第一章 第01讲正数与负数同步学与练（含解析）2023-2024学年七年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | 第一章 第01讲正数与负数同步学与练（含解析）2023-2024学年七年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-06 14:02:00 | ||
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文档简介
第01讲 正数与负数
课程标准 学习目标
①正数与负数的概念 ②正数与负数所表示的意义 1. 掌握正数与负数的概念。 2. 学会对正号与负号的化简。 3. 掌握正数与负数所表示的意义，以及0的意义。
知识点01 正数与负数的概念
1. 正数与负数的概念：
像我们小学学过的1，20，，5.5，120%...这样一些 大于 0的数叫做正数，可以在前面添加一个正号，即“＋”，也可以省略。在正数前面添加一个负号，即“－”，变成﹣1，﹣20，﹣5.5，﹣120%...这样一些 小于 0的数叫做负数。负号不能省略。
0 不是 正数，也 不是 负数。
题型考点：判断一个数是正数还是负数。
【即学即练1】
1．下列各数中，负数是（ ）
A． B．0 C．2 D．2023
【即学即练2】
2．在，，3.14，，0，100，，中，正数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
知识点02 正负号的化简
1. 正负号的化简：
在判断前面存在多个符号的数是正数还是负数时，需先对符号进行化简。
方法1：遵循原则：同号为 正 ；异号为 负 。即两个符号一样时，化简为 正数 。两个符号不一样时，化简为 负数 。
方法2：遵循原则：奇 负 偶 正 。即若一个数前面有多个符号，则观察负号的个数，若负号个数为奇数个，则化简为 负数 ，若负号个数为偶数个，则化简为 正数 。
题型考点：化简正负号。
【即学即练1】
3．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识点03 正数与负数的意义
1. 正负数的意义：
①正数和负数可以表示 2 个具有 相反意义 的量。 若规定其中一个用正数来表示，则另一个必须用 负数 来表示。此时，0的意义为表示这两个量的 标准 。
②正数与负数可以表示一定的 取值范围 。表示形式为 ，表示范围是 。题型考点：①正数与负数表示具有相反意义的量。②正负数表示取值范围。
【即学即练1】
4．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（ ）
A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m
5．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（ ）
A．+0.15 B．﹣0.15 C．+3.85 D．﹣3.85
【即学即练2】
6．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克．
A．155 B．150 C．145 D．160
7．某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．
题型01 符号的化简
8．化简下列各数：
(1)
(2)
(3)
(4)
题型02 正数与负数的判定归纳
9．读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数．
．
10．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
，，，，+2.009，，，81．
题型03 正数与负数的意义
11．如果+15%表示增长15%那么﹣80%表示（ ）
A．增长20% B．下降20% C．增长80% D．下降80%
12．下列是具有相反意义的量是（ ）
A．身高增加1cm和体重减少1kg B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°
C．向右走2米和向西走5米 D．购买5本图书和借出4本图书
13．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）．
A．千克 B．千克 C．千克 D．千克
14．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（ ）
A．9.68mm B．9.97mm C．10.1mm D．10.01mm
题型04 对0的理解认识
15．下列结论中正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
16．下列语句正确的是
A．“米”表示向东走15米
B．表示没有温度
C．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数
D．0既是正数也是负数
题型05 利用正数与负数表示时间（差）
17．巴黎与北京的时差为-7小时，李阳在北京乘坐早晨6点的航班飞行10小时到达巴黎，那么李阳到达时，巴黎时间是 点；
18．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市 悉尼 纽约
时差/时 +2 -13
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时
19．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9：15记为－1，10：45记为1，以此类推，上午7：45应记为 ．
题型05 正数与负数的实际应用
20．近日市场上一种“果冻橙”比较畅销．现有8箱这种橙子，以每箱10千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如图，回答下列问题：
(1)求这8箱“果冻橙”的总质量是多少千克？
(2)若这种橙子每千克售价12元，则出售这8箱“果冻橙”可卖多少元？
21．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
(1)根据记录可知前四天共生产 辆；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
(3)该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
22．某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）
1.5 0 1 2
回答下面问题：
(1)这10筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为 千克．
(2)以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？
(3)若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？
23．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（ ）
A．8℃ B．﹣8℃ C．11℃ D．﹣5℃
24．一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶千米，结果是（ ）
A．向南行驶10千米 B．向北行驶5千米
C．回到原地 D．向北行驶10千米
25．化简符号的结果是（ ）
A．3 B． C．3或 D．0
26．某品牌的面粉袋上标有质量为（）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（ ）
A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg
27．下列语句中正确的是（ ）
A．自然数是正数
B．0是自然数
C．带“﹣”号的数是负数
D．一个数不是正数就是负数
28．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
29．在0，，3，，0.08中，负数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
30．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度）
A﹣C C﹣D E﹣D F﹣E G﹣F B﹣G
90米 80米 ﹣60米 50米 ﹣70米 40米
根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（ ）米．
A．210 B．170 C．130 D．50
31．若一种零件的直径尺寸为．则该种零件的最大直径为 ，最小直径为 ．
32．上周五股民新民买进某公司股票1000股，每股35元，表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌
则在星期五收盘时，每股的价格是 ．
33．某食品包装上标有“净含量克”，这袋食品的合格率含量范围是 克至 克．
34．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg），每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为 ．
35．某中学对七年级男生进行引体向上测试，8个为达标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名男生的成绩分别为：2，，0，3，，1，3，，2，0．
（1）这10名男生中有几名达到标准？达标率是多少？
（2）他们共做了多少个引体向上？
36．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下（单位：千克）：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196
（1）如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克；
（2）这10袋余粮一共多少千克？
37．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（______，_____），B→C（______，_____），D→_____（﹣4，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
试卷第8页，共8页
试卷第1页，共8页
参考答案：
1．A
【分析】根据正数和负数的定义进行判断即可．
【详解】解：A、是负数，故此选项符合题意；
B、0既不是正数，也不是负数，故此选项不符合题意；
C、2是正数，故此选项不符合题意；
D、2023是正数，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查正数和负数，相反数及绝对值，熟练掌握相关概念是解题的关键．
2．D
【分析】根据正数为大于零的数进行判断即可．
【详解】解： ，3.14，100，都是正数，共4个，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是熟练正数是指大于零的数，注意零既不是正数，也不是负数．
3．D
【分析】负数就是小于0的数,依据定义即可求解.
【详解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,负数有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4个.
故选D.
【点睛】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要化简成最后形式再判断.
4．B
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【详解】水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作-3m，
故选B．
【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．
5．B
【分析】根据正负数的意义解答．
【详解】解：∵4.22-4=0.22，
∴以4米为标准，若张非跳出了4.22米，可记做+0.22米，
∵3.85-4=-0.15，
∴李敏跳出了3.85米，记作﹣0.15米，
故选：B．
【点睛】此题考查了正负数的意义，有理数减法的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．
6．C
【分析】净重（150±5克），表示这种饼干实际每袋最少不少于150﹣5克，最多不多于150+5克．
【详解】解：根据题意可得：150﹣5=145克，150+5=155克，
∴ 种饼干标准的质量范围是145—155克，
故答案为：C．
【点睛】本题考查正负数的意义及其应用，解题的关键是理解以谁为标准，规定超出标准为正，低于标准的为负．
7．不合格
【分析】根据某种零件，标明要求是mm，先求解零件尺寸的要求范围，再比较即可得到答案.
【详解】解： 某种零件，标明要求是mm，
零件的尺寸要求为：大于或等于
小于或等于
mm不在上面范围内，故不合格，
故答案为：不合格
【点睛】本题考查的是正负数的含义，有理数的加减运算的实际应用，掌握“正负数的实际意义”是解本题的关键.
8．(1)
(2)3.5
(3)
(4)
【分析】根据符号化简法则：多得符号化简，看“-”号个数，灵偶数个时，结果为“+”，符号个数为奇数个数时，结果符号为“-”，求解即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：．
【点睛】本题考查多重符号化简，熟练掌握多得符号化简法则是解题的关键．
9．读法见解析，正数有：5，，；负数有：，，，
【分析】根据正负数的概念判定即可．
【详解】解：5读着正五或五，读着负七分之五，读着负三点五，读着正1又三分之一或1又三分之一，读着负零点零一，读着正二点五或二点五，读着负七佰；
正数有：5，，；
负数有：，，，．
【点睛】本题考查正负数及其读法，熟记正负数的概念是解题的关键．
10．正数有：3.2，，+2.009，，81；负数有：，，
【分析】根据正数，负数的定义进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，正数有：3.2，，+2.009，，81；负数有：，，．
【点睛】本题考查了正数、负数．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
11．D
【分析】根据正负数的意义，求解即可．
【详解】解：由题意可得正数代表增长，则负数代表下降
那么﹣80%表示下降80%
故选：D
【点睛】此题考查了正负数的意义，解题的关键是理解正负数的意义．
12．B
【分析】相反意义的量主要记住两个因素，第一，同一属性，第二，意义相反．
【详解】解：A、身高和体重不是相反的量，不符合题意；
B、顺时针旋转与逆时针旋转是具有相反意义的量，符合题意；
C、向右和向西不是相反的量，不符合题意；
D、购买和借出不是相反的量，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查相反意义的量，解题关键：掌握相反意义的量的两个关键因素，必须是同一属性，意义相反．
13．C
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：“千克”表示合格范围在25上下的范围内的是合格品，即到之间的合格，
因为，
故只有千克合格．
故选：C．
【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
14．D
【分析】根据10±0.02的意义分析得出答案．
【详解】如图所示：该零件长度（L）合格尺寸为10-0.02到10+0.02之间，
故选D．
【点睛】此题主要考查了数轴，正确理解“±”的意义是解题关键．
15．D
【分析】首先知道0这个实数的相关知识，根据0既不是正数，也不是负数作判断即可求解．
【详解】解：根据0既不是正数，也不是负数，
可以判断A、B、C都错误，D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查0这个实数的知识点，解题关键熟练掌握①既不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③是最小的自然数；④是正数和负数的分界．
16．C
【分析】根据正负数的意义进行选择即可．
【详解】解：A.“米”并没有指明正方向是东，故表示向东走15米，错误；
B.表示水结冰时的温度，并不是表示没有温度，故错误；
C.在一个正数前添上一个负号，它就成了负数，故正确；
D.0既不是正数也不是负数，故错误；
故选C．
【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键．
17．9
【分析】由巴黎与北京的时差为-7h，根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：6+10-7=9．
则李阳到达巴黎得时间是9点．
故答案为：9．
【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题意是解本题的关键．
18．A
【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时．
【详解】解：悉尼的时间是：6月15日23时＋2小时＝6月16日1时，
纽约时间是：6月15日23时 13小时＝6月15日10时．
故选：A．
【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．
19．-3
【分析】由题意得，以上午10时为0，向前每45分钟为一个“-1”，上午7：45与10时相隔135分钟，，即可得．
【详解】解：由题意得，以上午10时为0，向前每45分钟为一个“-1”，
∵上午7：45与10时相隔135分钟，，
∴上午7：45应记为：-3，
故答案为：-3．
【点睛】本题考查了正负数的实际应用，相反意义的量，解题的关键是理解题意，掌握相反意义的量．
20．(1)千克
(2)元
【分析】(1)总质量为千克．
(2)总收入=单价×数量计算即可．
【详解】（1）解：总质量为千克．．
（2）解：出售这8箱“果冻橙”可卖元．
【点睛】本题考查了有理数加减法和乘法运算的实际应用，收入=单价×数量，熟练掌握有理数加减的运算是解题的关键．
21．(1)412
(2)26
(3)该厂工人这一周的工资总额是42675元
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的减法，可得答案；
（3）根据有理数的乘法，可得工资与奖金，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】（1）解：(辆)；
（2）解：产量最多的一天比产量最少的一天多生产(辆)；
（3）解：根据图表信息，本周生产的车辆共计：(辆),
，
(元)．
答：该厂工人这一周的工资总额是42675元．
【点睛】本题考查了正数和负数的应用，有理数的加法的应用，熟练掌握有理数的加法运算是解题关键．
22．(1)24.5
(2)总计不足7千克
(3)486元
【分析】（1）根据，计算求解即可；
（2）根据，计算求解，然后作答即可；
（3）根据，计算求解即可．
【详解】（1）解：由题意知，（千克），
故答案为：24.5；
（2）解：由题意知，（千克），
答：总计不足7千克；
（3）解：由题意知，（元），
答：售出这10筐白萝卜可得486元．
【点睛】本题考查了有理数在实际中的应用，有理数的混合运算．解题的关键在于熟练掌握负数的含义并正确的运算．
23．B
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作﹣8℃．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
24．C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南行驶记为正，则向北行驶就记为负，直接得出结论即可．
【详解】解：汽车向南行驶5米记作米，
再向南行驶米就是向北行驶5米，
回到原地．
故选：C．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
25．B
【分析】根据去括号的法则进行作答即可．
【详解】解：由题意知，，
故选：B．
【点睛】本题考查了去括号．解题的关键在于熟练掌握：括号前是“”，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都不改变．
26．B
【分析】正确理解的含义，，，说明面粉在此区间内合格．
【详解】解：，
在这个区间内的只有24.80．
故选：B．
【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，关键是要联系实际．
27．B
【分析】由正数和负数的定义可依次判断．
【详解】解：．自然数是0和正整数，故选项错误，不符合题意；
．0是自然数，选项正确，符合题意；
．带“”号的数不一定是负数，比如，故选项错误，不符合题意；
．一个数不是正数，可能是0或负数，故选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了对正数和负数的概念的理解，解题的关键是在分类中时刻注意“0”的存在是关键．
28．C
【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．
【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，
所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；
B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；
C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；
D. 当北京时间是18：00时，不合题意．
故选：C
【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键．
29．B
【分析】根据负数的特征可判定求解．
【详解】解：在0，，3，，0.08中，负数有，，共2个．
故选B．
【点睛】本题考查负数的识别，解题的关键是能够根据“”“ ”区分正、负数．
30．A
【分析】认真审题可以发现：A比C高90米，C比D高80米，D比E高60米，F比E高50米，F比G高70米，B比G高40米．然后转化为算式，通过变形得出A-B的关系即可．
【详解】解：由表中数据可知：A-C=90①，C-D=80②，D-E=60③，E-F=-50④，F-G=70⑤，G-B=-40⑥，
①+②+③+…+⑥，
得：（A-C）+（C-D）+（D-E）+（E-F）+（F-G）+（G-B）=A-B=90+80+60-50+70-40=210．
∴观测点A相对观测点B的高度是210米．
故选：A．
【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，灵活应用．
31． 30.04 29.97
【分析】根据正、负数的意义分别求解即可．
【详解】解：，
，
所以，该种零件的最大直径为，最小直径为．
故答案为：30.04；29.97．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
32．34元
【分析】根据表格将35再与各数相加，即可求出每股的价格．
【详解】解：（元），
所以在星期五收盘时，每股的价格是34元，
故答案为：34元．
【点睛】此题考查了有理数加法运算的实际应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
33． 380 390
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：∵，，
∴这袋食品的合格率含量范围是380克至390克．
故答案为：380；390．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
34．1.5．
【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．
【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．
故答案为：﹣1.5．
【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．
35．（1）7人达标，达标率是70%；（2）85个
【分析】（1）因为规定超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，所以达到标准的人数必须是不少于0的数，由此找出达到标准的人数，用达标的人数除以总人数就是达标率，算出占总人数的百分之几即可；
（2）把这些数相加的结果：大于0表示超出每人做8个的数量，小于0表示低于每人做8个的数量，再加上每人做8个人的总数解决问题．
【详解】解：（1）这10名男生中有7人达标；
×100%=70%，
所以达标率是70%；
（2）10×8+[2+（-1）+0+3+（-2）+1+3+（-3）+2+0]
=80+5
=85，
答：这10名男生一共做了85个引体向上．
【点睛】此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义．
36．（1）不足11千克；（2）1989千克
【分析】（1）以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，求出这10袋余粮对应的数，再相加即可求解；
（2）利用10袋余粮的标准量加上不足的11克可求解．
【详解】解：（1）以200千克为标准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，则这10袋余粮对应的数分别为－1、＋1、－3、＋3、0、－5、－3、－1、＋2、－4.
所以(－1)＋(＋1)＋(－3)＋(＋3)＋0＋(－5)＋(－3)＋(－1)＋(＋2)＋(－4)＝－11(千克)．
答：这10袋余粮总计不足11千克．
（2）200×10＋(－11)＝2 000－11＝1 989(千克)．
答：这10袋余粮一共1 989千克．
【点睛】本题主要考查正数与负数，有理数的加法的应用，正确用正负数表示是解题关键．
37．(1) （3，4）；（2，0）；A；（2）答案见解析；（3）10．
【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；
（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；
（3）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．
【详解】（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；
（2）P点位置如图所示．
（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．
故答案为（3，4）；（2，0）；A；
【点睛】本题主要考查了正数与负数，利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．
答案第12页，共12页
答案第11页，共12页
课程标准 学习目标
①正数与负数的概念 ②正数与负数所表示的意义 1. 掌握正数与负数的概念。 2. 学会对正号与负号的化简。 3. 掌握正数与负数所表示的意义，以及0的意义。
知识点01 正数与负数的概念
1. 正数与负数的概念：
像我们小学学过的1，20，，5.5，120%...这样一些 大于 0的数叫做正数，可以在前面添加一个正号，即“＋”，也可以省略。在正数前面添加一个负号，即“－”，变成﹣1，﹣20，﹣5.5，﹣120%...这样一些 小于 0的数叫做负数。负号不能省略。
0 不是 正数，也 不是 负数。
题型考点：判断一个数是正数还是负数。
【即学即练1】
1．下列各数中，负数是（ ）
A． B．0 C．2 D．2023
【即学即练2】
2．在，，3.14，，0，100，，中，正数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
知识点02 正负号的化简
1. 正负号的化简：
在判断前面存在多个符号的数是正数还是负数时，需先对符号进行化简。
方法1：遵循原则：同号为 正 ；异号为 负 。即两个符号一样时，化简为 正数 。两个符号不一样时，化简为 负数 。
方法2：遵循原则：奇 负 偶 正 。即若一个数前面有多个符号，则观察负号的个数，若负号个数为奇数个，则化简为 负数 ，若负号个数为偶数个，则化简为 正数 。
题型考点：化简正负号。
【即学即练1】
3．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识点03 正数与负数的意义
1. 正负数的意义：
①正数和负数可以表示 2 个具有 相反意义 的量。 若规定其中一个用正数来表示，则另一个必须用 负数 来表示。此时，0的意义为表示这两个量的 标准 。
②正数与负数可以表示一定的 取值范围 。表示形式为 ，表示范围是 。题型考点：①正数与负数表示具有相反意义的量。②正负数表示取值范围。
【即学即练1】
4．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（ ）
A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m
5．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（ ）
A．+0.15 B．﹣0.15 C．+3.85 D．﹣3.85
【即学即练2】
6．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克．
A．155 B．150 C．145 D．160
7．某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．
题型01 符号的化简
8．化简下列各数：
(1)
(2)
(3)
(4)
题型02 正数与负数的判定归纳
9．读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数．
．
10．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
，，，，+2.009，，，81．
题型03 正数与负数的意义
11．如果+15%表示增长15%那么﹣80%表示（ ）
A．增长20% B．下降20% C．增长80% D．下降80%
12．下列是具有相反意义的量是（ ）
A．身高增加1cm和体重减少1kg B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°
C．向右走2米和向西走5米 D．购买5本图书和借出4本图书
13．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）．
A．千克 B．千克 C．千克 D．千克
14．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（ ）
A．9.68mm B．9.97mm C．10.1mm D．10.01mm
题型04 对0的理解认识
15．下列结论中正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
16．下列语句正确的是
A．“米”表示向东走15米
B．表示没有温度
C．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数
D．0既是正数也是负数
题型05 利用正数与负数表示时间（差）
17．巴黎与北京的时差为-7小时，李阳在北京乘坐早晨6点的航班飞行10小时到达巴黎，那么李阳到达时，巴黎时间是 点；
18．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市 悉尼 纽约
时差/时 +2 -13
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时
19．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9：15记为－1，10：45记为1，以此类推，上午7：45应记为 ．
题型05 正数与负数的实际应用
20．近日市场上一种“果冻橙”比较畅销．现有8箱这种橙子，以每箱10千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如图，回答下列问题：
(1)求这8箱“果冻橙”的总质量是多少千克？
(2)若这种橙子每千克售价12元，则出售这8箱“果冻橙”可卖多少元？
21．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
(1)根据记录可知前四天共生产 辆；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
(3)该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
22．某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）
1.5 0 1 2
回答下面问题：
(1)这10筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为 千克．
(2)以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？
(3)若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？
23．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（ ）
A．8℃ B．﹣8℃ C．11℃ D．﹣5℃
24．一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶千米，结果是（ ）
A．向南行驶10千米 B．向北行驶5千米
C．回到原地 D．向北行驶10千米
25．化简符号的结果是（ ）
A．3 B． C．3或 D．0
26．某品牌的面粉袋上标有质量为（）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（ ）
A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg
27．下列语句中正确的是（ ）
A．自然数是正数
B．0是自然数
C．带“﹣”号的数是负数
D．一个数不是正数就是负数
28．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
29．在0，，3，，0.08中，负数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
30．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度）
A﹣C C﹣D E﹣D F﹣E G﹣F B﹣G
90米 80米 ﹣60米 50米 ﹣70米 40米
根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（ ）米．
A．210 B．170 C．130 D．50
31．若一种零件的直径尺寸为．则该种零件的最大直径为 ，最小直径为 ．
32．上周五股民新民买进某公司股票1000股，每股35元，表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌
则在星期五收盘时，每股的价格是 ．
33．某食品包装上标有“净含量克”，这袋食品的合格率含量范围是 克至 克．
34．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg），每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为 ．
35．某中学对七年级男生进行引体向上测试，8个为达标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名男生的成绩分别为：2，，0，3，，1，3，，2，0．
（1）这10名男生中有几名达到标准？达标率是多少？
（2）他们共做了多少个引体向上？
36．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下（单位：千克）：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196
（1）如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克；
（2）这10袋余粮一共多少千克？
37．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（______，_____），B→C（______，_____），D→_____（﹣4，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
试卷第8页，共8页
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参考答案：
1．A
【分析】根据正数和负数的定义进行判断即可．
【详解】解：A、是负数，故此选项符合题意；
B、0既不是正数，也不是负数，故此选项不符合题意；
C、2是正数，故此选项不符合题意；
D、2023是正数，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查正数和负数，相反数及绝对值，熟练掌握相关概念是解题的关键．
2．D
【分析】根据正数为大于零的数进行判断即可．
【详解】解： ，3.14，100，都是正数，共4个，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是熟练正数是指大于零的数，注意零既不是正数，也不是负数．
3．D
【分析】负数就是小于0的数,依据定义即可求解.
【详解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,负数有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4个.
故选D.
【点睛】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要化简成最后形式再判断.
4．B
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【详解】水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作-3m，
故选B．
【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．
5．B
【分析】根据正负数的意义解答．
【详解】解：∵4.22-4=0.22，
∴以4米为标准，若张非跳出了4.22米，可记做+0.22米，
∵3.85-4=-0.15，
∴李敏跳出了3.85米，记作﹣0.15米，
故选：B．
【点睛】此题考查了正负数的意义，有理数减法的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．
6．C
【分析】净重（150±5克），表示这种饼干实际每袋最少不少于150﹣5克，最多不多于150+5克．
【详解】解：根据题意可得：150﹣5=145克，150+5=155克，
∴ 种饼干标准的质量范围是145—155克，
故答案为：C．
【点睛】本题考查正负数的意义及其应用，解题的关键是理解以谁为标准，规定超出标准为正，低于标准的为负．
7．不合格
【分析】根据某种零件，标明要求是mm，先求解零件尺寸的要求范围，再比较即可得到答案.
【详解】解： 某种零件，标明要求是mm，
零件的尺寸要求为：大于或等于
小于或等于
mm不在上面范围内，故不合格，
故答案为：不合格
【点睛】本题考查的是正负数的含义，有理数的加减运算的实际应用，掌握“正负数的实际意义”是解本题的关键.
8．(1)
(2)3.5
(3)
(4)
【分析】根据符号化简法则：多得符号化简，看“-”号个数，灵偶数个时，结果为“+”，符号个数为奇数个数时，结果符号为“-”，求解即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：．
【点睛】本题考查多重符号化简，熟练掌握多得符号化简法则是解题的关键．
9．读法见解析，正数有：5，，；负数有：，，，
【分析】根据正负数的概念判定即可．
【详解】解：5读着正五或五，读着负七分之五，读着负三点五，读着正1又三分之一或1又三分之一，读着负零点零一，读着正二点五或二点五，读着负七佰；
正数有：5，，；
负数有：，，，．
【点睛】本题考查正负数及其读法，熟记正负数的概念是解题的关键．
10．正数有：3.2，，+2.009，，81；负数有：，，
【分析】根据正数，负数的定义进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，正数有：3.2，，+2.009，，81；负数有：，，．
【点睛】本题考查了正数、负数．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
11．D
【分析】根据正负数的意义，求解即可．
【详解】解：由题意可得正数代表增长，则负数代表下降
那么﹣80%表示下降80%
故选：D
【点睛】此题考查了正负数的意义，解题的关键是理解正负数的意义．
12．B
【分析】相反意义的量主要记住两个因素，第一，同一属性，第二，意义相反．
【详解】解：A、身高和体重不是相反的量，不符合题意；
B、顺时针旋转与逆时针旋转是具有相反意义的量，符合题意；
C、向右和向西不是相反的量，不符合题意；
D、购买和借出不是相反的量，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查相反意义的量，解题关键：掌握相反意义的量的两个关键因素，必须是同一属性，意义相反．
13．C
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：“千克”表示合格范围在25上下的范围内的是合格品，即到之间的合格，
因为，
故只有千克合格．
故选：C．
【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
14．D
【分析】根据10±0.02的意义分析得出答案．
【详解】如图所示：该零件长度（L）合格尺寸为10-0.02到10+0.02之间，
故选D．
【点睛】此题主要考查了数轴，正确理解“±”的意义是解题关键．
15．D
【分析】首先知道0这个实数的相关知识，根据0既不是正数，也不是负数作判断即可求解．
【详解】解：根据0既不是正数，也不是负数，
可以判断A、B、C都错误，D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查0这个实数的知识点，解题关键熟练掌握①既不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③是最小的自然数；④是正数和负数的分界．
16．C
【分析】根据正负数的意义进行选择即可．
【详解】解：A.“米”并没有指明正方向是东，故表示向东走15米，错误；
B.表示水结冰时的温度，并不是表示没有温度，故错误；
C.在一个正数前添上一个负号，它就成了负数，故正确；
D.0既不是正数也不是负数，故错误；
故选C．
【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键．
17．9
【分析】由巴黎与北京的时差为-7h，根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：6+10-7=9．
则李阳到达巴黎得时间是9点．
故答案为：9．
【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题意是解本题的关键．
18．A
【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时．
【详解】解：悉尼的时间是：6月15日23时＋2小时＝6月16日1时，
纽约时间是：6月15日23时 13小时＝6月15日10时．
故选：A．
【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．
19．-3
【分析】由题意得，以上午10时为0，向前每45分钟为一个“-1”，上午7：45与10时相隔135分钟，，即可得．
【详解】解：由题意得，以上午10时为0，向前每45分钟为一个“-1”，
∵上午7：45与10时相隔135分钟，，
∴上午7：45应记为：-3，
故答案为：-3．
【点睛】本题考查了正负数的实际应用，相反意义的量，解题的关键是理解题意，掌握相反意义的量．
20．(1)千克
(2)元
【分析】(1)总质量为千克．
(2)总收入=单价×数量计算即可．
【详解】（1）解：总质量为千克．．
（2）解：出售这8箱“果冻橙”可卖元．
【点睛】本题考查了有理数加减法和乘法运算的实际应用，收入=单价×数量，熟练掌握有理数加减的运算是解题的关键．
21．(1)412
(2)26
(3)该厂工人这一周的工资总额是42675元
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的减法，可得答案；
（3）根据有理数的乘法，可得工资与奖金，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】（1）解：(辆)；
（2）解：产量最多的一天比产量最少的一天多生产(辆)；
（3）解：根据图表信息，本周生产的车辆共计：(辆),
，
(元)．
答：该厂工人这一周的工资总额是42675元．
【点睛】本题考查了正数和负数的应用，有理数的加法的应用，熟练掌握有理数的加法运算是解题关键．
22．(1)24.5
(2)总计不足7千克
(3)486元
【分析】（1）根据，计算求解即可；
（2）根据，计算求解，然后作答即可；
（3）根据，计算求解即可．
【详解】（1）解：由题意知，（千克），
故答案为：24.5；
（2）解：由题意知，（千克），
答：总计不足7千克；
（3）解：由题意知，（元），
答：售出这10筐白萝卜可得486元．
【点睛】本题考查了有理数在实际中的应用，有理数的混合运算．解题的关键在于熟练掌握负数的含义并正确的运算．
23．B
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作﹣8℃．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
24．C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南行驶记为正，则向北行驶就记为负，直接得出结论即可．
【详解】解：汽车向南行驶5米记作米，
再向南行驶米就是向北行驶5米，
回到原地．
故选：C．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
25．B
【分析】根据去括号的法则进行作答即可．
【详解】解：由题意知，，
故选：B．
【点睛】本题考查了去括号．解题的关键在于熟练掌握：括号前是“”，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都不改变．
26．B
【分析】正确理解的含义，，，说明面粉在此区间内合格．
【详解】解：，
在这个区间内的只有24.80．
故选：B．
【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，关键是要联系实际．
27．B
【分析】由正数和负数的定义可依次判断．
【详解】解：．自然数是0和正整数，故选项错误，不符合题意；
．0是自然数，选项正确，符合题意；
．带“”号的数不一定是负数，比如，故选项错误，不符合题意；
．一个数不是正数，可能是0或负数，故选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了对正数和负数的概念的理解，解题的关键是在分类中时刻注意“0”的存在是关键．
28．C
【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．
【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，
所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；
B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；
C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；
D. 当北京时间是18：00时，不合题意．
故选：C
【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键．
29．B
【分析】根据负数的特征可判定求解．
【详解】解：在0，，3，，0.08中，负数有，，共2个．
故选B．
【点睛】本题考查负数的识别，解题的关键是能够根据“”“ ”区分正、负数．
30．A
【分析】认真审题可以发现：A比C高90米，C比D高80米，D比E高60米，F比E高50米，F比G高70米，B比G高40米．然后转化为算式，通过变形得出A-B的关系即可．
【详解】解：由表中数据可知：A-C=90①，C-D=80②，D-E=60③，E-F=-50④，F-G=70⑤，G-B=-40⑥，
①+②+③+…+⑥，
得：（A-C）+（C-D）+（D-E）+（E-F）+（F-G）+（G-B）=A-B=90+80+60-50+70-40=210．
∴观测点A相对观测点B的高度是210米．
故选：A．
【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，灵活应用．
31． 30.04 29.97
【分析】根据正、负数的意义分别求解即可．
【详解】解：，
，
所以，该种零件的最大直径为，最小直径为．
故答案为：30.04；29.97．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
32．34元
【分析】根据表格将35再与各数相加，即可求出每股的价格．
【详解】解：（元），
所以在星期五收盘时，每股的价格是34元，
故答案为：34元．
【点睛】此题考查了有理数加法运算的实际应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
33． 380 390
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：∵，，
∴这袋食品的合格率含量范围是380克至390克．
故答案为：380；390．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
34．1.5．
【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．
【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．
故答案为：﹣1.5．
【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．
35．（1）7人达标，达标率是70%；（2）85个
【分析】（1）因为规定超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，所以达到标准的人数必须是不少于0的数，由此找出达到标准的人数，用达标的人数除以总人数就是达标率，算出占总人数的百分之几即可；
（2）把这些数相加的结果：大于0表示超出每人做8个的数量，小于0表示低于每人做8个的数量，再加上每人做8个人的总数解决问题．
【详解】解：（1）这10名男生中有7人达标；
×100%=70%，
所以达标率是70%；
（2）10×8+[2+（-1）+0+3+（-2）+1+3+（-3）+2+0]
=80+5
=85，
答：这10名男生一共做了85个引体向上．
【点睛】此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义．
36．（1）不足11千克；（2）1989千克
【分析】（1）以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，求出这10袋余粮对应的数，再相加即可求解；
（2）利用10袋余粮的标准量加上不足的11克可求解．
【详解】解：（1）以200千克为标准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，则这10袋余粮对应的数分别为－1、＋1、－3、＋3、0、－5、－3、－1、＋2、－4.
所以(－1)＋(＋1)＋(－3)＋(＋3)＋0＋(－5)＋(－3)＋(－1)＋(＋2)＋(－4)＝－11(千克)．
答：这10袋余粮总计不足11千克．
（2）200×10＋(－11)＝2 000－11＝1 989(千克)．
答：这10袋余粮一共1 989千克．
【点睛】本题主要考查正数与负数，有理数的加法的应用，正确用正负数表示是解题关键．
37．(1) （3，4）；（2，0）；A；（2）答案见解析；（3）10．
【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；
（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；
（3）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．
【详解】（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；
（2）P点位置如图所示．
（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．
故答案为（3，4）；（2，0）；A；
【点睛】本题主要考查了正数与负数，利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．
答案第12页，共12页
答案第11页，共12页