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（总课时42）§5.2视图 （3）
一.选择题：1．如图所示的立体图形的左视图是( )
A. B. C. D.
2．如图所示几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
3．如图是由一些相同的小正方体构成几何体的左视图和俯视图，那么构成这几何体的小正方体最多有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
4．如图是某几何图形的三视图，则这个几何体是（ ）A.圆锥 B.长方体 C.圆柱 D.球
5．（2019·河北中考真题）图5.2是图5.1中长方体的三视图，若用表示面积，则（ ）A. B. C. D.
二.填空题:
6．由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为_____．
7．（2019·北京中考真题）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出正确答案的序号）
8.如图是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出对应的立体图形的名称：________．
9.如图，将19个棱长为a的正方体按如图摆放，则这个几何体的表面积是_____．
三.解答题：
10.用直线把几何体与几何体的左视图连起来．
11.作图题（注意：画图要用直尺或三角板画）下图是由相同的正方体的积木搭成，请画出这个图形的主视图.左视图和俯视图。
主视图 左视图
俯视图
12．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(取3.14,单位:cm)
13．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将从正面,左面和上面看到的形状图画了出来（如图所示），则这堆正方体货箱共有多少箱？
四.提高题：14.如图是一个直六棱柱的不完整的三视图，其中主视图是一个邻边为20和8的矩形，俯视图是正六边形.(1)请把三视图补充完整；(2)计算这个直棱柱的表面积．
图5.1
图5.2
第4题
第6题
第3题
第10题
第9题
第8题
第7题
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（总课时42）§5.2视图 （3）
【学习目标】能画出较复杂几何体的三视图．【学习重难点】简单立体图形与它的三视图的相互转化．
【导学过程】:
一.知识回顾：
观察下图的三种视图，请在右图中找出与之相应的几何体_(4)．
二.探究新知：1．如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）
应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。
2．三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽.
3．完成下列练习
（1）一张桌子摆放若干碟子，三种视图如右图所示，则这张桌子上共有12_个碟子.2·1·c·n·j·y
（2）如右图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称圆锥.
三.典例与练习：
例1．画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．
练习1．画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．
例2．如图，计算所给三视图表示的几何体的体积是136．
练习：2.若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（C ）
A． B． C． D．
四.课堂小结：1.能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外其它较复杂几何体的三视图；
2.由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图；3.进一步理解三视图与几何体之间的联系。
五.分层过关：
1.如右图放置的几何体的左视图是（ C ）
A． B． C． D．
2.如右图，由四个小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是1，则该
几何体俯视图的面积是 3 ．
如图是一个几何体的三视图（单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的体积为cm3．
4．某几何体的三视图如图所示,则其表面积为___.
5.（2019·全国初三课时练习）一几何体的三视图如右所示,求该几何体的体积.
解：根据题意，长方体的长为10，宽为4，高为5；半圆柱体的半径为3，高度为2；
∴该几何体的体积为：；
思考题：如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，（1）在该几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有几个正方体的三个面是红色？（2）若现在你手头还有一个相同的小正方体．①在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体；②若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在几个面上着色？
解（1）有1个正方体的三个面是红色；
（2）①如图所示：②要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色，如图所示：
图1
图2
图3
图4
主视图
左视图
俯视图
图5
主视图
左视图
俯视图
图6
主视图
左视图
俯视图
图7
图8
图9
正面
图10
图13
图12
图11
图14
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（总课时42）§5.2视图 （3）
一.选择题：1．如图所示的立体图形的左视图是( A )
A. B. C. D.
2．如图所示几何体的左视图是（ C ）
A. B. C. D.
3．如图由一些相同的小正方体构成几何体的左视图和俯视图，那么构成这几何体的小正方体最多有（ B ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
4．如图是某几何图形的三视图，则这个几何体是（ C ）A.圆锥 B.长方体 C.圆柱 D.球
5．图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（ A ）A. B. C. D.
二.填空题:
6．由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为_11__．
7．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是①②_.（写出正确答案的序号）
8.如图是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出对应的立体图形的名称：_四棱锥_．
9.如图，将19个棱长为a的正方体按如图摆放，则这个几何体的表面积是54a2．
三.解答题：
10.用直线把几何体与几何体的左视图连起来．
11.作图题（注意：画图要用直尺或三角板画）下图是由相同的正方体的积木搭成，请画出这个图形的主视图.左视图和俯视图。
主视图 左视图
俯视图
12．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(取3.14,单位:cm)
解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；下部是一个长方体，长.宽.高分别是30cm，25cm，40cm，所以该几何体的体积为.
13．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将从正面,左面和上面看到的形状图画了出来（如图所示），则这堆正方体货箱共有多少箱？
解由题意可知，一共有三层正方体，由俯视图可确定第一层有7个正方体由主视图可知，第二层有1个正方体，第三层有1个正方体即7+1+1=9(个)故共有9箱正方体货箱.
四.提高题：14.如图是一个直六棱柱的不完整的三视图，其中主视图是一个邻边为20和8的矩形，俯视图是正六边形.(1)请把三视图补充完整；(2)计算这个直棱柱的表面积．
解（1）如图所示：
（2）主视图的矩形长是20宽是8，则直六棱柱底面的正六边形的边长是20÷2=10，直六棱柱的高是8，
．故这个直棱柱的表面积是．
第5题
第6题
第4题
第3题
第10题
第9题
第8题
第7题
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（总课时42）§5.2视图 （3）
【学习目标】能画出较复杂几何体的三视图．【学习重难点】简单立体图形与它的三视图的相互转化．
【导学过程】:
一.知识回顾：
观察下图的三种视图，请在右图中找出与之相应的几何体_____．
二.探究新知：1．如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）
应先确定______的位置，画出______，然后在_______的下面画出______，在______的右面画出______。
2．三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？主视图反映______，俯视图反映_____，左视图反映_______.
3．完成下列练习
（1）一张桌子摆放若干碟子，三种视图如右图所示，则这张桌子上共有______个碟子.2·1·c·n·j·y
（2）如右图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称______.
三.典例与练习：
例1．画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．
练习1．画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．
例2．如图，计算所给三视图表示的几何体的体积是 ____ ．
练习：2.若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
四.课堂小结：1.能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外其它较复杂几何体的三视图；
2.由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图；3.进一步理解三视图与几何体之间的联系。
五.分层过关：
1.如右图放置的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
2.如右图，由四个小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是1，则该
几何体俯视图的面积是 ．
如图是一个几何体的三视图（单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的体积为________cm3．
4．某几何体的三视图如图所示,则其表面积为________.
5.（2019·全国初三课时练习）一几何体的三视图如右所示,求该几何体的体积.
思考题：如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，（1）在该几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有几个正方体的三个面是红色？（2）若现在你手头还有一个相同的小正方体．①在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体；②若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在几个面上着色？
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
正面
第5题
第4题
第3题
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