第一单元圆高频考点检测卷（单元测试）数学六年级上册北师大版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第一单元圆高频考点检测卷（单元测试）数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．一个圆的面积扩大4倍，它的直径扩大（ ）倍。
A．2 B．4 C．16
2．丽水小区原有一个直径为8米的圆形花坛，扩建后，新的圆形花坛周长为37.68米，这个花坛扩建后的面积比原来增加了（ ）平方米。
A．62.8 B．113.04 C．50.24 D．12.56
3．如图，正方形的面积是5平方分米，圆的面积是（ ）平方分米。
A． B． C． D．无法计算
4．如果图A与图B是两个边长相等的正方形，那么图A和图B的阴影部分的周长和面积相比较，它们的（ ）。
A．周长、面积都相等 B．面积、周长都不相等
C．周长相等、面积不相等 D．面积相等、周长不相等
5．如图阴影部分的面积是（ ）。

A．3.14 B．6.28 C．21.98 D．87.92
6．用4米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上，这只羊吃草面积最大是（ ）平方米．
A．4×2×3.14 B．4×4×3.14 C．3.14×2 D．2×4
二、填空题
7．研究圆时，我们可以用这种方法找直径（如图）。这个圆的直径是( )cm，周长是( )cm。
8．如图，半圆的半径是( )cm，直径是( )cm，半圆的面积是( )cm2。
9．把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是2厘米，则圆的直径是( )厘米，长方形的长是( )厘米。
10．画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的直径是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．在一个长11cm，宽4cm的长方形纸片里剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )，剩下部分的面积是( )。
12．将围成边长是3.14分米的正方形铁丝，改围成一个最大圆，这个圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米．
三、判断题
13．圆的面积等于π与r的乘积． ( )
14．两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。 ( )
15．圆的周长及面积是由半径的长短决定的。( )
16．如图中正方形的面积是10cm2，则圆的面积是314cm2。( )
17．用两根长都是18.84cm的铁丝分别围成一个圆和一个正方形，它们的面积相等（铁丝均无剩余）。( )
四、图形计算
18．计算阴影部分的面积（单位：厘米）
19．求阴影部分的面积．(单位：厘米)
五、解答题
20．一种草坪自动旋转喷灌装置的射程是6米，它能喷灌的面积是多少平方米？
21．有一个周长是3140m的圆形湖，在湖的中间有一个面积是5000m2的小岛。如果在湖中种上白莲，种白莲的面积是多少平方米？
22．已知图中每个小圆的半径都是1 cm，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
23．一个运动场跑道的形状与大小如下图。两边是半圆形，中间是正方形。
（1）小明每天沿着这个运动场周围跑5圈，他每天跑多少米？
（2）学校要给这个运动场全部铺上草坪，需要多少平方米的草坪？
24．在一块草坪地的木桩上拴着一只羊，绳长2米．这只羊最多能吃着草地的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】一个圆的直径扩大n倍，面积就扩大n 倍，据此解答。
【详解】一个圆的直径扩大2倍，面积就扩大2 ＝4倍。
故答案为：A
【点睛】考查了圆的面积公式：圆的面积S＝πr ，圆的面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方。
2．A
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出新的圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出扩建前和扩建后的面积，再相减即可。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
8÷2＝4（米）
3.14×6×6－3.14×4×4
＝113.04－50.24
＝62.8（平方米）
所以这个花坛扩建后的面积比原来增加了62.8平方米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它的周长和面积公式是解题的关键。
3．B
【分析】正方形的边长即为圆的半径，正方形的面积是5平方分米，即该圆的r ＝5，则即可求出该圆的面积。
【详解】π×r ＝5π（平方分米）
故答案为：B
【点睛】圆的面积公式为本题考查重点。
4．D
【分析】观察图形可知，A图的阴影部分周长等于正方形的周长＋直径等于正方形边长的圆的周长；阴影部分面积等于正方形面积减去直径等于正方形边长的圆的面积；
B图阴影部分周长是直径等于正方形边长的圆的周长，阴影部分面积等于正方形面积减去直径等于正方形边长的圆的面积；由此可知，图A与图B的周长不相等，面积相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，图A和图B的阴影部分的周长不相等，面积相等。
故答案选：D
【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式、正方形公式的应用，注意观察图形，找出正方形与圆的关系。
5．C
【分析】根据圆的面积公式：，用大圆的面积减去小圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】大圆的半径：8÷2＝4（cm）
大圆的面积：
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（）
小圆的半径：6÷2＝3（cm）
小圆的面积：
＝3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（）
阴影部分的面积：50.24－28.26＝21.98（）
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆环的面积。
6．B
【详解】这只羊吃草的面积就是一个半径4米的圆面积，由此列式即可，圆面积公式：S=πr ．根据圆面积公式列式：4×4×3.14．
7． 3 9.42
【分析】看图，用8厘米减去5厘米，求出圆的直径。再根据圆的周长公式，求出这个圆的周长。
【详解】直径：8－5＝3（厘米）
周长：3.14×3＝9.42（厘米）
所以，这个圆的直径是3厘米，周长是9.42厘米。
【点睛】本题考查了圆的周长，圆周长＝2×3.14×半径＝3.14×直径。
8． 5 10 39.25
【分析】观察图形可知，半圆的半径等于长方形的宽，直径＝半径×2，半圆的面积S＝πr2÷2，据此解答。
【详解】半圆的半径是5cm，直径是10cm。
3.14×52÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
半圆的面积是39.25平方厘米。
【点睛】此题考查了圆的特征以及面积计算，掌握圆面积计算公式，认真解答即可。
9． 4 6.28
【分析】根据圆面积推导公式知：把一个圆切拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，然后根据同圆或等圆中直径是半径的2倍，及圆的周长公式求出近似长方形的长．据此解答。
【详解】（厘米）
（厘米）
把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是2厘米，则圆的直径是4厘米，长方形的长是6.28厘米。
【点睛】本题的关键是理解：把一个圆切拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。
10． 3 6 28.26
【分析】圆规两脚之间的距离对应所画圆的半径，根据圆的周长公式求得半径即圆规两脚的距离；根据半径与直径的关系即可求得直径；根据圆的面积公式求解即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】本题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 12.56 31.44
【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽4cm，则圆的半径为（4÷2）cm，据此利用圆的面积公式：S＝πr2即可解答；用长方形的面积减去圆的面积就是剩下的图形的面积。
【详解】在一个长11cm，宽4cm的长方形纸片里剪下一个最大的圆，这个圆的面积是：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（）；
剩下部分的面积：11×4－12.56
＝44－12.56
＝31.44（）
【点睛】解答此题的关键是明确：长方形内最大圆的直径等于长方形的较短边。
12． 12.56 12.56
【解析】略
13．×
【详解】略
14．√
【详解】假设圆的面积s＝12.56平方分米，r2＝12.56÷3.14＝4平方分米，r＝2分米；
故答案为：√
15．√
【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，则圆的周长及面积是由半径的长短决定的。
【详解】根据圆的周长和面积公式可知，圆的周长及面积是由半径的长短决定的。
故答案为：√
【点睛】根据圆的周长和面积公式即可解答。
16．×
【分析】圆的半径为r，又因正方形的边长等于圆的半径，且正方形的面积是10平方厘米，即r2＝10，进而利用圆的面积公式即可求解。
【详解】圆的半径为r，由题意得：r2＝10，
所以圆的面积为：
πr2＝10π
＝10×3.14
＝31.4（平方厘米）
故答案为：×。
【点睛】解答此题的关键是明白：圆的半径等于正方形的边长。
17．×
【分析】先根据圆的周长＝2πr，正方形的周长＝边长×4，求出圆的半径和正方形的边长，再根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长计算出圆的面积和正方形的面积再比较。
【详解】圆的半径：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
圆的面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
正方形的边长：18.84÷4＝4.71（厘米）
正方形的面积：4.71×4.71＝22.1841（平方厘米）
28.26平方厘米＞22.1841平方厘米，它们的面积不相等。
故答案为：×
【点睛】铁丝的长度就是圆和正方形的周长，根据圆和正方形的周长、面积公式解答此题。
18．1.14平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝半径是2厘米的圆的面积的－底是2厘米，高是2厘米的三角形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×22×－2×2÷2
＝3.14×4×－4÷2
＝12.56×－2
＝3.14－2
＝1.14（平方厘米）
19．117.75平方厘米
【详解】[3.14×102－3.14×(10÷2)2]÷2＝117.75(平方厘米)
20．113.04平方米
【分析】根据题意，自动旋转喷灌装置的射程是6米，即喷灌面积是一个圆形，并且该圆形的半径是6米，根据圆的面积公式：圆面积＝r2，将数据代入公式求解即可。
【详解】由分析可得：
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：它能喷灌的面积是113.04平方米。
【点睛】本题属于圆的面积公式的实际应用，需要熟练掌握公式，解题的关键是明确喷灌面积是一个圆形，并且半径是6米。
21．780000平方米
【分析】根据圆的周长公式：c＝2πr，求出半径，再圆的面积公式s＝πr2，求出这个湖的总面积，用湖的总面积减去中间小岛的面积就是种白莲的面积。
【详解】3140÷2÷3.14
＝1570÷3.14
＝500（米）
3.14×5002－5000
＝785000－5000
＝780000（平方米）
答：种白莲的面积是780000平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的在实际生活中的应用。
22．6.28cm2
【详解】3.14×32-3.14×12×7=6.28(cm2)
答：阴影部分的面积是6.28cm2．
23．1028米；2856平方米
【分析】（1）首先求出运动场的周长，运动场的周长等于直径40米的圆的周长加上（40×2）米，然后用运动场的周长乘5即可。
（2）运动场的面积＝正方形的面积＋圆的面积，根据正方形的面积公式、圆的面积公式，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（40×3.14＋40×2）×5
＝（125.6＋80）×5
＝205.6×5
＝1028（米）
（2）3.14×（40÷2）2＋40×40
＝3.14×400＋1600
＝1256＋1600
＝2856（平方米）
答：他每天跑1028米；这个运动场需要2856平方米的草坪。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、以及正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．12.56平方米
【分析】由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，长2米的绳子看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式S＝π计算出圆的面积．
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）；
答：这只羊最多可以吃到的草地的面积是12.56平方米．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)