【金版学案】2014-2015学年高中数学章末知识整合（人教版必修三）第一章
文档属性
| 名称 | 【金版学案】2014-2015学年高中数学章末知识整合（人教版必修三）第一章 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 768.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-01-20 19:59:49 | ||
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文档简介
数学·必修3(人教A版)
本章小结
循环结构的算法设计
专题归纳
在程序设计中循环结构是非常重要的一种逻辑 ( http: / / www.21cnjy.com )结构．循环结构又分为当型和直到型两种，同学们在学习使用这两种结构时很容易犯概念不清的错误．当型循环在每次执行循环体前先对控制条件进行判断，当条件满足时，再执行循环体，不满足时则停止；直到型循环则先在执行了一次循环体之后，再对控制条件进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足时则停止．
在算法的三种基本逻辑结构中，循环结构也是学 ( http: / / www.21cnjy.com )习的难点．用循环结构表达算法，关键要做好三点：①确定循环变量和初始值；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止条件．循环结构有两种模式，其流程图模式为：
(1)直到型(UNTIL型)循环(如下图)：
(2)当型(WHILE型)循环(如下图)：
例题分析
下面4个图是为计算22,42，…，1002各项相加而绘制的流程图．根据流程图回答：
(1)其中正确的流程图有哪几个？错误的流程图有哪几个？错误的要指出错在何处．
(2)错误的流程图中，按该流程图所蕴含的算法，能否执行到底？若能，最后输出的结果是什么？
解析：(1)正确的流程图只有图4.题目要求 ( http: / / www.21cnjy.com )22,42，…，1002各项相加，其中各项的指数不变，底数递增且增量为定值2，所以计数变量初始值为2；循环体部分sum←sum＋i2，i←i＋2；循环的终止条件i≤100成立时执行循环体，或i>100不成立时执行循环体．
(2)按照图1的流程，执行 ( http: / / www.21cnjy.com )结果为sum←22＋42＋(42＋1)＋(42＋2)＋…＋ (42＋84)；按图2，程序为死循环；按图3，输出执行结果为sum←22＋42＋…＋982.
跟踪训练
1．分析下面流程图中算法的功能及错误．
解析：功能是求积为624的相邻两个偶数 ( http: / / www.21cnjy.com )．但是本流程图中的循环结构是错误的，出现了当型与直到型的混用、错用．如果是当型循环结构，应该是在满足条件时，执行循环体，而本图却是在不满足条件时执行了循环体，这与当型循环结构要求矛盾；本流程图如果采用的是直到型循环结构，则应该先执行一次循环体，然后再对控制条件进行判断，而本题却是先判断，后执行循环体，这与直到型循环结构也是不相适应的．正确的应为下面(Ⅰ)、(Ⅱ)两种．
2．某程序框图如下图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )
A．k＞4？ B．k＞5？ C．k＞6？ D．k＞7
答案：A
3．某城市缺水问题比较突出，为了制 ( http: / / www.21cnjy.com )订节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，xn(单位：吨)，根据下图所示的程序框图，若n＝2，且x1，x2 分别为1,2，则输出的结果s为________．
答案：
高考中算法问题的设计
专题归纳
高考中算法问题的题型通常是客观题．问题的设计主要有两类：一是推断运行相应的程序后输出的值，二是补全程序框图．
例题分析
一、推断运行相应的程序后输出的值
阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．3
解析：第一次运行程序时i＝1，s＝ ( http: / / www.21cnjy.com )3；第二次运行程序时i＝2，s＝4；第三次运行程序时i＝3，s＝1；第四次运行程序时i＝4， s＝0，此时执行i＝i＋1后i＝5，故输出s＝0.
答案：B
点评：涉及循环语句的问题通常可以采用一次次执行循环体的方式解决．
二、补全程序框图
如图所示是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝________.
解析：因为第一次判断执行后，i＝1，s＝12 ( http: / / www.21cnjy.com )，第二次判断执行后，i＝2，s＝12＋22，而题目要求计算12＋22＋32＋…＋1002，故n＝100.
答案：100
跟踪训练
4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i的值等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
答案：C
5．下图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．
答案：x>0(或x>0？)或x≥0(或x≥0？)
6．如下图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x＝________.
答案：12
7．已知函数y＝下图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写________；②处应填写________．
答案：x<2 y＝log2x
算法初步
本章小结
循环结构的算法设计
专题归纳
在程序设计中循环结构是非常重要的一种逻辑 ( http: / / www.21cnjy.com )结构．循环结构又分为当型和直到型两种，同学们在学习使用这两种结构时很容易犯概念不清的错误．当型循环在每次执行循环体前先对控制条件进行判断，当条件满足时，再执行循环体，不满足时则停止；直到型循环则先在执行了一次循环体之后，再对控制条件进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足时则停止．
在算法的三种基本逻辑结构中，循环结构也是学 ( http: / / www.21cnjy.com )习的难点．用循环结构表达算法，关键要做好三点：①确定循环变量和初始值；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止条件．循环结构有两种模式，其流程图模式为：
(1)直到型(UNTIL型)循环(如下图)：
(2)当型(WHILE型)循环(如下图)：
例题分析
下面4个图是为计算22,42，…，1002各项相加而绘制的流程图．根据流程图回答：
(1)其中正确的流程图有哪几个？错误的流程图有哪几个？错误的要指出错在何处．
(2)错误的流程图中，按该流程图所蕴含的算法，能否执行到底？若能，最后输出的结果是什么？
解析：(1)正确的流程图只有图4.题目要求 ( http: / / www.21cnjy.com )22,42，…，1002各项相加，其中各项的指数不变，底数递增且增量为定值2，所以计数变量初始值为2；循环体部分sum←sum＋i2，i←i＋2；循环的终止条件i≤100成立时执行循环体，或i>100不成立时执行循环体．
(2)按照图1的流程，执行 ( http: / / www.21cnjy.com )结果为sum←22＋42＋(42＋1)＋(42＋2)＋…＋ (42＋84)；按图2，程序为死循环；按图3，输出执行结果为sum←22＋42＋…＋982.
跟踪训练
1．分析下面流程图中算法的功能及错误．
解析：功能是求积为624的相邻两个偶数 ( http: / / www.21cnjy.com )．但是本流程图中的循环结构是错误的，出现了当型与直到型的混用、错用．如果是当型循环结构，应该是在满足条件时，执行循环体，而本图却是在不满足条件时执行了循环体，这与当型循环结构要求矛盾；本流程图如果采用的是直到型循环结构，则应该先执行一次循环体，然后再对控制条件进行判断，而本题却是先判断，后执行循环体，这与直到型循环结构也是不相适应的．正确的应为下面(Ⅰ)、(Ⅱ)两种．
2．某程序框图如下图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )
A．k＞4？ B．k＞5？ C．k＞6？ D．k＞7
答案：A
3．某城市缺水问题比较突出，为了制 ( http: / / www.21cnjy.com )订节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，xn(单位：吨)，根据下图所示的程序框图，若n＝2，且x1，x2 分别为1,2，则输出的结果s为________．
答案：
高考中算法问题的设计
专题归纳
高考中算法问题的题型通常是客观题．问题的设计主要有两类：一是推断运行相应的程序后输出的值，二是补全程序框图．
例题分析
一、推断运行相应的程序后输出的值
阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．3
解析：第一次运行程序时i＝1，s＝ ( http: / / www.21cnjy.com )3；第二次运行程序时i＝2，s＝4；第三次运行程序时i＝3，s＝1；第四次运行程序时i＝4， s＝0，此时执行i＝i＋1后i＝5，故输出s＝0.
答案：B
点评：涉及循环语句的问题通常可以采用一次次执行循环体的方式解决．
二、补全程序框图
如图所示是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝________.
解析：因为第一次判断执行后，i＝1，s＝12 ( http: / / www.21cnjy.com )，第二次判断执行后，i＝2，s＝12＋22，而题目要求计算12＋22＋32＋…＋1002，故n＝100.
答案：100
跟踪训练
4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i的值等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
答案：C
5．下图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．
答案：x>0(或x>0？)或x≥0(或x≥0？)
6．如下图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x＝________.
答案：12
7．已知函数y＝下图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写________；②处应填写________．
答案：x<2 y＝log2x
算法初步