第二章 专题01代数式的求值与整式的化简求值（30题）（含解析）2023-2024学年七年级数学上册人教版
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| 名称 | 第二章 专题01代数式的求值与整式的化简求值（30题）（含解析）2023-2024学年七年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 683.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-06 14:00:46 | ||
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文档简介
专题第01讲 代数式的取值与整式的化简求值
（2022秋 新华区校级期末）
1．已知a – 2b= 3 ，则代数式2a - 4b+1 的值是（ ）
A．-5 B．-2 C．4 D．7
（2022秋 裕华区校级期末）
2．已知，则代数式的值为（ ）．
A．0 B．6 C． D．11
（2022秋 建平县期末）
3．如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ）
A．2 B．3 C．－2 D．4
（2022秋 九龙坡区校级期末）
4．如果代数式的值是7，那么代数式的值等于（ ）
A．8 B．3 C．1 D．
（2022秋 铜梁区期末）
5．已知的值是5，则的值是（ ）
A．6 B．10 C．1 D．2
（2023 昆明模拟）
6．若多项式的值为8，则多项式的值为（ ）
A．14 B．12 C．6 D．–6
（2022秋 乐亭县期末）
7．当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．10 D．11
（2022秋 皇姑区期末）
8．已知时，代数式的值是2，当时，代数式的值等于（ ）
A． B．4 C．2 D．
（2023 姑苏区校级二模）
9．若，则（ ）
A．5 B．－5 C．3 D．－3
（2023春 印江县月考）
10．已知：，根据已知条件，完成以下题目：
(1)求的值；
(2)求的值．
（2022秋 锦江区期末）
11．先化简，再求值：，其中．
（2022秋 江阴市期末）
12．先化简，再求值：，其中．
（2022秋 南通期末）
13．先化简，再求值：，其中．
（2023春 无锡月考）
14．先化简，再求值：，其中，．
（2022秋 沁县期末）
15．我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛，请运用“整体思想”解答下面的问题：
(1)把看成一个整体，合并；
(2)已知：，求代数式的值；
(3)已知，，，求的值．
（2022秋 东西湖区期末）
16．已知，
(1)当，时，求的值；
(2)若，求的值．
（2022秋 江汉区期末）
17．我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”．如：因为，，所以，都是“和积等数对”．
(1)下列数对中，是“和积等数对”的是 ；（填序号）
①；②；③．
(2)若是“和积等数对”，求x的值；
(3)若是“和积等数对”，求代数式的值．
（2022秋 道县期末）
18．已知:
(1)化简．
(2)当，求的值．
（2022秋 射阳县校级期末）
19．化简求值：求代数式的值， 其中a，b满足．
（2022秋 南阳期末）
20．已知，．
(1)当，，求的值；
(2)若的值与x的取值无关，求的值．
（2022秋 沈丘县月考）
21．已知，．
(1)化简；
(2)当，时，求的值．
（2022秋 仪征市期末）
22．已知代数式．
(1)求A﹣2B；
(2)当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；
(3)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
（2022秋 新抚区期末）
23．已知代数式，．
(1)当，时，求的值；
(2)若的值与x的取值无关，求y的值．
（2022秋 建平县期末）
24．先化简，在求值：
(1)其中，；
(2)已知：，，当，时，的值．
（2022秋 兴城市期末）
25．已知多项式，；
(1)若，求代数式的值；
(2)若代数式的值与x无关，求的值．
（2022秋 安乡县期末）
26．定义如下：存在数a，b，使得等式成立，则称数a，b为一对“互助数”，记为．比如：是一对“互助数”．
(1)若是一对“互助数”，则b的值为_____________；
(2)若是一对“互助数”，求代数式的值；
(3)若是一对“互助数”，满足等式，求m和n的值．
（2022秋 大渡口区校级期末）
27．已知．
(1)当时，求的值；
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
（2022秋 茂南区期末）
28．已知：，．
(1)求的值；
(2)若，求（1）中的值．
（2022秋 佛山期末）
29．已知，．
(1)当，时，求的值；
(2)若的值与的取值无关，则的值为______，此时的值为______．
（2022秋 赣州期末）
30．在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”小明是这样来解的：
原式，把式子两边同乘以2，得，仿照小明的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果，则 ；
（2）已知，求的值；
（3）已知，，求的值．
试卷第2页，共5页
试卷第1页，共5页
参考答案：
1．D
【分析】由a - 2b= 3求得2a－4b=6，代入求解即可．
【详解】解：∵a－2b= 3，
∴2（a － 2b）=6，即2a－4b=6，
∴2a － 4b+1=6+1=7，
故选：D．
【点睛】本题考查代数式求值、等式的性质，运用整体代入思想求解是解答的关键．
2．D
【分析】先将已知的式子变形为，然后整体代入所求式子计算即可．
【详解】解：因为，所以，所以，
所以．
故选：D．
【点睛】本题考查了代数式求值，属于常见题型，正确变形、灵活应用整体的思想是解题的关键．
3．A
【分析】整体代入直接求解即可．
【详解】，化简得
故选：A
【点睛】此题考查代数式求值，解题关键无需解方程，直接求整体的值即可．
4．C
【分析】先求出，再将值整体代入到所求代数式中即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴原式=，
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式求解，解题关键是整体代入法的应用．
5．A
【分析】由题意可知：，由等式的性质得到，然后代入计算即可．
【详解】解：∵的值是5，
∴．
∴．
∴．
故选：A．
【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，掌握等式的性质是解题的关键．
6．C
【分析】先求出，再根据进行求解即可．
【详解】解：∵多项式的值为8，
∴，
∴，
∴，
故选C．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．
7．C
【分析】把x=1代入代数式求出ax3+bx+7的值，将x=-1代入计算即可得到结果．
【详解】解：把x=1代入得：ax3+bx+7=4，
即a 13+b×1+7=4，
∴a+b=-3，
则当x=-1时，原式=-a-b+7=-（a+b）+7=3+7=10．
故选：C．
【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．C
【分析】将代入代数式得到的值，再代入代数式求解即可．
【详解】解：将代入代数式得
，即
将代入代数式得
故选：C．
【点睛】此题考查了代数式求值，涉及了有理数乘方的性质，解题的关键是将当做整体，整体代入求解．
9．A
【分析】由题意知，根据，计算求解即可．
【详解】解：由题意知，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于正确的运算．
10．(1)
(2)
【分析】（1）首先由得，然后整体代入之中即可得出答案；
（2）将转化为，然后再将整体代入计算即可得出答案．
【详解】（1）解：，
，
；
（2），
，
．
【点睛】此题主要考查了求代数式的值，解答此题的关键是将已知条件转化为，然后整体代入求代数式的值．
11．
【分析】去括号，合并同类项，化简后，再代值计算即可．
【详解】解：原式
；
把代入，得：原式．
【点睛】本题考查整式的化简求值．熟练掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．
12．，21
【分析】先去括号，再合并同类项进行化简，再代值计算即可．
【详解】解：原式
；
当时，原式
．
【点睛】本题考查整式加减中的化简求值．熟练掌握去括号法则，合并同类项法则，正确地进行化简，是解题的关键．
13．，
【分析】根据整式的加减运算进行化简，再将代入求解即可．
【详解】解：
，
将代入可得，原式
【点睛】此题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算，正确进行化简．
14．，1
【分析】先去括号，进行化简，再将，代入化简的结果中，即可得．
【详解】解：
，
．
【点睛】本题考查了整式化简求值，解题的关键是掌握完全平方公式，正确化简．
15．(1)
(2)6
(3)8
【分析】（1）利用“整体思想”和合并同类项法则进行计算即可；
（2）先把化成，再把整体代入，计算即可；
（3）由，，，得出，再代入计算即可．
【详解】（1）解：；
（2），
当时，原式；
（3），
，
．
【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，会把整式正确化简及运用“整体思想”是解决问题的关键．
16．(1)
(2)
【分析】（1）先算出，再将，代入计算即可；
（2）先算出，再将整体代入即可
【详解】（1），
，
（2），
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，以及求代数式的值，熟练掌握整式加减的法则，整体代入求值是解题关键．
17．(1)①③
(2)
(3)24
【分析】（1）根据“和积等数对”的定义即可得到结论；
（2）根据“和积等数对”的定义列方程即可得到结论；
（3）将原式去括号，合并同类项进行化简，然后根据新定义内容列出等式并化简，最后代入求值．
【详解】（1）解：（1）∵，
∴数对是“和积等数对”，
∵，
∴不是“和积等数对”，
∵，
∴数对是“和积等数对”，
故答案为：①③；
（2）∵是“和积等数对”，
∴，
解得：；
（3）
，
∵是“和积等数对”
∴，
∴原式
．
【点睛】本题属于新定义内容，考查解一元一次方程，整式的加减—化简求值，理解“积差等数对”的定义，掌握解一元一次方程的步骤以及合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．
18．(1)
(2)
【分析】（1）先将的值代入，再去括号，计算整式的加减即可得；
（2）将代入（1）中的结果即可得．
【详解】（1）解：，，
．
（2）解：因为，
所以．
【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．
19．，
【分析】先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出a、b的值，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴原式．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，正确化简所给式子是解题的关键．
20．(1)5
(2)
【分析】（1）先化简，再把已知等式代入计算即可求出所求；
（2）把结果变形后，根据其值与x的取值无关，确定出y的值，再代入计算即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴
；
当，时，
；
（2）解：∵，
∴若的值与x的取值无关，则，
∴，
∴．
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．(1)
(2)13
【分析】（1）去括号、合并同类项即可；
（2）将，整体代入即可解答．
【详解】（1）解：由题可得：
；
（2）解：由（1）可得
即，
将，代入，
得，
∴．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号，合并同类项．
22．(1)5xy﹣2x+2y
(2)-7
(3)
【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接把x,y的值代入得出答案；
（3）直接利用已知得出5y=2，即可得出答案．
【详解】（1）∵，
∴
＝
＝5xy﹣2x+2y；
（2）当x＝﹣1，y＝3时，
原式＝5xy﹣2x+2y
＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3
＝﹣15+2+6
＝﹣7；
（3）∵A﹣2B的值与x的取值无关，
∴5xy﹣2x＝0，
∴5y＝2，
解得：．
【点睛】此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题关键．
23．(1)
(2)
【分析】（1）根据整式加减法则化简，再代入求解即可得到答案；
（2）将与x有关的式子合并提取x，根据与x无关列式求解即可得到答案；
【详解】（1）解：由题意可得，
，
当，时，
；
（2）解：由题意可得，
，
∵的值与x的取值无关，
∴，
解得：；
【点睛】本题考查整式化简求值及无关型求值，解题的关键是化简求值，根据无关型提取无关字母，令与其相乘的因式为0．
24．(1)，
(2)，
【分析】（1）首先进行整式的加减运算，再把a、b的值代入化简后的式子即可求解；
（2）首先进行整式的加减运算，再把x、y的值代入化简后的式子即可求解．
【详解】（1）解：
当，时
原式；
（2）解：
当，时，
原式．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，代数式求值问题，准确计算是解决本题的关键．
25．(1)13
(2)
【分析】（1）根据两个非负数的和为0，两个非负数分别为0，再进行化简求值即可求解；
（2）根据的值与x的取值无关，即为含x的式子为0即可求解．
【详解】（1）解：由题意得，，，
∴，，
∴，，
∴
；
（2）由题意得，，
∵代数式的值与x无关，
∴，，
∴，，
∴．
【点睛】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质，解决本题的关键是与x的值无关即是含x的式子为0．
26．(1)
(2)
(3)，
【分析】（1）根据“互助数”的定义得出关于b的方程，然后解方程即可；
（2）根据“互助数”的定义得出关于x的方程，然后解方程求出x 的值，最后代入化简后的代数式计算即可；
（3）根据“互助数”的定义，构建方程即可解决问题．
【详解】（1）解：是一对“互助数”，
，
解得．
故答案为：；
（2）解是一对“互助数”，
，
解得，
，
当时，原式；
（3）解：是一对“互助数”，
，
，
代入，
得，
解得，
．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用、“互助数”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
27．(1)17
(2)
【分析】（1）根据两个非负数的和为0，两个非负数分别为0求得x、y的值，再进行化简求值即可；
（2）根据的值与y的取值无关，即为含y的式子为0即可求解即可．
【详解】（1）解：由题意得，，解得，
，
当时，原式．
（2）解：∵值与y的取值无关，
∴，解得．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值、非负数的性质等知识点，掌握与y的值无关即是含y的式子为0是解答本题的关键．
28．(1)
(2)
【分析】（1）代入先去括号，再根据整式的加减法则合并同类项即可得到答案；
（2）根据非负式子和为0，它们分别等于0，求出a、b，代入求解即可得到答案．
【详解】（1）解：由题意可得，
；
（2）解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴．
【点睛】本题考查整式的化简求值及绝对值与偶次方的非负性，解题的关键是知道非负式子和为0，它们分别等于0．
29．(1)；
(2)，．
【分析】（1）把与带入中，去括号合并同类项即可得到结果；
（2）将在（1）的基础上，进一步化简，要使的值与的取值无关，令含有的项的系数为即可就出的值，再带入即可求解．
【详解】（1）解：，，
当，时，
，
即．
（2）由（1）知，
的值与的取值无关，
令，
解得：；
此时，，
故答案为：；．
【点睛】此题考查了整式的加减运算及无关型问题，熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解这道题的关键．
30．（1）2018；（2）10；（3）5．
【分析】（1）将a2+a＝0整体代入原式即可求出答案．
（2）将（a﹣b）作为一个整体进行化简即可求出答案
（3）将原式进行适当的变形后将a2+2ab＝3，ab﹣b2＝﹣4分别代入即可求出答案
【详解】解：（1）∵a2+a＝0，
∴原式＝0+2018＝2018
（2）∵a﹣b＝﹣2，
∴原式＝3（a﹣b）﹣5（a﹣b）+6
＝﹣2（a﹣b）+6
＝4+6
＝10
（3）∵a2+2ab＝3，ab﹣b2＝﹣4，
∴原式＝（a2+2ab）﹣（ab﹣b2）
＝3+2
＝5
【点睛】本题考查学生的阅读能力，解题的关键是熟练运用整体思想，本题属于中等题型．
答案第14页，共16页
答案第15页，共16页
（2022秋 新华区校级期末）
1．已知a – 2b= 3 ，则代数式2a - 4b+1 的值是（ ）
A．-5 B．-2 C．4 D．7
（2022秋 裕华区校级期末）
2．已知，则代数式的值为（ ）．
A．0 B．6 C． D．11
（2022秋 建平县期末）
3．如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ）
A．2 B．3 C．－2 D．4
（2022秋 九龙坡区校级期末）
4．如果代数式的值是7，那么代数式的值等于（ ）
A．8 B．3 C．1 D．
（2022秋 铜梁区期末）
5．已知的值是5，则的值是（ ）
A．6 B．10 C．1 D．2
（2023 昆明模拟）
6．若多项式的值为8，则多项式的值为（ ）
A．14 B．12 C．6 D．–6
（2022秋 乐亭县期末）
7．当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．10 D．11
（2022秋 皇姑区期末）
8．已知时，代数式的值是2，当时，代数式的值等于（ ）
A． B．4 C．2 D．
（2023 姑苏区校级二模）
9．若，则（ ）
A．5 B．－5 C．3 D．－3
（2023春 印江县月考）
10．已知：，根据已知条件，完成以下题目：
(1)求的值；
(2)求的值．
（2022秋 锦江区期末）
11．先化简，再求值：，其中．
（2022秋 江阴市期末）
12．先化简，再求值：，其中．
（2022秋 南通期末）
13．先化简，再求值：，其中．
（2023春 无锡月考）
14．先化简，再求值：，其中，．
（2022秋 沁县期末）
15．我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛，请运用“整体思想”解答下面的问题：
(1)把看成一个整体，合并；
(2)已知：，求代数式的值；
(3)已知，，，求的值．
（2022秋 东西湖区期末）
16．已知，
(1)当，时，求的值；
(2)若，求的值．
（2022秋 江汉区期末）
17．我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”．如：因为，，所以，都是“和积等数对”．
(1)下列数对中，是“和积等数对”的是 ；（填序号）
①；②；③．
(2)若是“和积等数对”，求x的值；
(3)若是“和积等数对”，求代数式的值．
（2022秋 道县期末）
18．已知:
(1)化简．
(2)当，求的值．
（2022秋 射阳县校级期末）
19．化简求值：求代数式的值， 其中a，b满足．
（2022秋 南阳期末）
20．已知，．
(1)当，，求的值；
(2)若的值与x的取值无关，求的值．
（2022秋 沈丘县月考）
21．已知，．
(1)化简；
(2)当，时，求的值．
（2022秋 仪征市期末）
22．已知代数式．
(1)求A﹣2B；
(2)当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；
(3)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
（2022秋 新抚区期末）
23．已知代数式，．
(1)当，时，求的值；
(2)若的值与x的取值无关，求y的值．
（2022秋 建平县期末）
24．先化简，在求值：
(1)其中，；
(2)已知：，，当，时，的值．
（2022秋 兴城市期末）
25．已知多项式，；
(1)若，求代数式的值；
(2)若代数式的值与x无关，求的值．
（2022秋 安乡县期末）
26．定义如下：存在数a，b，使得等式成立，则称数a，b为一对“互助数”，记为．比如：是一对“互助数”．
(1)若是一对“互助数”，则b的值为_____________；
(2)若是一对“互助数”，求代数式的值；
(3)若是一对“互助数”，满足等式，求m和n的值．
（2022秋 大渡口区校级期末）
27．已知．
(1)当时，求的值；
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
（2022秋 茂南区期末）
28．已知：，．
(1)求的值；
(2)若，求（1）中的值．
（2022秋 佛山期末）
29．已知，．
(1)当，时，求的值；
(2)若的值与的取值无关，则的值为______，此时的值为______．
（2022秋 赣州期末）
30．在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”小明是这样来解的：
原式，把式子两边同乘以2，得，仿照小明的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果，则 ；
（2）已知，求的值；
（3）已知，，求的值．
试卷第2页，共5页
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参考答案：
1．D
【分析】由a - 2b= 3求得2a－4b=6，代入求解即可．
【详解】解：∵a－2b= 3，
∴2（a － 2b）=6，即2a－4b=6，
∴2a － 4b+1=6+1=7，
故选：D．
【点睛】本题考查代数式求值、等式的性质，运用整体代入思想求解是解答的关键．
2．D
【分析】先将已知的式子变形为，然后整体代入所求式子计算即可．
【详解】解：因为，所以，所以，
所以．
故选：D．
【点睛】本题考查了代数式求值，属于常见题型，正确变形、灵活应用整体的思想是解题的关键．
3．A
【分析】整体代入直接求解即可．
【详解】，化简得
故选：A
【点睛】此题考查代数式求值，解题关键无需解方程，直接求整体的值即可．
4．C
【分析】先求出，再将值整体代入到所求代数式中即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴原式=，
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式求解，解题关键是整体代入法的应用．
5．A
【分析】由题意可知：，由等式的性质得到，然后代入计算即可．
【详解】解：∵的值是5，
∴．
∴．
∴．
故选：A．
【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，掌握等式的性质是解题的关键．
6．C
【分析】先求出，再根据进行求解即可．
【详解】解：∵多项式的值为8，
∴，
∴，
∴，
故选C．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．
7．C
【分析】把x=1代入代数式求出ax3+bx+7的值，将x=-1代入计算即可得到结果．
【详解】解：把x=1代入得：ax3+bx+7=4，
即a 13+b×1+7=4，
∴a+b=-3，
则当x=-1时，原式=-a-b+7=-（a+b）+7=3+7=10．
故选：C．
【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．C
【分析】将代入代数式得到的值，再代入代数式求解即可．
【详解】解：将代入代数式得
，即
将代入代数式得
故选：C．
【点睛】此题考查了代数式求值，涉及了有理数乘方的性质，解题的关键是将当做整体，整体代入求解．
9．A
【分析】由题意知，根据，计算求解即可．
【详解】解：由题意知，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于正确的运算．
10．(1)
(2)
【分析】（1）首先由得，然后整体代入之中即可得出答案；
（2）将转化为，然后再将整体代入计算即可得出答案．
【详解】（1）解：，
，
；
（2），
，
．
【点睛】此题主要考查了求代数式的值，解答此题的关键是将已知条件转化为，然后整体代入求代数式的值．
11．
【分析】去括号，合并同类项，化简后，再代值计算即可．
【详解】解：原式
；
把代入，得：原式．
【点睛】本题考查整式的化简求值．熟练掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．
12．，21
【分析】先去括号，再合并同类项进行化简，再代值计算即可．
【详解】解：原式
；
当时，原式
．
【点睛】本题考查整式加减中的化简求值．熟练掌握去括号法则，合并同类项法则，正确地进行化简，是解题的关键．
13．，
【分析】根据整式的加减运算进行化简，再将代入求解即可．
【详解】解：
，
将代入可得，原式
【点睛】此题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算，正确进行化简．
14．，1
【分析】先去括号，进行化简，再将，代入化简的结果中，即可得．
【详解】解：
，
．
【点睛】本题考查了整式化简求值，解题的关键是掌握完全平方公式，正确化简．
15．(1)
(2)6
(3)8
【分析】（1）利用“整体思想”和合并同类项法则进行计算即可；
（2）先把化成，再把整体代入，计算即可；
（3）由，，，得出，再代入计算即可．
【详解】（1）解：；
（2），
当时，原式；
（3），
，
．
【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，会把整式正确化简及运用“整体思想”是解决问题的关键．
16．(1)
(2)
【分析】（1）先算出，再将，代入计算即可；
（2）先算出，再将整体代入即可
【详解】（1），
，
（2），
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，以及求代数式的值，熟练掌握整式加减的法则，整体代入求值是解题关键．
17．(1)①③
(2)
(3)24
【分析】（1）根据“和积等数对”的定义即可得到结论；
（2）根据“和积等数对”的定义列方程即可得到结论；
（3）将原式去括号，合并同类项进行化简，然后根据新定义内容列出等式并化简，最后代入求值．
【详解】（1）解：（1）∵，
∴数对是“和积等数对”，
∵，
∴不是“和积等数对”，
∵，
∴数对是“和积等数对”，
故答案为：①③；
（2）∵是“和积等数对”，
∴，
解得：；
（3）
，
∵是“和积等数对”
∴，
∴原式
．
【点睛】本题属于新定义内容，考查解一元一次方程，整式的加减—化简求值，理解“积差等数对”的定义，掌握解一元一次方程的步骤以及合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．
18．(1)
(2)
【分析】（1）先将的值代入，再去括号，计算整式的加减即可得；
（2）将代入（1）中的结果即可得．
【详解】（1）解：，，
．
（2）解：因为，
所以．
【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．
19．，
【分析】先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出a、b的值，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴原式．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，正确化简所给式子是解题的关键．
20．(1)5
(2)
【分析】（1）先化简，再把已知等式代入计算即可求出所求；
（2）把结果变形后，根据其值与x的取值无关，确定出y的值，再代入计算即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴
；
当，时，
；
（2）解：∵，
∴若的值与x的取值无关，则，
∴，
∴．
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．(1)
(2)13
【分析】（1）去括号、合并同类项即可；
（2）将，整体代入即可解答．
【详解】（1）解：由题可得：
；
（2）解：由（1）可得
即，
将，代入，
得，
∴．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号，合并同类项．
22．(1)5xy﹣2x+2y
(2)-7
(3)
【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接把x,y的值代入得出答案；
（3）直接利用已知得出5y=2，即可得出答案．
【详解】（1）∵，
∴
＝
＝5xy﹣2x+2y；
（2）当x＝﹣1，y＝3时，
原式＝5xy﹣2x+2y
＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3
＝﹣15+2+6
＝﹣7；
（3）∵A﹣2B的值与x的取值无关，
∴5xy﹣2x＝0，
∴5y＝2，
解得：．
【点睛】此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题关键．
23．(1)
(2)
【分析】（1）根据整式加减法则化简，再代入求解即可得到答案；
（2）将与x有关的式子合并提取x，根据与x无关列式求解即可得到答案；
【详解】（1）解：由题意可得，
，
当，时，
；
（2）解：由题意可得，
，
∵的值与x的取值无关，
∴，
解得：；
【点睛】本题考查整式化简求值及无关型求值，解题的关键是化简求值，根据无关型提取无关字母，令与其相乘的因式为0．
24．(1)，
(2)，
【分析】（1）首先进行整式的加减运算，再把a、b的值代入化简后的式子即可求解；
（2）首先进行整式的加减运算，再把x、y的值代入化简后的式子即可求解．
【详解】（1）解：
当，时
原式；
（2）解：
当，时，
原式．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，代数式求值问题，准确计算是解决本题的关键．
25．(1)13
(2)
【分析】（1）根据两个非负数的和为0，两个非负数分别为0，再进行化简求值即可求解；
（2）根据的值与x的取值无关，即为含x的式子为0即可求解．
【详解】（1）解：由题意得，，，
∴，，
∴，，
∴
；
（2）由题意得，，
∵代数式的值与x无关，
∴，，
∴，，
∴．
【点睛】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质，解决本题的关键是与x的值无关即是含x的式子为0．
26．(1)
(2)
(3)，
【分析】（1）根据“互助数”的定义得出关于b的方程，然后解方程即可；
（2）根据“互助数”的定义得出关于x的方程，然后解方程求出x 的值，最后代入化简后的代数式计算即可；
（3）根据“互助数”的定义，构建方程即可解决问题．
【详解】（1）解：是一对“互助数”，
，
解得．
故答案为：；
（2）解是一对“互助数”，
，
解得，
，
当时，原式；
（3）解：是一对“互助数”，
，
，
代入，
得，
解得，
．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用、“互助数”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
27．(1)17
(2)
【分析】（1）根据两个非负数的和为0，两个非负数分别为0求得x、y的值，再进行化简求值即可；
（2）根据的值与y的取值无关，即为含y的式子为0即可求解即可．
【详解】（1）解：由题意得，，解得，
，
当时，原式．
（2）解：∵值与y的取值无关，
∴，解得．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值、非负数的性质等知识点，掌握与y的值无关即是含y的式子为0是解答本题的关键．
28．(1)
(2)
【分析】（1）代入先去括号，再根据整式的加减法则合并同类项即可得到答案；
（2）根据非负式子和为0，它们分别等于0，求出a、b，代入求解即可得到答案．
【详解】（1）解：由题意可得，
；
（2）解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴．
【点睛】本题考查整式的化简求值及绝对值与偶次方的非负性，解题的关键是知道非负式子和为0，它们分别等于0．
29．(1)；
(2)，．
【分析】（1）把与带入中，去括号合并同类项即可得到结果；
（2）将在（1）的基础上，进一步化简，要使的值与的取值无关，令含有的项的系数为即可就出的值，再带入即可求解．
【详解】（1）解：，，
当，时，
，
即．
（2）由（1）知，
的值与的取值无关，
令，
解得：；
此时，，
故答案为：；．
【点睛】此题考查了整式的加减运算及无关型问题，熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解这道题的关键．
30．（1）2018；（2）10；（3）5．
【分析】（1）将a2+a＝0整体代入原式即可求出答案．
（2）将（a﹣b）作为一个整体进行化简即可求出答案
（3）将原式进行适当的变形后将a2+2ab＝3，ab﹣b2＝﹣4分别代入即可求出答案
【详解】解：（1）∵a2+a＝0，
∴原式＝0+2018＝2018
（2）∵a﹣b＝﹣2，
∴原式＝3（a﹣b）﹣5（a﹣b）+6
＝﹣2（a﹣b）+6
＝4+6
＝10
（3）∵a2+2ab＝3，ab﹣b2＝﹣4，
∴原式＝（a2+2ab）﹣（ab﹣b2）
＝3+2
＝5
【点睛】本题考查学生的阅读能力，解题的关键是熟练运用整体思想，本题属于中等题型．
答案第14页，共16页
答案第15页，共16页