圆形转筒，绕其竖直中心轴OO/转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ。现要使小物块不下落，圆筒转动的角速度ω至少为 （ ）
A． B．
C． D．
6．在匀速转动的圆盘上有一个与转盘相对静止的物体，物体相对于转盘的运动趋势是 （ ）
A．沿切线方向 B．沿半径指向圆心
C．沿半径背离圆心 D．没有运动趋势
7．关于运动和力的关系正确的叙述是 （ ）
A． 物体在恒力作用下不可能做圆周运动
物体在恒力作用下只能做直线运动
物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动
D．物体在变力作用下一定做曲线运动
8．如图所示，一小球从半径为R的圆弧形光滑轨道的顶端，由静止开始下滑，滑到最低端时速度大小为v，已知弧形轨道的最底端恰好在圆弧轨道圆心的正下方。用a1表示小球刚滑到轨道最低点时的加速度大小，用a2表示小球刚滑离轨道最低点的加速度大小，以下选项正确的是 （ ）
A．a1=a2= B．a1=a2=g
C．a1=，a2=g D．a1=g，a2=
9．如图所示，一物体A穿在离心机的水平光滑直杆上，一细绳穿过定滑轮后分别与A、B连在一起，随离心机以角速度ω旋转时，A离转轴轴心的距离为r，现将ω增大到原来的2倍，则当A物体稳定时到轴心的距离为 （ ）
A．2r B．
C．可能是1.5r D．A物体将靠在离心机侧壁上
10．如图所示，汽车车厢板上放一件货物，货物与车厢板之间的摩擦力最大值是货物重力的0.2倍。当汽车以5m/s的速率匀速转过半径8m的弯道时，在司机看来，货物将 （ ）
A．仍然和车厢保持相对静止
B．向后方滑动
C．右转弯时货物从车的左后方滑下，左转弯时从车的右后方滑下
右转弯时货物从车的右后方滑下，左转弯时从车的左后方滑下
二．填空题
11．劲度系数k=100N/m的轻弹簧原长0.1m，一端固定一个质量为0.6kg的小球，另一端固定在桌面上的O点。使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，设弹簧的形变总是在弹性限度内，则当小球的角速度为10rad/s时，弹簧对小球的拉力为_______________N。
12．如图所示，轻杆的一端固定一个质量为m的小球，以杆的另一端为圆心在竖直平面内做匀速圆周运动，若球在最高点和最低点时，杆都对球各有一个拉力，问这两个拉力大小之差为_______________。
13．如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮水平放置，半径Ra=2Rb，当主动轮a匀速转动时，在a轮边缘放置的小木块恰能与a保持相对静止。若将小木块放在b轮上，欲使它相对于b轮也相对静止，则木块与b轮转轴的最大距离为___________________。
三．计算与问答题
14．司机开着汽车在一宽阔的马路上匀速行驶，突然发现前方有一堵墙，他是刹车好还是转弯好？（设转弯时汽车作匀速圆周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
15．质量为1.0kg的小物体放于可绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻绳连结，绳长L=20cm，小物体与竖直转轴的距离恰好为20cm，如图所示，若物体与圆盘的最大静，摩擦力是重力的0.1倍，求：
（1）圆盘开始转动后，角速度至少多大才能使细绳开始有拉力？
（2）当圆盘转动角速度为6rad/s时，细绳的拉力？
16．如图所示，在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块。电机启动后，铁块一角速度ω绕轴O匀速转动，则电机对地面的最大压力和最小压力之差为多少？
17．如图所示，半球的半径为R，小球放在半球的顶点，问：
（1）小球至少得到多大的水平速度，才不沿球面滚下而腾空飞出？
（2）落地点离球心的水平距离多大？
18．如图所示，轻杆AB长1m，两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的O轴在竖直平面内转动。设A球转到最低点时速度为4m/s，求此时B球运动速度的大小和杆对O轴的作用力的大小和方向？
同步分层测评B
1．A 2．B 3．A 4．C 5．C 6．C 7．AC 8．C 9．D 10．C 11．15 12．2mg 13．
14．解析：设汽车原来的速度为v，汽车与地面的摩擦因数为μ，汽车的质量为m，
刹车：μmg=ma 则a=μg 向前滑行的距离为s=
转弯：μmg =m 得R=
比较得出刹车比转弯好
15．解析：（1）物体随盘转动时，当最大静摩擦力小于所需的向心力时，细绳才有拉力，当细绳拉力刚好为零时，由fm=mω2L 其中fm=0.1mg 解得ω=≈2.24rad/s，即角速度 至少为2.24rad/s时，细绳才开始有拉力。
（2）由以上解答可知，当ω=6ard/s时，细绳的拉力，设为F，则有F+0.1mg=mω2L 代入数据得拉力F=6.2N
16．解析:当铁块运动到最高点
对铁块:T+mg=mω2r
对电机:T+N1=Mg
得电机对地面的最小压力为N1=(M+m)g- mω2r
当铁块运动到最低点
对铁块:T-mg=mω2r
对电机:N2=Mg+T
得电机对地面的最大压力为N2=(M+m)g+ mω2r
所以电机对地面的最大压力和最小压力之差为2mω2r
17．解析：（1）当小球满足mg=m时,小球恰好能从球的顶点飞出
即:v=（1）
（2）小球飞出后作平抛运动，由平抛公式得：
R=（2） S=vt （3）
由（1）（2）（3）式得S=
18．解析：因A、B两球的角速度相等，由v=ωr得vB=1m/s
对小球A：F1-mAg=mA 得F1=mAg+ mA=30N
对小球B：F2+mBg=mB 得F2= mB-mBg=-5N
负号表示杆对小球B作用是支持力
对杆受力分析得：杆对O点的作用力为35N，方向向下
第二章 圆周运动 同步分层测评C
一．选择题
1．质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到的摩擦力的大小为 （ ）
A．μmg B．μm C．μm（g+） D．μm（—g）
2．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是
（ ）
轨道半径R=
若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
当火车质量改变时，安全速率也将改变
3．关于曲线运动，下列说法正确的是 （ ）
A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动不一定是曲线运动
C．曲线运动可能是匀变速运动 D．曲线运动其加速度方向一定改变
4．下列关于圆周运动的说法中正确的是 （ ）
A．作匀速圆周运动的物体，所受合外力一定指向圆心
B．作圆周运动的物体，其加速度可以不指向圆心
C．作圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心
D．作匀速圆周运动的物体，其加速度是不变的
5．关于运动和力的关系正确的叙述是 （ ）
A．物体在恒力作用下不可能做圆周运动 B．物体在恒力作用下只能做直线运动
C．物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动 D．物体在变力作用下一定做曲线运动
6．试管中装了血液，封住管口后，将此试管固定在转盘上，如图所示，当转盘以一定角速度旋转时 （ ）
A．血液中密度大的物质将聚集在管的外侧
B．血液中密度大的物质将聚集在管的内侧
C．血液中密度大的物质将聚集在管的中央
D．血液中的各种物质仍均匀分布在管中
7．如图所示，A、B是一段粗糙程度相同的凸凹形路面，且A点与B点在同一水平面上，已知物体m以速度v0从A滑到B时速度为v1，而初速度v0从B滑到A时速度为v2，则v1与v2的关系是 （ ）
A．v1＜v2 B．v1＞v2
C．v1＝v2 D．无法判定
8．为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图所示，当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕垂直轴旋转，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线。依此，每块反射镜都将轮流扫描一次。如果要求扫描的范围θ=45°且每秒钟扫描48次，那么镜鼓的反射镜面数目和镜鼓旋转的转速分别为 （ ）
A．8，360转/分 B．16，180转/分
C．16，360转/分 D．32，180转/分
9．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O为支点绕竖直轴旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动，当其角速度为ω1时，小球旋转平面在A处，当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B处，若球对杆的压力为F，则有 （ ）
A．F1＞F2 B．F1＝F2 C．ω1＜ω2 D．ω1＞ω2
10．甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80kg，M乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是 （ ）
A．两人的线速度相同，约为40m/s
B．两人的角速度相同，为6rad/s
C．两人的运动半径相同，都是0.45m
D．两人的运动半径不同,甲为0.3m，乙为0.6m
二.填空题
11．汽车在水平圆弧弯道上以恒定的速率在20s内行驶20m的路程，司机发现汽车的速度方向改变了30°角，司机由此估算出弯道的半径是____________m；汽车的向心加速度是___________。（取2位有效数字）
12．电风扇在暗室中频闪光源照射下运转，光源每秒闪光30次，则光源闪光周期是___________秒。如图，电扇叶片有3个，互成120°。已知该风扇的转速不超过500转/分，现观察者感觉叶片有6个，则电风扇的转速是____________转/分。
13．质量M的人抓住长l的轻绳，绳的另一端系着质量为m的小球，现让小球在竖直平面内做圆周运动。当球通过最高点时的瞬时速率为v时，人对地面的压力为____________。
三．计算题
14．如图所示，半径为R的圆轮在竖直平面内绕O轴匀速转动，轮上a、b两点与O点的连线相互垂直，a、b两点均粘有一小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上。
（1）试判断圆轮的转动方向
（2）求圆轮转动的角速度的大小。
15．有一内壁光滑的试管装有质量为1g的小球，试管的开口端封闭后安装在水平轴O上，如图所示，转轴到管底小球的距离为5cm，让试管在竖直面内做匀速转动，求：
（1）转轴达某一转速时，试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍，此时角速度多大？
(2) 当转速ω=15rad/s时，管底对小球作用力的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）
16．
17．
18．在光滑的水平面钉两个钉子A和B，相距20cm，用一根长1m的细绳一端系一质量为0.4kg的小球,另一端固定在钉子A上.开始时小球与钉子A、B在同一直线上，然后使小球以2m/s的速率开始在水平面内做圆周运动。若绳子承受的最大拉力为4N，那么从开始到绳断所经历的时间？
同步分层测评C
1．C 2．B 3．ABC 4．AB 5．AC 6．A 7．B 8．B 9．BD 10．D
11．38.2 0.026 12． 300 13．(M+m)g-m
14．解析：（1）逆时针
（2）a点处的物体脱落后作平抛运动：R= ①
b点处的物体脱落后作竖直向下匀加速度运动：2R=vt+ ②
而v=ωR ③
由上面三式得ω=
15．解：（1）设当角速度为ω0时球对试管的压力最大值是最小值的3倍，最低点时支持力最大，压力也最大，设为FN1，则有FN1-mg=mR ①
过最高点时支持力最小；对试管的压力也最小，设为FN2，则有FN2+mg=mR ②
又FN1 =3FN2 ③
由①②③得ω0=
（2）过最低点时，由牛顿第二定律得：
FN1-mg=mω2R
所以FN1=m（g+ω2R）2.31×10-2N
过最高点时,由牛顿第二定律得;
mg+ FN2= mω2R
所以FN2= m（ω2R-g）=1.25×10-2N
16．解析:小球受重力、支持力和线的拉力作用而做匀速圆周运动，受力图如图所示，
Tsinθ=mω2r ①
Tcosθ+N=mg ②
为使小球不离开水平面则有N≥0 ③
由①②③式得ω≤
17．解析：过最高点时，mgsinθ+F1=m 解得F1 =m-gsinθ
过最低点时，F2-mgsinθ=m 解得F2=m+gsinθ
18．解析：当小球绕A以1m的半径转半圈的过程中，拉力是T1=m，此时绳子不断
当小球绕B以0.6m的半径转半圈的过程中，拉力是T2=m，此时绳子不断
当小球绕A以0.2m的半径转半圈的过程中，拉力是T3=m，此时绳子断
所以断绳前的总时间是t1+t2=
第四章 机械能和能源 同步分层测评卷（A）
（满分 100分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.关于功率公式和P=Fv的说法正确的是 （ ）
A.由知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B.由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C.从P=Fv知汽车的功率与它的速度成正比
D.从P=Fv知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
2.下列物体中，机械能守恒的是 （ ）
A.做平抛运动的物体
B.被匀速吊起的集装箱
C.光滑曲面上自由运动的物体
D.以的加速度竖直向上做匀减速运动的物体
3.下列几种情况下力F都对物体做了功
①水平推力F推着质量为m的物体在光滑水平面上前进了s ②水平推力F推着质量为2m的物体在粗糙水平面上前进了s ③沿倾角为θ的光滑斜面的推力F将质量为ｍ的物体向上推了s。下列说法中正确的是（ ）.
A.③做功最多 B.②做功最多 C.做功都相等 D.不能确定
4.两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为（ ）
A.1∶1 B.1∶4 C.4∶1 D.2∶1
5.下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是（ ）
A.如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零
B.如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D.物体的动能不变，所受合外力一定为零
6.质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是（ ）
A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等
B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等
C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等
D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功
7.关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（ ）
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.做变速运动的物体机械能可能守恒
C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D.若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
8.物体在地面附近以2 ｍ/s2的加速度沿竖直方向匀减速上升，则在上升过程中，物体的机械能的变化是（ ）
A.不变 B.减少 C.增加 D.无法确定
9.质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（ ）
A.物体重力势能减少 B.物体的机械能减少
C.物体的动能增加 D.重力做功mgh
10.如图所示，站在汽车上的人用手推车的力为F，脚对车向后的静摩擦力为F′，下列说法正确的是（ ）
A.当车匀速运动时，F和F′所做的总功为零
B.当车加速运动时，F和F′的总功为负功
C.当车加速运动时，F和F′的总功为正功
D.不管车做何种运动，F和F′的总功都为零
二、填空题（每题4分，共20分）
11.如图：用F =40 Ｎ的水平推力推一个质量m＝3.0 kg的木块，使其沿着光滑斜面向上移动2 ｍ，则在这一过程中，F做的功为_____J，重力做的功为_____J.（g＝10ｍ/s2）
12.设飞机飞行时所受的阻力与其速度的平方成正比.如果飞机以速度v匀速飞行时其发动机的功率为P，则飞机以2 v的速度匀速飞行时其发动机的功率为__ ___.
13.从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为
14.一个质量为m的小球拴在绳一端，另一端受大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动，如图所示.今将力的大小变为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，则此过程中拉力对小球所做的功为 .
15.用汽车从井下提重物，重物质量为m，定滑轮高H，如图所示.已知汽车由A点静止开始运动至B点时速度为vB，此时细绳与竖直方向夹角为θ，则这一过程中绳的拉力做的功为 .
三、实验题（12分）
16. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。查得当地的重力加速度为g＝9.80m／s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺的读数如图所示。图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点，则重物由O点运动到B点时，求；（重物质量为m）
（1）重力势能减小量为多少？（4分）
（2）动能的增加量是什么？ （4分）
（3）根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？（4分）
四、计算题（共28分）
17.（8分）某人利用如图所示的装置，用100N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点.已知α1=30°，α2＝37°，h=1.5m.不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦.求绳的拉力对物体所做的功.
18. （8分）人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率.
19.（12分）人从一定的高度落地容易造成骨折。一般人胫骨的极限抗压强度约为1.5×108N/m2，胫骨最小横截面积大多为3.2cm2。假若一质量为50kg的人从某一高度直膝双足落地，落地时其重心又下降约1cm。试计算一下这个高度超过多少时，就会导致胫骨骨折。（g取10m/s2）
答案部分
第四章 机械能和能源
同步分层测评卷（A）
1.D 2.AC 3.C
4.[答案]：C
[解析]：由动能定义：Ek1∶Ek2＝m1v12∶m2v22＝4∶1.
5.[答案]：A
[解析]如果合外力做的功为零，但合外力不一定为零.可能物体的合外力和运动方向垂直而不做功，B选项错.物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变.所以，做变速运动的物体，动能可能不变，C选项错.物体动能不变，只能说合外力不做功，但合外力不一定为零，D选项错.
6. [答案]：BD
[解析]子弹击中木块打入一定的深度并留在其中.子弹和木块所受水平作用力（相互摩擦力）大小相等，可认为是恒力.但二者的位移大小不同，做功不同，故二者的动能变化并不相等.
7. [答案]BD
[解析]判断机械能是否守恒，依据是重力以外的力是否做了功，不管物体是做匀速运动还是变速运动，也不管物体是做直线运动还是做曲线运动，只要重力以外的力不做功，机械能就一定守恒.外力做功为零，并不意味着重力以外的力做功为零，所以，机械能不一定守恒.选项B、D正确.
8. [答案]C
[解析]物体加速度2m/s2，方向向下，除重力外，必定受到向上的作用力，物体上升过程中除重力外其它力对物体作正功，其机械能一定增加。
9.B D
10.A B
11. 69.3 J；－30 J
12.8P
13.H/k
14.（F2R2-F1R1）
15.WT = mgH（）+mvB2sin2θ
16. [答案]：（1）1.911m(J) (2)1.944(m/s) 1.89m(J) (3)略
[解析]： （1）重力势能的减小量为：（J）
（2）重锤下落到B点时的速度为（m/s）
重锤下落到B点时增加的动能为（J）
（3）在实验误差允许的范围内，重锤减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律。
重锤减小的重力势能略大于其增加的动能，其原因是重锤在下落时要受到阻力作用（对纸带的摩擦力、空气阻力），必须克服阻力做功，减小的重力势能等于增加的动能加上克服阻力所做的功。
点拨：本题是一个非常典型的验证机械能守恒定律的题目。它涉及到了验证机械能守恒定律的基本原理和误差来源的分析。要验证机械能守恒定律必须利用力学知识及动能、势能知识来解决。
17. [答案]50J
[解析]：绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以，不能直接根据W=Fscosα求绳的拉力对物体做的功.由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做的功和绳的拉力对物体做的功相等.本题可以通过求恒力F所做的功求出绳的拉力对物体所做的功.由于恒力F作用在绳的端点，需先求出绳的端点的位移s，再求恒力F的功.由几何关系知，绳的端点的位移为
=0.5m.
在物体从A移到B的过程中，恒力F做的功为
W=Fs=100×0.5J=50J
所以，绳的拉力对物体做的功为50J.
18. [答案]: 1.4W
[解析]：人的心脏每跳一次输送的血液看作长为L，截面积为S的液柱，心脏每跳一次需做的功为Ｗ＝FL＝pSL=pΔV
心跳每分钟70次，则心脏工作的平均功率为
W=1.4W
说明：这类题目的研究对象不是太明确.解题时首先要明确心脏对血液做功，其次，要建立研究对象的模型（如本题中的圆柱体模型），从而推出功和功率的表达式.
19. [答案]:1.91m
[解析]：由题意知，胫骨最小处所受冲击力超过
F=时会造成骨折。
设下落的安全高度为h1，触地时重心又下降高度为h2，落地者质量为m，落地速度为v，与地碰撞时间为
由动能定理mg（h1+h2）-Fh2=0
所以h1=
代入数据得h1=
第四章 机械能和能源 同步分层测评卷（B）
（满分 100分）
选择题（每小题4分，共40分）
1、用力F使质量为10kg的物体从静止开始，以2m/s2的加速度匀加速上升，不计空气阻力，g取10m/s2，那么2 s内F做功（ ）
(A)80J B)200J (C)400J (D)480J
2、改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是（ ）
（A）质量不变，速度变为原来的2倍 （B）质量和速度都变为原来的2倍
（C）质量减半，速度变为原来的2倍 （D）质量变为原来2倍，速度减半
3、如图所示，水平传送带A、B间距离为10m，以恒定的速度1m/s匀速传动。现将一质量为0.2 kg的小物体无初速放在A端，物体与传送带间滑动摩擦系数为0.5，g取10m/s2，则物体由A运动到B的过程中传送带对物体做的功为（ ）
(A)零 (B)10J (C)0.1J (D)除上面三个数值以外的某一值
4、质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则质点的动能（ ）
（A）与它的位移成正比 （B）与它的位移平方成正比
（C）与它的运动时间成正比 （D）与它的运动时间的平方成正比
5、下列与1J的能量单位相对应的应是（ ）
A、1kgm/s2 B、1Ws C、1Nm D、1kgms2
6、一质量为m的皮球，从不同高处自由下落，反弹起来能上升的高度总是原来的3/4，现让该球在高为h处落下，要使它仍能反弹到h处，则在开始落下瞬间，至少应对球做功为（ ）
A、mgh/4 B、mgh/3
C、mgh/2 D、mgh
7、关于运动物体所受合外力、合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是( )
A.如果物体所受的合外力为零,那么合外力对物体做的功一定为零
B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零
C.物体在合外力作用下作变速运动,动能一定发生变化
D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零
8、“蹦极运动”是勇敢者的运动,蹦极运动员将弹性长绳系在双脚上,弹性绳的另一端固定在高处的跳台上,运动员从跳台上跳下后,会在空中上下往复多次,最后停在空中,如果把运动员视为质点,忽略运动起跳时的初速度和水平方向的运动,以运动员,长绳和地球作为一个系统,规定绳没有伸长时的弹性势能为零,以跳台处为重力势能零点,运动员从跳台上跳下后,下面说法中错误的是 ( )
A.由于有机械能损失,第一次反弹后上升的最大高度一定低于跳台的高度
B.第一次下落到最低位置处系统的动能为零,弹性势能最大
C.跳下后系统动能最大时刻的弹性势能为零
D.最后运动员停在空中时,系统的机械能最小
9、质量为M的汽车在平直的公路上行驶,发动机的输出功率P和汽车所受的阻力f 恒定不变.在t时间内,汽车的速度由v0增加到最大速度vm,汽车前进的距离为s,则在这段时间内发动机所做的功W可用下列哪些式子计算?( )
A.W=Pt B.W=fs
C.W=mvm2-mv02+fs D.W=fvmt
10、如图所示，将悬线拉至水平位置，无初速释放，当小球到达最低点时，细线被一与悬点在同一竖直线上的小钉B挡住，若悬线作在被挡前后瞬间的比较（空气阻力不计），则 （ ）
A、小球的机械能减少 B、小球的动能减少
C、悬线张力变大 D、小球的向心加速度变大
二、填空题（每题4分，共20分）
11、质量为0.2 kg的小球从高处自由下落，取g=10m/s2，则下落第三秒末重力做功的瞬时功率为________W，第三秒内重力做功的平均功率为________W。
12、如图所示，粗细均匀的U形管内装有某种液体，在管口右端用盖板A密闭，两液面的高度差为h，已知液体柱总长度为4h，当两侧液面相平时，右侧液而下降的速率为 。
13、一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向右可滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向左的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向左，大小为4m/s ,在这段时间里水平力做的功为 .
14、一木块静止在光滑水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为2cm，木块相对于桌面移动了1 cm。设木块对子弹的阻力恒定，则产生的热能和子弹损失的动能之比是 。
15、如图所示,质量为m的物体A与倾斜角为φ的斜面间的动摩擦因数为μ,力F拉着物体A从斜面底端匀速地运动到顶端,要使力F做功最少,力F与斜面间的夹角α应为 。
三、计算题（共40分）
16、如图所示,在光滑的水平面上,质量为M的小车正以速度v向右匀速运动,现有一质量为m的木块也以速度v从右端冲上车面,由于摩擦力作用,小车的速度将发生变化,为使小车继续保持v匀速运动,须及时给小车施加一水平力,当M与m的速度相等时将力撤去,则此过程中水平力对小车做的功为多少？
17、总质量为M的列车,沿水平直轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途节,司机发沉时,机车已行驶了L的距离,于是立即关闭油门.设运动的阻力与重量成正比,机车牵引力恒定,当列车两部分都停止时,它们的距离是多少?
18、从高H处由静止释放一球，运动过程中，受大小不变的阻力f的作用，若小球质量为m，碰地过程中无能量损失，则小球与地面碰n次后能反弹的高度是多少？小球从释放直至停止弹跳的总路程为多少？
同步分层测评卷（B）
1、D 2、C 3、C 4、AD 5、BC 6、B 7、A 8、C 9、ACD
[答案]:CD
[解析]：在悬线被挡前后，小球的速度大小不可能突然发生变化（即不会突变，只能渐变），故动能和机械能都将不变。而悬线中的张力T-mg=,得T=mg+，将随R的突然减小有所增加，同时向心加速度也随R的突然变小而增大。故本题应选CD。
11、60W，50W 12、
13、[答案]: 0J
[解析]：作出如右图所示的运动过程图，当滑块的速度从向右4m/s，变为向左4m/s的过程中，物体又回到了原位置，且动能的变化量应为零。故合外力（即F）做功应为零。
14、[答案]: 2：3
[解析]：在这个过程中，子弹所发生的位移为（1+2）=3cm；木块发生的位移为1cm；子弹与木块之间的相对位移为2cm。故产生的热量等于fs相=f×2；子弹损失的动能等于fs子=f×3；木块得到的动能为fs木=f×1。故本题答案应为2：3
15、[答案]:π/2-φ
[解析]：本题若用功的公式进行求解,则所列出算式将相当复杂,而如由能的转化与守恒定律可知WF=△E机+Q,Q为摩擦生热,因△E机为常数,故Q=0时,WF最小,即要求F竖直向上与重力mg平衡,物体所受斜面作用力为零,这样便得α=π/2-φ.
16、[答案]:2mv2
[解析]：m作加速度为μg的运动，速度由水平向左的v变成水平向右的v后与车共同前进。此过程中所用时间为t=,水平力的大小为μmg。此过程中水平力对小车的功W=Fs=μmgv=2mv2.
17、[答案]:
[解析]：车厢质量为m,则车头质量为(M-m),设阻力与重量成正比的比例系数为K,根据动能定理,对车头有
[KMg-K(M-m)g]S机=(M-m)v2
对车厢有
-KmgS厢=0-mv2
得 S机=- S厢=
故 △S=
18、[答案]: ；
[解析]：设第一次反弹高度为h1,则有mg(H-h1)=f(H+h1)得h1=,同理h2==……hn=.对于第二问，不要将这n项都加起来求极值，应直接利用功能原理有fs总=mgH.得s总=。
第四章 机械能和能源 同步分层测评卷（C）
（满分 100分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、两个质量不等的小铁块A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和圆弧斜坡的顶点由静止滑向底部，如图所示，下列说法中正确的是[ ]
A．下滑过程重力所做的功相等 B．它们到达底部时动能相等
C．它们到达底部时速率相等
D．它们分别在最高点时机械能总和跟到达最低点时的机械能总和相等．
2、如图2所示，小球作平抛运动的初动能为6J，从倾角为30°的斜面上抛出并且落在该斜面上．若不计空气的阻力，则它落到斜面上的动能为[ ] A、10J B．12J C、14J D．8J
3、质量为m的物体A放在光滑的水平桌面上，用不可伸长的细绳绕过光滑的定滑轮与质量为4m的B物体相连，如图3所示，当绳拉直时让B无初速落下h高度时（h小于桌面高度H，B物体没有落地），A物在桌面上运动的速率是[ ]
4、质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度，那么[ ]
A．物体的重力势能减少2mgh B．物体的动能增加2mgh
C．物体的机械能保持不变 D．物体的机械能增加mgh
5、一个站在距地面高为h的阳台上，以相同的速率分别把三个小球竖直向下，竖直向上，水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（ ）
A．上抛球最大 B．下抛球最大 C．平抛球最大 D．三球一样大
6、如图5所示，质量分别为m和2m的两个小物体可视为质点，用轻质细线连接，跨过光滑圆柱体，轻的着地，重的恰好与圆心一样高，若无初速度地释放，则物体m上升的最大高度为[ ]
A．R B．4R/3 C．R/3 D．2R
7、关于物体的动能，下列说法正确的是 （ ）
A、物体的速度变化时，动能一定变化
B、物体的动能变化时，速度一定变化
C、物体速度的变化量越大，动能变化越多
D、物体动能大小与选取的参考系有关，但一定大于或等于零
8、用绳吊一重物，手拉绳的一端使重物匀减速上升，下列说法正确的是（ ）
物体增加的重力势能等于减小的动能
物体增加的重力势能等于物体克服重力做的功
物体增加的重力势能等于拉力对它做的功
物体增加的重力势能等于合力对它做的功
9、如图所示，桌面离地高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考面，则小球落地前瞬间的机械能为 （ ）
A、mgh B、mgH C、mg(H+h) D、mg(H-h)
10、在下列物理过程中机械能守恒的有 （ ）
把一个物体竖直向上匀速提升的过程
人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程
汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程
从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统
二、填空题（每题4分，共20分）
11、汽车在平直的公路上从静止开始做匀加速直线运动,当汽车速度达vm时关闭发动机,汽车继续运动一段时间后停止,其速度图象如图所示,若汽车加速行驶时其牵引力做功为W1,汽车在整个运动过程中克服阻力做功W2,则W1与W2的比值为
12、如图所示,质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为μ,物体与转轴相距R,物块随转参由静止开始转动,这一过程中,摩擦力对物体做的功为 ( )
13、如图所示，在光滑的水平桌面上放一块长为L的木板乙，它上面放一小木块甲，用力F把甲从乙的左端拉到右端，与此同时，乙在桌面上向右滑行了距离S，若甲、乙之间的摩擦力大小为f，则在此过程中，摩擦力对甲所做的功为 ，对乙所做的功为 ；
摩擦力对系统所做的功为 。
14、某人将原来静止于地面上质量为2Kg的物体向上提起2m，这时物体获得1m/s的速度，则在这个过程中，重力对物体所做的功为 J，合外力对物体所做的功为 J。（g=10m/s2）
15、一架质量为5.0×103kg的飞机,从静止开始在跑道上匀加速滑行了5.0×102m后,以60m/s的速度起飞.如果飞机与跑道间摩擦力是飞机重力的0.02倍。则飞机受到的牵引力为
；飞机离地前发动机的平均功率 .(取g =10m/s2)
16、如图所示,水平的传送带以恒定的速度v=6m/s顺时针运转,两转动轮M、N之间的距离L=10m,若在M轮的正上方,将一质量为m=3kg的物体轻放在传送带上,已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3,在物体由M处传送到N处的过程中,传送带对物体的摩擦力做了多少功?
17、如图所示，一轻质细杆两端分别固定着两只质量均为m的小球，O点为光滑水平轴，已知AO=L，BO=2L，使细杆从水平位置由静止释放，当B球转到O点正下方时，其速度多大？它对细杆的拉力多大？
18、如图所示,A、B分别是在竖直平面内固定圆轨道的最低点和最高点,一光滑小球通过A点时的速度大小为5m/s,求小球能通过B点,圆环半径R所需满足的条件,并求出小球通过B点时的速度?
同步分层测评卷（C）
1、CD 2、C 3、D 4、BD 5、D
6、[答案]:B
[解析]：质量为2m的物体着地时，有机械能损失，所以解题时应分阶段进行，第一阶段为质量为2m的物体着地前的过程，两物体构成的系统机械能守恒，第二阶段为质量为m的物体竖直上抛阶段，物体的机械能守恒。
7、BD 8、B 9、D 10、BD
11、[答案]:1：1
[解析]：全过程运用动能定理,有W1-W2=0-0,故W1:W2=1:1.本题求解时,不要被图中的具体数据迷惑,应注意本质的东西.
12、[答案]:μmgR/2
[解析]：如果物块始终作匀速圆周运动，那么摩擦力所做的功应0。而本题中讨论的是物块由静止开始转动到匀速为至的这段过程，故物块所受的力中唯一做功的力是摩擦力。做功量值应为物块动能的增加。据μmg=得EK=μmgR/2.
13、F（S+L）；FS；FL 14、40J；41J
15、[答案]: ，W
[解析]：由动能定理可得
⑴
⑵ W
16、[答案]: 54J
[解析]：物体放在M处的初速度为零,与传送带之间有相对滑动，物体匀加速运动,假设物体到达N端之前速度已达6m/s ,则物体在这一加速过程中发生的位移为s1====6m17、[答案]: vB=，TB=
[解析]：两个小球和轻杆的系统机械能守恒。设A运动到最高点的速率为v，则根据圆周运动的知识B的速度应为2v。取运动过程的最低点B’点作为零势面，根据机械能守恒定律有
2mg2L=mg3L+mv2+m(2v)2
得 v= 故vB=
画出如右图所示的受力分析图，可知B小球运动到最低点时，受到向上的拉力TB和自身的重力mg，根据圆周运动的知识有
TB-mg=m 故 TB=
18、[答案]: 0≤R≤0.5m, m/s≤vB≤5m/s.
[解析]：要返回B点,小球速度至少应满足mg=m,又mvA2=mvB2+mg2R,联立解得Rm=0.5m,故半径应满足0≤R≤0.5m.当R0时,vB5m/s,当R最大为0.5m时,vB=m/s.故m/s≤vB≤5m/s.
