初中数学北师大版七上教案1.2.1正方体的展开与折叠

1.2.1正方体的展开与折叠
一、教学目标
1．通过展开与折叠、模型制作等活动，进一步认识棱柱、圆锥和圆柱，发展空间观念，积累数学活动经验．
2．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养空间想象能力．　　　　　　　　　　　　　　　　　
二、教学重难点
【重点】1.掌握正方体的展开图，能正确地判断和制作简单的正方体模型；
2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面.
【难点】1. 认识立体图形与平面图形的关系.
识别正方体的表面展开图，确定相对面展开的位置.
三、教学方法
演示法，讨论法
四、教学过程
（一）新课导入
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子. 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
（二）新课讲授
探究点一：展开与折叠
【类型一】 几何体的表面展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.（要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.）
方法总结：第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1 4 1）
第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1 3 2）
第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2 2 2）
第四类:三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种.（记忆口诀：3 3 ）
【类型二】 正方体的相对面
下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后，与 1 相邻的数是____________，相对的数是______,先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
解析：2、5、4、6 3
方法总结：将正方体的展开图折叠找到相对的面，再判断相应面上应填的字．
合作探究：正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？
①相对两面不相连，上下隔一行，左右隔一列；
②相间、“Z”端是对面；
③间二、拐角邻面知.
（三）课堂练习
1．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是(B)
2．如图1、图2中所有的正方形都全等，将图1中的正方形放在如图2所示的①，②，③，④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的是(A)
A．①　　　　　B．②　　　　　C．③　　　　　D．④
3．国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是(C)
（四）课堂小结
1．学会了正方体的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图．
2．学会了动手实践，与同学合作．
3．不是所有立体图形都有平面展开图．
（五）作业布置
完成教材第9页习题
五、板书设计
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