第3单元角的度量必考题检测卷（单元测试）数学四年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元角的度量必考题检测卷（单元测试）数学四年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1017.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-07 20:08:37 | ||
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文档简介
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第3单元角的度量必考题检测卷（单元测试）数学四年级上册人教版
一、选择题
1．钟面上5时整，时针与分针形成的角是（ ）。
A．钝角 B．直角 C．平角
2．下面（ ）中角的度数最接近60°。
A． B． C．
3．如图，直线AB上共有（ ）条线段。
A．3 B．5 C．6
4．过A、B两点，可以画（ ）条直线。
A．1 B．2 C．无数
5．下图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝40°，∠2＝（ ）°。
A．40 B．70 C．100
6．用放大10倍的放大镜看一个35度的角，这个角是（ ）度。
A．350 B．35 C．不能确定
二、填空题
7．钟面上1时整时，时针与分针所成的角是( )；( )时整时，时针和分针所成的角是一个平角。
8．一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫( )角，是( )°。
9．红领巾上有( )个钝角，( )个锐角。
10．在下图中，∠1＝30°。
∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )，∠5＝( )。
11．如图，已知∠3＝75°，那么：∠1＝( )°，∠2＝( )°。
12．小红用量角器量一个角时，把角的一边对准量角器的内刻度70°线，另一边对准的是量角器内刻度120°线，小红测量的这个角的度数是( )°。
三、判断题
13．角的边越短，角就越小。( )
14．连接两点之间的所有连线中，线段最短。( )
15．比180°小的角叫钝角。( )
16．12时30分，钟面上时针和分针的夹角是平角。( )
17．从一个端点可以画无数条射线。( )
四、解答题
18．下面是明明测量角的度数的方法。
（1）明明的测量结果对吗？如果不对，请你写出他的错误原因。
（2）请你使用量角器量一下这个角是（ ）°，它是（ ）角。
19．如下图所示，∠1＝55°，请你求出。∠2，∠3，∠4的度数。
20．如图，∠3＝160°，求∠1、∠2的度数。
21．把两本数学书放成下面图形中的样子，∠1和∠2有什么关系？（请说明理由）
22．两个完全相等的钝角，用它们的度数和加上一个直角的度数，正好等于一个周角的度数，你知道这两个钝角的度数吗？
参考答案：
1．A
【分析】5时整，时针指向5，分针指向12，12和5之间有5个大格，钟面上一个大格的度数是：360÷12＝30°，因此用30×5即可。然后根据角的分类标准选择即可。
【详解】30×5＝150°
90°＜150°＜180°
因此时针与分针形成的角是钝角。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是对钟面指针的认识，角的分类标准，以及三位数与两位数的除法计算，要熟练掌握。
2．A
【分析】用量角器量出每个选项的角度，再与60°做比较即可。
【详解】A.量出的角为45°与60°相差15°；
B.量出的角为85°，与60°相差25°；
C.量出的角为30°，与60°相差30°。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是清楚角的度量方法。
3．C
【分析】根据线段的定义：有两个端点、它的长度是有限的，可以度量；分别列举出来即可得解。
【详解】观察图中可知，线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB；共有6条线段。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知线段的定义是解答此题的关键。
4．A
【分析】根据直线的性质：过两点可以画一条直线；进行解答即可。
【详解】如图所示：
过A、B两点，可以画1条直线。
故答案为：A
【点睛】解答此题应根据直线的性质即两点确定一条直线进行解答。
5．B
【分析】长方形的边是线段，可以看做一个平角，大小为180度，∠2为折叠长方形形成，则∠2与虚线部分的角度数相等，三个角之和等于180度。
【详解】（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
故答案为：B
【点睛】本题为较为典型的图形折叠问题，明确折叠前为平角、折叠后重合部分角度相等是解答此题的关键。
6．B
【分析】用一个10倍放大镜看一个35度的角，只是把角的两条边的长度放大了，度数不变（整体形状不变）；据此解答即可。
【详解】由分析知：用放大10倍的放大镜看一个35度的角，这个角还是35度；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查角的含义，放大镜放大的只是两边的长短。
7． 锐角 6
【分析】钟面上1时整时，时针指向1，分针指向12，时针与分针所成的角是锐角；时针和分针所成的角是一个平角，即是6时整。
【详解】钟面上1时整时，时针与分针所成的角是 （ 锐角 ） ； （ 6 ） 时整时，时针和分针所成的角是一个平角。
【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角。在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度，再结合生活实际和锐角和平角的含义进行解答。
8． 周 360
【详解】根据角的分类知识可知，一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫周角，是360°。
9． 1 2
【分析】钝角是大于90°且小于180°的角，所以两个钝角之和大于180°；而三角形的内角和是180°，红领巾是等腰三角形形状，所以红领巾最多只有一个钝角，另两个是锐角。据此解答。
【详解】根据分析可得，红领巾上有1个钝角，2个锐角。
【点睛】数学和生活是紧密联系的，要多留意生活。
10． 60° 120° 60° 90°
【分析】如图，由于∠1＋∠2＝90°，∠1已知，由此即可求出∠2；∠5是直角，即90°；∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180°，由此即可求出∠3、∠4的度数。
【详解】因为∠1＋∠2＝90°，
所以∠2＝90°－30°＝60°，
因为∠2＋∠3＝180°，
所以∠3＝180°－60°＝120°，
因为∠3＋∠4＝180°，
所以∠4＝180°－120°＝60°，
∠5＝90°，
所以∠2＝60°，∠3＝120°，∠4＝60°，∠5＝90°。
【点睛】本题考查平角、直角的概念的灵活应用，关键是从图中看到哪些角的和是180度。
11． 15 15
【分析】根据上图可知，长方形的四个角都是直角，等于90°，所以∠1加∠3等于90°，∠2加∠3等于90°，∠1等于90°减去∠3，∠2等于90°减去∠3，据此即可解答。
【详解】∠1＝90°－∠3＝90°－75°＝15°
∠2＝90°－∠3＝90°－75°＝15°
【点睛】长方形的四个角都是直角，这是解答本题的关键。
12．50
【分析】根据已知两边的角都是对准的内刻度，所以只需要算它们的差即可解答。
【详解】120°－70°＝50°
【点睛】此题主要考查了学生对量角器的认识与运用。
13．×
【分析】根据角的概念：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；角的大小与两条边的长短（射线，无限长）无关，只与开口的大小有关；进而判断即可。
【详解】由分析可知：角的大小只与开口的大小有关，与两条边的长短无关；所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了角的概念和影响角的大小的因素。
14．√
【分析】两点间的所有连线中线段最短，直线不可以度量，线段是可以度量的，射线也是无法度量的。
【详解】如图所示：
连接A、B两点的线中，最短的是①；
所以，连接两点之间的所有连线中，线段最短，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解题关键。
15．×
【分析】根据角的分类可知：大于90°，而小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角，小于90°的角是锐角，据此解答。
【详解】根据角的分类，比180°小的角可能是直角、可能是钝角、可能是锐角
故答案为：×
【点睛】此题应根据角的分类情况进行解答。
16．×
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，12时30分，分针指向6，时针指向12和1的正中间，分针和时针之间有5个半大格，用大格数5乘30°再加上（30°÷2）即可算出时针和分针的夹角度数，再看是否等于平角度数180°。
【详解】5×30°＝150°
30°÷2＝15°
150°＋15°＝165°
故答案为：×
【点睛】本题考查了钟面上的角，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30°。
17．√
【分析】根据射线的定义及特点可知：射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线；据此解答。
【详解】由分析可知：过一点可以画无数条射线，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查射线的定义及特点。
18．（1）错；他看的是外圈的度数，要根据量角时选择的刻度线来看；
（2）110；钝
【分析】（1）量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐。做到对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。据此判断即可。
（2）根据量角的方法先测量出具体角度，再根据角度的分类得到这个角属于什么角度。
【详解】（1）明明的测量结果是错误的，他看的是外圈的度数，要根据量角时选择的刻度线来看；
（2）这个角是110°，它是钝角。
【点睛】本题考查的是角的测量和分类，掌握角度测量方法是解题的关键。
19．∠2＝125°；∠3＝55°；∠4＝35°
【分析】根据图意可知∠1和∠2组成了平角，∠2和∠3组成了平角，∠1和∠4组成了直角；据此解答。
【详解】∠4＝90°－∠1
＝90°－55°
＝35°
∠2＝180°－∠1
＝180°－55°
＝125°
∠3＝180°－∠2
＝180°－125°
＝55°
答：∠2＝125°；∠3＝55°；∠4＝35°。
【点睛】解答本题的关键是从∠1入手看哪几个角组成的是直角和平角，再进行计算。
20．∠1＝70°；∠2＝20°
【分析】1平角＝180°，∠2和∠3构成一个平角，所以∠2＝180°－160°＝20°
1直角＝90°，∠1和∠2构成一个直角，所以∠1＝90°－20°＝70°
【详解】∠2＝180°－160°＝20°
∠1＝90°－20°＝70°
答：∠1＝70°，∠2＝20°。
【点睛】掌握平角和直角的定义及其对应的度数是解答本题的关键。
21．∠1和∠2的度数相等
【分析】观察图形可知，∠1与∠3的和是90°，∠2与∠3的和也是90°，由此即可得出∠1和∠2的度数相等。
【详解】因为∠1＝90°﹣∠3；∠2＝90°﹣∠3；
所以∠1＝∠2，
答：∠1和∠2的度数相等。
【点睛】观察图形，利用图形中的特殊角的度数，利用等量代换的思想即可解答问题。
22．135°
【解析】略
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第3单元角的度量必考题检测卷（单元测试）数学四年级上册人教版
一、选择题
1．钟面上5时整，时针与分针形成的角是（ ）。
A．钝角 B．直角 C．平角
2．下面（ ）中角的度数最接近60°。
A． B． C．
3．如图，直线AB上共有（ ）条线段。
A．3 B．5 C．6
4．过A、B两点，可以画（ ）条直线。
A．1 B．2 C．无数
5．下图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝40°，∠2＝（ ）°。
A．40 B．70 C．100
6．用放大10倍的放大镜看一个35度的角，这个角是（ ）度。
A．350 B．35 C．不能确定
二、填空题
7．钟面上1时整时，时针与分针所成的角是( )；( )时整时，时针和分针所成的角是一个平角。
8．一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫( )角，是( )°。
9．红领巾上有( )个钝角，( )个锐角。
10．在下图中，∠1＝30°。
∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )，∠5＝( )。
11．如图，已知∠3＝75°，那么：∠1＝( )°，∠2＝( )°。
12．小红用量角器量一个角时，把角的一边对准量角器的内刻度70°线，另一边对准的是量角器内刻度120°线，小红测量的这个角的度数是( )°。
三、判断题
13．角的边越短，角就越小。( )
14．连接两点之间的所有连线中，线段最短。( )
15．比180°小的角叫钝角。( )
16．12时30分，钟面上时针和分针的夹角是平角。( )
17．从一个端点可以画无数条射线。( )
四、解答题
18．下面是明明测量角的度数的方法。
（1）明明的测量结果对吗？如果不对，请你写出他的错误原因。
（2）请你使用量角器量一下这个角是（ ）°，它是（ ）角。
19．如下图所示，∠1＝55°，请你求出。∠2，∠3，∠4的度数。
20．如图，∠3＝160°，求∠1、∠2的度数。
21．把两本数学书放成下面图形中的样子，∠1和∠2有什么关系？（请说明理由）
22．两个完全相等的钝角，用它们的度数和加上一个直角的度数，正好等于一个周角的度数，你知道这两个钝角的度数吗？
参考答案：
1．A
【分析】5时整，时针指向5，分针指向12，12和5之间有5个大格，钟面上一个大格的度数是：360÷12＝30°，因此用30×5即可。然后根据角的分类标准选择即可。
【详解】30×5＝150°
90°＜150°＜180°
因此时针与分针形成的角是钝角。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是对钟面指针的认识，角的分类标准，以及三位数与两位数的除法计算，要熟练掌握。
2．A
【分析】用量角器量出每个选项的角度，再与60°做比较即可。
【详解】A.量出的角为45°与60°相差15°；
B.量出的角为85°，与60°相差25°；
C.量出的角为30°，与60°相差30°。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是清楚角的度量方法。
3．C
【分析】根据线段的定义：有两个端点、它的长度是有限的，可以度量；分别列举出来即可得解。
【详解】观察图中可知，线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB；共有6条线段。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知线段的定义是解答此题的关键。
4．A
【分析】根据直线的性质：过两点可以画一条直线；进行解答即可。
【详解】如图所示：
过A、B两点，可以画1条直线。
故答案为：A
【点睛】解答此题应根据直线的性质即两点确定一条直线进行解答。
5．B
【分析】长方形的边是线段，可以看做一个平角，大小为180度，∠2为折叠长方形形成，则∠2与虚线部分的角度数相等，三个角之和等于180度。
【详解】（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
故答案为：B
【点睛】本题为较为典型的图形折叠问题，明确折叠前为平角、折叠后重合部分角度相等是解答此题的关键。
6．B
【分析】用一个10倍放大镜看一个35度的角，只是把角的两条边的长度放大了，度数不变（整体形状不变）；据此解答即可。
【详解】由分析知：用放大10倍的放大镜看一个35度的角，这个角还是35度；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查角的含义，放大镜放大的只是两边的长短。
7． 锐角 6
【分析】钟面上1时整时，时针指向1，分针指向12，时针与分针所成的角是锐角；时针和分针所成的角是一个平角，即是6时整。
【详解】钟面上1时整时，时针与分针所成的角是 （ 锐角 ） ； （ 6 ） 时整时，时针和分针所成的角是一个平角。
【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角。在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度，再结合生活实际和锐角和平角的含义进行解答。
8． 周 360
【详解】根据角的分类知识可知，一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫周角，是360°。
9． 1 2
【分析】钝角是大于90°且小于180°的角，所以两个钝角之和大于180°；而三角形的内角和是180°，红领巾是等腰三角形形状，所以红领巾最多只有一个钝角，另两个是锐角。据此解答。
【详解】根据分析可得，红领巾上有1个钝角，2个锐角。
【点睛】数学和生活是紧密联系的，要多留意生活。
10． 60° 120° 60° 90°
【分析】如图，由于∠1＋∠2＝90°，∠1已知，由此即可求出∠2；∠5是直角，即90°；∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180°，由此即可求出∠3、∠4的度数。
【详解】因为∠1＋∠2＝90°，
所以∠2＝90°－30°＝60°，
因为∠2＋∠3＝180°，
所以∠3＝180°－60°＝120°，
因为∠3＋∠4＝180°，
所以∠4＝180°－120°＝60°，
∠5＝90°，
所以∠2＝60°，∠3＝120°，∠4＝60°，∠5＝90°。
【点睛】本题考查平角、直角的概念的灵活应用，关键是从图中看到哪些角的和是180度。
11． 15 15
【分析】根据上图可知，长方形的四个角都是直角，等于90°，所以∠1加∠3等于90°，∠2加∠3等于90°，∠1等于90°减去∠3，∠2等于90°减去∠3，据此即可解答。
【详解】∠1＝90°－∠3＝90°－75°＝15°
∠2＝90°－∠3＝90°－75°＝15°
【点睛】长方形的四个角都是直角，这是解答本题的关键。
12．50
【分析】根据已知两边的角都是对准的内刻度，所以只需要算它们的差即可解答。
【详解】120°－70°＝50°
【点睛】此题主要考查了学生对量角器的认识与运用。
13．×
【分析】根据角的概念：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；角的大小与两条边的长短（射线，无限长）无关，只与开口的大小有关；进而判断即可。
【详解】由分析可知：角的大小只与开口的大小有关，与两条边的长短无关；所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了角的概念和影响角的大小的因素。
14．√
【分析】两点间的所有连线中线段最短，直线不可以度量，线段是可以度量的，射线也是无法度量的。
【详解】如图所示：
连接A、B两点的线中，最短的是①；
所以，连接两点之间的所有连线中，线段最短，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解题关键。
15．×
【分析】根据角的分类可知：大于90°，而小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角，小于90°的角是锐角，据此解答。
【详解】根据角的分类，比180°小的角可能是直角、可能是钝角、可能是锐角
故答案为：×
【点睛】此题应根据角的分类情况进行解答。
16．×
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，12时30分，分针指向6，时针指向12和1的正中间，分针和时针之间有5个半大格，用大格数5乘30°再加上（30°÷2）即可算出时针和分针的夹角度数，再看是否等于平角度数180°。
【详解】5×30°＝150°
30°÷2＝15°
150°＋15°＝165°
故答案为：×
【点睛】本题考查了钟面上的角，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30°。
17．√
【分析】根据射线的定义及特点可知：射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线；据此解答。
【详解】由分析可知：过一点可以画无数条射线，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查射线的定义及特点。
18．（1）错；他看的是外圈的度数，要根据量角时选择的刻度线来看；
（2）110；钝
【分析】（1）量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐。做到对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。据此判断即可。
（2）根据量角的方法先测量出具体角度，再根据角度的分类得到这个角属于什么角度。
【详解】（1）明明的测量结果是错误的，他看的是外圈的度数，要根据量角时选择的刻度线来看；
（2）这个角是110°，它是钝角。
【点睛】本题考查的是角的测量和分类，掌握角度测量方法是解题的关键。
19．∠2＝125°；∠3＝55°；∠4＝35°
【分析】根据图意可知∠1和∠2组成了平角，∠2和∠3组成了平角，∠1和∠4组成了直角；据此解答。
【详解】∠4＝90°－∠1
＝90°－55°
＝35°
∠2＝180°－∠1
＝180°－55°
＝125°
∠3＝180°－∠2
＝180°－125°
＝55°
答：∠2＝125°；∠3＝55°；∠4＝35°。
【点睛】解答本题的关键是从∠1入手看哪几个角组成的是直角和平角，再进行计算。
20．∠1＝70°；∠2＝20°
【分析】1平角＝180°，∠2和∠3构成一个平角，所以∠2＝180°－160°＝20°
1直角＝90°，∠1和∠2构成一个直角，所以∠1＝90°－20°＝70°
【详解】∠2＝180°－160°＝20°
∠1＝90°－20°＝70°
答：∠1＝70°，∠2＝20°。
【点睛】掌握平角和直角的定义及其对应的度数是解答本题的关键。
21．∠1和∠2的度数相等
【分析】观察图形可知，∠1与∠3的和是90°，∠2与∠3的和也是90°，由此即可得出∠1和∠2的度数相等。
【详解】因为∠1＝90°﹣∠3；∠2＝90°﹣∠3；
所以∠1＝∠2，
答：∠1和∠2的度数相等。
【点睛】观察图形，利用图形中的特殊角的度数，利用等量代换的思想即可解答问题。
22．135°
【解析】略
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