29.1 投影一课一练（含解析）
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29.1 投影一课一练
一、单选题
1．下面是一天中四个不同时刻两建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（ ）
A．③①④② B．③④①② C．③②①④ D．②④①③
2．如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（ ）
A．②④①③ B．①④③② C．②④③① D．①③②④
3．如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ）
A． B． C． D．
4．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最短的时刻为（ ）
A．上午12时 B．上午10时 C．上午9时30分 D．上午8时
5．平行投影中的光线是（ ）
A．平行的 B．聚成一点的
C．不平行的 D．向四面发散的
6．学校教学楼前面有一根高是4.2米的旗杆，在某时刻太阳光下的影子长是6.3米，与此同时， 在旗杆周边的一棵大树在地面上投影出的影子长是9米，则此大树的高度是（ ）
A．4.8米 B．8.4米 C．6米 D．9米
二、填空题
7．在一间黑屋子里，用一盏白炽灯垂直向下照射一球状物，这个球状物体在地面的投影是 形，当把球状物向下移动时，投影的大小变化应是 ．
8．较大会场的座位都呈阶梯形状的原因是为了 ．
三、解答题
9．小明同学在教室透过窗户看外面的小树，他能看见小树的全部吗？请在图1中画说明．如果他想看清楚小树的全部，应该往哪边走．在图2中画出视点A（小明眼睛）的位置．
四、作图题
10．有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.
11．同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．
五、综合题
12．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】西为③，西北为④，东北为①，东为②，
∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②，
故答案为：B．
【分析】根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西－西北－北－东北－东，影长由长变短，再变长，从而得出答案。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：太阳从东方升起最后从西面落下，木杆的影子开始时应该在西面，随着时间的变化影子逐渐的向北偏西，北偏东，正东方向的顺序移动，故它们按时间先后顺序进行排列为：①④③②，
故答案为：B.
【分析】太阳从东方升起最后从西面落下，木杆的影子开始时应该在西面，随着时间的变化影子逐渐的向北偏西，北偏东，正东方向的顺序移动可得结果.
3．【答案】D
【解析】【解答】A.因为正方形纸板重直于地面，故不能产生正方形的投影，不符合题意
B.因为正方形的对角线互相垂直，中心投影后，影子的对角线仍然互相垂直，不符合题意
D.上方投影比下方要长，故D选项符合题意
故答案为：D.
【分析】观察图形，根据正方形纸板放置的位置，可知不能产生正方形的投影，可对A作出判断；中心投影后，影子的对角线仍然互相垂直，可对B，C作出判断；中心投影物体的高和影长成比例，正方形对边相等，可对D作出判断.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：上午8时、9时30分、10时、12时，太阳光线与地面的夹角不同，其中12时太阳光线与地面的夹角最大，
所以此时向日葵的影子最短．
故答案为：A．
【分析】利用光线与地面的夹角的变换进行判断即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】根据平行投影的定义可得光线是平行的，
故答案为：A.
【分析】平行投影：是在一束平行光线照射下形成的投影，由此即可得出答案.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：如图，
根据题意得: AG=4.2米 ，AB=6.3米，EF=9米，
同一时刻树高与影长的比和旗杆与影长的比相等得
，
代入得：
解得：树高= 6米.
故答案为：C.
【分析】由题意画出图形，然后根据同一时刻树高与影长的比和旗杆与影长的比相等可得比例式求解.
7．【答案】圆；变小
【解析】【解答】解：用一盏白炽灯垂直向下照射一球状物，这个球状物体在地面的投影是 圆形，当把球状物向下移动时，投影的大小变化应是 变小．
故答案为：(1)圆;(2)变小
【分析】根据中心投影的性质得出：等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短，根据性质即可得出答案。
8．【答案】减小盲区
【解析】【解答】解：较大会场的座位都呈阶梯形状，是为了使后面的观众有更大的视野，从而减小盲区，
故答案为减小盲区．
【分析】根据盲区定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．
9．【答案】解：如图所示：他不能看见小树的全部，
小明应该往前（填前或后）走，
故答案为：前．
【解析】【分析】根据视点、视角和盲区的定义结合图形得出答案．
10．【答案】解：如图所示.
【解析】【分析】题中的投影属于平行投影，两根木棒、它们各自的影子及光线构成的两个直角三角形相似，相似三角形对应边成比例.
11．【答案】解答：如图所示：分别过木桩的顶端和它影子的顶端作直线，会发现两直线交于一点A，再过A、B画直线可得另一根木棒的影子．
【解析】【分析】首先根据影子可得光线相交处为光源，再过光源与木棒的顶端画直线即可确定出影子位置．
12．【答案】（1）解：如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子
（2）解：过M作MN⊥DE于N，
设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：△DMN∽△ACB，
∴
又∵AB=1.6，BC=2.4，
DN=DE﹣NE=15﹣x
MN=EG=16
∴
解得：x= ，
答：旗杆的影子落在墙上的长度为 米
【解析】【分析】（1）连接AC，过D点作AC的平行线即可；（2）过M作MN⊥DE于N，利用相似三角形列出比例式求出旗杆的高度即可．
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29.1 投影一课一练
一、单选题
1．下面是一天中四个不同时刻两建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（ ）
A．③①④② B．③④①② C．③②①④ D．②④①③
2．如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（ ）
A．②④①③ B．①④③② C．②④③① D．①③②④
3．如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ）
A． B． C． D．
4．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最短的时刻为（ ）
A．上午12时 B．上午10时 C．上午9时30分 D．上午8时
5．平行投影中的光线是（ ）
A．平行的 B．聚成一点的
C．不平行的 D．向四面发散的
6．学校教学楼前面有一根高是4.2米的旗杆，在某时刻太阳光下的影子长是6.3米，与此同时， 在旗杆周边的一棵大树在地面上投影出的影子长是9米，则此大树的高度是（ ）
A．4.8米 B．8.4米 C．6米 D．9米
二、填空题
7．在一间黑屋子里，用一盏白炽灯垂直向下照射一球状物，这个球状物体在地面的投影是 形，当把球状物向下移动时，投影的大小变化应是 ．
8．较大会场的座位都呈阶梯形状的原因是为了 ．
三、解答题
9．小明同学在教室透过窗户看外面的小树，他能看见小树的全部吗？请在图1中画说明．如果他想看清楚小树的全部，应该往哪边走．在图2中画出视点A（小明眼睛）的位置．
四、作图题
10．有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.
11．同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．
五、综合题
12．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】西为③，西北为④，东北为①，东为②，
∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②，
故答案为：B．
【分析】根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西－西北－北－东北－东，影长由长变短，再变长，从而得出答案。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：太阳从东方升起最后从西面落下，木杆的影子开始时应该在西面，随着时间的变化影子逐渐的向北偏西，北偏东，正东方向的顺序移动，故它们按时间先后顺序进行排列为：①④③②，
故答案为：B.
【分析】太阳从东方升起最后从西面落下，木杆的影子开始时应该在西面，随着时间的变化影子逐渐的向北偏西，北偏东，正东方向的顺序移动可得结果.
3．【答案】D
【解析】【解答】A.因为正方形纸板重直于地面，故不能产生正方形的投影，不符合题意
B.因为正方形的对角线互相垂直，中心投影后，影子的对角线仍然互相垂直，不符合题意
D.上方投影比下方要长，故D选项符合题意
故答案为：D.
【分析】观察图形，根据正方形纸板放置的位置，可知不能产生正方形的投影，可对A作出判断；中心投影后，影子的对角线仍然互相垂直，可对B，C作出判断；中心投影物体的高和影长成比例，正方形对边相等，可对D作出判断.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：上午8时、9时30分、10时、12时，太阳光线与地面的夹角不同，其中12时太阳光线与地面的夹角最大，
所以此时向日葵的影子最短．
故答案为：A．
【分析】利用光线与地面的夹角的变换进行判断即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】根据平行投影的定义可得光线是平行的，
故答案为：A.
【分析】平行投影：是在一束平行光线照射下形成的投影，由此即可得出答案.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：如图，
根据题意得: AG=4.2米 ，AB=6.3米，EF=9米，
同一时刻树高与影长的比和旗杆与影长的比相等得
，
代入得：
解得：树高= 6米.
故答案为：C.
【分析】由题意画出图形，然后根据同一时刻树高与影长的比和旗杆与影长的比相等可得比例式求解.
7．【答案】圆；变小
【解析】【解答】解：用一盏白炽灯垂直向下照射一球状物，这个球状物体在地面的投影是 圆形，当把球状物向下移动时，投影的大小变化应是 变小．
故答案为：(1)圆;(2)变小
【分析】根据中心投影的性质得出：等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短，根据性质即可得出答案。
8．【答案】减小盲区
【解析】【解答】解：较大会场的座位都呈阶梯形状，是为了使后面的观众有更大的视野，从而减小盲区，
故答案为减小盲区．
【分析】根据盲区定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．
9．【答案】解：如图所示：他不能看见小树的全部，
小明应该往前（填前或后）走，
故答案为：前．
【解析】【分析】根据视点、视角和盲区的定义结合图形得出答案．
10．【答案】解：如图所示.
【解析】【分析】题中的投影属于平行投影，两根木棒、它们各自的影子及光线构成的两个直角三角形相似，相似三角形对应边成比例.
11．【答案】解答：如图所示：分别过木桩的顶端和它影子的顶端作直线，会发现两直线交于一点A，再过A、B画直线可得另一根木棒的影子．
【解析】【分析】首先根据影子可得光线相交处为光源，再过光源与木棒的顶端画直线即可确定出影子位置．
12．【答案】（1）解：如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子
（2）解：过M作MN⊥DE于N，
设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：△DMN∽△ACB，
∴
又∵AB=1.6，BC=2.4，
DN=DE﹣NE=15﹣x
MN=EG=16
∴
解得：x= ，
答：旗杆的影子落在墙上的长度为 米
【解析】【分析】（1）连接AC，过D点作AC的平行线即可；（2）过M作MN⊥DE于N，利用相似三角形列出比例式求出旗杆的高度即可．
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