29.2 三视图一课一练（含解析）
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29.2 三视图一课一练
一、单选题
1．下列几何体其中左视图是矩形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．四棱锥
3．在水平的讲台桌上放置圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒（如图），则它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．用一些完全相同的正方体木块搭几何体，从其正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为 ．
8．长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为 ．
三、解答题
9．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．
四、作图题
10．画出下面实物的三视图：
五、综合题
11．某几何体的三视图如图所示，已知在△EFG中，FG＝18cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°；在矩形ABCD中，AD＝16cm．
（1）请根据三视图说明这个几何体的形状．
（2）请你求出AB的长；
（3）求出该几何体的体积．
12．如图 1，是由一些棱长为单位 1 的相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）请在图 2 方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图．
（2）如果在其表面涂漆，则要涂 平方单位．（几何体放在地上，底面无法涂上漆）
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：圆柱的左视图是矩形；
三棱柱的左视图是矩形；
长方体的左视图是矩形；
圆锥的左视图是三角形；
所以其中左视图是矩形的有3个．
故答案为：C．
【分析】根据几何体的左视图是从物体的左面看得到图形，得到四个图形的左视图，结合选项得到答案。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱.
故答案为：A.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案.
3．【答案】A
【解析】【解答】水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，
故答案为：A.
【分析】俯视图就是从上向下所看到物体的的平面图形，据此判断即可.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：从从左边看有2列两层，2列从左到右分别有2、1个小正方形，
故答案为：B.
【分析】左视图是从几何体左面看得到的平面图形，判断出从左面看到的平面图形有几行几列，每行、每列小正方形的个数，据此解答.
5．【答案】A
【解析】【解答】从左面看可得到左边第一竖列为3个正方形，第二竖列为2个正方形.
故答案为：A．
【分析】先找出从左面观察所得到的小正方形的个数，然后再确定出它们之间的位置关系即可
6．【答案】B
【解析】【解答】解：根据三视图的判断方法可知B选项是所求俯视图．
【分析】根据俯视图的定义和图形进行求解即可。
7．【答案】7
【解析】【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且最高两层的有2列，一层的有一列；由俯视图知共5列，
所以小正方体的个数最少的几何体为：2+2+1+1+1=7个．
故答案为：7．
【分析】求出2+2+1+1+1=7即可作答。
8．【答案】3
【解析】【解答】解：由主视图可得长方体的高为1，长为4，
由俯视图可得宽为3，
则左视图的面积为3×1=3；
故答案为：3．
【分析】根据主视图可得到长方体的长和高，俯视图可得到长方体的宽，左视图表现长方体的宽和高，让宽×高即为左视图的面积．
9．【答案】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：．
【解析】【分析】（1）左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；
（2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图．
10．【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】认真观察实物，可得主视图是长方形上面一小正方形，左视图为正方形上面一小正方形，俯视图为长方形中间一个圆．
11．【答案】（1）解：三棱柱
（2）解：AB＝sin30°×EG＝×12＝6cm
（3）解：V＝SH＝×18×6×16＝864cm3，
答：该几何体的体积为864cm3
【解析】【分析】（1）根据三视图的定义求解即可；
（2）利用三角函数列出算式 AB＝sin30°×EG 求解即可；
（3）根据三棱柱的体积公式求解即可。
12．【答案】（1）解：如图
（2）32
（3）4
【解析】【解答】(2)6×2+6×2+2+6=32
【分析】（1）主视图是从物体的正面观察得到的，俯视图是从物体的上面观察得到的，左视图是从物体的左方得到的；画出几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）根据各个平面的面积，得到其表面涂漆的面积是6×2+6×2+2+6；（3）根据保持这个几何体的左视图和俯视图不变，得到最多可以再添加4个小正方体．
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29.2 三视图一课一练
一、单选题
1．下列几何体其中左视图是矩形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．四棱锥
3．在水平的讲台桌上放置圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒（如图），则它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．用一些完全相同的正方体木块搭几何体，从其正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为 ．
8．长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为 ．
三、解答题
9．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．
四、作图题
10．画出下面实物的三视图：
五、综合题
11．某几何体的三视图如图所示，已知在△EFG中，FG＝18cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°；在矩形ABCD中，AD＝16cm．
（1）请根据三视图说明这个几何体的形状．
（2）请你求出AB的长；
（3）求出该几何体的体积．
12．如图 1，是由一些棱长为单位 1 的相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）请在图 2 方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图．
（2）如果在其表面涂漆，则要涂 平方单位．（几何体放在地上，底面无法涂上漆）
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：圆柱的左视图是矩形；
三棱柱的左视图是矩形；
长方体的左视图是矩形；
圆锥的左视图是三角形；
所以其中左视图是矩形的有3个．
故答案为：C．
【分析】根据几何体的左视图是从物体的左面看得到图形，得到四个图形的左视图，结合选项得到答案。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱.
故答案为：A.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案.
3．【答案】A
【解析】【解答】水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，
故答案为：A.
【分析】俯视图就是从上向下所看到物体的的平面图形，据此判断即可.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：从从左边看有2列两层，2列从左到右分别有2、1个小正方形，
故答案为：B.
【分析】左视图是从几何体左面看得到的平面图形，判断出从左面看到的平面图形有几行几列，每行、每列小正方形的个数，据此解答.
5．【答案】A
【解析】【解答】从左面看可得到左边第一竖列为3个正方形，第二竖列为2个正方形.
故答案为：A．
【分析】先找出从左面观察所得到的小正方形的个数，然后再确定出它们之间的位置关系即可
6．【答案】B
【解析】【解答】解：根据三视图的判断方法可知B选项是所求俯视图．
【分析】根据俯视图的定义和图形进行求解即可。
7．【答案】7
【解析】【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且最高两层的有2列，一层的有一列；由俯视图知共5列，
所以小正方体的个数最少的几何体为：2+2+1+1+1=7个．
故答案为：7．
【分析】求出2+2+1+1+1=7即可作答。
8．【答案】3
【解析】【解答】解：由主视图可得长方体的高为1，长为4，
由俯视图可得宽为3，
则左视图的面积为3×1=3；
故答案为：3．
【分析】根据主视图可得到长方体的长和高，俯视图可得到长方体的宽，左视图表现长方体的宽和高，让宽×高即为左视图的面积．
9．【答案】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：．
【解析】【分析】（1）左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；
（2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图．
10．【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】认真观察实物，可得主视图是长方形上面一小正方形，左视图为正方形上面一小正方形，俯视图为长方形中间一个圆．
11．【答案】（1）解：三棱柱
（2）解：AB＝sin30°×EG＝×12＝6cm
（3）解：V＝SH＝×18×6×16＝864cm3，
答：该几何体的体积为864cm3
【解析】【分析】（1）根据三视图的定义求解即可；
（2）利用三角函数列出算式 AB＝sin30°×EG 求解即可；
（3）根据三棱柱的体积公式求解即可。
12．【答案】（1）解：如图
（2）32
（3）4
【解析】【解答】(2)6×2+6×2+2+6=32
【分析】（1）主视图是从物体的正面观察得到的，俯视图是从物体的上面观察得到的，左视图是从物体的左方得到的；画出几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）根据各个平面的面积，得到其表面涂漆的面积是6×2+6×2+2+6；（3）根据保持这个几何体的左视图和俯视图不变，得到最多可以再添加4个小正方体．
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