21.1圆的有关概念 课件(共15张PPT)京改版数学九年级上册

(共15张PPT)
21.1圆的有关概念
学习目标
1、认识等圆、同心圆、弦、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系. （重点）
2、探究弧长和扇形面积的计算思路，归纳弧长和扇形面积的计算公式. （难点）
在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。
定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。线段OP叫做圆的半径。以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。
圆的定义一
复习圆的概念
圆是到定点的距离等于定长的点的集合.
圆的内部:可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合.
圆的外部:可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合.
圆的定义二
r
P
d
P
r
d
P
r
d
R
r
P
点P在⊙O内
d点P在⊙O上
d=r
点P在⊙O外
d>r
点P在圆环内
r＜d＜R
数形结合：
位置关系
数量关系
请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较， 它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？
O1
r
O2
r
半径相等的两个圆叫做等圆。
请再作一个圆与已知圆是等圆，并使其中一个圆通过另一个圆的圆心。
同心圆
等圆
半径相同，圆心不同
圆心相同，半径不同
能够重合的两个圆叫做等圆.
等圆、同心圆：
提问: 如果一个点到圆心距离小于半径， 那么这个点在哪里呢 大于圆的半径呢 反过来呢
点与圆的位置关系
投镖游戏
观察这5个点与圆的位置关系 ？
●
O
●
●
●
●
●
E
D
C
B
A
点与圆的位置关系
如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，
C点在圆外，那么
OA＜r， OB＝r， OC＞r．
反过来也成立，即
点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系.
若点A在⊙O内
若点A在⊙O上
若点A在⊙O外
如图所示， ⊙O是一个半径为r的圆.在圆内、圆外、圆上分别取一点，点到圆心的距离为d，请用r与d的大小来刻画它们的位置特征.
点与圆位置关系有三种:
点在圆外、点在圆上、点在圆内
点在圆外，即d ＞ r;
点在圆上，即d ＝ r;
点在圆外，即d ＜ r.
.O
骑车运动
看了此画,你有何想法
想一想
车轮为什么做成圆形
车轮做成三角形、正方形可以吗？
学以致用
5m
o
4m
5m
o
4m
正确答案
求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上
思考题
已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。
求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。
A
B
C
D
O
证明：∵ABCD是矩形
∴AO=OC；OB=OD；
又∵AC=BD
∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上
教学小结：
1、圆的定义；如何用集合的语言描述圆上、圆内、圆外（类比角平分线的定义）；
2、点与圆的位置关系有几种，如何判断？
谢谢观看