5.2旋转课件（共24张PPT)　　人教版五年级下册数学

(共24张PPT)
美景欣赏
5.2 旋 转
平移
翻折
①
②
③
④
⑥
⑦
翻折
翻折
⑤
一、情境引入
（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（2）在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
(定点 方向 角度)
（形状、大小不变，位置发生了变化）
二、探究图形的旋转
你能给旋转下个定义吗
在平面内，将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一个定点O(按某个方向)旋转同一个角a，得到图形F'，图形的这种变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心.旋转的角度a称为旋转角.
旋转的相关概念
旋转中心
旋转角
A
B
C
A'
B'
C'
旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角.
原位置的图形F叫做原像， 新位置的图形F'叫做图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的对应点.
旋转中心
旋转角
A
B
C
A'
B'
C'
1.经过旋转图形上的点C变为了F,我们就说点C和点F是对应点；
2.经过旋转图形上的线段AC变为了DF,我们就说线段AC和DF是对应线段；
3经过旋转图形上的∠C变为了∠F,我们就说∠C和∠F是对应角.
O
A
C
B
D
F
E
练一练
如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：
旋转中心是点____；
点B的对应点是点____；
CA的对应边是______；
∠A的对应角是_______;
点A的旋转角是∠_______，
点B的旋转角是∠_______.
C
E
CD
∠D
一对对应点与旋转中心连线所成的角——旋转角.
ACD
P
P'
BCE
如图，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60 得到三角形A'B'C'，三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P'，则OA'与OA相等吗？∠POP'和∠AOA'相等吗？度数等于多少？
A'
B'
C'
A
B
C
O
.
.
P '
P
60
三、探究旋转的性质
(1) OA=OA'
OB=OB'
OC=OC'
(2)∠POP'=∠AOA'=60
注：每对对应点到旋转中心的距离相等
注：旋转角彼此都相等
A'
B'
A
B
C'
C
O
旋转的性质：
（1）旋转不改变图形的大小和形状．
（1）对应点到旋转中心的距离相等;
旋转的基本性质：
（4）旋转不改变图形的大小和形状．
（2）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;
（3）旋转中心是唯一不动的点;
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，
平移和旋转的异同：
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
B
A
C
O
②不同
图形变换 运动方向 运动量的衡量
平移 直线 移动一定距离
旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度
例1、已知正方形ABCD中，E是BA延长线上的点，现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△ABP的位置.
（1）旋转了多少度？
（2）若连接EP，试分析 △AEP的形状.
A
B
C
D
E
P
解：（1）90°
（2）等腰直角三角形
例2、如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45°，
得到三角形
（1）图中哪一点是旋转中心？
（2） 和 有什么关系？它们的
度数是多少？
（3）AB与AB′，AC与AC′有什么关系？
解：（1）点A是旋转中心.
（2）B与B′， C 与C′是对应点.
因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成 的角相等，且等于旋转角，所以
（3）因为对应点到旋转中心的距离相等，
所以
1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5
C
课堂练一练
2、下图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的.
由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度.
由两个菱形旋转3次得到，每次旋转120度.
由三个菱形旋转2次得到，旋转180度.
3.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB '的度数是
（ ）
A.25° B.30° C.35° D.40°
解析
由旋转的性质应选B.
B
旋转前后图形全等
线：每对对应点与旋转中心的距离相等
角：旋转角彼此相等
图形的旋转
对应线段相等
对应角相等
2.性质
1.定义
一个定点 （旋转中心）
某个方向 （旋转方向）
一定的角度 （旋转角）
四、课堂小结
谢谢！