2023-2024学年江苏省苏州市昆山市秀峰中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）（无答案）

八年级数学学科形成性评价
一．选择题（共8小题）
1．下面四个标志中， 是轴对称图形的是　　
A ． B ． C ． D ．
2．在实数3.14159，、0、、、、中，无理数的个数是　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列计算正确的是　　
A． B． C． D．
4．已知中，、、分别是、、的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是　　
A． B．
C．，， D．
5．已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长为　　
A．11 B．7 C．15 D．15或7
6．实数、在数轴上对应点的位置如图，则的结果是　　
A． B． C． D．
7．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且阴影部分形积等于4平方厘米，则的面积为　　平方厘米．
A．8 B．12 C．16 D．18
第7题 第8题
8．如图，在中，，，，则的度数为　　
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
9．的算术平方根是　 　．
10．等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是　 　．
11．已知实数，满足，则代数式的值为 　　．
12．如图所示，已知是内的一点，点，分别是点关于，的对称点，与，分别相交于点，，已知，则的周长　 　．
第12题 第13题
13．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，各顶点均在网格的格点上，于点，则的长为 　　．
14．如图，在中，，，，、分别是和边上的点，把沿着直线折叠，若点落在边上，则的取值范围是 　　．
15．已知：如图中，，，在射线上找一点，使为等腰三角形，则的度数为　　．
第14题 第15题 第16题
16．如图，长方形中，，，．点为射线上的一个动点，与△关于直线对称，当△为直角三角形时，的长为　　．
三．解答题（共9小题）
17．计算：．
18．求下列各式中的值：
（1）； （2）．
19．如图，在规格为的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为，的三个顶点都在格点上，且直线、互相垂直．
（1）画出关于直线对称的△；
（2）在直线上作出点，使得的周长最小；（保留作图痕迹）
（3）在（2）的条件下，图中的面积为 　　．（请直接写出结果）
20．已知：的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根．
21．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点与点重合，折痕是，求的长．
22．如图，数轴上表示1、的对应点分别为、，点为点关于点的对称点，设点所表示的数为．
（1）写出实数的值；
（2）求的值．
23．先阅读，然后解答提出的问题：设，是有理数，且满足，求的值．
解：由题意，因为，都是有理数，所以，也是有理数，由于是无理数，所以，，所以，，所以．
问题：设，都是有理数，且满足，求的值．
24．如图，在中，．
（1）用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法：
在边上求作一点，使得点到的距离等于的长；
（2）在（1）的条件下，若，，求的长．
25．如图，在中，，，，为中点，点，分别在直线，上，，连接．
（1）如图1，当点与点重合时，求的长；
（2）如图2，当点不与点重合时，求证：；
（3）若，求线段的长．