29.3 课题学习 制作立体模型一课一练（含解析）
文档属性
| 名称 | 29.3 课题学习 制作立体模型一课一练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 294.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-06 23:01:03 | ||
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文档简介
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29.3 课题学习 制作立体模型一课一练
一、单选题
1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“抗”字一面相对面上的字是（ ）
A．新 B．冠 C．病 D．毒
2．图中不是正方体的展开图的是（ ）.
A． B．
C． D．
3．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．四棱柱
4．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“伟”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．大 B．梦 C．国 D．的
5．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
6．如图，在第24届北京冬奥会的口号“一起向未来”五个字及会徽被分开印刷在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与北京冬奥会会徽相对的面上的字是（ ）
A．一 B．起 C．向 D．未
7．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆锥
二、填空题
8．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“成”字所在面相对面上的汉字是 ．
9．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是 .
三、解答题
10．（1）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．注意：添加四个符合要求的正方形，并用阴影表示．
（2）先用三角板画∠AOB=60°，∠BOC=45°，然后计算∠AOC的度数．
四、作图题
11．图（1）是一个棱长为2的正方体空盒子ABCD﹣EFGH．图（2）是取AB，BC，BF边上的中点M，N，P，截去一个角后剩下的几何体．图（3）的8×8的网格中每一小格的边长都是1，请在这个网格中画出它的一种展开图．（要求所有的顶点都在格点上，且AM，CN，PF这三条棱中最多只能剪开一条棱）
五、综合题
12．某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．
（1）由三视图可知，密封纸盒的形状是 ；
（2）根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图；
（3）请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：根据正方体的展开图有，
“抗”与“病”是相对面；
“击”与“冠”是相对面；
“新”与“毒”是相对面；
故答案为：C.
【分析】判断正方体的展开图的相对面：1、同行或同列隔一个的.所以“击”与“冠”是相对面,“新”与“毒”是相对面；2、“Z”字型两端（“Z”字型两端是指紧挨着中间竖线的两个面).所以抗”字一面相对面上的字是 “病”.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：根据正方体的展开图中没有“田”的形状，
故答案为：B.
【分析】利用正方体的展开图可得答案。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：由展开图是由两个圆与一个矩形组成，可知该几何体是圆柱.
故答案为：B.
【分析】根据圆柱的两个底面是圆，侧面的展开图是矩形，即可解答.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴ 原正方体中与“伟”字所在的面相对的面上标的字是“国”，
故答案为：C.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
5．【答案】A
【解析】【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．
故答案为：A．
【分析】根据四棱柱的侧面展开图得出答案。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：在该正方体中与北京冬奥会会徽相对的字是：向，
故答案为：C.
【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，即可得到答案.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：观察展开图可知，该几何体由四个面组成，且每个面都为三角形，那么该几何体是三棱锥.
故答案为：B.
【分析】观察展开图可知：该几何体由四个面组成，且每个面都为三角形，然后结合常见几何体的展开图进行判断.
8．【答案】非
【解析】【解答】解：由正方体展开图的性质，可得：
“成”与“非”是相对面，
“功”与“然”是相对面，
“绝”与“偶”是相对面．
故答案为：非．
【分析】由正方体展开图的性质，相对面之间必须间隔一个得出“成”字所在面相对面上的汉字即可．
9．【答案】大
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“伟”是相对面.
“爱”与“大”是相对面.
“祖”与“国”是相对面.
故答案为：大.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
10．【答案】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
∠AOC=60°﹣45°=15°或∠AOC=60°+45°=105°．
【解析】【分析】（1）结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可；
（2）利用三角板画∠AOB=60°，∠BOC=45°，分类讨论得出∠AOC的度数．
11．【答案】解：正方体截去一个角后剩下的几何体的展开图如下：
【解析】【分析】根据正方体的表面展开图的特征画出相应的展开图即可。
12．【答案】（1）（正）六棱柱
（2）解：由（1）可以得到六棱柱的表面展开图如图：
（3）解：由图中数据可知：六棱柱的高为12 ，底面边长为5 ，
∴六棱柱的侧面积为 ．
又∵密封纸盒的底面面积为： ，
∴六棱柱的表面积为： ．
【解析】【解答】解：（1）根据该几何体的三视图知道它是一个（正）六棱柱；
【分析】（1）通过三视图，发挥想象力可以得到答案；
（2）由（1）得到的答案可以得到表面展开图；
（3）分别计算出侧面积和上下底面积即可得到答案
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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一、单选题
1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“抗”字一面相对面上的字是（ ）
A．新 B．冠 C．病 D．毒
2．图中不是正方体的展开图的是（ ）.
A． B．
C． D．
3．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．四棱柱
4．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“伟”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．大 B．梦 C．国 D．的
5．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
6．如图，在第24届北京冬奥会的口号“一起向未来”五个字及会徽被分开印刷在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与北京冬奥会会徽相对的面上的字是（ ）
A．一 B．起 C．向 D．未
7．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆锥
二、填空题
8．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“成”字所在面相对面上的汉字是 ．
9．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是 .
三、解答题
10．（1）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．注意：添加四个符合要求的正方形，并用阴影表示．
（2）先用三角板画∠AOB=60°，∠BOC=45°，然后计算∠AOC的度数．
四、作图题
11．图（1）是一个棱长为2的正方体空盒子ABCD﹣EFGH．图（2）是取AB，BC，BF边上的中点M，N，P，截去一个角后剩下的几何体．图（3）的8×8的网格中每一小格的边长都是1，请在这个网格中画出它的一种展开图．（要求所有的顶点都在格点上，且AM，CN，PF这三条棱中最多只能剪开一条棱）
五、综合题
12．某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．
（1）由三视图可知，密封纸盒的形状是 ；
（2）根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图；
（3）请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：根据正方体的展开图有，
“抗”与“病”是相对面；
“击”与“冠”是相对面；
“新”与“毒”是相对面；
故答案为：C.
【分析】判断正方体的展开图的相对面：1、同行或同列隔一个的.所以“击”与“冠”是相对面,“新”与“毒”是相对面；2、“Z”字型两端（“Z”字型两端是指紧挨着中间竖线的两个面).所以抗”字一面相对面上的字是 “病”.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：根据正方体的展开图中没有“田”的形状，
故答案为：B.
【分析】利用正方体的展开图可得答案。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：由展开图是由两个圆与一个矩形组成，可知该几何体是圆柱.
故答案为：B.
【分析】根据圆柱的两个底面是圆，侧面的展开图是矩形，即可解答.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴ 原正方体中与“伟”字所在的面相对的面上标的字是“国”，
故答案为：C.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
5．【答案】A
【解析】【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．
故答案为：A．
【分析】根据四棱柱的侧面展开图得出答案。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：在该正方体中与北京冬奥会会徽相对的字是：向，
故答案为：C.
【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，即可得到答案.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：观察展开图可知，该几何体由四个面组成，且每个面都为三角形，那么该几何体是三棱锥.
故答案为：B.
【分析】观察展开图可知：该几何体由四个面组成，且每个面都为三角形，然后结合常见几何体的展开图进行判断.
8．【答案】非
【解析】【解答】解：由正方体展开图的性质，可得：
“成”与“非”是相对面，
“功”与“然”是相对面，
“绝”与“偶”是相对面．
故答案为：非．
【分析】由正方体展开图的性质，相对面之间必须间隔一个得出“成”字所在面相对面上的汉字即可．
9．【答案】大
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“伟”是相对面.
“爱”与“大”是相对面.
“祖”与“国”是相对面.
故答案为：大.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
10．【答案】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
∠AOC=60°﹣45°=15°或∠AOC=60°+45°=105°．
【解析】【分析】（1）结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可；
（2）利用三角板画∠AOB=60°，∠BOC=45°，分类讨论得出∠AOC的度数．
11．【答案】解：正方体截去一个角后剩下的几何体的展开图如下：
【解析】【分析】根据正方体的表面展开图的特征画出相应的展开图即可。
12．【答案】（1）（正）六棱柱
（2）解：由（1）可以得到六棱柱的表面展开图如图：
（3）解：由图中数据可知：六棱柱的高为12 ，底面边长为5 ，
∴六棱柱的侧面积为 ．
又∵密封纸盒的底面面积为： ，
∴六棱柱的表面积为： ．
【解析】【解答】解：（1）根据该几何体的三视图知道它是一个（正）六棱柱；
【分析】（1）通过三视图，发挥想象力可以得到答案；
（2）由（1）得到的答案可以得到表面展开图；
（3）分别计算出侧面积和上下底面积即可得到答案
．
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