第3单元分数除法必考题检测卷（单元测试）数学六年级上册人教版（含答案）

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第3单元分数除法必考题检测卷（单元测试）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．小红的体重是，比小丽的重。小丽的体重是（ ）千克。
A．72 B．69 C．57 D．54
2．甲数的等于乙数的，甲数是80，乙数是（ ）。
A．100 B． C．80
3．＝( )
A． B．7 C． D．13
4．一条绳子剪去，还剩下米，这条绳子原长多少米？正确列式是（ ）．
A． B． C． D．
5．下面大长方形土地的面积表示2公顷，阴影部分表示公顷的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．2月份的产值是3月份的．正确的数量关系式是（ ）．
A．3月份的产值=2月份的产值÷
B．2月份的产值=3月份的产值÷
C．3月份的产值=2月份的产值×
二、填空题
7．的倒数是( )；1和( )互为倒数。
8．若a和b互为倒数，的计算结果是( )。
9．李叔叔骑自行车分钟行了千米，他平均每分钟行( )千米，行12千米需要( )分钟。
10．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。
( ) ( )
11．把一根米长的绳子平均分成4段，每段长( )米，每段占全长的( )。
12．操场上有男生24人，男生比女生多．操场上有女生( )人．
三、判断题
13．7÷ ﹣ ÷7=0 ( )
14．a和b都是非零自然数，如果，则a＞b。( )
15．“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”． ( )
16．÷3就是把6个平均分成3份，每份是2个，就是。( )
17．在分数除法中，商不一定小于被除数。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
＝ ＝ ＝
＝ ＝
19．怎样算简便就怎样算。
×＋÷6 ÷[×（－）]
24×× （＋）×24
20．解下列方程。
3x＝
五、解答题
21．一个分数，分子加上4，这个分数变为，分子减去2，这个分数就变成，原来这个分数是多少？
22．一批水泥，第一次运走这批水泥的，如果再运走15吨，这时运走的水泥吨数与剩下的水泥吨数相等，这批水泥原有多少吨？
23．小华读一本课外书，第一天读了，第二天读了，还剩下140页没读，这本书共多少页？
24．欢欢原来有一些零用钱，他把其中的捐献给灾区，再把剩下的一半用来买图书，最后还剩下60元钱。他原来有多少钱？
（1）请你画图把欢欢用钱的过程及问题表示出来。
（2）列式解答。
25．丽丽的爸爸开车从贵阳到六枝要行驶2小时，小明的爸爸开车从六枝到贵阳要行驶3小时。两家开车同时分别从贵阳和六枝出发，几小时后相遇？
参考答案：
1．D
【分析】小红的体重是，比小丽的重，意思就是小红体重去掉6千克，正好就是小丽体重的。也就是36千克对应着小丽体重的，用除法计算即可。
【详解】（42－6）÷
＝36÷
＝36×
＝54（千克）
故答案为：D
【点睛】正确理解“比小丽的重”，其实就是小红体重的42－6＝36（千克）相当于小丽体重的。找出“部分量”对应的分数，用除法计算，使本题得以解答。
2．B
【分析】的单位“1”是甲数，根据甲数的量求得它的用乘法计算；的单位“1”是乙数，求乙数用除法计算。
【详解】80×÷
＝80××7
＝
故答案为：B。
【点睛】本题有两个不同的单位“1”，先求单位“1”的几分之几用乘法，再求第二个单位“1”的量用除法。
3．A
【解析】略
4．C
【解析】略
5．B
【分析】先求出公顷占2公顷的几分之几，然后选出合适的图即可。
【详解】÷2＝，所以阴影部分表示公顷的是B。
故答案为：B。
【点睛】关键是求出公顷占2公顷的几分之几？求谁是谁的几分之几用除法解答。
6．A
【解析】略
7． 1
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数；1的倒数是它本身；据此解答。
【详解】1÷
＝1×
＝
的倒数是；1和1互为倒数。
【点睛】本题考查了倒数的定义和求法。
8．32
【分析】若a和b互为倒数，则a×b＝1，根据分数乘除法的计算方法计算即可。
【详解】若a和b互为倒数，
＝
＝
＝32
【点睛】此题考查的是倒数的意义的应用，掌握倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数是解题关键。
9． 25
【详解】略
10． ＜ ＞
【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。
【详解】（1）因为＜1，所以＜；
（2）因为＜1，所以＞。
由上可知，＜，＞。
【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
11．
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，把一根绳子平均分成4段，每段就是全长的，每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分的段数，据此解答。
【详解】÷4＝（米）
所以，把一根米长的绳子平均分成4段，每段长米，每段占全长的。
【点睛】解答此题关键是弄清楚求的是分率还是具体的量，求分率时平均分的是单位“1”，求具体的量时平均分的是具体的量。
12．18
【解析】略
13．错误
【详解】略
14．√
【分析】如果，可假设＝1，根据分数乘法和分数除法的计算法则，分别求出a和b的值，再比较大小即可。
【详解】假设＝1
解：
解：
，，可得，
所以a＞b。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是采取赋值法，利用分数的乘除法计算法则以及分数比较大小的方法，从而解决问题。
15．错误
【详解】略
16．√
【分析】计算分数除以整数时，可以根据平均分的含义进行解答。
【详解】从平均分的角度÷3就是把6个平均分成3份，每份是2个，就是。
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握分数除法的意义和计算方法是解答本题的关键。
17．√
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【详解】在分数除法中，商不一定小于被除数。
故答案为：√
【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
18．9；；；
；4；1
【解析】略
19．；
10；20
【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）×＋÷6
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（2）÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝＝÷[×]
＝÷
＝×4
＝
（3）24××
＝24×（×）
＝24×
＝10
（4）（＋）×24
＝ ×24＋×24
＝16＋4
＝20
20．x＝；x＝6
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以3即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时乘，再同时乘2即可。
【详解】3x＝
解： 3x÷3＝÷3
x＝×
x＝
解：
21．
【分析】比原分数多4个分数单位，比原分数少2个分数单位，这样共差了4＋2＝6个分数单位，用6÷（－）求出1个分数单位也就是分母；再用再乘个分数单位减4求出分子，即可得出原分数。
【详解】由分析得，
分母：（4＋2）÷（－）
＝6÷
＝18
分子：×18－4
＝15－4
＝11
答：原来这个分数是。
【点睛】此题考查的是文字叙述题，理解分子的变化就是分数单位的变化，据此求出分数单位是解题关键。
22．54吨
【分析】第一次运走这批水泥的，如果再运走15吨，这时运走的水泥吨数与剩下的水泥吨数相等，说明两次运走水泥的，15吨对应的分率为（－），根据分数除法意义求解即可。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝54（吨）
答：这批水泥原有54吨。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及15对应的分率。
23．336页
【分析】依题意可得知，把这本书的总页数看做单位“1”， 第一天读了，第二天读了，还剩下140页没读，数量140所对应的分率是（1－－），单位“1”是未知用除法计算即可。
【详解】140÷（1－－）
＝140÷
＝336（页）
答：这本书共336页。
【点睛】此题需找准单位“1”，根据部分数量÷ 所对应的分率＝单位“1”的量。
24．（1）图形见详解
（2）480元
【分析】（1）把欢欢的零用钱看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份捐献给灾区；再把剩下的钱看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份用来买图书，还剩下60元，据此作图即可；
（2）由题意可知，把其中的捐献给灾区，再把剩下的一半用来买图书，最后还剩下60元钱，用60除以即可求出捐献灾区后剩下的钱，也就是占全部零用钱的（1－），根据除法的意义，用捐献灾区后剩下的钱除以（1－）即可求解。
【详解】（1）如图所示：
（2）60÷÷（1－）
＝120÷
＝480（元）
答：他原来有480元钱。
【点睛】本题考查分数除法，求出捐献给灾区后还剩下的钱是解题的关键。
25．小时
【分析】将贵阳到六枝的路程看作单位“1”，从而将丽丽爸爸和小明爸爸的车速分别表示出来。两车相遇时，路程和恰好等于两地的距离，所以用路程除以速度和，可求出几小时后相遇。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
答：小时后相遇。
【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时间＝路程和÷速度和。
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