2023-2024学年安徽省六安市八年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）

沪科版2023--2024学年第一学期八年级第一次月考
数 学 试 题卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每题4分，共40分）
1．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，已知点，，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．若正比例函数的图像经过点和点，当时，，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，一次函数是常数，与正比例函数是常数，的图象相交于点，下列判断错误的是（　　）
A．关于的方程的解是
B．关于的不等式的解集是
C．当时，函数的值比函数的值大
D．关于的方程组 的解是
5．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
6．某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
7．已知，均为关于x的函数，当时，函数值分别为，，若对于实数a，当时，都有，则称，为亲函数，则以下函数和是亲函数的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．象棋在中国有着三千多年的历史，如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是，“卒”的坐标是，那么“马”的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．一次函数与正比例函数（m、n为常数，且），它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．若直线与的边至少有两个交点，则b的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，共20分）
11．函数y＝中自变量x的取值范围是 ．
12．已知直线与直线平行，且经过点（2，4），则b的值是 ．
13．若一次函数与坐标轴围成的三角形面积为9，则这个一次函数的解析式为 ．
14．如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点P的坐标是 ．
三、解答题（90分）
15．（8分）已知A、、的坐标分别为、、，试判断A、、三点是否在同一直线上，并说明理由．
16．（8分）如图，在平面直角坐标系中．已知，，，把三角形先向左平移2个单位长度，再向下平移4个単位长度得到三角形．
(1)写出，，三点的坐标；
(2)画出三角形；
(3)求三角形的面积．
17．（8分）已知：y-2与x 3成正比例，且x=4时y=8.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当y=-6时，求x的值.
18．（8分）已知：一次函数．
(1)若一次函数的图象过原点，求实数的值；
(2)当一次函数的图象经过第二、三、四像限时，求实数的取值范围；
(3)当一次函数的图象不经过第三象限时，求实数的取值范围．
19．（10分）某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x(人)与每天利润(利润=票款收入-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变)：
x(人) … 200 250 300 350 400 …
y(元) … 0 100 200 …
(1)观察表中数据可知，若要保证不亏本，该公交车每天乘客应达到多少人？
(2)请你估计一天乘客人数为500人时，利润是多少？
(3)写出y与x的关系表达式．
20．（10分）如图，已知直线与坐标轴交于，两点，直线与坐标轴交于，两点，两直线的交点为．

(1)求，，的值；
(2)连接，试说明（表示面积）；
(3)轴上存在点，使得，求出此时点的坐标．
21．（12分）某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费元，另外，通话费按元/min计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按元/min计．按照此类收费标准完成下列各题：
(1)直接写出每月应缴费用（元）与通话时长（分）之间的关系式：
A类：________；B类：______．
(2)若每月平均通话时长为分钟，选择类收费方式较少．
(3)求每月通话多长时间时，按A，B两类收费标准缴费，所缴话费相等．
22．（12分）一列火车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图像进行以下探究：
(1)甲、乙两地的距离为多少；
(2)请解释图中点B的实际意义；
(3)求慢车与快车的速度．
23．（14分）某校为达成省体育器材类装备，计划在京东惠购一次性购进篮球和足球共50个，某电商内部信息表给出其进价与售价间的关系如下表：
篮球 足球
进价（元/个） 105 90
售价（元/个） 135 125
(1)学校用4920元以进价购进这批篮球和足球，求购进篮球和足球各多少个；
(2)设该电商所获利润为（单位：元），购进篮球的个数为（单位：个），请写出与之间的函数表达式（不要求写出的取值范围）；
(3)因资金紧张，学校的进货成本只能在4745元的限额内，请为学校设计一种进货方案使得尽可能多地购买篮球和足球，同时要使电商利润最小；并求出利润的最小值．
参考答案：
1．B2．B3．D4．B5．B6．C7．D8．C9．A10．A
11．x＞3 12．10 13．或14．
15．A、、三点在同一直线上；
16．(1)，，
(2)65
(3)的面积为7
17．（1）y=6x-16；（2）x=.
18．(1)
(2)当时，一次函数的图象经过第二、三、四像限
(3)
19．(1)300人
(2)400元
(3)
20．(1)，，；(2)12(3)或
21．(1)；(2)选择A收费方式较少(3)分钟
22．(1)1200千米
(2)点B表示的实际意义为：两车开出6小时后，甲、乙两车相遇．
(3)车速度为80千米/小时，快车速度为120千米/小时．
23．(1)购进篮球和足球分别为个和个
(2)
(3)购进篮球个，足球个，电商利润的最小值为1670元