12.4 整式的除法（第1课时） 课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 12.4 整式的除法（第1课时） 课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-08 16:42:54 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
12.4 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
数学（华东师大版）
八年级 上册
第12章 整式的乘除
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算；
2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.
温故知新
1.用字母表示幂的运算性质：
2.计算：
(1) a20÷a10； (2) a2n÷an；
(3) ( c)4 ÷( c)2；
(4) (a2)3 ·(-a3 )÷a3； (5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2.
= a10
= an
= c2
= a9 ÷a3
= a6
=x24÷x12 ·x8
=x 24 —12+8
=x20
导入新课
我们知道“先看见闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度是3×108m/s，而声音在空气中的传播速度是3.4×102m/s.在空气中光速是声速的多少倍？
(3×108)÷(3.4×102)
(3.4×102)×___________=3×108
想一想
8.8×105
讲授新课
知识点一 单项式除以单项式
试
一
试
计算：
12a5c2÷3a2
×3a2=12a5c2
把12a5c2和3a2分别看成是一个整体，相当于(12a5c2)÷(3a2)
(4a3c2)
12a5c2÷3a2=4a3c2
怎样计算出来的呢？
讲授新课
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
知识要点
单项式除以单项式的法则
理解
商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减.
保留在商里
作为因式.
被除式的系数
除式的系数
讲授新课
例1
计算：
（1）24a3b2÷3ab2
（2）-21a2b3c÷3ab
（3）(6xy2)2÷3xy
解
（1）24a3b2÷3ab2
24
3
a3
b2
b2
a
÷
=(24÷3)
(a3÷a)
(b2÷b2)
=8a3-1·1
=8a2
（2）-21a2b3c÷3ab
（3）(6xy2)2÷3xy
=(-21÷3)(a2÷a)(b3÷b)c
=-7a2-1b3-1·c
=-7ab2c
=36x2y4÷3xy
=(36÷3)(x2÷x)(y4÷y)
=12x2-1y4-1
=12xy3
讲授新课
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
讲授新课
练一练
1.计算：（1）6a3÷2a2；
（2）24a2b3÷3ab；
（3）-21a2b3c÷3ab.
解：（1） 6a3÷2a2
＝（6÷2）（a3÷a2）
=3a；
（2） 24a2b3÷3ab
=(24÷3)a2-1b3-1
=8ab2；
（3）-21a2b3c÷3ab
=(-21÷3)a2-1b3-1c
= -7ab2c.
讲授新课
例2 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．
解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，
∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，
∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，
解得a＝36，m＝2，n＝5.
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则
以及整式的除法运算是解题关键．
当堂检测
1、计算：
（1）(3xy2)2· ÷
（2）
当堂检测
补充例题
2、先化简再求值：
[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy)
其中x=10，y= .
解 [(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy)
=(x2y2-4-2x2y2+4)÷(-xy)
=-x2y2÷(-xy)
=xy
当x=10，y= 时，
当堂检测
3、计算：
28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4]
解：28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4]
=[28÷(-7)](x+y)4-3(x-2y)5-4
=-4(x+y)(x-2y)
=-4x2+4xy+8y2
当堂检测
4.计算：
（1）-21a2b3÷7a2b
（2）7a5b2c3÷(-3a3b)
=-3b2
= a2bc3
（3）
（4）(16x3-8x2+4x)÷(-2x)
=-8x2+4x-2
当堂检测
5.计算：
（1）(6a3b-9a2c)÷3a2
（2）(4a3-6a2+9a)÷(-2a)
=2ab-3c
=-2a2+3a-4.5
当堂检测
6.计算：
（1）(12p3q4+20p3q2r-6p4q3)÷(-2pq)2
（2）[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)
=12p3q4÷4p2q2+20p3q2r÷4p2q2-6p4q3÷4p2q2
=3pq2+5pr-1.5p2q
=[(4y-2x)(2x-y)]÷(2x-y)
=4y-2x
当堂检测
7．已知（ ）÷，则括号内应填（ ）
A．16ab2 B．4ab2 C．16a2b2 D．4a2b2
【详解】解：由题意可得，因为，所以÷，则D选项正确，
故选：D．
当堂检测
8．若x2m+nyn÷，则m，n的值分别为( )
A．3，2 B．2，2 C．2，3 D．3，1
【详解】解：x2m+nyn÷
=x2m+n-2yn-2
则n-2=1，2m+n-2=5，
解得：n=3，m=2．
故选：C
当堂检测
9．计算a10b÷a2b的结果是 ．
【详解】解：a10b÷a2b=a10-2=a8，
故答案为：a8．
当堂检测
10．湖北省科技馆位于武汉市光谷，其中“数理世界”展厅的WFI的密码被设计成如图数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是 ．
【详解】∵[x19y8z8]=1988，
[x2yz·x3y]=[x5y2z]=521
∴[(x5)5y4z3÷x5y2z]=x25y4z3÷x5y2z]=[x20y2z2]=2022
故答案为：2022
当堂检测
11．先化简，再求值：2a2b(ab-ab2)-(2a2b)2÷2a，其中a=1，b=-1．
【详解】解：原式=2a3b2-2a3b3-4a4b2÷2a
=2a3b2-2a3b3-2a3b2
=-2a3b3
当a=1，b=-1时，原式=-2×1×(-1)=2．
当堂检测
12．某市计划修建一个长为3.6×102米，宽为3×102米的矩形市民休闲广场．
(1)请计算该广场的面积S（结果用科学记数法表示）；
(2)如果用一种60cm×60cm正方形大理石地砖铺装该广场地面，请计算需要多少块大理石地砖．
【详解】（1）根据题意，得S=3.6×102×3×102
=10.8×104
=1.08×105（m2）．
答：广场的面积为1.08×105m2．
（2）∵单块大理石的面积是60×60=3600=0.36m2，
∴1.08×105÷0.36=3×105．
答：需要块大理石地砖3×105．
课堂小结
单项式除以单项式
运算法则
1.系数相除；
2.同底数的幂相除；
3.只在被除式里的因式照搬
作为商的一个因式
注意
1.不要遗漏只在被除式中有
而除式中没有的字母及字
母的指数；
2.系数相除时，应连同它前
面的符号一起进行运算.
谢 谢~
12.4 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
数学（华东师大版）
八年级 上册
第12章 整式的乘除
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算；
2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.
温故知新
1.用字母表示幂的运算性质：
2.计算：
(1) a20÷a10； (2) a2n÷an；
(3) ( c)4 ÷( c)2；
(4) (a2)3 ·(-a3 )÷a3； (5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2.
= a10
= an
= c2
= a9 ÷a3
= a6
=x24÷x12 ·x8
=x 24 —12+8
=x20
导入新课
我们知道“先看见闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度是3×108m/s，而声音在空气中的传播速度是3.4×102m/s.在空气中光速是声速的多少倍？
(3×108)÷(3.4×102)
(3.4×102)×___________=3×108
想一想
8.8×105
讲授新课
知识点一 单项式除以单项式
试
一
试
计算：
12a5c2÷3a2
×3a2=12a5c2
把12a5c2和3a2分别看成是一个整体，相当于(12a5c2)÷(3a2)
(4a3c2)
12a5c2÷3a2=4a3c2
怎样计算出来的呢？
讲授新课
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
知识要点
单项式除以单项式的法则
理解
商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减.
保留在商里
作为因式.
被除式的系数
除式的系数
讲授新课
例1
计算：
（1）24a3b2÷3ab2
（2）-21a2b3c÷3ab
（3）(6xy2)2÷3xy
解
（1）24a3b2÷3ab2
24
3
a3
b2
b2
a
÷
=(24÷3)
(a3÷a)
(b2÷b2)
=8a3-1·1
=8a2
（2）-21a2b3c÷3ab
（3）(6xy2)2÷3xy
=(-21÷3)(a2÷a)(b3÷b)c
=-7a2-1b3-1·c
=-7ab2c
=36x2y4÷3xy
=(36÷3)(x2÷x)(y4÷y)
=12x2-1y4-1
=12xy3
讲授新课
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
讲授新课
练一练
1.计算：（1）6a3÷2a2；
（2）24a2b3÷3ab；
（3）-21a2b3c÷3ab.
解：（1） 6a3÷2a2
＝（6÷2）（a3÷a2）
=3a；
（2） 24a2b3÷3ab
=(24÷3)a2-1b3-1
=8ab2；
（3）-21a2b3c÷3ab
=(-21÷3)a2-1b3-1c
= -7ab2c.
讲授新课
例2 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．
解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，
∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，
∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，
解得a＝36，m＝2，n＝5.
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则
以及整式的除法运算是解题关键．
当堂检测
1、计算：
（1）(3xy2)2· ÷
（2）
当堂检测
补充例题
2、先化简再求值：
[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy)
其中x=10，y= .
解 [(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy)
=(x2y2-4-2x2y2+4)÷(-xy)
=-x2y2÷(-xy)
=xy
当x=10，y= 时，
当堂检测
3、计算：
28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4]
解：28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4]
=[28÷(-7)](x+y)4-3(x-2y)5-4
=-4(x+y)(x-2y)
=-4x2+4xy+8y2
当堂检测
4.计算：
（1）-21a2b3÷7a2b
（2）7a5b2c3÷(-3a3b)
=-3b2
= a2bc3
（3）
（4）(16x3-8x2+4x)÷(-2x)
=-8x2+4x-2
当堂检测
5.计算：
（1）(6a3b-9a2c)÷3a2
（2）(4a3-6a2+9a)÷(-2a)
=2ab-3c
=-2a2+3a-4.5
当堂检测
6.计算：
（1）(12p3q4+20p3q2r-6p4q3)÷(-2pq)2
（2）[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)
=12p3q4÷4p2q2+20p3q2r÷4p2q2-6p4q3÷4p2q2
=3pq2+5pr-1.5p2q
=[(4y-2x)(2x-y)]÷(2x-y)
=4y-2x
当堂检测
7．已知（ ）÷，则括号内应填（ ）
A．16ab2 B．4ab2 C．16a2b2 D．4a2b2
【详解】解：由题意可得，因为，所以÷，则D选项正确，
故选：D．
当堂检测
8．若x2m+nyn÷，则m，n的值分别为( )
A．3，2 B．2，2 C．2，3 D．3，1
【详解】解：x2m+nyn÷
=x2m+n-2yn-2
则n-2=1，2m+n-2=5，
解得：n=3，m=2．
故选：C
当堂检测
9．计算a10b÷a2b的结果是 ．
【详解】解：a10b÷a2b=a10-2=a8，
故答案为：a8．
当堂检测
10．湖北省科技馆位于武汉市光谷，其中“数理世界”展厅的WFI的密码被设计成如图数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是 ．
【详解】∵[x19y8z8]=1988，
[x2yz·x3y]=[x5y2z]=521
∴[(x5)5y4z3÷x5y2z]=x25y4z3÷x5y2z]=[x20y2z2]=2022
故答案为：2022
当堂检测
11．先化简，再求值：2a2b(ab-ab2)-(2a2b)2÷2a，其中a=1，b=-1．
【详解】解：原式=2a3b2-2a3b3-4a4b2÷2a
=2a3b2-2a3b3-2a3b2
=-2a3b3
当a=1，b=-1时，原式=-2×1×(-1)=2．
当堂检测
12．某市计划修建一个长为3.6×102米，宽为3×102米的矩形市民休闲广场．
(1)请计算该广场的面积S（结果用科学记数法表示）；
(2)如果用一种60cm×60cm正方形大理石地砖铺装该广场地面，请计算需要多少块大理石地砖．
【详解】（1）根据题意，得S=3.6×102×3×102
=10.8×104
=1.08×105（m2）．
答：广场的面积为1.08×105m2．
（2）∵单块大理石的面积是60×60=3600=0.36m2，
∴1.08×105÷0.36=3×105．
答：需要块大理石地砖3×105．
课堂小结
单项式除以单项式
运算法则
1.系数相除；
2.同底数的幂相除；
3.只在被除式里的因式照搬
作为商的一个因式
注意
1.不要遗漏只在被除式中有
而除式中没有的字母及字
母的指数；
2.系数相除时，应连同它前
面的符号一起进行运算.
谢 谢~