【同步培优微专题】专题10 一元一次方程应用——工程问题（含答案）

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专题10 一元一次方程应用——工程问题
一、常规工程问题
1．小明家装修一套新住房，若甲、乙装修公司合做要6周完成，若甲公司独做需要10周完成，实际装修过程中甲公司先独做4周，剩下的由乙公司独做，还要多少周完成？
2．有一批零件加工任务，甲单独做40小时完成，乙单独做需30小时完成，甲做了几小时后另有任务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了2小时，求甲做了几小时．
3．一项工程甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分，还要多少天才能完成这项工程？
二、课本题变式
4．整理一批图书，如果一个人单独做要花60小时．现有一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排的整理人员有多少人？
5．加工一批零件，由一人做需100小时完成，现在计划先由若干人做2小时，再增加5人做9小时，恰好完成任务，求先做2小时的若干人数？
专题10 一元一次方程应用——工程问题
一、常规工程问题
1．小明家装修一套新住房，若甲、乙装修公司合做要6周完成，若甲公司独做需要10周完成，实际装修过程中甲公司先独做4周，剩下的由乙公司独做，还要多少周完成？
答案：设剩下的由乙公司做需要x小时完成，甲一周完成，乙一周完成－＝，＝1，x＝9，即乙还需9周完成．
2．有一批零件加工任务，甲单独做40小时完成，乙单独做需30小时完成，甲做了几小时后另有任务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了2小时，求甲做了几小时．
答案：设甲做了x小时，根据题意，得，解得：x＝16．
3．一项工程甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分，还要多少天才能完成这项工程？
答案：设还要x天才能完成这项工程，根据题意，得＋(＋)x＝1．解得x＝10．
二、课本题变式
4．整理一批图书，如果一个人单独做要花60小时．现有一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排的整理人员有多少人？
答案：设先安排的整理人员有x人，则＋＝1，解得：x＝10．
5．加工一批零件，由一人做需100小时完成，现在计划先由若干人做2小时，再增加5人做9小时，恰好完成任务，求先做2小时的若干人数？
答案：设先安排x人，一人一小时做，×2＋(x＋5)××9＝1，x＝5，即先安排5人做2小时．
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