人教版数学五年级上册1.9分段计费的实际问题（课件）（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册1.9分段计费的实际问题（课件）（共22张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-07 10:23:28 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
分段计费的实际问题
人教版五年级上册
教学目标
1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用多种方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。
新知讲解
知道了出租车收费的标准，还知道出租车行驶的里程数，要算应付的车费。
知道了哪些数学信息？要解决的问题又是什么？
右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？
探索新知 解决问题
新知讲解
3千米以内
7元
（不足1千米的按1千米计算）
1.5元/千米
3千米以上
计价标准
3km以内7元；
超过3km的部分，每千米1.5元
（不足1km按1km计算）。
分段计费
起步价
举例说说“不足1千米的按1千米计算” 的意思？
把3km以上的部分按“进一法”取整数来计算。
（包含3km）
右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？
1.阅读与理解
新知讲解
3千米以内
7元
（不足1千米的按1千米计算）
1.5元/千米
3千米以上
7+1.5×4
=13（元）
3km以内的部分
超出3km的部分
★分段计费并合计
1.5×7=10.5（元）
7-1.5×3=2.5（元）
10.5+2.5=13（元）
前3km少算：
应付：
★先假设再调整（加上少算的）
答：应付车费13元。
2.分析与解答
右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？
方法一：
方法二：
手指是两种算法的触发器（文本框可删除）
新知讲解
3千米以内
7元
（不足1千米的按1千米计算）
1.5元/千米
3千米以上
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
行驶的里程/km
出租车费/元
7
8.5
10
11.5
13
14.5
16
17.5
你是怎么解决的？你能完成下面的出租车价格表吗？
3.回顾与反思
右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？
新知讲解
你发现了什么规律？
分析与解答
阅读与理解
新知讲解
通过刚才的计算，我们发现出租车行驶里程和出租车费在不断变化，里程越长，费用越多，一个量变化另一个量跟着变化，但是计算的方法却是固定不变的，这是我们以后要学习的函数关系。
课堂练习
1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨3.8元。 [教材P18 练习四 第7题]
（1）小云家上个月的用水量为11t，应缴水费多少钱？
2.5×11=27.5（元）
答：应缴水费27.5元。
小云家的用水量没有超过12t，应按每吨2.5元计算。
三、巩固应用 内化提升
课堂练习
1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨3.8元。[教材P18 练习四 第7题]
（2）小可家上个月的用水量为17t，应缴水费多少钱？
小可家的用水量超过了12t，12t按每吨 2.5元计算，剩下5t按每吨 3.8元计算。
2.5×12=30（元）
12t以内的部分：
超出12t部分：
3.8×5=19（元）
30＋19=49（元）
答：应缴水费49元。
课堂练习
2.某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话8分29秒，她这一次通话的费用是多少？
[教材P18 练习四 第9题]
通话的8分29秒，要按9分钟计算。
前面3分钟应收0.22元，后面6分钟按每分钟0.11元计算。
0.22+0.11×6=0.88（元）
答：她这一次通话的费用是0.88元。
课堂练习
3.邮局邮寄信函的收费标准如下表。[教材P18 练习四 第10题]
计费单位 收费标准 /元
本埠 外埠
100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 2.00
（1）小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？
（1）100g 本埠收费为：100÷20×0.8=4.00（元）
增加的135-100=35（g），本埠收费为1.20元。
小亮应付的邮费：4.00+1.20=5.20（元）
答：小亮应付邮费5.20元。
课堂练习
（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少钱？
3.邮局邮寄信函的收费标准如下表。[教材P18 练习四 第10题]
计费单位 收费标准 /元
本埠 外埠
100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 2.00
（2）100g 外埠收费为：100÷20×1.20=6.00（元）
增加的262-100=162（g），
本埠收费为2×2.00=4.00（元）。
小琪应付的邮费：6.00+4.00=10.00（元）
答：小琪应付邮费10.00元。
课堂练习
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
3.邮局邮寄信函的收费标准如下表。[教材P18 练习四 第10题]
计费单位 收费标准 /元
本埠 外埠
100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 2.00
（3）小亮的135g信函改寄外埠，应付邮费多少钱
5×1.20+2.00=8.00（元）
答：应付邮费8.00元。
课堂练习
4.五（1）班35名师生照合影，每人一张合影照片，一共需付多少钱？ [教材P18 练习四 第8题]
27.5＋2.5 ×30
=27.5＋75
=102.5（元）
答：一共需付102.5元。
易错点：算总钱数时，加印的照片张数不含定价中包含的照片张数。
一共需要35张照片，需要加印30张。
课堂总结
3千米以内
7元
（不足1千米的按1千米计算）
1.5元/千米
3千米以上
3km以内的部分
超出3km的部分
①分段计费并合计：
1.5×7=10.5（元）
7-1.5×3=2.5（元）
10.5+2.5=13（元）
前3km少算：
应付：
②先假设再调整（加上少算的）：
7+1.5×4
=13（元）
分段计费问题在考试中十分常见，必考。一定要会哦！
分段计费问题
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
四、回顾反思 总结提升
课堂总结
归纳：
1.解决生活中的分段计费问题时，先要弄清分界点，明确每一段的收费标准，再用乘加或乘减分段计算，也可以借助列表分析解决。
2.乘车付费问题的解决方法也可以推广到电话费、水费、电费、邮资支付、快递费支付等分段计费的问题中。
板书设计
分段计费的实际问题
右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？
方法一：
方法二：
作业布置
一、某市电力公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。100千瓦时以内，每千瓦时0.58元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.68元。王勇家上个月的用电量为150千瓦时，应付电费多少元
100×0.58+（150-100）×0.68=92（元）
答：应付电费 92元。
作业布置
二、某停车场规定:停车一次至少交停车费5元；超过2小时，每多停1小时，加收1.5元（不足1小时按1小时计算），李师傅在此停车7.2小时，应交停车费多少元？
7.2小时按8小时计算。
5+（8-2）×1.5=14（元）
答：应交停车费14元。
作业布置
里程 收费
3千米以内（含3千米） 6元
3千米以外，每增加1千米 1.5元
三、小红坐出租车回家需要付车费12元，小明家离学校最多多少千米？
超出3千米用钱：12－6＝6（元）
超出3千米的路程：6÷1.5＝4（千米）
总路程：3＋4＝7（千米）
作业布置
里程 收费
3千米以内（含3千米） 6元
3千米以外，每增加1千米 1.5元
三、小红坐出租车回家需要付车费12元，小明家离学校最多多少千米？
规范解答：
3＋（12－6）÷1.5
=3＋4
=7（千米）
答：小明家离学校最多7千米。
分段计费的实际问题
人教版五年级上册
教学目标
1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用多种方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。
新知讲解
知道了出租车收费的标准，还知道出租车行驶的里程数，要算应付的车费。
知道了哪些数学信息？要解决的问题又是什么？
右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？
探索新知 解决问题
新知讲解
3千米以内
7元
（不足1千米的按1千米计算）
1.5元/千米
3千米以上
计价标准
3km以内7元；
超过3km的部分，每千米1.5元
（不足1km按1km计算）。
分段计费
起步价
举例说说“不足1千米的按1千米计算” 的意思？
把3km以上的部分按“进一法”取整数来计算。
（包含3km）
右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？
1.阅读与理解
新知讲解
3千米以内
7元
（不足1千米的按1千米计算）
1.5元/千米
3千米以上
7+1.5×4
=13（元）
3km以内的部分
超出3km的部分
★分段计费并合计
1.5×7=10.5（元）
7-1.5×3=2.5（元）
10.5+2.5=13（元）
前3km少算：
应付：
★先假设再调整（加上少算的）
答：应付车费13元。
2.分析与解答
右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？
方法一：
方法二：
手指是两种算法的触发器（文本框可删除）
新知讲解
3千米以内
7元
（不足1千米的按1千米计算）
1.5元/千米
3千米以上
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
行驶的里程/km
出租车费/元
7
8.5
10
11.5
13
14.5
16
17.5
你是怎么解决的？你能完成下面的出租车价格表吗？
3.回顾与反思
右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？
新知讲解
你发现了什么规律？
分析与解答
阅读与理解
新知讲解
通过刚才的计算，我们发现出租车行驶里程和出租车费在不断变化，里程越长，费用越多，一个量变化另一个量跟着变化，但是计算的方法却是固定不变的，这是我们以后要学习的函数关系。
课堂练习
1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨3.8元。 [教材P18 练习四 第7题]
（1）小云家上个月的用水量为11t，应缴水费多少钱？
2.5×11=27.5（元）
答：应缴水费27.5元。
小云家的用水量没有超过12t，应按每吨2.5元计算。
三、巩固应用 内化提升
课堂练习
1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨3.8元。[教材P18 练习四 第7题]
（2）小可家上个月的用水量为17t，应缴水费多少钱？
小可家的用水量超过了12t，12t按每吨 2.5元计算，剩下5t按每吨 3.8元计算。
2.5×12=30（元）
12t以内的部分：
超出12t部分：
3.8×5=19（元）
30＋19=49（元）
答：应缴水费49元。
课堂练习
2.某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话8分29秒，她这一次通话的费用是多少？
[教材P18 练习四 第9题]
通话的8分29秒，要按9分钟计算。
前面3分钟应收0.22元，后面6分钟按每分钟0.11元计算。
0.22+0.11×6=0.88（元）
答：她这一次通话的费用是0.88元。
课堂练习
3.邮局邮寄信函的收费标准如下表。[教材P18 练习四 第10题]
计费单位 收费标准 /元
本埠 外埠
100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 2.00
（1）小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？
（1）100g 本埠收费为：100÷20×0.8=4.00（元）
增加的135-100=35（g），本埠收费为1.20元。
小亮应付的邮费：4.00+1.20=5.20（元）
答：小亮应付邮费5.20元。
课堂练习
（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少钱？
3.邮局邮寄信函的收费标准如下表。[教材P18 练习四 第10题]
计费单位 收费标准 /元
本埠 外埠
100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 2.00
（2）100g 外埠收费为：100÷20×1.20=6.00（元）
增加的262-100=162（g），
本埠收费为2×2.00=4.00（元）。
小琪应付的邮费：6.00+4.00=10.00（元）
答：小琪应付邮费10.00元。
课堂练习
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
3.邮局邮寄信函的收费标准如下表。[教材P18 练习四 第10题]
计费单位 收费标准 /元
本埠 外埠
100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 2.00
（3）小亮的135g信函改寄外埠，应付邮费多少钱
5×1.20+2.00=8.00（元）
答：应付邮费8.00元。
课堂练习
4.五（1）班35名师生照合影，每人一张合影照片，一共需付多少钱？ [教材P18 练习四 第8题]
27.5＋2.5 ×30
=27.5＋75
=102.5（元）
答：一共需付102.5元。
易错点：算总钱数时，加印的照片张数不含定价中包含的照片张数。
一共需要35张照片，需要加印30张。
课堂总结
3千米以内
7元
（不足1千米的按1千米计算）
1.5元/千米
3千米以上
3km以内的部分
超出3km的部分
①分段计费并合计：
1.5×7=10.5（元）
7-1.5×3=2.5（元）
10.5+2.5=13（元）
前3km少算：
应付：
②先假设再调整（加上少算的）：
7+1.5×4
=13（元）
分段计费问题在考试中十分常见，必考。一定要会哦！
分段计费问题
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
四、回顾反思 总结提升
课堂总结
归纳：
1.解决生活中的分段计费问题时，先要弄清分界点，明确每一段的收费标准，再用乘加或乘减分段计算，也可以借助列表分析解决。
2.乘车付费问题的解决方法也可以推广到电话费、水费、电费、邮资支付、快递费支付等分段计费的问题中。
板书设计
分段计费的实际问题
右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？
方法一：
方法二：
作业布置
一、某市电力公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。100千瓦时以内，每千瓦时0.58元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.68元。王勇家上个月的用电量为150千瓦时，应付电费多少元
100×0.58+（150-100）×0.68=92（元）
答：应付电费 92元。
作业布置
二、某停车场规定:停车一次至少交停车费5元；超过2小时，每多停1小时，加收1.5元（不足1小时按1小时计算），李师傅在此停车7.2小时，应交停车费多少元？
7.2小时按8小时计算。
5+（8-2）×1.5=14（元）
答：应交停车费14元。
作业布置
里程 收费
3千米以内（含3千米） 6元
3千米以外，每增加1千米 1.5元
三、小红坐出租车回家需要付车费12元，小明家离学校最多多少千米？
超出3千米用钱：12－6＝6（元）
超出3千米的路程：6÷1.5＝4（千米）
总路程：3＋4＝7（千米）
作业布置
里程 收费
3千米以内（含3千米） 6元
3千米以外，每增加1千米 1.5元
三、小红坐出租车回家需要付车费12元，小明家离学校最多多少千米？
规范解答：
3＋（12－6）÷1.5
=3＋4
=7（千米）
答：小明家离学校最多7千米。