2023-2024学年人教版物理必修第一册同步检测题2.2　匀变速直线运动的速度与时间的关系（含答案）

2.2　匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.匀变速直线运动是(　　)
A.速度不断随时间增加的运动,叫作匀加速直线运动
B.速度的大小和方向恒定不变的直线运动
C.加速度随时间均匀变化的直线运动
D.加速度的大小和方向恒定不变的直线运动
2.由下面的v-t图像可以看出,做匀加速直线运动的是 (　　)
3.一辆车由静止开始做匀变速直线运动,在第8 s末开始刹车,经4 s停下来,汽车刹车过程也在做匀变速直线运动,那么前后两段的加速度的大小之比为(　　)
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1
4.一物体做匀加速直线运动,已知它的加速度为2 m/s2,那么在任何1 s内(　　)
A.物体的末速度一定等于初速度的2倍
B.物体的末速度一定比初速度大2 m/s
C.物体的初速度一定比前1 s的末速度大2 m/s
D.物体的末速度一定比前1 s的初速度大2 m/s
5.物体由静止开始运动,加速度恒定,在第7 s内的初速度是2.1 m/s,则物体的加速度是(　　)
A.0.3 m/s2
B.0.35 m/s2
C.2.1 m/s2
D.4.2 m/s2
6.一物体做匀变速直线运动,初速度为2 m/s,加速度大小为1 m/s2,则经1 s后,其末速度大小(　　)
A.一定为3 m/s
B.一定为1 m/s
C.可能为1 m/s
D.不可能为1 m/s
7.一物体做匀变速直线运动,当 t=0时,物体的速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东。当物体的速度大小变为2 m/s时,所用时间是(　　)
A.3 s B.4 s
C.7 s D.9 s
8.一辆汽车在平直的高速公路上行驶。已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同,则在这段时间内,该汽车(　　)
A.一定做匀减速直线运动
B.一定做匀加速直线运动
C.可能做匀变速直线运动
D.一定做匀变速直线运动
9.下图是某质点做直线运动的速度—时间图像,由图像可知 (　　)
A.第3 s内质点处于静止状态
B.质点在1 s末与6 s末的运动方向相反
C.质点在第1 s内和第6 s内的加速度方向相同
D.质点在0~2 s内的加速度大于4~6 s内的加速度
10.列车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h,然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向,则下列说法错误的是(　　)
A.列车加速时的加速度大小为 m/s2
B.列车减速时,若运用v=v0+at计算瞬时速度,其中a=- m/s2
C.若用v-t图像描述列车的运动,减速时的图线在t轴的下方
D.列车由静止加速,1 min内,速度可达20 m/s
11.一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。则在v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是(　　)
二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)
12.一物体的速度随时间变化的关系为v=5-2t(v的单位为米每秒,t的单位为秒),则下列说法正确的是(　　)
A.物体的初速度为5 m/s
B.物体做匀加速直线运动
C.物体每秒的速度变化量为-2 m/s
D.经过3 s物体的速度为零
13质点做直线运动的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.在前4 s内质点做匀变速直线运动
B.在1~3 s内质点做匀变速直线运动
C.3 s末质点的速度大小为5 m/s,方向与规定的正方向相反
D.1~2 s内与2~3 s内质点的加速度方向相反
14.A、B两个物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,若初速度不同而加速度相同,则在运动过程中(　　)
A.A、B的速度之差保持不变
B.A、B的速度之差与时间成正比
C.A、B的速度之和与时间成正比
D.A、B的速度之和与时间成线性关系
三、非选择题
15.如图所示,小球以6 m/s 的初速度从某一位置滑上足够长的光滑斜面。已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2,方向沿斜面向下,问:经过多长时间小球的速度大小为3 m/s(小球在光滑斜面上运动时,加速度的大小和方向均不变)
16.汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标。一辆汽车以54 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。
(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速,求8 s后汽车的速度大小。
(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车,分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小。
2.2　匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.匀变速直线运动是(　　)
A.速度不断随时间增加的运动,叫作匀加速直线运动
B.速度的大小和方向恒定不变的直线运动
C.加速度随时间均匀变化的直线运动
D.加速度的大小和方向恒定不变的直线运动
答案D
解析速度随时间均匀增加的运动,才叫匀加速直线运动,选项A错误;速度的大小和方向恒定不变的直线运动是匀速直线运动,选项B错误;加速度随时间均匀变化的直线运动是变加速直线运动,选项C错误;加速度的大小和方向恒定不变的直线运动是匀变速直线运动,选项D正确。
2.由下面的v-t图像可以看出,做匀加速直线运动的是 (　　)
答案C
3.一辆车由静止开始做匀变速直线运动,在第8 s末开始刹车,经4 s停下来,汽车刹车过程也在做匀变速直线运动,那么前后两段的加速度的大小之比为(　　)
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1
答案B
解析设匀加速直线运动的末速度为v,根据速度时间公式v=v0+at,解得匀加速直线运动的加速度大小为a1=,匀减速直线运动的加速度大小a2=,可得a1∶a2=1∶2,选项B正确。
4.一物体做匀加速直线运动,已知它的加速度为2 m/s2,那么在任何1 s内(　　)
A.物体的末速度一定等于初速度的2倍
B.物体的末速度一定比初速度大2 m/s
C.物体的初速度一定比前1 s的末速度大2 m/s
D.物体的末速度一定比前1 s的初速度大2 m/s
答案B
解析在任何1 s内物体的末速度一定比初速度大2 m/s,选项A错误,B正确。某1 s初与前1 s末为同一时刻,速度相等,选项C错误。某1 s末比前1 s初多2 s,所以速度的变化量Δv=4 m/s,选项D错误。
5.物体由静止开始运动,加速度恒定,在第7 s内的初速度是2.1 m/s,则物体的加速度是(　　)
A.0.3 m/s2
B.0.35 m/s2
C.2.1 m/s2
D.4.2 m/s2
答案B
解析第7 s初即第6 s末,物体运动的时间为6 s。由题意可知,6 s末的速度为2.1 m/s,初速度为零,则由v=at,解得a= m/s2=0.35 m/s2,选项B正确。
6.一物体做匀变速直线运动,初速度为2 m/s,加速度大小为1 m/s2,则经1 s后,其末速度大小(　　)
A.一定为3 m/s
B.一定为1 m/s
C.可能为1 m/s
D.不可能为1 m/s
答案C
解析若加速度为1 m/s2,由v=v0+at,解得v=3 m/s;若加速度为-1 m/s2,由v=v0+at,解得v=1 m/s。选项C正确。
7.一物体做匀变速直线运动,当 t=0时,物体的速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东。当物体的速度大小变为2 m/s时,所用时间是(　　)
A.3 s B.4 s
C.7 s D.9 s
答案C
解析取物体开始运动的方向为正方向(向东),物体的加速度a= m/s2=-2 m/s2。物体速度大小为2 m/s时,方向可能向东,也可能向西。当速度方向向东时,由v=v0+at知,t1= s=5 s;速度方向向西时,t2= s=7 s,选项C正确。
8.一辆汽车在平直的高速公路上行驶。已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同,则在这段时间内,该汽车(　　)
A.一定做匀减速直线运动
B.一定做匀加速直线运动
C.可能做匀变速直线运动
D.一定做匀变速直线运动
答案C
解析汽车的加速度方向与速度方向相同,所以一定是加速运动。因为不能判断加速度大小是否恒定,所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动,选项A、B、D错误,C正确。
9.下图是某质点做直线运动的速度—时间图像,由图像可知 (　　)
A.第3 s内质点处于静止状态
B.质点在1 s末与6 s末的运动方向相反
C.质点在第1 s内和第6 s内的加速度方向相同
D.质点在0~2 s内的加速度大于4~6 s内的加速度
答案D
解析第3 s内质点做匀速直线运动,选项A错误;质点速度方向一直为正,选项B错误;质点在0~2 s内加速度a1==1 m/s2,4~8 s内加速度a2= m/s2=-0.5 m/s2,第1 s内加速度与第6 s内加速度方向相反,而a1>|a2|,故选项C错误,D正确。
10.列车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h,然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向,则下列说法错误的是(　　)
A.列车加速时的加速度大小为 m/s2
B.列车减速时,若运用v=v0+at计算瞬时速度,其中a=- m/s2
C.若用v-t图像描述列车的运动,减速时的图线在t轴的下方
D.列车由静止加速,1 min内,速度可达20 m/s
答案C
解析180 km/h=50 m/s,列车的加速度大小a= m/s2,减速时,加速度方向与速度方向相反,a'=- m/s2,选项A、B正确;列车减速时,v-t图像中图线依然在t轴的上方,选项C错误;由v=at可得v=×60 m/s=20 m/s,选项D正确。
11.一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。则在v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是(　　)
答案D
解析在0~时间内,加速度恒定,物体从静止开始做匀加速直线运动;~T时间内,加速度恒定为零,物体做匀速直线运动;在T~时间内,加速度恒定但反向,物体做匀减速直线运动,根据Δv=aΔt,时刻物体速度为零;在~2T时间内,加速度恒定,物体做反方向的匀加速直线运动。综上所述,选项D正确。
二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)
12.一物体的速度随时间变化的关系为v=5-2t(v的单位为米每秒,t的单位为秒),则下列说法正确的是(　　)
A.物体的初速度为5 m/s
B.物体做匀加速直线运动
C.物体每秒的速度变化量为-2 m/s
D.经过3 s物体的速度为零
答案AC
解析由速度公式v=v0+at可知,物体的初速度为5 m/s,加速度为-2 m/s2,选项A正确;由于加速度方向与初速度方向相反,所以物体做匀减速运动,选项B错误;物体每秒的速度变化量为-2 m/s,选项C正确;根据速度公式可以计算出经过3 s物体的速度为-1 m/s,负号表示方向与初速度方向相反,选项D错误。
13质点做直线运动的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.在前4 s内质点做匀变速直线运动
B.在1~3 s内质点做匀变速直线运动
C.3 s末质点的速度大小为5 m/s,方向与规定的正方向相反
D.1~2 s内与2~3 s内质点的加速度方向相反
答案BC
解析由题图知,前4 s内质点的加速度发生变化,不是匀变速直线运动,故选项A错误;1~3 s内质点加速度不变,故选项B正确,D错误;3 s末质点的速度为-5 m/s,故选项C正确。
14.A、B两个物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,若初速度不同而加速度相同,则在运动过程中(　　)
A.A、B的速度之差保持不变
B.A、B的速度之差与时间成正比
C.A、B的速度之和与时间成正比
D.A、B的速度之和与时间成线性关系
答案AD
解析设A、B两个物体的初速度分别为v1和v2,由速度公式v=v0+at可得t时刻A、B两物体的速度分别为vA=v1+at,vB=v2+at,两速度之差vA-vB=v1-v2,由此可知,vA-vB与时间无关,保持不变,选项A正确,B错误;两速度之和vA+vB=v1+v2+2at,与时间成线性关系,由于v1+v2≠0,并非与时间成正比,选项C错误,D正确。
三、非选择题
15.如图所示,小球以6 m/s 的初速度从某一位置滑上足够长的光滑斜面。已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2,方向沿斜面向下,问:经过多长时间小球的速度大小为3 m/s(小球在光滑斜面上运动时,加速度的大小和方向均不变)
答案1.5 s或4.5 s
解析解法一:选沿斜面向上的方向为正方向,当小球在上滑过程中速度减为3 m/s时有v0=6 m/s,v=3 m/s,a=-2 m/s2,根据v=v0+at得t1==1.5 s
小球继续向上运动,经t2==1.5 s,速度由3 m/s减为零,此后开始沿斜面向下做匀加速直线运动。
当小球在下滑过程中速度又增为3 m/s时有v0'=0,v'=-3 m/s,a=-2 m/s2
根据v=v0+at得t2'==1.5 s
综上可知,若小球在上滑过程中速度达到3 m/s,则经历的时间为1.5 s; 若在下滑过程中速度达到3 m/s,则经历的时间为t1+t2+t2'=4.5 s。
解法二:上滑过程中速度达到3 m/s时 ,同上。对于在下滑过程中速度达到3 m/s时,以沿斜面向上为正方向,则有v0=6 m/s,a=-2 m/s2,v'=-3 m/s
由v=v0+at得t=4.5 s。
16.汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标。一辆汽车以54 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。
(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速,求8 s后汽车的速度大小。
(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车,分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小。
答案(1)27 m/s　(2)3 m/s　0
解析(1)初速度v0=54 km/h=15 m/s
由v=v0+at得v=(15+1.5×8) m/s=27 m/s。
(2)刹车过程中汽车做匀减速直线运动,a'=-1.5 m/s2
减速到停止所用的时间t'= s=10 s
所以刹车8 s时的速度
v'=v0+a't=(15-1.5×8) m/s=3 m/s
刹车12 s时的速度为零。