初中数学北师大版八上3.2.1 平面直击坐标系 教案

3.2.1 平面直角坐标系
一、教学目标
阅读教材，理解平面直角坐标系及坐标轴相关概念.
能根据坐标系并找到点的坐标.
二、教学重难点
【重点】理解平面直角坐标系及坐标轴相关概念.
【难点】能根据坐标系并找到点的坐标.
三、教学方法
引导探索法
四、教学过程
（一）复习旧知
内容：文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8).
问题：1.在平面内，确定物体位置方式主要有哪两种？
2.在平面内，确定物体位置,需______个数据
思考：（a ，b）从何而来呢？
意图：通过做游戏，复习旧知，并通过提问点出定位需要两个数据，一般用(a,b)有序实数对来表示，自然引出新课.
效果：通过游戏方式更能激发学生学习兴趣，然后思考游戏中的表示方式的简洁简便性，引入新课.
（二）新课讲授
探究活动一
思考1 如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？
思考2 由（1）你发现数轴上的点与实数是什么关系？
合作探究
问题：如图是某城市旅游景点的示意图：
1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？
2.“大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少小格？
3.如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置吗？
试一试
周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50m，人民西路北边30m的位置.小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？
追问：1.小明是怎样描述图书馆的位置的？
2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？
4.如果小明只说在“中山北路西边50m”，或只说在“人民西路北边30m”，你能找到吗？
归纳：在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.
.
意图：一系列的例子可以让学生体会建立坐标系，用有序实数对的形式定位的便捷性，同时也点出坐标系的各个部分不可或缺性.
效果：学生通过例子认识到了坐标系及有序实数对的便捷性，也能体会数学的美
练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
思考：如图点P如何表示呢？
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.
后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)
P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.
练一练1. 找出点A的坐标.
2. 在平面直角坐标系中找点A(3,-2)
意图：通过两个尝试，让学生学生横纵坐标的找法，增加坐标系和有序实数对的关系，以及它们如何实现定位..
效果：学生通过合作探究，加深对坐标系和有序实数关系的理解.
例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
练一练
在直角坐标第中描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.
归纳：在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域. 分别称为第一，二，三，四象限.
探究活动二
活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
思考：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系
例2：在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).
例3 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点.
(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
意图：通过探究活动，增加对坐标系、象限和坐标点的深入了解，并综合训练.
效果：加深对平面直角坐标系的理解.
（三）课堂练习
1 1.如图，点A的坐标为( )
A. ( -2，3)
B. ( 2，-3)
C . ( -2，-3)
D . ( 2，3)
2.如图，点A的坐标为 ，
点B的坐标为 .
3.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，6）
B（0，－8）
C（－7，－5）
D（－6，0）
E（－3.6，5）
F（5，－6）
G（0，0）
意图：练习题是本节所学的直接运用，意在巩固基础知识.
效果：培养学以致用.
（四）课堂小结
内容：
教师提问：
1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？
2.对这些内容你有什么体会？与同伴进行交流.
在学生自由发言的基础上，师生共同总结：
1.知识: 平面直角坐标系.
2.方法：
3.思想：
意图：鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动.
效果：通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的 意识.
（五）作业布置
内容：布置作业：1.完成习题3.2 1、2、3题
意图： 1是为了扩展基础知识而设计； 2是为了巩固基础，完成学习目标.
效果：学生进一步加强对本课知识的理解和掌握.
五、板书设计
平面直角坐标系及坐标：
1.有序实数对
2.点的坐标
3.象限及点的性质
1