【同步培优微专题】专题15 一元一次方程应用——数字问题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
专题15 一元一次方程应用题——数字问题
一、日期问题
1．下面给出的是某年8月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是（ ）
A．69 B．54 C．27 D．40
二、数列问题
2．将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：
(1) 十字框中的五个数的平均数与15有什么关系
(2) 若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗 若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．
3．有一列数，按一定规律排列成1，－2，4，－8，16，－32…，其中某3个相邻数的和为－96，求这3个数各是多少
4．把正奇数1、3、5、…“、2017、2019排成如图所示的数阵，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1列、第2列、第3列、…．．
(1)①数阵中共有 _________ 个数，数2019在第 _________ 行第 _________ 列；
②图表中第n行第8列的数可用n表示为 _________ ；
(2)按如图所示的方法用一个“L”形框框住相邻的三个数，设被框的三个数中最小的一个数为x，是否存在这样的π，使得被框的三个数的和等于1519 若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
(3)若在（2）中“L”形框框住的三个数的和记为S，则S的最大值与最小值的差等于 _________ ．
专题15 一元一次方程应用题——数字问题
一、日期问题
1．下面给出的是某年8月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是（ ）
A．69 B．54 C．27 D．40
答案： D
二、数列问题
2．将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：
(1) 十字框中的五个数的平均数与15有什么关系
(2) 若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗 若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．
答案：
(1) 5个数的平均数为15
(2) 设最中间的数为x，(x－10)＋x＋(x＋10)＋(x－2)＋(x＋2)＝315，∴x＝63
这5个数为53，61，63，65，73
3．有一列数，按一定规律排列成1，－2，4，－8，16，－32…，其中某3个相邻数的和为－96，求这3个数各是多少
答案：
设三个相邻的数分别为x，－2x，4x，根据题意可得：
x－2x＋4x＝－96，∴x＝－32，
∴这三个数分别为－32，64，－128
4．把正奇数1、3、5、…“、2017、2019排成如图所示的数阵，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1列、第2列、第3列、…．．
(1)①数阵中共有 _________ 个数，数2019在第 _________ 行第 _________ 列；
②图表中第n行第8列的数可用n表示为 _________ ；
(2)按如图所示的方法用一个“L”形框框住相邻的三个数，设被框的三个数中最小的一个数为x，是否存在这样的π，使得被框的三个数的和等于1519 若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
(3)若在（2）中“L”形框框住的三个数的和记为S，则S的最大值与最小值的差等于 _________ ．
答案：
(1) ①1010，127，2；②16n－1
(2) 另两个数分别为x＋16，x＋18，则有x＋x＋16＋x＋18＝1519，∴x＝495
∵495＝2×248－1，∴495是第248个数
又∵248＝8×31，∴248在最后一列，故不存在
(3) 由题意可知三数为：1，17，19时，S值最小为37，三数为：2001，2017，2019
S值最大为6037，故最大值与最小值的差为6000
21世纪教育网(www.21cnjy.com)