第二章 第02讲整式的加减同步学与练（含解析）2023-2024学年七年级数学上册人教版

第02讲整式的加减
课程标准 学习目标
①同类项 ②合并同类项 ②整式的加减 掌握同类项的概念，并且能够熟练的判定同类项． 掌握合并同类项的方法，能够熟练的进行同类项的合并． 通过同类项的合并进行整式的加减．对整式进行化简求值．
知识点01同类项
1.同类项的概念：
所含 相同，相同字母的 也相同的几项叫做同类项．
特别提示：①同类项中所含的字母可以看成是数，字母以及式子．
②同类项的两个相同与两个无关：即字母与相同字母的次数必须相同，与系数以及字母的顺序无关．
③同类项还可以描述为“可以合并”、“和或差仍为单项式”．
题型考点：①同类项的判断．
②根据同类项的定义求值．
【即学即练1】
1．下列式子为同类项的是（　　）
A．与ab B．与 C．3xy2与4x2y D．3x与3x2
【即学即练2】
2．如单项式与是同类项，则等于（ ）
A． B．7 C． D．5
【即学即练3】
3．下列各式中，能与合并同类项的是（ ）
A． B． C． D．
【即学即练4】
4．若单项式与单项式的和仍为单项式，则的值为（ ）
A．6 B．1 C．3 D．
知识点02合并同类项
1.合并同类项的定义：
把几个同类项合并为 的运算叫做合并同类项．
2.合并同类项的法则：
一相加，两不变：即把同类项的 相加， 不变．
注意：只有同类项才能进行合并．
题型考点：合并同类项．
【即学即练1】
5．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
【即学即练2】
6．化简：－6ab+ba+8ab的结果是 （ ）
A．2ab B．3 C．－3ab D．3ab
知识点03加括号与去括号
1.加括号：
若加的括号前是“－”，则写进括号里的每一项均要．若加的括号前是“＋”，则只需把每一项照写．
即：（ ）；（ ）；
2.去括号：
若括号前是“－”，则去掉“－”和括号，括号里每一项均要，若括号前是“＋”，则去掉“＋”和括号，括号里的每一项照写．即 ； ；
题型考点：①加括号与去括号．
【即学即练1】
7．将整式去括号，得（　　）
A．-a+b+c B．-a+b-c C．-a-b+c D．-a-b-c
【即学即练2】
8．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
知识点04整式的加减
1.步骤：
把需要加减的整式用 括号 括起来→用 加减 号连接→ 去括号 → 合并同类项．
2.整式加减的实质：
整式的加减实质就是合并同类项．合并到没有同类项为止．
题型考点：①整式的加减计算．
【即学即练1】
9．化简：
(1)（4a2b﹣2ab2）﹣3（ab2﹣2a2b）
(2)3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]
【即学即练2】
10．化简：
（1）
（2）
题型01同类项及其合并
【典例1】
11．下列各组代数式中，是同类项的是（）
A．与 B．与 C．与 D．与
【典例2】
12．已知和是同类项，则的值是（ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
【典例3】
13．若与是同类项，则 ．
【典例4】
14．若代数式与是同类项，那么 ．
【典例5】
15．若与是同类项，则 ．
题型02加括号与去括号
【典例1】
16．下列去括号中正确的（　　）
A．x+（3y+2）=x+3y﹣2 B．a2﹣（3a2﹣2a+1）=a2﹣3a2﹣2a+1
C．y2+（﹣2y﹣1）=y2﹣2y﹣1 D．m3﹣（2m2﹣4m﹣1）=m3﹣2m2+4m﹣1
【典例2】
17．下列等式正确的是( ).
A． B．
C． D．
【典例3】
18．下列变形中错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【典例4】
19．下列各式去括号错误的有（　　）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
题型03整式的加减
【典例1】
20．化简：
(1)；
(2)．
【典例2】
21．化简：2(ab2﹣2a2b)﹣3(ab2﹣a2b)+(2ab2﹣2a2b)．
【典例3】
22．化简：
（1）(3a-2)-3(a-5)
（2） -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
（3）2m+(m+n)-2(m+n)
（4）(4a2b-5ab2)+[-2(3a2b-4ab2)]
【典例4】
23．已知多项式，．求：
(1)；
(2)．
题型04整式的加减——不含项或无关
【典例1】
24．当 时，代数式中不含项．
【典例2】
25．已知关于的多项式不含二次项，则 ．
【典例3】
26．若多项式不含x的三次项和一次项，请你求m、n的值，并求出的值．
【典例4】
27．已知关于的多项式不含项和项，求的值．
【典例5】
28．已知：，
(1)求的值；
(2)若的值与a的取值无关，求b的值．
【典例6】
29．已知代数式．
（1）当、分别取什么值时，此代数式的值与字母的值无关；
（2）在（1）的条件下，求多项式的值．
【典例7】
30．有这样一道题：当，时，求多项式的值．
小明说：“本题中，是多余的条件”
小强马上反对说：“这不可能，多项式中每一项都含有和，不给出，的值，怎么能求出多项式的值呢”
你同意哪名同学的观点请说明理由．
题型04整式的加减——化简求值
【典例1】
31．先化简，再求值：［］，其中a=－2．
【典例2】
32．化简求值：5(3a2b－ab2) －(ab2+3a2b), 其中a=，b=.
【典例3】
33．先化简，再求值：
，其中m=1，n=-2.
【典例4】
34．已知（ x﹣3）2+=0, 求式子2x2+(-x2﹣2xy+2y2）-2(x2 ﹣xy+2y2）的值。
【典例5】
35．已知多项式与差的值与字母x的取值无关，求代数式的值．
题型04整式的加减——错解题目
【典例1】
36．小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当时，求整式的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把看成了，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？
【典例2】
37．在整式的加减练习课中，已知，嘉淇错将“”看成“”，得到的结果是．请你解决下列问题．
(1)求整式B；
(2)若a为最大的负整数，b为的倒数，求该题的正确值．
【典例3】
38．小琦同学在自习课准备完成以下题目时：
化简□发现系数“”印刷不清楚．
(1)他把“”猜成，请你化简；
(2)老师见到说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”，请你通过计算说明原题中“”是几．
【典例4】
39．小明在计算“”时，错将“”看成“”，计算结果为．已知．
(1)请你求出整式B；
(2)若．求B的值；
(3)求“”的正确计算结果．
40．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
41．若单项式与单项式的和仍为单项式，则的值为（ ）
A．6 B．1 C．3 D．
42．下列计算中，去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
43．如图，将7张相同的长方形纸片不重叠的放在长方形内，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且，若未被覆盖的两个长方形周长相等，则（ ）
A． B． C． D．
44．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是( )
A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y
45．已知，，若关于的多项式不含一次项，则的值（ ）
A． B． C． D．
46．已知整式6x一l的值是2，y2的值是4，则(5x2 y+5xy一7x)一(4x2 y+5xy一7x)＝( )
A．一 B． C．一或 D．2或一
47．图1的小长方形纸片的长为，宽为a，将7张小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，它们的周长与面积分别记为，当a的值一定时，下列四个式子：①；②；③；④；其中一定为定值的式子的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
48．若关于x、y的单项式xa+7y5与﹣2x3y3b﹣1的和仍是单项式，则ab的值是 ．
49．若A=4a2+5b，B=﹣3a2﹣2b，则2A﹣B的结果为 .
50．某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长短b米，则花圃的周长为 米（请用含a、b的代数式表示）．
51．若a，c，d是整数，是正整数，且满足，，，那么的最大值是 ．
52．先化简，再求值：，其．
53．已知，．
（1）化简：；
（2）当时，求的值．
54．复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题：“已知，当时，求的值．”
(1)嘉嘉准确的计算出了正确答案，淇淇由于看错了B式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，问淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数？
(2)小明把“”看成了“”，在此时小明只是把x的值看错了，其余计算正确，那么小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系？
试卷第8页，共9页
试卷第1页，共9页
参考答案：
1．B
【分析】直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．
【详解】解：A、abc与ab，所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
B、xy与-xy，符合同类项的定义，是同类项，故此选项符合题意；
C、3xy2与4x2y，相同字母的次数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
D、3x与3x2，相同字母的次数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．
2．B
【分析】根据同类项的定义求出a，b的值，代入求值即可．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，；
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项就是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是解题的关键．
3．C
【分析】根据同类项的定义进行判断即可．
【详解】解：能与合并同类项的即是与的同类项，
A.字母相同，但相同字母的指数不等，故不能与合并同类项；
B.字母不相同，故不能与合并同类项；
C. 字母相同，相同字母的指数也相等，故能与合并同类项；
D. 字母相同，但相同字母的指数不等，故不能与合并同类项；
故选：C
【点睛】本题主要考查了同类项的判断，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
4．D
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可．
【详解】解：∵单项式与单项式的和仍为单项式，
∴与是同类项，
∴，，
解得：，，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了同类项，根据同类项的定义求出的值是关键．
5．B
【分析】合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
【详解】
故选B．
【点睛】本题考查了利用同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
6．D
【分析】直接根据同类项的合并法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减进行合并即可．
【详解】-6ab+ba+8ab=3ab．
故选：D．
【点睛】此题考查了合并同类项的知识，关键是熟记合并同类项的法则，字母和字母的指数不变，只把系数相加减，难度一般．
7．A
【分析】根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，即可求解．
【详解】解：根据去括号法则：
原式=
=．
故选A．
【点睛】本题考查了去括号法则，应用去括号法则进行去括号是解题的基本思想，在解题中要注意多重括号要按先去小括号，再去中括号的顺序进行符号化简.
8．B
【分析】根据整式的去括号、添括号法则逐项判断即可得．
【详解】解：A、，则此项错误；
B、，则此项正确；
C、，则此项错误；
D、，则此项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了整式的去括号、添括号，熟练掌握整式的去括号、添括号法则是解题关键．
9．(1)10 a2b-5ab2
(2)5x2﹣3x-3
【分析】（1）原式去括号，合并同类项即可得到答案；
（2）原式先去小括号，再去中括号后，合并后即可得到答案．
【详解】（1）（4a2b﹣2ab2）﹣3（ab2﹣2a2b）
=4a2b﹣2ab2﹣3ab2+6a2b
=10 a2b-5ab2
（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]
=3x2﹣（7x﹣4x+3﹣2x2）
=3x2﹣7x+4x-3+2x2
=5x2﹣3x-3
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号法则是解答本题的关键．
10．（1）；（2）
【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号再合并同类项即可．
【详解】解：（1）原式=；
（2）原式==．
【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
11．B
【分析】根据同类项的定义逐项分析即可．
【详解】A．与相同字母的指数不相同，不是同类项；
B．与字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；
C．与字母不同，不是同类项；
D．与字母不同，不是同类项；
故选B．
【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项
12．D
【分析】根据同类项的定义，求出m，n的值，进而即可求解．
【详解】解：∵和是同类项，
∴，
∴，
∴，
故选D．
【点睛】本题主要考查同类项的定义，关键是掌握“字母相同，相同字母的指数也相同，叫做同类项”．
13．．
【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后即可得到答案．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查了同类项的定义，求代数式的值，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．
14．4
【分析】根据同类项的定义求出m和n的值，代入计算即可．
【详解】解答：解：代数式与是同类项，
∴，，
∴
故答案为：4．
【点睛】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
15．-1
【分析】由同类项的概念列方程再解方程求解的值，再把的值代入代数式进行计算即可.
【详解】解： 与是同类项，
解得：
故答案为：
【点睛】本题考查的是同类项的概念，代数式的值，乘方运算的符号确定，掌握“利用同类项的概念求解字母参数的值”是解本题的关键.
16．C
【分析】根据去括号法则分析即可得解．
【详解】解：根据去括号法则可得，选项A，原式=x+3y+2，错误；
选项B，原式=a2﹣3a2+2a﹣1，错误；
选项C，原式=y2﹣2y﹣1，正确；
选项D，原式=m3﹣2m2+4m+1，错误．
故选C．
【点睛】本题考查了去括号法则，熟练掌握括号前是负号时，去掉括号及它前面的符号，括号内各项都要变号是解题的关键．
17．B
【详解】试题解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原题错误；
B、a-b+c=a-（b-c），故原题正确；
C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原题错误；
D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原题错误；
故选B．
点睛：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
18．B
【分析】根据去括号和添括号法则，进行计算后，判断即可．
【详解】解：A、，故正确；
B、，故错误；
C、，故正确；
D、，故正确．
故选：B．
【点睛】本题考查去括号和添括号，熟练掌握去括号法则和添括号法则，是解题的关键．
19．D
【分析】根据整式加减的运算法则去括号即可．
【详解】解：，故①错误，符合题意；
，故②错误，符合题意；
，故③错误，符合题意；
，故④错误，符合题意；
综上可知错误的有4个．
故选D．
【点睛】本题考查整式的加减混合运算．注意括号前面为负号，去括号时括号里面的要变号．
20．(1)
(2)
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．
21．ab2﹣3a2b
【分析】先根据去括号法则去括号，在合并同类项即可．
【详解】解：原式=2ab2﹣4a2b﹣3ab2+3a2b+2ab2﹣2a2b =ab2﹣3a2b．
【点睛】本题考查了整式的加减，去括号法则．严格按照去括号法则进行计算，确定好同类项是解题关键．
22．（1）13（2）-x2y+xy2（3）m-n（4）-2a2b+3ab2
【分析】根据去括号法则和合并同类项法则进行化简即可.
【详解】（1）(3a-2)-3(a-5)
=3a-2-3a+15
=13
（2） -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
=（-3+2）x2y +（3-2）xy2
=- x2y +xy2
（3）2m+(m+n)-2(m+n)
=2m+m+n-2m-2n
=m-n
（4）(4a2b-5ab2)+[-2(3a2b-4ab2)]
=4a2b-5ab2-6 a2b+8ab2
=-2 a2b+3ab2
【点睛】此题主要考查了合并同类项，关键是利用合并同类项的法则，先找出同类项，再合并同类项即可求解.
23．(1)；
(2)．
【分析】（1）直接把已知代入进而合并同类项得出答案；
（2）直接把已知代入进而合并同类项得出答案．
【详解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，，
∴
．
【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
24．##
【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【详解】解：关于的代数式合并后不含项，
即与合并以后是0，
∴，
解得．
故答案为：．
【点睛】本题考查了整式加减中的无关类型，根据题意令项的系数为0是解题的关键．
25．
【分析】先把二次项的同类项合并，由不含二次项可得二次项的系数为，从而可得答案．
【详解】解：
关于的多项式不含二次项，
故答案为：
【点睛】本题考查的是多项式的相关知识，合并同类项及不含某项，则此项的系数为，掌握以上知识是解题的关键．
26．，，代数式的值为37
【分析】先合并同类项，再根据多项式不含x的三次项和一次项，可得，，再解方程，再代入代数式进行计算即可．
【详解】解：
，
∵多项式不含x的三次项和一次项，
∴，，
解得，．
∴，
．
【点睛】本题考查的是合并同类项，整式的加减运算中不含某项的含义，求解代数式的值，熟练的建立方程求解是解本题的关键．
27．
【分析】根据关于的多项式不含项和项，得到，，从而求得，的值再代入即可．
【详解】解：关于的多项式不含项和项，
，，
，，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了多项式中不含某项，解题的关键是掌握不含某项就让这项的系数等于0．
28．(1)
(2)
【分析】（1）把，代入，根据整式加减运算法则进行计算即可；
（2）根据的值与a的取值无关，得出与a的取值无关，即可得出，求出b的值即可．
【详解】（1）解：，
∵，，
∴原式
；
（2）解：∵的值与a的取值无关，
∴与a的取值无关，
即：与a的取值无关，
∴，
解得：．
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项法则，准确进行计算．
29．（1）；（2）10
【分析】（1）先将代数式去括号合并同类项化到最简，再根据代数式的值与字母的值无关得出含的项的系数为0，最后列出方程求解即可．
（2）先化简多项式，再将（1）中得到的值代入即得．
【详解】（1）
∵代数式的值与字母的值无关
∴
∴
（2）
∵
∴上式=
【点睛】本题主要考查整式的化简求值及参数求解问题，解参数问题的关键是根据代数式的值与字母的值无关得出化简后含的项的系数为0．
30．小明，理由见解析
【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，根据化简结果解答．
【详解】解：我同意小明的观点．
理由如下：
，
所以，是多余的条件，故小明的观点正确．
【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
31．a2–a–3，3
【分析】根据整式的加减，先去括号，再合并同类项，然后代入求值即可．
【详解】［］
=5－[3a－2a+3+4]
=5－a－3－4
=－a－3
当a=－2时，原式=4+2－3=3．
【点睛】本题考查了整式的混合运算及化简求值，解答这类题目的关键是把最后结果化到不能再合并，然后代入求值．
32．，
【分析】根据整式的加减，对原式先化简，注意第二个括号去除时括号内要变号，然后将a，b的值代入求解即可.
【详解】
，
，
，
当时，
原式，
，
，
.
【点睛】本题主要考查了整式的先化简再求值，熟练掌握去括号及合并同类项的计算方法时解决本题的关键.
33．mn，-2.
【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【详解】原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5（mn﹣m2）﹣2mn
＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn
＝mn
当m＝1，n＝﹣2时，原式＝1×（﹣2）＝﹣2．
【点睛】本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．
34．-x2 ﹣2y2，-17
【分析】先对原式进行化简，然后根据非负数的性质求出x与y，然后代入原式求解即可.
【详解】解：依题意：x-3=0,y-2=0,得x=3,y=2
2x2+（-x2-2xy+2y2）-2（x2-xy+2y2）
=2x2-x2-2xy+2y2-2x2+2xy-4y2
=-x2-2y2，
当 x=3,y=2 时，原式=-17
【点睛】本题考查了绝对值、偶次方的非负性，整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．
35．14
【分析】将多项式相减后让x的系数为0，求出a和b的值，再将a和b的值代入代数式化简后的式子中进行计算即可．
【详解】解：（）-（）
=-
=
∵两个多项式的差与x的取值无关，
∴1-b=0，a+3=0，
∴b=1，a=-3，
=
=
把b=1，a=-3代入得：
原式==-9+30-7=14．
【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．
36．理由见解析
【分析】先对整式：进行化简，观察化简结果，即可得出结论.
【详解】解：
从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当或时，均有.所以小强在计算时，错把看成了，但计算的结果却也正确．
【点睛】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减法是解题的关键．
37．(1)
(2)，
【分析】（1）直接用即可得到答案；
（2）先求出，再求出a、b的值，最后代值计算即可．
【详解】（1）解：由题意得，，
∴
；
（2）解：∵，，
，
∵a为最大的负整数，b为的倒数，
∴，
∴原式．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，倒数和最大的负整数，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．
38．(1)
(2)5
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）结果为常数，则其他项的系数为0，据此可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：设“□”是，则有：
，
答案的结果是常数，
，
解得：，
即“□”．
【点睛】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
39．(1)
(2)2
(3)
【分析】（1）根据题意得到，然后根据整式的加减混合运算求解即可；
（2）将代入（1）中求出的B的代数式求解即可；
（3）将A和B表示的代数式代入求解即可．
【详解】（1）由题意得，
；
（2）∵
∴．
（3）∵，
∴
．
【点睛】此题考查了整式的加减混合运算以及代入求值，解题的关键是熟练掌握以上运算法则．
40．C
【分析】根据合并同类项法则，逐一计算后判断即可．
【详解】解：A．和不是同类项，故A不符合题意；
B．和不是同类项，故B不符合题意；
C．，故C符合题意；
D．，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查合并同类项．熟练掌握合并同类项法则：同类项的字母及其指数不变，系数相加减，是解题的关键．
41．D
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可．
【详解】解：∵单项式与单项式的和仍为单项式，
∴与是同类项，
∴，，
解得：，，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了同类项，根据同类项的定义求出的值是关键．
42．C
【分析】分别根据去括号法则判断即可．
【详解】A．，故原选项错误；
B．，故原选项错误；
C．，故原选项正确；
D．，故原选项错误；
故选C
【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“－”号时，去掉括号和前面的“－”号，括号内各项的符号都要变号．
43．C
【分析】如图所示，结合已知分别表示出与的周长，依据周长相等可得结果．
【详解】解：依题意，小长方形纸片的长为a，宽为b，
如图所示，
的周长为：，
的周长为：，
的周长与的周长相等，
，
，
，
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程的实际应用；解题的关键是正确表示出与的周长．
44．C
【分析】先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．
【详解】解：∵由图可知，y＜0＜x，x＞|y|，
∴原式=x+y﹣（x﹣y）
=x+y﹣x+y
=2y．
故选：C．
45．D
【分析】先将多项式、代入，再根据去括号法则、合并同类项法则化简，由多项式不含一次项可得一次项系数为，以此即可求解．
【详解】解：
，
∵多项式不含一次项，
∴，
∴．
故选：D．
【点睛】本题考查整式的加减，正确地去括号和合并同类项是解题关键．
46．C
【详解】由题意得：x=，y=2或 2，
原式=5x y+5xy 7x 4x y 5xy+7x=x y，
当x=,y=2时,原式=;当x=,y=-2时,原式= ，
故选C
47．B
【分析】设，根据图形可得左上角矩形的长为，宽为，右下角矩形的长为，宽为，再根据矩形周长公式和面积公式将分别表示出来，可得①，不是定值；②，是定值；③，不是定值，④，是定值，即可进行解答．
【详解】解：设，
由图可知：
，
，
，
，
①，不是定值，不符合题意；
②，是定值，符合题意；
③，不是定值，不符合题意；
④，是定值，符合题意；
综上，是定值的有2个；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确理解题意，根据图形得出的表达式．
48．16
【分析】根据单项式xa+7y5与﹣2x3y3b﹣1的和仍是单项式，判定出这两个单项式为同类项，根据同类项的定义，得出a+7＝3，5＝3b﹣1，求出a、b的值，即可得出答案．
【详解】解：∵关于x、y的单项式xa+7y5与﹣2x3y3b﹣1的和仍是单项式，
∴xa+7y5与﹣2x3y3b﹣1是同类项，
∴a+7＝3，5＝3b﹣1，
∴a＝﹣4，b＝2，
∴ab＝（﹣4）2＝16．
故答案为：16．
【点睛】本题主要考查了同类项的定义，乘方运算，根据题意得出a+7＝3，5＝3b﹣1，是解题的关键．
49．
【分析】直接把与代入中，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：，
故答案为.
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
50．(4a+6b)##(6b+4a)
【分析】根据题意表示出花圃的宽为米，然后根据长方形的周长公式求解即可得．
【详解】解：已知花圃的长为米，宽比长短b米，则花圃的宽为米，
∴花圃周长为：米，
故答案为：．
【点睛】题目主要考查整式加减的应用，理解题意，列出相应代数式是解题关键．
51．
【分析】由，，可得，再由可得，进而得出，，代入，已知b是正整数，其最小值为1，于是的最大值是．
【详解】解：∵①，②，③，
由①+③，得，
∴④，
∵②；
由④+②，得，得
∴⑤；
将⑤代入①得，得，可得⑥
由④⑤⑥，得，
∵b是正整数，其最小值为1，
∴的最大值是．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了三元一次方程组的应用，整式的加减、等式的基本性质，根据已知等式变形成a、c、d全部用同一个字母b来表示是解题的关键．
52．，5
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
【详解】
当时，
原式．
【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
53．（1）；（2）﹣2
【分析】（1）将A、B代入，利用整式的加减运算法则化简原式即可；
（2）将a的值代入（1）中化简的式子中求解即可．
【详解】解：（1）∵，，
∴
=﹣
=
=；
（2）当时，
=
=﹣2．
【点睛】本题考查了代数式的化简求值、整式的加减混合运算、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键．
54．(1)淇淇把B式中的一次项系数看成了
(2)小明的计算结果与嘉嘉的计算结果互为相反数
【分析】（1）设淇淇把B式中的一次项系数看成了m，先求出淇淇的答案，进而得到，把代入，求出的值即可；
（2）计算出小明的结果，再进行判断即可．
【详解】（1）解：设淇淇把B式中的一次项系数看成了m，
根据题意得：淇淇的答案为：，
∴，
∴，
把代入得，，
解得，
∴淇淇把B式中的一次项系数看成了；
（2）∵，
∴
；
当时，
原式，
∵与互为相反数，
∴小明的计算结果与嘉嘉的计算结果互为相反数．
【点睛】本题考查整式加减中的化简求值．熟练掌握整式的加减运算法则，正确的计算，是解题的关键．
答案第22页，共22页
答案第21页，共22页