第五单元《简易方程》（单元复习课件）五年级数学上册 人教版(共22张PPT)

(共22张PPT)
第5单元
简易方程
人教版·五年级上册
单元知识体系梳理
1
重难点易错点剖析
2
变式巩固练习
3
综合拓展延伸
4
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单元知识体系框架梳理
简易方程
解简易方程
用字母表示数和数量关系
用字母表示运算定律和计算公式
求含有字母的式子的值
用字母表示数
方程的意义
等式的性质
解方程
实际问题与方程
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重难易错点剖析
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重难易错点剖析
1.用字母表示数
填一填。
(1)公共汽车上原来有x人,在青少年宫站有5人上车,又有6人下车,现在车上有乘客( )人。
(2)一本故事书98页，平均每天看x页，看了6天，还剩( )页。
一本《数学竞赛》a元，买5本要( )元。
(3)一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,那么这个两位数用( )表示。
x+5-6
98-6x
5a
10a+b
+5
-6
6x
a个10
b个1
用字母不仅可以表示一个数，还可以表示几个数量之间的关系。
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重难易错点剖析
填一填，说一说。
(12.5+x)+8=12.5+(　+　)　　　　　　　　　
4.5×a+6.5×a=a×(　　　　)
25-x-y=25 -(　+　)
s=v×(　)
S平行四边形=a×(　)
8
4.5+6.5
x
y
t
加法结合律
乘法分配律
x
连减的性质
速度、时间和路程的关系
h
平行四边形面积公式
2.用字母表示运算定律和计算公式
用字母可以表示我们学过的运算定律、运算性质、计算公式以及常用的数量关系。
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重难易错点剖析
小华家12月底用电抄表读数是2231千瓦时，11月底用电抄表读数是m千瓦时。小华家12月份应缴电费a元，
(1)用含有字母的式子表示当地电费单价；
(2)当m=2130，a=56.56时，电费每千瓦时是多少元
(1) a÷(2231-m)
电费÷(12月底读数－ 11月底读数) ＝单价
(2)当m=2130， a=56.56时，
a÷(2231-m)=56.56÷(2231-2130)=0.56(元/千瓦时)
把数值代入含有字母式子进行计算，结果注意不要忘了单位。
3.求含有字母式子的值
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重难易错点剖析
省略乘号并化简下列各式。
2×x =　　　 t×47 =　　　　　a×4 =　　　　x×y =
9×y+5×y = a+a+6 = 12×x-7×x = 2.5×c-c =
2x
47t
4a
xy
14y
2a+6
5x
1.5c
在用字母表示的式子里，乘号可以用“·”代替，或省略不写；利用乘法的分配律还可以对一些较复杂的式子进行化简。
4.含有字母式子的化简计算
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重难易错点剖析
在方程后面画√。
6x＋8 = 23 ( ) 8x-5 = 15×5 ( )
　　30a＋5b ( ) 7x-8＜36 ( )
　　10x = y ( ) (2.4＋a)÷2.4 = 5 ( )　　
1÷8 = 0.125 ( ) 6x＋8 = 9x-13 ( )
√
√
√
√
√
含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是不是方程有两个条件：①是否等式；②是否含有未知数。二者缺一不可。
5.方程的意义
根据等式的性质填空。
(1)如果a=b(a、b均不为0),a+8=b+( );3a=b×( )
(2)如果3x = x+100，那么2x =( )
8
3
100
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重难易错点剖析
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左 右两边仍然相等。
6.等式的性质
x－3＝ 6
解： x－3＋3＝ 6＋3
x＝ 9
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重难易错点剖析
7.方程的解法
解简单的方程，比如形如ax=b的方程 要灵活运用等式的性质1和性质2
x＋35＝91
解： x＋35－35＝ 91－35
x＝ 56
用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
(1)x加上35等于91。 (2)x的3倍等于57。
3x＝ 57
解： 3x÷3＝ 57÷3
x＝ 19
(3)x减3的差是6。 (4)x除以8等于1.3。
x÷8＝ 1.3
解： x÷8×8＝ 1.3×8
x＝ 10.4
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重难易错点剖析
7.方程的解法
用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
(1)70减去x的差是41.8。
(2)14除以x的商是3.5。
　 70－x＝41.8
解： 70－x＋x＝ 41.8＋x
70＝ 41.8＋x
41.8＋x＝ 70
41.8＋x－41.8＝ 70－41.8
x＝ 28.2
14÷x＝3.5
解：14÷x×x＝3.5×x
14＝3.5x
3.5x＝14
3.5x÷3.5＝14÷3.5
x＝4
解形如a－x=b的方程解：a－x+x=b+x b+x=a x=a-b
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重难易错点剖析
7.方程的解法
解形如ax±b=c的方程,先把ax看作一个
整体,求出ax等于多少,再求x等于多少。
解方程。
8x－19＝53　　　　　　 2x＋0.8＝12.7
解：8x－19＋19＝53＋19
8x＝72
8x÷8＝72÷8
x＝9
解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
2x＝11.9
2x÷2＝11.9÷2
x＝5.95
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重难易错点剖析
7.方程的解法
解方程：0.5（x+16）=30
方法一：0.5（x+16）=30
解：0.5x+8=30
0.5x+8-（ ）=30-（ ）
0.5x=22
0.5x÷（ ）=22 ÷（ ）
x=（ ）
方法二：0.5（x+16）=30
解： 0.5（x+16）÷0.5=30÷（ ）
x+16=60
x=（ ）
x+16-（ ）=60-（ ）
8
8
0.5
0.5
44
0.5
16
16
44
解形如a(x+b)=c(a≠0) 的方程时，可以把(x+b)看作一个整体，先求出这个整体是多少，再求出x的值；也可以运用乘法分配律将原方程展开，再求x的值。
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重难易错点剖析
8.方程的应用
五(1)班女生折了 283颗幸运星，如果再折37颗，那么女生折的幸运星的总颗数就是男生的2倍。五(1)班男生折了多少颗幸运星？
解：设五（一）班男生折了x颗幸运星。
2x=283+37
2x=（ ）
x=（ ）
答：五（一）班男生折了（ ）颗幸运星。
320
160
160
找准题目中的等量关系是列方程解决问题的关键。
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重难易错点剖析
8.方程的应用
雨燕是长距离飞行最快的鸟，每小时飞行的距离比信鸽每小时飞行距离的2倍还多22km，雨燕和信鸽每小时共飞行244km。雨燕和信鸽每小时各飞行多少千米？
解：设信鸽每小时飞行xkm。
2x+22+x=244
3x=（ ）
x=（ ）
雨燕每小时飞行：2×（ ）+22=（ ）（km）
222
74
答：雨燕每小时飞行（ ）km，信鸽每小时飞行（ ）km。
74
170
74
170
当两个量都是未知数，且存在倍数关系时，可先设1倍量为x，再把另一个量用含有x的式子表示出来，最后根据等量关系列出方程。
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重难易错点剖析
8.方程的应用
列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验、作答。
一般情况下，列方程解决问题，都是求什么就设它为x。有时为解题方便，不直接设题目中所求的量为x，而是间接设另一个未知量为x，再根据等量关系列方程反而比较简洁。
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深化练习
解方程。
6÷x=5
5x－3×4=43
解：6÷x×x=5×x
解：5x－12=43
5x=6
5x÷5=6÷5
x=1.2
5x－12＋12=43＋12
5x=55
5x÷5=55÷5
x=11
1.
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深化练习
解方程。
1.
6(x+7.2)=58.2
8.7x－3.4x=5.406
解：6(x+7.2)÷6=58.2÷6
x+7.2=9.7
x+7.2－7.2=9.7－7.2
x=2.5
解：5.3x=5.406
5.3x÷5.3=5.406÷5.3
x=1.02
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深化练习
2.
选一选：已知3x+7=25，则6x+1=（ ）。
3x+7=25
解：3x+7-7=25-7
3x÷3=18÷3
x=6
当x=6时，6x+1=37
B
A.22 B.37 C.30
解决问题的关键是先求出x的值，再把x的值代入到另一个式子中，求出另一个式子的值。
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深化练习
3.
一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是592。已知减数比差的3倍多4，减数是( )。
被减数+减数+差=（ ）
减数=差×3+（ ）
被减数=减数+差
592
4
解：设差为x。
4x+4+3x+4+x=592
8x+8=592
8x+8-8=592-8
8x÷8=584÷8
x=73
73×3+4=223
答：减数是223。
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拓展练习
4.
李海和赵兰两人在周长为400m的环形跑道上同时从同一地点同向跑步。李海的速度是400米/分，赵兰的速度是320米/分，多少分钟后两人第一次相遇？相遇时赵兰跑了几圈？
解：设x分钟后两人第一次相遇。
400x-320x=400
（ ）x=400
x=（ ）
320×（ ）=（ ）（m）
（ ）÷400=（ ）（圈）
答：（ ）分钟后两人第一次相遇，相遇时赵兰跑了（ ）圈。
80
5
5
1600
1600
4
5
4
甲、乙两人在环形跑道上同时从同一地点同向跑步，属于追及问题。每追及一次，两人跑的路程差就是一个环形跑道的长度。
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拓展练习
5.
学校食堂为同学们准备了相同数量的纯牛奶和酸奶。小明每次领取5瓶纯牛奶和3瓶酸奶分发给同学们，领取若干次后，纯牛奶没有了，酸奶还剩16瓶。学校食堂给同学们准备纯牛奶和酸奶各多少瓶？
解：设小明领了x次奶。
5x=3x+16
x=8
纯牛奶：5×8=40（瓶）
酸奶：3×8+16=40（瓶）。
答：学校食堂给同学们准备纯牛奶40瓶，酸奶40瓶。