2023-2024学年人教版物理必修第一册同步检测题 第二章匀变速直线运动的研究（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版物理必修第一册同步检测题 第二章匀变速直线运动的研究（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 548.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-10-06 16:02:44 | ||
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文档简介
第二章匀变速直线运动的研究
(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题Ⅰ(本题共7小题,每题4分,共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1.我们研究的匀变速直线运动是指( )
A.位移随时间均匀变化
B.速度随时间均匀变化
C.路程随时间均匀变化
D.加速度随时间均匀变化
2.下图是某物体做直线运动的v-t图像,由图像可得到的正确结果是( )
A.t=1 s时物体的加速度大小为2 m/s2
B.物体3 s内的平均速度大小为2.5 m/s
C.物体7 s内的位移为12 m
D.物体第3 s内的位移为6 m
3.两个物体从同一地点同时出发,向同一方向做匀变速直线运动,若它们的初速度不同而加速度相同,则在运动过程中( )
A.它们的速度之差保持不变
B.它们的速度之差与时间成正比
C.它们的位移之差与时间的二次方成正比
D.它们的位移之差与时间成反比
4.如图所示,甲从A地由静止匀加速跑向B地,当甲前进距离为x1时,乙从距A地x2处的C点由静止出发,加速度与甲相同,最后二人同时到达B地,则AB两地距离为( )
A.x1+x2 B.
C. D.
5.高速公路的ETC电子收费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s,刹车的加速度大小为5 m/s2,则该ETC通道的长度约为( )
A.4.2 m B.6.0 m C.7.8 m D.9.6 m
6.一个从地面上竖直上抛的物体,它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s,两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s,则AB之间的距离是(g取10 m/s2)( )
A.80 m
B.40 m
C.20 m
D.初速度未知,无法确定
7.甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,则以下说法不正确的是( )
A.甲、乙同时出发
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时,乙在甲前面x0处
D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙
二、选择题Ⅱ(本题共3小题,每小题4分,共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
8.一列长l的火车以加速度a匀加速经过一座长为x的直桥(lA.火车通过桥头的平均速度是
B.火车通过桥头的平均速度是
C.火车头从桥头到桥尾的时间是
D.火车头从桥头到桥尾的时间是
9.汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时启动,以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动,30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动;设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以此速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始( )
A.A车在加速过程中与B车相遇
B.A、B两车相遇时速度相同
C.相遇时A车做匀速运动
D.A车追上B车后,两车不可能再次相遇
10.物体甲的x-t图像和物体乙的v-t图像分别如图所示,则这两个物体的运动情况是( )
A.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m
B.甲在整个t=6 s时间内有往复运动,它通过的总位移为零
C.乙在整个t=6 s时间内有往复运动,它通过的总位移为零
D.乙在整个t=6 s时间内加速度方向一直不变,它通过的总路程为6 m
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
11.(8分)(1)在利用自由落体运动测重力加速度的实验中用到如图甲、乙所示的两种打点计时器,请回答下面的问题:
甲
乙
图乙是 (选填“电磁打点”或“电火花”)计时器,电源采用的是 (选填“交流8 V”“交流220 V”或“四节干电池”)。
(2)某同学用如图甲所示装置测量自由落体加速度g,得到如图丙所示的一段纸带,他每两个点取一个计数点(已知交变电流频率为50 Hz),测得AB=7.65 cm,BC=9.17 cm。则打B点时重物的瞬时速度为 m/s,测得的自由落体加速度g= m/s2,它比真实值偏 (选填“大”或“小”)。(结果保留两位有效数字)
丙
12.(10分)某同学在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出。
(1)①试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度,并将各个速度值填入下表,要求保留3位有效数字。
速度 vB vC vD vE vF
0.479 0.560 0.640
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
③由所画速度—时间图像求出小车加速度为 m/s2。
(2)根据速度—时间图像判断,在打A计数点时,小车的速度vA= m/s。
13.(8分)一小球从空中某高处由静止释放,经3 s落地,求小球下落的高度h和小球在下落过程中第2 s内的位移(不计空气阻力,g取10 m/s2)。
14.(10分)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s,汽车经过B点时的速度为15 m/s。求:
(1)汽车经过A点时的速度大小;
(2)汽车从出发点到A点的位移及平均速度大小。
15.(12分)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
16.(12分)如图所示,在公路的十字路口,红灯拦停了一车队,拦停的汽车排成笔直的一列,第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐,汽车长均为l=4.0 m,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d1=1.0 m。为了安全,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d2=5.0 m才能开动。若汽车都以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,绿灯亮起瞬时,第一辆汽车立即开动。求:
(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v;
(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。
第二章匀变速直线运动的研究
(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题Ⅰ(本题共7小题,每题4分,共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1.我们研究的匀变速直线运动是指( )
A.位移随时间均匀变化
B.速度随时间均匀变化
C.路程随时间均匀变化
D.加速度随时间均匀变化
答案B
解析匀变速直线运动是指加速度不变的直线运动,其速度随时间均匀变化,由公式x=v0t+at2可知位移随时间不是均匀变化,路程随时间也不是均匀变化,选项B正确。
2.下图是某物体做直线运动的v-t图像,由图像可得到的正确结果是( )
A.t=1 s时物体的加速度大小为2 m/s2
B.物体3 s内的平均速度大小为2.5 m/s
C.物体7 s内的位移为12 m
D.物体第3 s内的位移为6 m
答案C
解析v-t图像斜线的斜率代表加速度,由图像可知,a= m/s2=1.5 m/s2,选项A错误;平均速度,3 s内的位移是图像与时间轴所围的面积,大小为6 m,故=2 m/s,选项B错误;物体7 s内的位移即图像7 s内的面积,由梯形公式可得,位移大小为12 m,选项C正确;第3 s内的位移是图像第3 s内的面积,即矩形面积,由公式可得物体第3 s内位移为3 m,选项D错误。
3.两个物体从同一地点同时出发,向同一方向做匀变速直线运动,若它们的初速度不同而加速度相同,则在运动过程中( )
A.它们的速度之差保持不变
B.它们的速度之差与时间成正比
C.它们的位移之差与时间的二次方成正比
D.它们的位移之差与时间成反比
答案A
解析两物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,初速度不同,加速度相同。根据匀变速直线运动规律,有v1=v01+at,v2=v02+at,得v2-v1=v02-v01,选项A正确,B错误;又x1=v01t+at2,x2=v02t+at2,得x2-x1=(v02-v01)t,选项C、D错误。
4.如图所示,甲从A地由静止匀加速跑向B地,当甲前进距离为x1时,乙从距A地x2处的C点由静止出发,加速度与甲相同,最后二人同时到达B地,则AB两地距离为( )
A.x1+x2 B.
C. D.
答案B
解析设甲前进距离为x1时,速度为v,甲和乙做匀加速直线运动的加速度为a,则有vt+at2-at2=x2-x1,根据速度位移公式得v2=2ax1,解得t=,则AB的距离x=x2+at2=,选项B正确。
5.高速公路的ETC电子收费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s,刹车的加速度大小为5 m/s2,则该ETC通道的长度约为( )
A.4.2 m B.6.0 m C.7.8 m D.9.6 m
答案D
解析汽车的初速度v0=21.6 km/h=6 m/s,汽车在前0.3 s+0.7 s内做匀速直线运动,位移为x1=v0(t1+t2)=6×(0.3+0.7)=6 m,随后汽车做匀减速运动,位移为x2= m=3.6 m,所以该ETC通道的长度为l=x1+x2=6 m+3.6 m=9.6 m,故选项A、B、C错误,D正确。
6.一个从地面上竖直上抛的物体,它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s,两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s,则AB之间的距离是(g取10 m/s2)( )
A.80 m
B.40 m
C.20 m
D.初速度未知,无法确定
答案C
解析小球做竖直上抛运动,根据运动时间的对称性得到物体从最高点自由下落到A点的时间为,最高点到B点的时间为,AB间距离为hAB=×10×(2.52-1.52) m=20 m,选项C正确。
7.甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,则以下说法不正确的是( )
A.甲、乙同时出发
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时,乙在甲前面x0处
D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙
答案B
解析匀速直线运动的x-t图像是一条倾斜的直线,直线与纵坐标的交点表示出发时物体离原点的距离。当直线与t轴平行时,表示物体位置不变,处于静止,两直线的交点表示两物体处在同一位置,离原点距离相等。选项A、C、D正确,B错误。
二、选择题Ⅱ(本题共3小题,每小题4分,共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
8.一列长l的火车以加速度a匀加速经过一座长为x的直桥(lA.火车通过桥头的平均速度是
B.火车通过桥头的平均速度是
C.火车头从桥头到桥尾的时间是
D.火车头从桥头到桥尾的时间是
答案AD
解析火车通过桥头的时间为t1,根据平均速度公式可知,火车通过桥头的平均速度
v1=
故选项B错误,A正确;
火车通过桥尾的时间为t2,根据平均速度公式可知,火车通过桥尾的平均速度
v2=
根据平均速度定义可知,火车头到桥头的速度
v3=v1-a
火车头到桥尾的速度
v4=v2-a
则火车头从桥头到桥尾的时间
t=
故选项C错误,D正确。
9.汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时启动,以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动,30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动;设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以此速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始( )
A.A车在加速过程中与B车相遇
B.A、B两车相遇时速度相同
C.相遇时A车做匀速运动
D.A车追上B车后,两车不可能再次相遇
答案CD
解析A车在匀加速直线运动过程中的位移xA1=aA=180 m,此过程中B车的位移=vBt1=240 m>xA1,故A车在加速过程中没有与B车相遇,选项A错误,C正确;之后因vA=aAt1=12 m/s>vB,故A车一定能追上B车,相遇之后不能再相遇,A、B相遇时的速度一定不相同,选项B错误,D正确。
10.物体甲的x-t图像和物体乙的v-t图像分别如图所示,则这两个物体的运动情况是( )
A.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m
B.甲在整个t=6 s时间内有往复运动,它通过的总位移为零
C.乙在整个t=6 s时间内有往复运动,它通过的总位移为零
D.乙在整个t=6 s时间内加速度方向一直不变,它通过的总路程为6 m
答案ACD
解析甲的速度v甲= m/s= m/s,故甲一直向正方向运动,位移x甲=2 m-(-2 m)=4 m,选项A正确,B错误。乙在0~3 s内的位移x1=-3 m,3~6 s内的位移x2=3 m,6 s内乙的总位移x=x1+x2=0,且乙先向负向运动,又向正向运动,做往复运动,总路程为|x1|+x2=6 m,乙图像的斜率不变,说明加速度方向不变,选项C、D正确。
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
11.(8分)(1)在利用自由落体运动测重力加速度的实验中用到如图甲、乙所示的两种打点计时器,请回答下面的问题:
甲
乙
图乙是 (选填“电磁打点”或“电火花”)计时器,电源采用的是 (选填“交流8 V”“交流220 V”或“四节干电池”)。
(2)某同学用如图甲所示装置测量自由落体加速度g,得到如图丙所示的一段纸带,他每两个点取一个计数点(已知交变电流频率为50 Hz),测得AB=7.65 cm,BC=9.17 cm。则打B点时重物的瞬时速度为 m/s,测得的自由落体加速度g= m/s2,它比真实值偏 (选填“大”或“小”)。(结果保留两位有效数字)
丙
答案(1)电火花 交流220 V
(2)2.1 9.5 小
12.(10分)某同学在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出。
(1)①试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度,并将各个速度值填入下表,要求保留3位有效数字。
速度 vB vC vD vE vF
0.479 0.560 0.640
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
③由所画速度—时间图像求出小车加速度为 m/s2。
(2)根据速度—时间图像判断,在打A计数点时,小车的速度vA= m/s。
答案(1)①0.400 0.721 ②如图所示
③0.80 (2)0.320
解析(1)①B点的瞬时速度为vB= m/s=0.400 m/s
F点的瞬时速度为vF= m/s=0.721 m/s。
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线,见答案。
③由所画速度—时间图像,在图线上取点(0,0.32)(0.4,0.64),结合图线的斜率知,a= m/s2=0.80 m/s2。
(2)根据速度—时间图像判断,图线与纵轴的交点,即为A点的速度大小,那么在打A计数点时,小车的速度为vA=0.320 m/s。
13.(8分)一小球从空中某高处由静止释放,经3 s落地,求小球下落的高度h和小球在下落过程中第2 s内的位移(不计空气阻力,g取10 m/s2)。
答案45 m 15 m
解析小球下落时的高度
h=gt2=×10×32 m=45 m
小球第2 s内的位移可由公式h2=求出
由v1=gt1,v2=gt2知
h2= m=15 m。
14.(10分)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s,汽车经过B点时的速度为15 m/s。求:
(1)汽车经过A点时的速度大小;
(2)汽车从出发点到A点的位移及平均速度大小。
答案(1)12 m/s
(2)48 m 6 m/s
解析设汽车运动方向为正方向,则
vB=15 m/s,tAB=2 s,xAB=27 m
(1)设过A点时速度为vA,则AB段的平均速度
故由xAB=·tAB=·tAB
解得vA=12 m/s。
(2)对AB段:
a==1.5 m/s2
对OA段(vO=0):
由v2-=2ax得
xOA==48 m
平均速度=6 m/s。
15.(12分)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
答案5 m/s2 10 m
解析根据题意,在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速运动。设运动员在匀加速阶段的加速度为a,在第1 s和第2 s内通过的位移分别为x1和x2,由运动学规律得
x1= ①
x1+x2=a(2t0)2 ②
式中t0=1 s。联立①②两式并代入已知条件,得
a=5 m/s2 ③
设运动员做匀加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t2,匀速运动的速度为v;跑完全程的时间为t,全程的距离为x。依题意及运动学规律,得
t=t1+t2 ④
v=at1 ⑤
x=+vt2 ⑥
设加速阶段通过的距离为x',则x'= ⑦
联立③④⑤⑥⑦式,并代入数据得x'=10 m。 ⑧
16.(12分)如图所示,在公路的十字路口,红灯拦停了一车队,拦停的汽车排成笔直的一列,第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐,汽车长均为l=4.0 m,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d1=1.0 m。为了安全,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d2=5.0 m才能开动。若汽车都以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,绿灯亮起瞬时,第一辆汽车立即开动。求:
(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v;
(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。
答案(1)10 m/s (2)15 s
解析(1)第六辆汽车前端与停止线的距离
s1=5(l+d1)=25.0 m
由v2=2as1,得
v= m/s=10 m/s。
(2)设第二辆汽车刚开动时,第一辆汽车至少已行驶的时间为t1,则第二辆汽车刚开动时,第一辆至少行驶的距离
s2=d2-d1=4.0 m
由s2=得
t1==2 s
从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间
t2=5t1=10 s
第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间
t3==5 s
从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间
t=t2+t3=15 s。
(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题Ⅰ(本题共7小题,每题4分,共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1.我们研究的匀变速直线运动是指( )
A.位移随时间均匀变化
B.速度随时间均匀变化
C.路程随时间均匀变化
D.加速度随时间均匀变化
2.下图是某物体做直线运动的v-t图像,由图像可得到的正确结果是( )
A.t=1 s时物体的加速度大小为2 m/s2
B.物体3 s内的平均速度大小为2.5 m/s
C.物体7 s内的位移为12 m
D.物体第3 s内的位移为6 m
3.两个物体从同一地点同时出发,向同一方向做匀变速直线运动,若它们的初速度不同而加速度相同,则在运动过程中( )
A.它们的速度之差保持不变
B.它们的速度之差与时间成正比
C.它们的位移之差与时间的二次方成正比
D.它们的位移之差与时间成反比
4.如图所示,甲从A地由静止匀加速跑向B地,当甲前进距离为x1时,乙从距A地x2处的C点由静止出发,加速度与甲相同,最后二人同时到达B地,则AB两地距离为( )
A.x1+x2 B.
C. D.
5.高速公路的ETC电子收费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s,刹车的加速度大小为5 m/s2,则该ETC通道的长度约为( )
A.4.2 m B.6.0 m C.7.8 m D.9.6 m
6.一个从地面上竖直上抛的物体,它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s,两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s,则AB之间的距离是(g取10 m/s2)( )
A.80 m
B.40 m
C.20 m
D.初速度未知,无法确定
7.甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,则以下说法不正确的是( )
A.甲、乙同时出发
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时,乙在甲前面x0处
D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙
二、选择题Ⅱ(本题共3小题,每小题4分,共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
8.一列长l的火车以加速度a匀加速经过一座长为x的直桥(l
B.火车通过桥头的平均速度是
C.火车头从桥头到桥尾的时间是
D.火车头从桥头到桥尾的时间是
9.汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时启动,以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动,30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动;设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以此速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始( )
A.A车在加速过程中与B车相遇
B.A、B两车相遇时速度相同
C.相遇时A车做匀速运动
D.A车追上B车后,两车不可能再次相遇
10.物体甲的x-t图像和物体乙的v-t图像分别如图所示,则这两个物体的运动情况是( )
A.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m
B.甲在整个t=6 s时间内有往复运动,它通过的总位移为零
C.乙在整个t=6 s时间内有往复运动,它通过的总位移为零
D.乙在整个t=6 s时间内加速度方向一直不变,它通过的总路程为6 m
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
11.(8分)(1)在利用自由落体运动测重力加速度的实验中用到如图甲、乙所示的两种打点计时器,请回答下面的问题:
甲
乙
图乙是 (选填“电磁打点”或“电火花”)计时器,电源采用的是 (选填“交流8 V”“交流220 V”或“四节干电池”)。
(2)某同学用如图甲所示装置测量自由落体加速度g,得到如图丙所示的一段纸带,他每两个点取一个计数点(已知交变电流频率为50 Hz),测得AB=7.65 cm,BC=9.17 cm。则打B点时重物的瞬时速度为 m/s,测得的自由落体加速度g= m/s2,它比真实值偏 (选填“大”或“小”)。(结果保留两位有效数字)
丙
12.(10分)某同学在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出。
(1)①试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度,并将各个速度值填入下表,要求保留3位有效数字。
速度 vB vC vD vE vF
0.479 0.560 0.640
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
③由所画速度—时间图像求出小车加速度为 m/s2。
(2)根据速度—时间图像判断,在打A计数点时,小车的速度vA= m/s。
13.(8分)一小球从空中某高处由静止释放,经3 s落地,求小球下落的高度h和小球在下落过程中第2 s内的位移(不计空气阻力,g取10 m/s2)。
14.(10分)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s,汽车经过B点时的速度为15 m/s。求:
(1)汽车经过A点时的速度大小;
(2)汽车从出发点到A点的位移及平均速度大小。
15.(12分)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
16.(12分)如图所示,在公路的十字路口,红灯拦停了一车队,拦停的汽车排成笔直的一列,第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐,汽车长均为l=4.0 m,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d1=1.0 m。为了安全,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d2=5.0 m才能开动。若汽车都以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,绿灯亮起瞬时,第一辆汽车立即开动。求:
(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v;
(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。
第二章匀变速直线运动的研究
(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题Ⅰ(本题共7小题,每题4分,共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1.我们研究的匀变速直线运动是指( )
A.位移随时间均匀变化
B.速度随时间均匀变化
C.路程随时间均匀变化
D.加速度随时间均匀变化
答案B
解析匀变速直线运动是指加速度不变的直线运动,其速度随时间均匀变化,由公式x=v0t+at2可知位移随时间不是均匀变化,路程随时间也不是均匀变化,选项B正确。
2.下图是某物体做直线运动的v-t图像,由图像可得到的正确结果是( )
A.t=1 s时物体的加速度大小为2 m/s2
B.物体3 s内的平均速度大小为2.5 m/s
C.物体7 s内的位移为12 m
D.物体第3 s内的位移为6 m
答案C
解析v-t图像斜线的斜率代表加速度,由图像可知,a= m/s2=1.5 m/s2,选项A错误;平均速度,3 s内的位移是图像与时间轴所围的面积,大小为6 m,故=2 m/s,选项B错误;物体7 s内的位移即图像7 s内的面积,由梯形公式可得,位移大小为12 m,选项C正确;第3 s内的位移是图像第3 s内的面积,即矩形面积,由公式可得物体第3 s内位移为3 m,选项D错误。
3.两个物体从同一地点同时出发,向同一方向做匀变速直线运动,若它们的初速度不同而加速度相同,则在运动过程中( )
A.它们的速度之差保持不变
B.它们的速度之差与时间成正比
C.它们的位移之差与时间的二次方成正比
D.它们的位移之差与时间成反比
答案A
解析两物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,初速度不同,加速度相同。根据匀变速直线运动规律,有v1=v01+at,v2=v02+at,得v2-v1=v02-v01,选项A正确,B错误;又x1=v01t+at2,x2=v02t+at2,得x2-x1=(v02-v01)t,选项C、D错误。
4.如图所示,甲从A地由静止匀加速跑向B地,当甲前进距离为x1时,乙从距A地x2处的C点由静止出发,加速度与甲相同,最后二人同时到达B地,则AB两地距离为( )
A.x1+x2 B.
C. D.
答案B
解析设甲前进距离为x1时,速度为v,甲和乙做匀加速直线运动的加速度为a,则有vt+at2-at2=x2-x1,根据速度位移公式得v2=2ax1,解得t=,则AB的距离x=x2+at2=,选项B正确。
5.高速公路的ETC电子收费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s,刹车的加速度大小为5 m/s2,则该ETC通道的长度约为( )
A.4.2 m B.6.0 m C.7.8 m D.9.6 m
答案D
解析汽车的初速度v0=21.6 km/h=6 m/s,汽车在前0.3 s+0.7 s内做匀速直线运动,位移为x1=v0(t1+t2)=6×(0.3+0.7)=6 m,随后汽车做匀减速运动,位移为x2= m=3.6 m,所以该ETC通道的长度为l=x1+x2=6 m+3.6 m=9.6 m,故选项A、B、C错误,D正确。
6.一个从地面上竖直上抛的物体,它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s,两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s,则AB之间的距离是(g取10 m/s2)( )
A.80 m
B.40 m
C.20 m
D.初速度未知,无法确定
答案C
解析小球做竖直上抛运动,根据运动时间的对称性得到物体从最高点自由下落到A点的时间为,最高点到B点的时间为,AB间距离为hAB=×10×(2.52-1.52) m=20 m,选项C正确。
7.甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,则以下说法不正确的是( )
A.甲、乙同时出发
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时,乙在甲前面x0处
D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙
答案B
解析匀速直线运动的x-t图像是一条倾斜的直线,直线与纵坐标的交点表示出发时物体离原点的距离。当直线与t轴平行时,表示物体位置不变,处于静止,两直线的交点表示两物体处在同一位置,离原点距离相等。选项A、C、D正确,B错误。
二、选择题Ⅱ(本题共3小题,每小题4分,共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
8.一列长l的火车以加速度a匀加速经过一座长为x的直桥(l
B.火车通过桥头的平均速度是
C.火车头从桥头到桥尾的时间是
D.火车头从桥头到桥尾的时间是
答案AD
解析火车通过桥头的时间为t1,根据平均速度公式可知,火车通过桥头的平均速度
v1=
故选项B错误,A正确;
火车通过桥尾的时间为t2,根据平均速度公式可知,火车通过桥尾的平均速度
v2=
根据平均速度定义可知,火车头到桥头的速度
v3=v1-a
火车头到桥尾的速度
v4=v2-a
则火车头从桥头到桥尾的时间
t=
故选项C错误,D正确。
9.汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时启动,以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动,30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动;设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以此速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始( )
A.A车在加速过程中与B车相遇
B.A、B两车相遇时速度相同
C.相遇时A车做匀速运动
D.A车追上B车后,两车不可能再次相遇
答案CD
解析A车在匀加速直线运动过程中的位移xA1=aA=180 m,此过程中B车的位移=vBt1=240 m>xA1,故A车在加速过程中没有与B车相遇,选项A错误,C正确;之后因vA=aAt1=12 m/s>vB,故A车一定能追上B车,相遇之后不能再相遇,A、B相遇时的速度一定不相同,选项B错误,D正确。
10.物体甲的x-t图像和物体乙的v-t图像分别如图所示,则这两个物体的运动情况是( )
A.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m
B.甲在整个t=6 s时间内有往复运动,它通过的总位移为零
C.乙在整个t=6 s时间内有往复运动,它通过的总位移为零
D.乙在整个t=6 s时间内加速度方向一直不变,它通过的总路程为6 m
答案ACD
解析甲的速度v甲= m/s= m/s,故甲一直向正方向运动,位移x甲=2 m-(-2 m)=4 m,选项A正确,B错误。乙在0~3 s内的位移x1=-3 m,3~6 s内的位移x2=3 m,6 s内乙的总位移x=x1+x2=0,且乙先向负向运动,又向正向运动,做往复运动,总路程为|x1|+x2=6 m,乙图像的斜率不变,说明加速度方向不变,选项C、D正确。
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
11.(8分)(1)在利用自由落体运动测重力加速度的实验中用到如图甲、乙所示的两种打点计时器,请回答下面的问题:
甲
乙
图乙是 (选填“电磁打点”或“电火花”)计时器,电源采用的是 (选填“交流8 V”“交流220 V”或“四节干电池”)。
(2)某同学用如图甲所示装置测量自由落体加速度g,得到如图丙所示的一段纸带,他每两个点取一个计数点(已知交变电流频率为50 Hz),测得AB=7.65 cm,BC=9.17 cm。则打B点时重物的瞬时速度为 m/s,测得的自由落体加速度g= m/s2,它比真实值偏 (选填“大”或“小”)。(结果保留两位有效数字)
丙
答案(1)电火花 交流220 V
(2)2.1 9.5 小
12.(10分)某同学在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出。
(1)①试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度,并将各个速度值填入下表,要求保留3位有效数字。
速度 vB vC vD vE vF
0.479 0.560 0.640
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
③由所画速度—时间图像求出小车加速度为 m/s2。
(2)根据速度—时间图像判断,在打A计数点时,小车的速度vA= m/s。
答案(1)①0.400 0.721 ②如图所示
③0.80 (2)0.320
解析(1)①B点的瞬时速度为vB= m/s=0.400 m/s
F点的瞬时速度为vF= m/s=0.721 m/s。
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线,见答案。
③由所画速度—时间图像,在图线上取点(0,0.32)(0.4,0.64),结合图线的斜率知,a= m/s2=0.80 m/s2。
(2)根据速度—时间图像判断,图线与纵轴的交点,即为A点的速度大小,那么在打A计数点时,小车的速度为vA=0.320 m/s。
13.(8分)一小球从空中某高处由静止释放,经3 s落地,求小球下落的高度h和小球在下落过程中第2 s内的位移(不计空气阻力,g取10 m/s2)。
答案45 m 15 m
解析小球下落时的高度
h=gt2=×10×32 m=45 m
小球第2 s内的位移可由公式h2=求出
由v1=gt1,v2=gt2知
h2= m=15 m。
14.(10分)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s,汽车经过B点时的速度为15 m/s。求:
(1)汽车经过A点时的速度大小;
(2)汽车从出发点到A点的位移及平均速度大小。
答案(1)12 m/s
(2)48 m 6 m/s
解析设汽车运动方向为正方向,则
vB=15 m/s,tAB=2 s,xAB=27 m
(1)设过A点时速度为vA,则AB段的平均速度
故由xAB=·tAB=·tAB
解得vA=12 m/s。
(2)对AB段:
a==1.5 m/s2
对OA段(vO=0):
由v2-=2ax得
xOA==48 m
平均速度=6 m/s。
15.(12分)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
答案5 m/s2 10 m
解析根据题意,在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速运动。设运动员在匀加速阶段的加速度为a,在第1 s和第2 s内通过的位移分别为x1和x2,由运动学规律得
x1= ①
x1+x2=a(2t0)2 ②
式中t0=1 s。联立①②两式并代入已知条件,得
a=5 m/s2 ③
设运动员做匀加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t2,匀速运动的速度为v;跑完全程的时间为t,全程的距离为x。依题意及运动学规律,得
t=t1+t2 ④
v=at1 ⑤
x=+vt2 ⑥
设加速阶段通过的距离为x',则x'= ⑦
联立③④⑤⑥⑦式,并代入数据得x'=10 m。 ⑧
16.(12分)如图所示,在公路的十字路口,红灯拦停了一车队,拦停的汽车排成笔直的一列,第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐,汽车长均为l=4.0 m,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d1=1.0 m。为了安全,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d2=5.0 m才能开动。若汽车都以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,绿灯亮起瞬时,第一辆汽车立即开动。求:
(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v;
(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。
答案(1)10 m/s (2)15 s
解析(1)第六辆汽车前端与停止线的距离
s1=5(l+d1)=25.0 m
由v2=2as1,得
v= m/s=10 m/s。
(2)设第二辆汽车刚开动时,第一辆汽车至少已行驶的时间为t1,则第二辆汽车刚开动时,第一辆至少行驶的距离
s2=d2-d1=4.0 m
由s2=得
t1==2 s
从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间
t2=5t1=10 s
第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间
t3==5 s
从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间
t=t2+t3=15 s。