19.2 二次函数的图象 第3课时课件（共31张PPT） 京改版数学九年级上册

(共31张PPT)
二次函数的图象（3）
教学课件
北京版数学九年级上册
抛物线
开口方向 顶点坐标
对称轴
知识回顾
二次函数的图象特征
当a>0时，抛物线的开口向上；
当a<0时，抛物线的开口向下.
（0，0）
y轴
（0，c）
y轴
？
探索平移
活动一：在同一个坐标系内画出下列三个二次函数的图象，并进行观察.
（1）
（2）
（3）
x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …
… 16 9 4 1 0 1 4 9 16 …
… 4 1 0 1 4 9 16 25 36 …
… 36 25 16 9 4 1 0 1 4 …
列表：
探索平移
列表：
x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …
… 16 9 4 1 0 1 4 9 16 …
… 4 1 0 1 4 9 16 25 36 …
… 36 25 16 9 4 1 0 1 4 …
探索平移
列表：
x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …
… 16 9 4 1 0 1 4 9 16 …
… 4 1 0 1 4 9 16 25 36 …
… 36 25 16 9 4 1 0 1 4 …
探索平移
描点、连线：
描点、连线：
你能结合表格的数据和图象，找到三条抛物线各自的对称轴和顶点坐标吗？
抛物线 对称轴 顶点坐标
y=x2 y轴（x = 0） （0，0）
y=(x+2)2
y=(x-2)2
直线 x = -2
（-2，0）
直线 x = 2
（2，0）
y
向右平移2个单位
顶点坐标（0，0）
（2，0）
对称轴 直线x=0
直线 x=2
向左平移2个单位
2个单位
2个单位
2个单位
2个单位
直线 x=-2
（-2，0）
（1，1）
（-1，1）
（3，1）
2个单位
2个单位
活动二：几何画板验证
图象特征：
1.对称轴直线 x=h，
顶点坐标(h,0)；
2.当h＜0时，抛物线 可以由 的图象向左平移|h|个单位得到；
3.当h＞0时，抛物线 可以由 的图象向右平移h个单位得到.
例1.不画图直接填空：
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
y = 2(x+3)2
y = -3(x-1)2
y = -4(x-3)2
向上
直线x=-3
( -3 ，0 )
直线x=1
直线x=3
向下
向下
( 1，0 )
( 3，0)
规律运用
例2.在同一平面直角坐标系中，快速画出下面三个二次函数的图象，你准备怎么做？
（1）
（2）
（3）
练习：
1.下列函数图象间可以怎样平移？
右移2个单位
左移8个单位
右移2个单位
x=-1 → x=1
h
-1→1
对称轴
右移4个单位
2.将二次函数 的图象向左平移3个单位后得到的函数图象，其顶点坐标是 .
（-1，0）
x=-1
对称轴 x=2
原顶点（2，0）
（-1，0）
3.抛物线 与x轴的交点A的坐标为 ，与y轴的交点B的坐标为 .
（2，0）
（0，8）
4.抛物线 向左平移2个单位后，得到的函数关系式是 ，则m＝ ，n＝ ．
-4
-6
图象特征：
1.对称轴直线 x=h，
顶点坐标(h，0).
2.抛物线 可以由 的图象向左或者向右平移|h|个单位得到.
小贴士：平移前要先明确哪个是原始函数图象，和h的符号.
当h＜0时，向左平移.
当h＞0时,向右平移；
归纳小结
利用对称轴、顶点或者是图象上的某一个点进行数形结合.
抛物线
开口方向 顶点坐标
对称轴
二次函数的图象特征
课后作业
课后作业
1.在同一坐标系中，作出下列二次函数的图象.
（1）
（2）
（3）
课后作业
2.写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
（1）
（2）
（3）
祝同学们学习进步！
非常感谢收看
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