【同步培优微专题】专题19 一元一次方程与实际问题——利润问题（含答案）

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专题19 一元一次方程与实际问题－－－－－利润问题
1．“十一”期间，小明跟父亲一起去某市旅游，出发前小明从网上了解到该市出租车收费标准如下：
行程(千米) 3千米以内 满3千米但不超过10千米的部分 10千米以上的部分
收费标准(元) 10元 2元/千米 3元/千米
(1)若甲、乙两地相距10千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元
(2)小明和父亲从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示18元，请你帮小明算一算从火车站到旅馆的距离有多远
(3)小明的母亲乘飞机来到该市，小明和父亲从旅馆乘出租车到机场去接母亲，到达机场时计费表显示72元，接完母亲，立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计)，请帮小明算一下乘原车返回和换乘另外的出租车相比哪个省钱
2．十一期间甲、乙、丙三个商场开展的优惠活动如表所示：
商场 优惠活动
甲 全场按标价的6折销售
乙 实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再次购买时冲抵现金(如：顾客购买衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券)
丙 实行“每满100元减50元的优惠”(比如：某顾客购物220元，他只需付款120元)
根据以上活动信息，解决以下问题：
(1)三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场
(2)黄先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价380元的，上衣和一条标价三百多元的裤子，最后付款金额一样，则这条裤子的标价是多少元
(3)丙商场又推出“先打折，再每满100减50元"的活动，张先生买了一件标价为630元的上衣，发现竟然比没打折前多付了18．5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动．
专题19 一元一次方程与实际问题－－－－－利润问题
1．“十一”期间，小明跟父亲一起去某市旅游，出发前小明从网上了解到该市出租车收费标准如下：
行程(千米) 3千米以内 满3千米但不超过10千米的部分 10千米以上的部分
收费标准(元) 10元 2元/千米 3元/千米
(1)若甲、乙两地相距10千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元
(2)小明和父亲从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示18元，请你帮小明算一算从火车站到旅馆的距离有多远
(3)小明的母亲乘飞机来到该市，小明和父亲从旅馆乘出租车到机场去接母亲，到达机场时计费表显示72元，接完母亲，立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计)，请帮小明算一下乘原车返回和换乘另外的出租车相比哪个省钱
答案：(1)根据题意得：10＋(10－3)×2＝10＋14＝24(元)；
答：乘出租车从甲地到乙地需要付款24元。
(2)由(1)可知：因为18＜24，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不大于10千米，
设火车站到旅馆的距离有x千米，则
10＋2×(x－3)＝18，解得：x＝7，
答；火车站到旅馆的距离有7千米；
(3)由(1)可知，出租车行驶的路程超过10千米，设出租车行驶的路程为x千米，
根据题意得：10＋2(10－3)＋3(x－10)＝72，解得：x＝26，
乘原车返回需要花费：24＋3×(26×2－10)＝24＋ 126＝ 150(元)，
换乘另一辆出租车需要花费：72×2＝144(元)，
∵150＞144，∴小明换乘另外的出租车更便宜。
2．十一期间甲、乙、丙三个商场开展的优惠活动如表所示：
商场 优惠活动
甲 全场按标价的6折销售
乙 实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再次购买时冲抵现金(如：顾客购买衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券)
丙 实行“每满100元减50元的优惠”(比如：某顾客购物220元，他只需付款120元)
根据以上活动信息，解决以下问题：
(1)三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场
(2)黄先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价380元的，上衣和一条标价三百多元的裤子，最后付款金额一样，则这条裤子的标价是多少元
(3)丙商场又推出“先打折，再每满100减50元"的活动，张先生买了一件标价为630元的上衣，发现竟然比没打折前多付了18．5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动．
答案：(1)丙；
(2)370；
(3)丙商场打9．5折．
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