第二章 第01讲整式同步学与练（含解析）2023-2024学年七年级数学上册人教版

第01讲 整式
课程标准 学习目标
①代数式及其书写要求 ②整式的概念 ③单项式 ④多项式 ⑤升幂与降幂排列 掌握代数式的概念及其书写要求，能够列简单的代数式。 掌握整式的概念并判断整式。 掌握单项式及其单项式的系数与次数。 掌握多项式、多项式的项、多项式的次数。 能够对多项式进行升幂或降幂排列。
知识点01 代数式及其书写要求
代数式的概念：
代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 数 或表示数的 字母 连接而成的式子。单独的一个数或一个字母也是代数式。
列代数式：
把问题中与数量有关的词语，用含有 、 和 的式子表示出来，就是列代数式。同一个问题中同一个字母表示同一个量。
代数式的书写要求：
①数与数相乘必须写“×”，数与字母相乘，字母与字母相乘时把“×”用 代替或 。
②在数与字母相乘中， 写在前， 写在后，单项式写在 的前面。
③带分数写成 。
④写含有字母的除法时，要把除法写成 的形式。
⑤代数式后面有单位时一定要用 把代数式括起来。
题型考点：①判断代数式。
②代数式的书写要求。
③列代数式。
④代数式的求值。
【即学即练1】
1．下列各式中，不是代数式的是（ ）
A． B． C． D．
【即学即练2】
2．下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；其中符合代数式书写要求的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【即学即练3】
3．“m与n差的3倍”用代数式可以表示成（ ）
A． B． C． D．
【即学即练4】
4．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（ ）
A．（2a+2）件 B．（2a+24）件 C．（2a+10）件 D．（2a+14）件
【即学即练5】
5．如果a-3b=4，那么2a-6b-1的值是（ ）
A．-7 B．5 C．7 D．-5
【即学即练6】
6．当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．10 D．11
知识点02 整式
整式的概念：
和 统称为整式。简单理解：即分母中不含 的式子叫做整式。
题型考点：整式的判断。
【即学即练1】
7．下列各式： ，m，8，，，，，中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
知识点03 单项式
单项式的概念：
表示数或字母，字母与字母的 的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是 。里面只有 运算。
单项式的系数：
单项式中的 叫做单项式的系数。包含单项式前面的 。特别的，单个的字母的系数为 。
单项式的次数：
一个单项式中所有字母的 的和叫做单项式的次数。单项式的次数是几次则就叫做 。没有字母的单项式次数是 。
题型考点：①单项式的判断。
②单项式的系数与次数。
【即学即练1】
8．代数式，，，，－2，a，中，单项式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【即学即练2】
9．单项式的系数和次数分别是（　　）
A． B． C． D．
【即学即练3】
10．下列关于单项式的说法正确的是（　　）
A．次数是2，系数是 B．次数是5，系数是 C．次数是4，系数是 D．次数是4，系数是
【即学即练4】
11．如果是五次单项式，则n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
知识点04 多项式
多项式的概念：
几个 叫做多项式。
多项式的项：
组成多项式的每一个 叫做多项式的项。包含单项式前面的 。
多项式的次数：
组成多项式的项中，次数 的项的次数即为多项式的次数。
多项式的名词：
根据多项式的 把多项式命名为几次几项式。
题型考点：①多项式的判断。
②多项式各项的判断。
③多项式的次数以及命名。
【即学即练1】
12．在下列式子，，，，中，多项式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【即学即练2】
13．多项式的各项分别是（ ）
A．，，1 B．，，1 C．，， D．，，
【即学即练3】
14．多项式的次数和常数项分别是（ ）
A．5， B．5，1 C．10， D．4，
【即学即练4】
15．多项式的次数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【即学即练5】
16．多项式是 次 项式．
知识点05 多项式的升幂或降幂排列
升幂排列（降幂排列）的概念：
把多项式按照各项的次数 由高到低（由低到高） 的顺序排列的方式叫做升幂（降幂）排列。有时也按照某个字母进行升幂排列或者降幂排列。
题型考点：对多项式进行升幂或降幂排列。
【即学即练1】
17．将代数式按a的升幂排列的是（ ）
A． B．
C． D．
【即学即练2】
18．把多项式重新排列．
(1)按a升幂排列；
(2)按a降幂排列．
题型01 代数式的求值
【典例1】
19．已知代数式 x﹢2y 的值是 3，则代数式 2x﹢4y﹢1 的值是 ．
【典例2】
20．若的值为5，则代数式的值为 ．
【典例3】
21．已知当时，的值为3，则当时，的值为 ．
【典例4】
22．若代数式，则代数式的值为（ ）
A．7 B．13 C．19 D．25
题型02 整式的判断
【典例1】
23．下列各式，，8，，，，，中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
【典例2】
24．在以下的6个代数式：，，，，，中，整式有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
【典例3】
25．在式子，，，，，，， 中，单项式的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【典例4】
26．在整式5abc，－7x+1，－，21，中，单项式共有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【典例5】
27．下列式子：，，，4，，，，其中是多项式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【典例6】
28．在下列式子，，，，中，多项式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
题型03 单项式的次数与系数
【典例1】
29．若单项式的系数、次数分别是，则（ ）
A． B．
C． D．
【典例2】
30．单项式的系数及次数分别是（ ）
A．系数是，次数是 B．系数是，次数是 C．系数是，次数是 D．系数是，次数是
【典例3】
31．单项式的系数是 ，次数是 ．
32．如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
【典例5】
33．已知单项式的次数是，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
题型04 多项式的项与次数
【典例1】
34．多项式的次数和项数分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【典例2】
35．多项式的次数和常数项分别是（ ）
A．5， B．5，1 C．10， D．4，
【典例3】
36．已知多项式是五次多项式，则 ．
【典例4】
37．多项式与单项式的次数相同，则m的值为 ．
【典例5】
38．已知多项式是五次多项式，单项式与该多项式的次数相同，求 ．
题型05 升幂或降幂排列
【典例1】
39．将多项式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升幂排列为 ．
【典例2】
40．将代数式按y的降幂排列是（　　）
A． B． C． D．
41．代数式，，，，5，，中，整式的个数是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
42．下列关于单项式的说法正确的是（　　）
A．次数是2，系数是 B．次数是5，系数是 C．次数是4，系数是 D．次数是4，系数是
43．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式的次数是1，没有系数
C．多项式是二次三项式
D．在，，，，，0中整式有4个
44．当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．10 D．11
45．在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（　　）
A．a2﹣3 B．a3+2ab﹣1 C．4a3﹣b D．4a2﹣3b+2
46．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2022次输出的结果是（ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
47．探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（ ）
A． B． C． D．
48．甲，乙两商场以相同的价格出售同样的商品，当购物金额超出一定数额后，各自推出不同的优惠方案，若在两个商场购买元的商品，在甲商场需付费元，在乙商场需付费元，下列关于两个商场优惠方案的说法正确的是（ ）
A．购买金额不超过100元时，两个商场都不优惠
B．购买金额超过50元时，两个商场都有优惠
C．购买金额超过100元时，甲商场按收费，乙商场按收费
D．购买金额超过100元时，超出100元的部分，甲商场按收费，乙商场按收费
49．已知 ，则的值为 ．
50．若，则的值为 ．
51．已知方程组 ，则的值是 ．
52．如图，把7个长和宽分别为，的小长方形（图1），拼接在一起构成如图2所示的长方形，则图中阴影部分的面积为 ．（用含有，的代数式表示）
53．如图，正方形和正方形的边长分别为和4，点D在边上，点B在边的延长线上，连接、．图中阴影部分的面积记为．
(1)请用含的式子表示；
(2)求当时，的值．
54．如图，甲，乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中为正整数）．

(1)有一正方形的周长与甲的周长相等，用含的代数式表示正方形的边长；
(2)在（1）的条件下，试探究：该正方形面积与图中乙的面积的差（即是否是一个常数，若是，请求出这个常数，若不是，请说明理由．
55．先阅读下面材料，再解决问题：在求多项式的值时，有时可以通过“降次”的方法，把字母的次数从“高次”降为“低次”．一般有“逐步降次法”和“整体代入法”两种做法．例如：已知，求多项式的值．
方法一：∵，∴，∴原式．
方法二：∵，∴，∴原式．
(1)应用：已知，求多项式的值（只需用一种方法即可）；
(2)拓展：已知，求多项式的值（只需用一种方法即可）．
试卷第10页，共10页
试卷第1页，共10页
参考答案：
1．C
【分析】代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式，根据定义即可判断．
【详解】解：A、符合代数式的定义，选项不符合题意；
B、符合代数式的定义，选项不符合题意；
C、含等号，故不是代数式，选项符合题意；
D、符合代数式的定义，选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是解题的关键，注意代数式不含等号，也不含不等号．
2．C
【分析】根据代数式的书写规则，对各小题的代数式进行判断，即可求出答案．
【详解】解：（1）中分数不能为带分数，故原式书写错误，不符合题意；
（2）书写正确，符合题意；
（3）书写正确，符合题意；
（4）除号应该用分数线，故原式书写错误，不符合题意；
（5）书写正确，符合题意；
（6）应该加括号，故原式书写错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式的书写，注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常写成“·”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）带分数要写成假分数的形式．
3．D
【分析】先求x与y的差，最后写出它们的3倍来求解．
【详解】解：与差的即，与差的3倍为．
故选：D．
【点睛】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系．
4．D
【详解】试题分析：此题要根据题意直接列出代数式，第三天的销售量=（第一天的销售量+12）×2﹣10．
解：第二天销售服装（a+12）件，第三天的销售量2（a+12）﹣10=2a+14（件），故选D．
考点：列代数式．
5．C
【分析】将整体代入即可求解．
【详解】∵，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了已知式子的值求代数式的值的知识，将整体代入是解答本题的关键．
6．C
【分析】把x=1代入代数式求出ax3+bx+7的值，将x=-1代入计算即可得到结果．
【详解】解：把x=1代入得：ax3+bx+7=4，
即a 13+b×1+7=4，
∴a+b=-3，
则当x=-1时，原式=-a-b+7=-（a+b）+7=3+7=10．
故选：C．
【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．C
【分析】根据整式是单项式和多项式的统称进行逐一判断即可
【详解】解：是单项式，是整式；
m是单项式，是整式；
8是单项式，是整式；
不是整式；
是多项式，是整式；
是多项式，是整式；
是多项式，是整式；
不是整式；
∴整式一共有6个，
故选C．
【点睛】本题主要考查了整式的判断，熟知整式的定义是解题的关键．
8．C
【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．
【详解】代数式，，，，－2，a，中，单项式有：，－2，a，共3个．
故选C．
【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题的关键．
9．D
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案．
【详解】的系数为，次数为．
故选：D
【点睛】此题考查单项式的系数和次数，为定义题，偏简单，解题关键是单项式的次数为每个字母的指数和．
10．C
【分析】根据单项式系数和次数的定义解答即可．
【详解】解：根据单项式定义得：单项式的次数是4，系数是．
故选：C．
【点睛】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．
11．B
【分析】根据五次单项式的定义进行解答即可．
【详解】解：∵五次单项式，
∴2+2n-1=5，
解得n=2．
故选：B．
【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式及单项式次数的定义是解答此题的关键．
12．B
【分析】根据多项式的定义逐项判断即可．
【详解】是单项式，不符合题意；
是多项式，符合题意；
是多项式，符合题意；
中分母含有未知数，不是多项式，不符合题意；
是多项式，符合题意．
综上可知多项式有3个．
故选：B．
【点睛】本题考查多项式的定义．掌握由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式是解题关键．
13．D
【分析】根据多项式项的定义解答即可．
【详解】解：多项式的各项分别是：3x2，-2 x，-1．
故选D．
【点睛】本题主要考查了多项式项的定义，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项．
14．A
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项可得答案．
【详解】多项式的次数和常数项分别是5， 1．
故选：A．
【点睛】此题考查了多项式的有关定义，解题的关键是掌握多项式的次数和常数项的确定方法．
15．C
【分析】根据多项式次数的概念“多项式的每一项都有次数,其中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数”即可得出．
【详解】该多项式的次数为2+3=5．
故选：C．
【点睛】本题考查多项式的次数．理解多项式次数的概念是解答本题的关键．
16． 四 五
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数即可求解．
【详解】解：多项式是四次五项式．
故答案为：四，五．
【点睛】本题主要考查了多项式的项和次数，熟练掌握几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项是解题的关键．
17．A
【分析】先求出各项中的指数，再按升幂进行排列即可得．
【详解】解：中的指数为2，
中的指数为1，
中的指数为0，
中的指数为3，
则将代数式按的升幂排列的是，
故选：A．
【点睛】本题考查了多项式按某个字母进行升幂排列，正确求出各项中的指数是解题关键．
18．(1)
(2)
【分析】（1）按照a的指数从小到大排列即可；
（2）按照a的指数从大到小排列即可；
【详解】（1）多项式按a的升幂排列是；
（2）多项式按a的降幂排列的是．
【点睛】本题考查了多项式的重新排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
19．7
【分析】把题中的代数式2x＋4y＋1变为x＋2y的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
【详解】解：∵x＋2y＝3，
∴2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1．
则原式＝2×3＋1＝7．
故答案为：7．
【点睛】本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．
20．17
【分析】用整体代入法求解即可．
【详解】解：∵ 的值为5，
∴，即，
则原式，
故答案为：17
【点睛】此题考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算．
21．
【分析】把代入代数式求出a、b的关系式，再把代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：当时，，
整理得，，
当时，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了代数式求值，把a、b的关系式看作一个整体参与运算是解题的关键．
22．B
【分析】原式中间两项提取-2变形后，把x-2y=3代入计算即可求出值．
【详解】解：∵x-2y=3，
∴2（x-2y）2+4y-2x+1
=2（x-2y）2-2（x-2y）+1
=2×32-2×3+1
=18-6+1
=13．
故选：B．
【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．C
【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而分析得出答案．
【详解】解：在，，8，，，，，中，
，的分母含有字母，是分式，不是整式；
整式有，，8，，，，共6个．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．
24．C
【分析】根据整式的定义,单项式与多项式统称为整式,找到单项式和多项式即可解题.
【详解】其中，，，，为整式，共5个．
故选C．
【点睛】本题考查了整式的识别,熟悉整式的概念是解题关键.
25．A
【分析】根据单项式的定义进行解答即可.
【详解】解:0.9，a,是单独的一个数,故是单项式，是数与字母的积,故是单项式.
所以A选项是正确的.
【点睛】本题考查的是单项式,熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键.
26．C
【分析】根据单项式的定义对各式进行判断即可．
【详解】－7x+1，是几个单项式的和或差，故是多项式，
5abc，－，21等式子均是数与字母的积，故是单项式，共有3个．
故选：C．
【点睛】本题考查了单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．
27．B
【分析】根据多项式的定义解答即可．
【详解】解：由题意得，，均是多项式，共三个；
的分母含字母，不是整式；
，4，是单项式；
故选：B．
【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．
28．B
【分析】根据多项式的定义逐项判断即可．
【详解】是单项式，不符合题意；
是多项式，符合题意；
是多项式，符合题意；
中分母含有未知数，不是多项式，不符合题意；
是多项式，符合题意．
综上可知多项式有3个．
故选：B．
【点睛】本题考查多项式的定义．掌握由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式是解题关键．
29．B
【分析】根据单项式系数、次数的定义解答即可.
【详解】∵单项式的系数、次数分别、6，
∴a=，b=6.
故选B.
【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
30．D
【分析】根据单项式系数、次数的定义求解．
【详解】解：单项式的系数是 1，次数是6，
故选：D．
【点睛】本题考查了单项式，解答此题的关键是熟知单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
31． 4
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．据此解答即可．
【详解】解：单项式的系数是，次数是1+3=4，
故答案为：；4．
【点睛】本题主要考查了单项式，掌握单项式的系数、次数的定义是解题的关键．
32．D
【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出的值即可．
【详解】解：单项式是六次单项式，
，
解得：，
故的值取3．
故选：D．
【点睛】本题考查了单项式的次数，解题的关键是掌握单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，根据定义列方程求解．
33．B
【分析】根据单项式中所有字母的指数和是单项式的次数得出即可.
【详解】由题意知a-1+1=3，
解得a=3，
故选B.
【点睛】此题主要考查了单项式的次数，根据单项式的次数定义得出是解题关键.
34．A
【分析】根据多项式中未知数的最高次数为多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，即可判定.
【详解】由题意，得
该多项式的次数为：2+3=5，
项数为：3，
故选：A.
【点睛】此题主要考查对多项式次数和项数的理解，熟练掌握，即可解题.
35．A
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项可得答案．
【详解】多项式的次数和常数项分别是5， 1．
故选：A．
【点睛】此题考查了多项式的有关定义，解题的关键是掌握多项式的次数和常数项的确定方法．
36．3
【分析】根据最高次项的次数是5列式求解即可．
【详解】解：∵多项式是五次多项式，
∴，
解得：．
故答案为：3．
【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
37．4
【分析】直接利用多项式和单项式的次数确定方法，分析得出答案．
【详解】解：∵多项式与单项式的次数相同，
∴，
解得：．
故答案为：4．
【点睛】本题主要考查了多项式与单项式的次数，解题的关键是根据项式和单项式的次数相同列出关于m的方程．
38．
【分析】先根据多项式次数的定义求出m的值，然后求出n的值，最后代值计算即可．
【详解】解：∵多项式是五次多项式，
∴，
∴，
∵单项式与的次数相同，
∴，即：，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了单项式和多项式次数的定义：解题的关键在于熟知定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．
39．y3–3xy2+5x2y–x3
【分析】按x的升幂排列就是根据加法交换律，按x的次数从低到高排列.
【详解】将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．
故答案为y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．
【点睛】本题考核知识点：多项式的升幂排列.解题关键点：理解升幂排列的意义 ．
40．B
【分析】根据y的指数从大到小的方式排列即可．
【详解】解：．
故选：B．
【点睛】本题考查了多项式的重新排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．此题还要注意分清按x还是y的降幂或升幂排列．
41．C
【分析】根据整式的定义（整式包括单项式和多项式，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．由几个单项式的和组成的代数式）即可得．
【详解】解：整式有，，5，，，共5个．
故选：C
【点睛】本题考查了整式，熟记整式的定义是解题关键．
42．C
【分析】根据单项式系数和次数的定义解答即可．
【详解】解：根据单项式定义得：单项式的次数是4，系数是．
故选：C．
【点睛】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．
43．D
【分析】根据整式的性质特点即可依次判断.
【详解】A. 单项式的系数是，故错误；
B. 单项式的次数是1，系数是1，故错误；
C. 多项式是三次三项式，故错误；
D. 在，，，，，0中整式有，，，0，有4个，正确；
故选D.
【点睛】此题主要考查整式的判断，解题的关键是熟知整式的定义.
44．C
【分析】把x=1代入代数式求出ax3+bx+7的值，将x=-1代入计算即可得到结果．
【详解】解：把x=1代入得：ax3+bx+7=4，
即a 13+b×1+7=4，
∴a+b=-3，
则当x=-1时，原式=-a-b+7=-（a+b）+7=3+7=10．
故选：C．
【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
45．C
【分析】根据多项式的次数和项数即可得出答案．
【详解】解：A选项是二次二项式，故该选项不符合题意；
B选项是三次三项式，故该选项不符合题意；
C选项是三次二项式，故该选项符合题意；
D选项是二次三项式，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了多项式的次数和项数，掌握多项式中次数最高项的次数是多项式的次数是解题的关键．
46．B
【分析】根据流程图求出第4次、第5次、第6次的输出结果，发现从第3次开始，输出结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，用2022减去2，再除以3，即可求出结果．
【详解】解：第1次输出结果是16，
第2次输出结果是8，
第3次输出结果是4，
第4次输出结果是，
第5次输出结果是，
第6次输出结果是，
……，
从第3次开始，输出结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，
，
∴第2022次输出结果是4．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环是解题的关键．
47．A
【分析】根据题意，得出单项式的变化规律为：系数是以为底的幂，其指数是式子的序号减1，x的指数是式子的序号，据此作答即可．
【详解】解：根据题意，可得单项式的变化规律为：系数是以为底的幂，其指数是式子的序号减1，x的指数是式子的序号，
∴第9个单项式是．
故选：A．
【点睛】本题考查了单项式规律题，正确理解式子的符号、次数与式子的序号之间的关系是解本题的关键．
48．D
【分析】根据代数式还原打折销售的方式即可得解．
【详解】解：∵甲商场需付费元，
∴甲商场付费时，100元以内不打折，超过超出100元的部分，甲商场按收费，
∵乙商场需付费元，
∴乙商场付费时，50元以内不打折，超过超出50元的部分，乙商场按收费，
∴乙商场付费时，超过超出100元的部分，乙商场按收费，
故选：D.
【点睛】此题考查了列代数式，读懂题意，明确打折销售是解题的关键．
49．4045
【分析】用整体代入法求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴
，
故答案为：4045．
【点睛】此题考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算．
50．14
【分析】用整体代入法求解即可．
【详解】解：∵
，
∴当时，
原式
，
故答案为：14．
【点睛】此题考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算．
51．34
【分析】把代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴
，
故答案为：34．
【点睛】本题考查了二元一次方程组，整体代入法求代数式的值，运用|整体思想是解答本题的关键．
52．
【分析】由图2可知，该图形长是图1小长方形的一个长加上两个宽，该图形宽是图1小长方形的一个长加上一个宽，用矩形面积公式即可求出整个图形的面积，再减去7个小长方形面积即可．
【详解】解：（a+2b）（a+b）-7ab==
【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式，熟练地掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键．多项式乘以多项式，把前面一个多项式的每一项分别乘以后面一个多项式的每一项的结果作为积的因式．
53．(1)
(2)6
【分析】(1)用两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积即得阴影部分面积；
(2)把代入(1)中，即可求得．
【详解】（1）解：
；
（2）解：当时，
．
【点睛】本题考查列代数式和求代数式的值，根据图形特征正确表示阴影部分的面积是求解本题的关键．
54．(1)
(2)是，理由见解析
【分析】（1）根据正方形的周长及长方形的周长公式即可得出答案；
（2）先分别表示出面积再相减化简即可得出答案
【详解】（1），
．
答：正方形的边长为．
（2） 是一个常数．
理由：
．
故是一个常数．
【点睛】本题考查了列代数式及整式加减的应用，熟练掌握正方形和长方形的周长及面积公式是解题的关键．
55．(1)
(2)5
【分析】（1）用整体代入法进行计算；
（2）用逐步降次法进行计算．
【详解】（1）∵，
∴，
∴原式
；
（2）∵，
∴，
∴原式
．
【点睛】本题考查了求代数式的值，关键是正确应用“逐步降次法”和“整体代入法”两种方法进行解答．
答案第18页，共18页
答案第17页，共18页