河北省石家庄四十八中2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷
一、选择题
1．地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10nkm，则n的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：150 000 000＝1.5×108．
故答案为：C．
【分析】一般地，一个大于10的数可以表示成a的形式，其中1<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
2．（2023八上·河北开学考）下列运算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方式；幂的乘方
【解析】【解答】解：A：，A错误，不符合题意；
B：，B错误，不符合题意；
C：，C正确，符合题意；
D：，D错误，不符合题意
故答案为：C
【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方运算即可求出答案。
3．（2023八上·河北开学考）如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平行线的性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：由题意可得：
∵平分
故答案为：B
【分析】根据直线平行性质及角平分线的定义即可求出答案。
4．（2023八上·河北开学考）已知是方程的一组解，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：由题意可得：
2-a=3
解得：a=-1
故答案为：B
【分析】根据待定系数法将解代入方程即可求出答案。
5．（2023七下·界首期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解： ，
移项合并：2x＞2，
系数化为1：x＞1，
在数轴上表示：
；
故答案为：B.
【分析】利用移项合并、系数化为1求出不等式的解集，然后在数轴上表示即可.
6．（2023七下·市南区期中）一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长可能为（ ）
A．4或6 B．2或4 C．4 D．6
【答案】A
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：由题意得第三边长x的取值范围为2＜x＜8，
∵第三边长为偶数，
∴第三边长可能为4或6，
故答案为：A
【分析】根据三角形的三边关系结合题意即可求解。
7．（2022七下·姜堰期中）代数式55+55+55+55+55化简的结果是（ ）
A．52 B．55 C．56 D．5+55
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：
=
=．
故答案为：C.
【分析】根据几个相同加数的和可以写成乘法形式得，然后根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加进行计算.
8．（2023八上·河北开学考）如图，若，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】三角形的外角性质
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：C
【分析】根据三角形的外角和定理即可求出答案。
9．方程2x+3y=15的正整数解有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：方程2x+3y=15，
解得：x= ，
当y=3时，x=3；当y=1时，x=6，
∴方程2x+3y=15的正整数解有2个，
故答案为：C．
【分析】将方程用含y的代数式表示x，再根据原方程的正整数解，因此分别求出当y=3时；当y=1时的x的值，就可得出此方程的正整数解的个数。
10．（2023八上·河北开学考）如图，点是直线外一点，过点分别作，，则点、、三个点必在同一条直线上，其依据是（ ）
A．两点确定一条直线
B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．平行于同一条直线的两条直线平行
【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：由题意可得：
点是直线外一点，过点分别作，
由过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行可得： 点、、三个点必在同一条直线上
故答案为：C
【分析】根据直线平行的判定定理及性质即可求出答案。
11．（2023八上·河北开学考）若不等式的解集是，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：当a>0时，解得：
当a<0时，解得：
故答案为：D
【分析】根据不等式的性质即可求出答案。
12．（2023八上·河北开学考）课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，错误的题目是（ ）
用平方差公式分解下列各式： 一
A．第题 B．第题 C．第题 D．第题
【答案】C
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：，不符合题意；
，不符合题意；
，符合题意；
，不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据平方差公式即可求出答案。
13．（2019·河北）语句“x的 与x的和不超过5”可以表示为（ ）
A． +x≤5 B． +x≥5 C． ≤5 D． +x＝5
【答案】A
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：“x的 与x的和不超过5”用不等式表示为 x+x≤5．
故答案为：A．
【分析】根据题意，直接列出不等式，注意：“不超过”就是“≤”，即可求解.
14．（2022七下·江阴期中）如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为15，且AB＝8，则△ABC中AB边上高的长为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．无法确定
【答案】B
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积
【解析】【解答】解：连接DE，
设S△DEF＝x，
∵D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，
∴S△BDE＝2S△DEF＝2x，
∴S△CDE＝S△BDE＝2x，
∴S△ABD＝S△BCD＝4x，
∴S△ADF＝2x，
∴四边形AFEC的面积＝2x+3x＝5x＝15，
∴x＝3，
∴△ABC的面积＝8x＝24，
△ABC中AB边上高的长为24×2÷8＝6.
故答案为：B.
【分析】连接DE，设S△DEF＝x，由线段中点定义得AD=CD，BE=CE，BF=DF，根据三角形得面积公式可得S△BDE＝2S△DEF＝S△CDE=S△ADF＝2x，由四边形得构成得S四边形AFEC=S△ADF+S△DEF+S△CDE可得关于x的方程，解之求得x的值，于是可求得S△ABC，然后根据S△ABC=AB×AB边上的高可求解.
15．（2020·河北）对于① ，② ，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A．都是因式分解 B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解
【答案】C
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】①左边多项式，右边整式乘积形式，属于因式分解；
②左边整式乘积，右边多项式，属于整式乘法；
故答案选C．
【分析】根据因式分解的定义进行判断即可；
16．（2023八上·河北开学考）如图，，平分，平分，且，下列结论：
平分；；；，其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】D
【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理；角平分线的性质
【解析】【解答】解：由题意可得：
平分
正确
∵平分
正确
正确
平分
正确
故答案为：D
【分析】根据平行线的判定定理和性质，垂直定义，角平分线性质，三角形的内角和定理即可求出答案。
二、填空题
17．（2016·衡阳）因式分解：a2+ab= ．
【答案】a（a+b）
【知识点】因式分解﹣提公因式法
【解析】【解答】解：a2+ab=a（a+b）．
故答案为：a（a+b）．
【分析】直接把公因式a提出来即可．本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是a是解题的关键．
18．（2023八上·河北开学考）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则
【答案】65
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：由题意可知：
故答案为：65
【分析】根据直线平行，内错角相等性质及折叠性质即可求出答案。
19．（2023八上·河北开学考）用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制作盒身个或者盒底个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用 张制作盒身， 张制作盒底，能使盒身和盒底恰好配套．
【答案】20；16
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，由题意可得：
，解得：
故答案为：第1空、20
第2空、16
【分析】设用x张制作盒身，y张制作盒底，由题意列出方程组，解方程组即可求出答案。
三、解答题
20．（2023八上·河北开学考）计算：
（1）解方程组：；
（2）解不等式组：；
（3）化简求值：，其中．
【答案】（1）解：，
，得：，
解得，
将代入，得：，
故答案为：
（2）解：，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
原不等式组的解集为
（3）解：
，
当时，原式．
【知识点】多项式乘多项式；解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）根据加减消元法即可求出答案。
（2）先分别求出每一个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可求出答案。
（3）根据多项式乘以多项式法则和完全平方公式化简，再代入x值即可求出答案。
21．（2023八上·河北开学考）已知：如图，，．
（1）若，求的度数；
（2）求证：．
【答案】（1）解：，
，
，
又，
，
即；
（2）证明：，
，
又，
，
．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据直线平行的判定定理及性质即可求出答案。
（2）根据直线平行的判定定理即可求出答案。
22．（2023八上·河北开学考）某公司门前一块长为米，宽为米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖两正方形区域的边长均为米．
（1）求铺设地砖的面积是多少平方米；
（2）当，时，需要铺地砖的面积是多少？
（3）在的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为米，每块元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要 元钱．
【答案】（1）解：铺设地砖的面积为：
=22a2+16ab+2b2(平方米)，
答：铺设地砖的面积为22a2+16ab+2b2平方米；
（2）解：当a=2，b=3时，
原式=22×22+16×2×3+2×32
=202(平方米)，
答：当a=2，b=3时，需要铺地砖的面积是202平方米；
（3）7575
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】（3）由题意可得：
（元）
故答案为：7575
【分析】（1）阴影面积为大矩形面积减去两正方形面积即可求出答案。
（2）将a，b值代入方程即可求出答案。
（3）计算每块地砖的面积，再用总面积除以地砖面积，乘以每块砖价格即可求出答案。
23．（2020七下·姜堰期末）某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：
装运批次 卡车数量 装运物资重量
A种型号 B种型号
第一批 2辆 4辆 56吨
第二批 4辆 6辆 96吨
（1）求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨；
（2）该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车.
【答案】（1）解：设A种型号的卡车平均每辆装运物资x吨，B种型号的卡车平均每辆装运物资y吨，根据题意得
解得
∴A种型号的卡车平均每辆装运物资12吨，B种型号的卡车平均每辆装运物资8吨；
（2）解：设安排a辆A种型号的卡车，依题意可得12a+8（15-a）≥150
解得a≥7.5
故至少安排8辆A种型号的卡车.
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）设A种型号的卡车平均每辆装运物资x吨，B种型号的卡车平均每辆装运物资y吨，根据题意即可列出二元一次方程组即可求解；（2）设安排a辆A种型号的卡车，根据题意即可列出不等式，故可求解.
24．（2023八上·河北开学考）将一副三角板中的两块直角三角板如图放置，，，，，．
（1）若三角板如图摆放时，则 ， ．
（2）现固定的位置不变，将沿方向平移至点正好落在上，如图所示，与交于点，作和的角平分线交于点，求的度数；
（3）现固定，将绕点顺时针旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出的度数．
【答案】（1）15°；150°
（2）解：，
，
，
，分别平分和，
，，
（3）30°或90°或120°
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；角平分线的性质
【解析】【解答】（1）
E，C，A三点共线
故答案为：第1空、15°
第2空、150°
（3）当BC∥DE时
则
当BC||EF时
则
当BC||DF时
则
【分析】（1）根据直线平行性质及三角形外角和性质即可求出答案。
（2）根据平行线的性质及角平分线的性质即可求出答案。
（3）分情况讨论，根据平行线的性质即可求出答案。
1 / 1河北省石家庄四十八中2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷
一、选择题
1．地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10nkm，则n的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．（2023八上·河北开学考）下列运算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023八上·河北开学考）如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023八上·河北开学考）已知是方程的一组解，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023七下·界首期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2023七下·市南区期中）一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长可能为（ ）
A．4或6 B．2或4 C．4 D．6
7．（2022七下·姜堰期中）代数式55+55+55+55+55化简的结果是（ ）
A．52 B．55 C．56 D．5+55
8．（2023八上·河北开学考）如图，若，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．方程2x+3y=15的正整数解有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
10．（2023八上·河北开学考）如图，点是直线外一点，过点分别作，，则点、、三个点必在同一条直线上，其依据是（ ）
A．两点确定一条直线
B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．平行于同一条直线的两条直线平行
11．（2023八上·河北开学考）若不等式的解集是，则（ ）
A． B． C． D．
12．（2023八上·河北开学考）课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，错误的题目是（ ）
用平方差公式分解下列各式： 一
A．第题 B．第题 C．第题 D．第题
13．（2019·河北）语句“x的 与x的和不超过5”可以表示为（ ）
A． +x≤5 B． +x≥5 C． ≤5 D． +x＝5
14．（2022七下·江阴期中）如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为15，且AB＝8，则△ABC中AB边上高的长为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．无法确定
15．（2020·河北）对于① ，② ，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A．都是因式分解 B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解
16．（2023八上·河北开学考）如图，，平分，平分，且，下列结论：
平分；；；，其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
17．（2016·衡阳）因式分解：a2+ab= ．
18．（2023八上·河北开学考）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则
19．（2023八上·河北开学考）用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制作盒身个或者盒底个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用 张制作盒身， 张制作盒底，能使盒身和盒底恰好配套．
三、解答题
20．（2023八上·河北开学考）计算：
（1）解方程组：；
（2）解不等式组：；
（3）化简求值：，其中．
21．（2023八上·河北开学考）已知：如图，，．
（1）若，求的度数；
（2）求证：．
22．（2023八上·河北开学考）某公司门前一块长为米，宽为米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖两正方形区域的边长均为米．
（1）求铺设地砖的面积是多少平方米；
（2）当，时，需要铺地砖的面积是多少？
（3）在的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为米，每块元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要 元钱．
23．（2020七下·姜堰期末）某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：
装运批次 卡车数量 装运物资重量
A种型号 B种型号
第一批 2辆 4辆 56吨
第二批 4辆 6辆 96吨
（1）求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨；
（2）该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车.
24．（2023八上·河北开学考）将一副三角板中的两块直角三角板如图放置，，，，，．
（1）若三角板如图摆放时，则 ， ．
（2）现固定的位置不变，将沿方向平移至点正好落在上，如图所示，与交于点，作和的角平分线交于点，求的度数；
（3）现固定，将绕点顺时针旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：150 000 000＝1.5×108．
故答案为：C．
【分析】一般地，一个大于10的数可以表示成a的形式，其中1<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
2．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方式；幂的乘方
【解析】【解答】解：A：，A错误，不符合题意；
B：，B错误，不符合题意；
C：，C正确，符合题意；
D：，D错误，不符合题意
故答案为：C
【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方运算即可求出答案。
3．【答案】B
【知识点】平行线的性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：由题意可得：
∵平分
故答案为：B
【分析】根据直线平行性质及角平分线的定义即可求出答案。
4．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：由题意可得：
2-a=3
解得：a=-1
故答案为：B
【分析】根据待定系数法将解代入方程即可求出答案。
5．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解： ，
移项合并：2x＞2，
系数化为1：x＞1，
在数轴上表示：
；
故答案为：B.
【分析】利用移项合并、系数化为1求出不等式的解集，然后在数轴上表示即可.
6．【答案】A
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：由题意得第三边长x的取值范围为2＜x＜8，
∵第三边长为偶数，
∴第三边长可能为4或6，
故答案为：A
【分析】根据三角形的三边关系结合题意即可求解。
7．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：
=
=．
故答案为：C.
【分析】根据几个相同加数的和可以写成乘法形式得，然后根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加进行计算.
8．【答案】C
【知识点】三角形的外角性质
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：C
【分析】根据三角形的外角和定理即可求出答案。
9．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：方程2x+3y=15，
解得：x= ，
当y=3时，x=3；当y=1时，x=6，
∴方程2x+3y=15的正整数解有2个，
故答案为：C．
【分析】将方程用含y的代数式表示x，再根据原方程的正整数解，因此分别求出当y=3时；当y=1时的x的值，就可得出此方程的正整数解的个数。
10．【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：由题意可得：
点是直线外一点，过点分别作，
由过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行可得： 点、、三个点必在同一条直线上
故答案为：C
【分析】根据直线平行的判定定理及性质即可求出答案。
11．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：当a>0时，解得：
当a<0时，解得：
故答案为：D
【分析】根据不等式的性质即可求出答案。
12．【答案】C
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：，不符合题意；
，不符合题意；
，符合题意；
，不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据平方差公式即可求出答案。
13．【答案】A
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：“x的 与x的和不超过5”用不等式表示为 x+x≤5．
故答案为：A．
【分析】根据题意，直接列出不等式，注意：“不超过”就是“≤”，即可求解.
14．【答案】B
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积
【解析】【解答】解：连接DE，
设S△DEF＝x，
∵D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，
∴S△BDE＝2S△DEF＝2x，
∴S△CDE＝S△BDE＝2x，
∴S△ABD＝S△BCD＝4x，
∴S△ADF＝2x，
∴四边形AFEC的面积＝2x+3x＝5x＝15，
∴x＝3，
∴△ABC的面积＝8x＝24，
△ABC中AB边上高的长为24×2÷8＝6.
故答案为：B.
【分析】连接DE，设S△DEF＝x，由线段中点定义得AD=CD，BE=CE，BF=DF，根据三角形得面积公式可得S△BDE＝2S△DEF＝S△CDE=S△ADF＝2x，由四边形得构成得S四边形AFEC=S△ADF+S△DEF+S△CDE可得关于x的方程，解之求得x的值，于是可求得S△ABC，然后根据S△ABC=AB×AB边上的高可求解.
15．【答案】C
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】①左边多项式，右边整式乘积形式，属于因式分解；
②左边整式乘积，右边多项式，属于整式乘法；
故答案选C．
【分析】根据因式分解的定义进行判断即可；
16．【答案】D
【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理；角平分线的性质
【解析】【解答】解：由题意可得：
平分
正确
∵平分
正确
正确
平分
正确
故答案为：D
【分析】根据平行线的判定定理和性质，垂直定义，角平分线性质，三角形的内角和定理即可求出答案。
17．【答案】a（a+b）
【知识点】因式分解﹣提公因式法
【解析】【解答】解：a2+ab=a（a+b）．
故答案为：a（a+b）．
【分析】直接把公因式a提出来即可．本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是a是解题的关键．
18．【答案】65
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：由题意可知：
故答案为：65
【分析】根据直线平行，内错角相等性质及折叠性质即可求出答案。
19．【答案】20；16
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，由题意可得：
，解得：
故答案为：第1空、20
第2空、16
【分析】设用x张制作盒身，y张制作盒底，由题意列出方程组，解方程组即可求出答案。
20．【答案】（1）解：，
，得：，
解得，
将代入，得：，
故答案为：
（2）解：，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
原不等式组的解集为
（3）解：
，
当时，原式．
【知识点】多项式乘多项式；解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）根据加减消元法即可求出答案。
（2）先分别求出每一个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可求出答案。
（3）根据多项式乘以多项式法则和完全平方公式化简，再代入x值即可求出答案。
21．【答案】（1）解：，
，
，
又，
，
即；
（2）证明：，
，
又，
，
．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据直线平行的判定定理及性质即可求出答案。
（2）根据直线平行的判定定理即可求出答案。
22．【答案】（1）解：铺设地砖的面积为：
=22a2+16ab+2b2(平方米)，
答：铺设地砖的面积为22a2+16ab+2b2平方米；
（2）解：当a=2，b=3时，
原式=22×22+16×2×3+2×32
=202(平方米)，
答：当a=2，b=3时，需要铺地砖的面积是202平方米；
（3）7575
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】（3）由题意可得：
（元）
故答案为：7575
【分析】（1）阴影面积为大矩形面积减去两正方形面积即可求出答案。
（2）将a，b值代入方程即可求出答案。
（3）计算每块地砖的面积，再用总面积除以地砖面积，乘以每块砖价格即可求出答案。
23．【答案】（1）解：设A种型号的卡车平均每辆装运物资x吨，B种型号的卡车平均每辆装运物资y吨，根据题意得
解得
∴A种型号的卡车平均每辆装运物资12吨，B种型号的卡车平均每辆装运物资8吨；
（2）解：设安排a辆A种型号的卡车，依题意可得12a+8（15-a）≥150
解得a≥7.5
故至少安排8辆A种型号的卡车.
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）设A种型号的卡车平均每辆装运物资x吨，B种型号的卡车平均每辆装运物资y吨，根据题意即可列出二元一次方程组即可求解；（2）设安排a辆A种型号的卡车，根据题意即可列出不等式，故可求解.
24．【答案】（1）15°；150°
（2）解：，
，
，
，分别平分和，
，，
（3）30°或90°或120°
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；角平分线的性质
【解析】【解答】（1）
E，C，A三点共线
故答案为：第1空、15°
第2空、150°
（3）当BC∥DE时
则
当BC||EF时
则
当BC||DF时
则
【分析】（1）根据直线平行性质及三角形外角和性质即可求出答案。
（2）根据平行线的性质及角平分线的性质即可求出答案。
（3）分情况讨论，根据平行线的性质即可求出答案。
1 / 1
