7.1.2 平面直角坐标系 教学设计 人教版数学七年级下册

课题：7.1.2平面直角坐标系（第一课时）
教学目标：
1、认识平面直角坐标系，会建立平面直角坐标系。
2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。
3、渗透数形结合的思想；
4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．
教学重点：
在直角坐标系中由点的位置写出点的坐标,由点的坐标描出点的位置。
教学难点：
在直角坐标系中由点的位置写出点的坐标,由点的坐标描出点的位置。
教学方法：自主学习尝试法、合作探究交流法
学具准备：坐标纸、三角板
教学过程：
一、复习导入
问题1　回顾已学内容，回答下列问题：
（1）什么是数轴？请画出一条数轴．
（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-1”表示的点．
数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
问题2　 能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？
揭示课题：7.1.2平面直角坐标系
二、探索新知
（一）笛卡尔的资料
（二）出示学习目标：
1、知道平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、点的坐标等概念。　
2、学会如何建立平面直角坐标系。
　 3、已知坐标系中的点能说出它的坐标，已知点的坐标能在坐标系中描出表示该坐标的点。
4、探索各个象限内的点和坐标轴上的点的特征。
（三）出示学习任务
1、什么叫平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点？
2、说说平面直角坐标系有哪些特征？
3、 坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？
4、已知平面直角坐标系内的点，怎样找到这个点的坐标？
5、已知平面直角坐标系内点的坐标，怎样在坐标系内描出这个点？
（四）归纳新知
1、平面直角坐标系概念：
平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
坐标平面内，两坐标轴把坐标平面分成 部分，分别叫做 、 、 、 。
2、如何在平面直角坐标系中表示一个点
（1）、以A（2，1）为例，表示方法为：
　　过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是2，就是点Ａ的横坐标．
　　过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是1，就是点Ａ的纵坐标．
　 有序数对（2，1）就是点Ａ的坐标
（2）、方法归纳：作垂线找垂足。
（3）、注意：X轴上的坐标写在前面。
（4）、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗
3、如何由点的坐标在坐标系内描出这个点。
（1）、由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
（2）、方法归纳：作垂线找交点。
（3）、活动：在平面直角坐标系中描出下列各点，
A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)
（4）、提问：坐标平面内的点和有序实数对有怎样的关系？
4、出示合作探究1：各象限内的点的坐标有何特征？
出示合作探究2：坐标轴上点有何特征？
归纳；
根据点所在的位置，用“＋“，”－”，或“0“填表。
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限 + +
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上 在正半轴上
在负半轴上
在y轴上 在正半轴上
在负半轴上
原点
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限
三、理解与运用
1、在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.
(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么
(2)下面这些坐标分别表示谁的位置 A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)
2、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
（1）、A（3，2）； （2）、 B（0，－2）；（3）、 C（－3，－2）；
（4）、 D（－3，0）；（5） E（－5，3）； （6）、 F（2，－3）。
四、学习体会：
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
五、挑战自我
设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点，（1）当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？（2）当ab＞0时，点M位于第几象限？（3）当a为任意有理数，且b＜0时，点M位于第几象限？
六、作业布置:1.课本第45页第3题
2.课本第46页第7、8题
七、板书设计
7.1.2平面直角坐标系
概念
已知点写坐标
作垂线找垂足
已知坐标描点
作垂线找交点
四、各象限内的点和坐标轴上的点的特征
八、课后反思