【同步培优微专题】专题12 一元一次方程应用——积分问题（含答案）
文档属性
| 名称 | 【同步培优微专题】专题12 一元一次方程应用——积分问题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 145.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-06 22:48:45 | ||
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文档简介
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专题12 一元一次方程应用——积分问题
一、一元一次方程问题
1．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某一赛季共需比赛14场，现已经比赛了8场，输了一场，得了17分．
(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？
(2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
(3)通过对比赛情况分析，这支球队打满14场比赛，在后面的比赛中，这支球队至少要胜几场比赛，得分才是29分？
二、方程的整数解问题
2．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下
班级 比赛场次 胜场 平场 负场 积分
七(1)班 6 3 2 1 14
七(2)班 6 1 4 1 12
七(3)班 6 5 0 1 16
七(4)班 6 5 1 0 17
(1)分析积分榜，平一场比负一场多得 分；
(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场是平场的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？
3．2023年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以3－0或者3－1取胜的球队积3分，负队积0分；比赛中以3－2取胜的球队积2分，负队积1分．前四名队伍积分榜部分信息如下表所示：
名次 球队 场次 胜场/场 负场/场 总积分/分
1 中国 11 11 0
2 美国 11 10 1 28
3 俄罗斯 11 8 3 23
4 巴西 11 21
(1)中国队11场胜场中只有1场以3－2取胜，请将中国队的总积分填在表格中；
(2)巴西队积3分取胜的场数比积2分取胜的场数多5场，且负场积分为1分，总积分见表，求巴西队胜场的场数．
专题12 一元一次方程应用——积分问题
一、一元一次方程问题
1．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某一赛季共需比赛14场，现已经比赛了8场，输了一场，得了17分．
(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？
(2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
(3)通过对比赛情况分析，这支球队打满14场比赛，在后面的比赛中，这支球队至少要胜几场比赛，得分才是29分？
答案：(1)设这支球队共胜了x场，根据题意得3x＋(8－x－1)＝17，x＝5．
答：前8场比赛中，这支球队共胜了5场；
(2)这支球队打满14场比赛，最高能得35分；
(3)设这支球队至少要胜x场比赛，根据题意得：3x＋(6－x)＋17＝29，x＝3．
答：这支球队至少要胜3场比赛，得分才是29分．
二、方程的整数解问题
2．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下
班级 比赛场次 胜场 平场 负场 积分
七(1)班 6 3 2 1 14
七(2)班 6 1 4 1 12
七(3)班 6 5 0 1 16
七(4)班 6 5 1 0 17
(1)分析积分榜，平一场比负一场多得 分；
(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场是平场的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？
答案：(1)17－16＝1分；
(2)设负一场得x分．根据题意得3×5＋x＝16．解得x＝1，x＋1＝1＋1＝2，
∴负一场得1分，平一场得2分，设七(6)胜y场，则平2y场，负(6－3y)场，
根据题意得3y＋2×2y＋6－3y＝14，解得y＝2．故七(6)班胜2场．
3．2023年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以3－0或者3－1取胜的球队积3分，负队积0分；比赛中以3－2取胜的球队积2分，负队积1分．前四名队伍积分榜部分信息如下表所示：
名次 球队 场次 胜场/场 负场/场 总积分/分
1 中国 11 11 0
2 美国 11 10 1 28
3 俄罗斯 11 8 3 23
4 巴西 11 21
(1)中国队11场胜场中只有1场以3－2取胜，请将中国队的总积分填在表格中；
(2)巴西队积3分取胜的场数比积2分取胜的场数多5场，且负场积分为1分，总积分见表，求巴西队胜场的场数．
答案：(1)32；(2)设积2分的胜场数为x场，则3(x＋5)＋2x＋1＝21，x＝1，∴巴西胜7场．
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专题12 一元一次方程应用——积分问题
一、一元一次方程问题
1．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某一赛季共需比赛14场，现已经比赛了8场，输了一场，得了17分．
(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？
(2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
(3)通过对比赛情况分析，这支球队打满14场比赛，在后面的比赛中，这支球队至少要胜几场比赛，得分才是29分？
二、方程的整数解问题
2．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下
班级 比赛场次 胜场 平场 负场 积分
七(1)班 6 3 2 1 14
七(2)班 6 1 4 1 12
七(3)班 6 5 0 1 16
七(4)班 6 5 1 0 17
(1)分析积分榜，平一场比负一场多得 分；
(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场是平场的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？
3．2023年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以3－0或者3－1取胜的球队积3分，负队积0分；比赛中以3－2取胜的球队积2分，负队积1分．前四名队伍积分榜部分信息如下表所示：
名次 球队 场次 胜场/场 负场/场 总积分/分
1 中国 11 11 0
2 美国 11 10 1 28
3 俄罗斯 11 8 3 23
4 巴西 11 21
(1)中国队11场胜场中只有1场以3－2取胜，请将中国队的总积分填在表格中；
(2)巴西队积3分取胜的场数比积2分取胜的场数多5场，且负场积分为1分，总积分见表，求巴西队胜场的场数．
专题12 一元一次方程应用——积分问题
一、一元一次方程问题
1．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某一赛季共需比赛14场，现已经比赛了8场，输了一场，得了17分．
(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？
(2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
(3)通过对比赛情况分析，这支球队打满14场比赛，在后面的比赛中，这支球队至少要胜几场比赛，得分才是29分？
答案：(1)设这支球队共胜了x场，根据题意得3x＋(8－x－1)＝17，x＝5．
答：前8场比赛中，这支球队共胜了5场；
(2)这支球队打满14场比赛，最高能得35分；
(3)设这支球队至少要胜x场比赛，根据题意得：3x＋(6－x)＋17＝29，x＝3．
答：这支球队至少要胜3场比赛，得分才是29分．
二、方程的整数解问题
2．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下
班级 比赛场次 胜场 平场 负场 积分
七(1)班 6 3 2 1 14
七(2)班 6 1 4 1 12
七(3)班 6 5 0 1 16
七(4)班 6 5 1 0 17
(1)分析积分榜，平一场比负一场多得 分；
(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场是平场的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？
答案：(1)17－16＝1分；
(2)设负一场得x分．根据题意得3×5＋x＝16．解得x＝1，x＋1＝1＋1＝2，
∴负一场得1分，平一场得2分，设七(6)胜y场，则平2y场，负(6－3y)场，
根据题意得3y＋2×2y＋6－3y＝14，解得y＝2．故七(6)班胜2场．
3．2023年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以3－0或者3－1取胜的球队积3分，负队积0分；比赛中以3－2取胜的球队积2分，负队积1分．前四名队伍积分榜部分信息如下表所示：
名次 球队 场次 胜场/场 负场/场 总积分/分
1 中国 11 11 0
2 美国 11 10 1 28
3 俄罗斯 11 8 3 23
4 巴西 11 21
(1)中国队11场胜场中只有1场以3－2取胜，请将中国队的总积分填在表格中；
(2)巴西队积3分取胜的场数比积2分取胜的场数多5场，且负场积分为1分，总积分见表，求巴西队胜场的场数．
答案：(1)32；(2)设积2分的胜场数为x场，则3(x＋5)＋2x＋1＝21，x＝1，∴巴西胜7场．
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