【同步培优微专题】专题8 一元一次方程应用——效率问题（课本习题变式）（含答案）
文档属性
| 名称 | 【同步培优微专题】专题8 一元一次方程应用——效率问题（课本习题变式）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 152.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-06 22:44:47 | ||
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文档简介
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专题8 一元一次方程应用——效率问题（课本习题变式）
1．（教材练习）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米墙面没有刷完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米的墙面，已知每名一级技工比每名二级技工一天多刷10平方米的墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．
变式1．有一些相同的房间需要贴墙纸，资料显示：一天5名一级技工贴了8个房间外还多贴了60平方米的展示厅墙面：同样时间内4名二级技工贴了7个房间还有10平方米的墙面未来得及贴完．已知每名一级
技工比每名二级技工一天多贴10平方米的墙面．
（1）设每个房间需要贴墙纸的面积为x平方米，则5名一级技工一天贴墙纸的总面积为________平方米（用含x的式子表示），4名二级技工一天贴墙纸的总面积为________平方米（用含x的式子表示）．
（2）根据（1）中所设的未知数列方程并求出未知数的值：
（3）已知一名一级技工工资为180元/天，一名二级技工工资为160元/天，某酒店有505平方米的油面需要贴墙纸，准备招聘9名一级技工或二级技工一天内完成任务，要使施工能完成任务而且费用最省（工作不足一天工资以一天计算）．试在下面直接写出符合条件的施工方案：应分别招聘一级技工________人，二级技工________人，总费用为________元．
变式2．利用一元一次方程解应用题，某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板要铺资砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还利12m2地面未铺瓷砖，同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好如期完成．已知每名一级技工比每名二级技工一天多销了3m2瓷砖．
（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积：
（2）学校现有26个宿舍的地板和80m2的走廊需要铺瓷砖，工程队一开始有1名一级技工来铺瓷砖，施工3天后，学校根据实际情况要求还要2天必须完成剩余的任务，决定加入6名二级技工一起工作并提高所有技工的工作效率．若每名一级技工每天多铺瓷砖面积与每名二级技工每天多铺瓷砖面积的比为2：3．求每名二级技工每天需要铺多少平方米瓷砖才能按时充成任务
专题8 一元一次方程应用——效率问题（课本习题变式）
1．（教材练习）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米墙面没有刷完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米的墙面，已知每名一级技工比每名二级技工一天多刷10平方米的墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．
解：设每个房间要粉刷的墙面面积为x平方米，由题意得－＝10解得x＝52．
变式1．有一些相同的房间需要贴墙纸，资料显示：一天5名一级技工贴了8个房间外还多贴了60平方米的展示厅墙面：同样时间内4名二级技工贴了7个房间还有10平方米的墙面未来得及贴完．已知每名一级
技工比每名二级技工一天多贴10平方米的墙面．
（1）设每个房间需要贴墙纸的面积为x平方米，则5名一级技工一天贴墙纸的总面积为________平方米（用含x的式子表示），4名二级技工一天贴墙纸的总面积为________平方米（用含x的式子表示）．
（2）根据（1）中所设的未知数列方程并求出未知数的值：
（3）已知一名一级技工工资为180元/天，一名二级技工工资为160元/天，某酒店有505平方米的油面需要贴墙纸，准备招聘9名一级技工或二级技工一天内完成任务，要使施工能完成任务而且费用最省（工作不足一天工资以一天计算）．试在下面直接写出符合条件的施工方案：应分别招聘一级技工________人，二级技工________人，总费用为________元．
解：（1）8x＋60，7x－10；
（2）＝＋10，解之得：x＝30；
（3）6，3，1560
变式2．利用一元一次方程解应用题，某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板要铺资砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还利12m2地面未铺瓷砖，同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好如期完成．已知每名一级技工比每名二级技工一天多销了3m2瓷砖．
（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积：
（2）学校现有26个宿舍的地板和80m2的走廊需要铺瓷砖，工程队一开始有1名一级技工来铺瓷砖，施工3天后，学校根据实际情况要求还要2天必须完成剩余的任务，决定加入6名二级技工一起工作并提高所有技工的工作效率．若每名一级技工每天多铺瓷砖面积与每名二级技工每天多铺瓷砖面积的比为2：3．求每名二级技工每天需要铺多少平方米瓷砖才能按时充成任务
解：（1）设一名一级技工一天铺xm2瓷砖，一名二级技工一天铺（x－3）m2瓷砖，
＝，解得x＝15，∴x－3＝12；
（2）设每名一级技工每天多铺瓷砖面积为2am2，二级技工每天多铺3am2，
则4×15×3＋4×2（15＋2a）＋6×2×（12＋3a）＝26×18＋80，
解得a＝2．
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专题8 一元一次方程应用——效率问题（课本习题变式）
1．（教材练习）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米墙面没有刷完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米的墙面，已知每名一级技工比每名二级技工一天多刷10平方米的墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．
变式1．有一些相同的房间需要贴墙纸，资料显示：一天5名一级技工贴了8个房间外还多贴了60平方米的展示厅墙面：同样时间内4名二级技工贴了7个房间还有10平方米的墙面未来得及贴完．已知每名一级
技工比每名二级技工一天多贴10平方米的墙面．
（1）设每个房间需要贴墙纸的面积为x平方米，则5名一级技工一天贴墙纸的总面积为________平方米（用含x的式子表示），4名二级技工一天贴墙纸的总面积为________平方米（用含x的式子表示）．
（2）根据（1）中所设的未知数列方程并求出未知数的值：
（3）已知一名一级技工工资为180元/天，一名二级技工工资为160元/天，某酒店有505平方米的油面需要贴墙纸，准备招聘9名一级技工或二级技工一天内完成任务，要使施工能完成任务而且费用最省（工作不足一天工资以一天计算）．试在下面直接写出符合条件的施工方案：应分别招聘一级技工________人，二级技工________人，总费用为________元．
变式2．利用一元一次方程解应用题，某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板要铺资砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还利12m2地面未铺瓷砖，同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好如期完成．已知每名一级技工比每名二级技工一天多销了3m2瓷砖．
（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积：
（2）学校现有26个宿舍的地板和80m2的走廊需要铺瓷砖，工程队一开始有1名一级技工来铺瓷砖，施工3天后，学校根据实际情况要求还要2天必须完成剩余的任务，决定加入6名二级技工一起工作并提高所有技工的工作效率．若每名一级技工每天多铺瓷砖面积与每名二级技工每天多铺瓷砖面积的比为2：3．求每名二级技工每天需要铺多少平方米瓷砖才能按时充成任务
专题8 一元一次方程应用——效率问题（课本习题变式）
1．（教材练习）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米墙面没有刷完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米的墙面，已知每名一级技工比每名二级技工一天多刷10平方米的墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．
解：设每个房间要粉刷的墙面面积为x平方米，由题意得－＝10解得x＝52．
变式1．有一些相同的房间需要贴墙纸，资料显示：一天5名一级技工贴了8个房间外还多贴了60平方米的展示厅墙面：同样时间内4名二级技工贴了7个房间还有10平方米的墙面未来得及贴完．已知每名一级
技工比每名二级技工一天多贴10平方米的墙面．
（1）设每个房间需要贴墙纸的面积为x平方米，则5名一级技工一天贴墙纸的总面积为________平方米（用含x的式子表示），4名二级技工一天贴墙纸的总面积为________平方米（用含x的式子表示）．
（2）根据（1）中所设的未知数列方程并求出未知数的值：
（3）已知一名一级技工工资为180元/天，一名二级技工工资为160元/天，某酒店有505平方米的油面需要贴墙纸，准备招聘9名一级技工或二级技工一天内完成任务，要使施工能完成任务而且费用最省（工作不足一天工资以一天计算）．试在下面直接写出符合条件的施工方案：应分别招聘一级技工________人，二级技工________人，总费用为________元．
解：（1）8x＋60，7x－10；
（2）＝＋10，解之得：x＝30；
（3）6，3，1560
变式2．利用一元一次方程解应用题，某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板要铺资砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还利12m2地面未铺瓷砖，同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好如期完成．已知每名一级技工比每名二级技工一天多销了3m2瓷砖．
（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积：
（2）学校现有26个宿舍的地板和80m2的走廊需要铺瓷砖，工程队一开始有1名一级技工来铺瓷砖，施工3天后，学校根据实际情况要求还要2天必须完成剩余的任务，决定加入6名二级技工一起工作并提高所有技工的工作效率．若每名一级技工每天多铺瓷砖面积与每名二级技工每天多铺瓷砖面积的比为2：3．求每名二级技工每天需要铺多少平方米瓷砖才能按时充成任务
解：（1）设一名一级技工一天铺xm2瓷砖，一名二级技工一天铺（x－3）m2瓷砖，
＝，解得x＝15，∴x－3＝12；
（2）设每名一级技工每天多铺瓷砖面积为2am2，二级技工每天多铺3am2，
则4×15×3＋4×2（15＋2a）＋6×2×（12＋3a）＝26×18＋80，
解得a＝2．
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