24.4弧长和扇形面积随堂演练-人教版数学九年级上册（含答案）

24.4弧长和扇形面积随堂演练-人教版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知一个扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形的周长为( )
A． B． C． D．
2．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接，则的长和扇形的面积分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
4．如图，已知⊙ O 的半径为2，AB是⊙ O的弦，将劣弧AB沿弦AB翻折，恰好经过圆心O，连接OA、OB，得到阴影部分的扇形，剪下阴影部分围成圆锥，则圆锥的底面半径是（ ）
A． B． C． D．1
5．用半径为12㎝，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 （ ）
A．3㎝ B．1.5㎝ C．6㎝ D．12㎝
6．如图，某数学兴趣小组将边长为2的正六边形铁丝框变形为以点为圆心，为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形 （阴影部分）的面积为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．10
7．如图，将线段OA绕点O逆时针旋转45°，得到线段OB．若OA＝8，则点A经过的路径长度为（ ）
A． B． C． D．
8．的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，，，以为直径作半圆，圆心为．以点为圆心，为半径作弧，过点作的平行线交两弧于点、，则阴影部分的面积是（ ）

A． B． C． D．
10．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为（ ）
A． B．36 C．12 D．9
二、填空题
11．已知正方形ABCD的边长为1，分别以B，D为圆心，以1为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为 ．

12．如图，在半径为6，圆心角为的扇形中，，点是半径的中点，点从点出发，沿的方向运动到的过程中（包括点），线段与所围成的区域（如图中阴影部分）面积的最小值为 ．
13．某扇形的面积是，半径是，则此扇形的弧长为 ．
14．圆锥的底面半径r为6，母线长为8，则圆锥的侧面积为 ．
15．一个扇形的半径为10，圆心角是120°，该扇形的弧长是 ．
16．一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为 ．
17．用一张半径为30的扇形纸片制成一个圆锥（接缝忽略不计），如果圆锥底面的半径为10，那么扇形的圆心角为 度．
18．一个扇形的半径是6cm，面积是，则此扇形的圆心角为 度．
19．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为 cm2．
20．如图，正五边形的边长为4，以顶点A为圆心，长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是 ．

三、解答题
21．如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD．已知．
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若OB＝2，∠CAD＝30°，则的长为 ．
22．如图，已知是⊙的弦，半径＝2，和的长度是关于的一元二次方程的两个实数根．
（1）求弦的长度；
（2）计算；
（3）⊙上一动点从点出发，沿逆时针方向运动一周，当时，求点所经过的弧长（不考虑点与点重合的情形）．
23．如图，已知点A（0，0），B（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C'．
(1)画出△AB'C'；
(2)求的长度．
24．如图，在中，是内心，，是边上一点，以点为圆心，为半径的经过点，交于点.
（1）求证：是的切线；
（2）连接，若，，求圆心到的距离及的长.
25．已知的两边分别与相切于点A，B，点的半径为4．
(1)如图1，若，则______；
(2)如图2，，求的长度；
(3)已知C是上的动点．若，请直接写出劣弧的长度．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．B
5．A
6．A
7．C
8．A
9．A
10．A
11．
12．/
13．
14．/平方厘米
15．
16．
17．120
18．150
19．16π
20．
21．（1）略；（2）．
22．（1）2；（2）；（3）π、π、π．
23．(1)略
(2)
24．（1）略；（2）点到的距离是1，的长度
25．(1)4；
(2)；
(3)或.
答案第1页，共2页
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