山东省日照市日照一中2015届高三上学期第一次阶段学习达标检测数学（文）试题

2012级高三第一次阶段复习质量达标检测
数学（文科）试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设，集合A为偶数集，若命题则为（　　）
A. B.
C. D.
2．设集合，则C中元素的个数是（　　）
A. 3 B. 4 C. 5 D.6
3．常说“便宜没好货”，这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（　　）
　 A．充分不必要条件 B． 必要不充分条件
　 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件
4.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是(　 　)
A． B． C． D．
5．已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是
（　　）
6.定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
7．已知则（　　）
A． B． C． D．
8.已知，则a，b，c大小关系为（　　）
A. B. C. D.
9．二次函数的部分图象如右图，则函数的零点所在的区间是（　　）
A. B. C. D.
10.已知函数对任意，都有的图像关于对称，且则（　　）
A.0 B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11．已知幂函数的图象过点)．则的值为____________.
12. 已知函数f(x)＝(a∈R)．若f[f(－1)]＝1，则a＝____________.
13.函数的定义域为_______________.
14.已知函数，若函数的图象在点处的切线的倾斜角为________
15.已知定义域是的函数满足：
（1）对任意成立；
（2）当
给出下列结论：
①对任意；②函数的值域为；
③存在；
④“函数在区间上单调递减”的充要条件是
“.”
其中正确结论的序号是__________.
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．（本小题满分12分）
记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.
（1）求和；
（2）若,求实数的取值范围.
17. （本小题满分12分）
命题p:“”，命题q:“”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.
18.（本小题满分12分）
已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；（2）证明在上是增函数；
（3）解不等式.
　19．（本小题满分12分）
为抗议日本“购买”钓鱼岛，某汽车4S店计划销售一种印有“钓鱼岛是中国的”车贴，已知车贴的进价为每盒10元，并且车贴的进货量由销售量决定.预计这种车贴以每盒20元的价格销售时该店可销售2000盒，经过市场调研发现：每盒车贴的价格在每盒20元的基础上每减少一元则销售增加400盒，而每增加一元则销售减少200盒，现设每盒车贴的销售价格为x元．
（1）求销售这种车贴所获得的利润y（元）与每盒车贴的销售价格x的函数关系式；
（2）当每盒车贴的销售价格x为多少元时，该店销售这种车贴所获得的利润y（元）最大，并求出最大值．
20.（本小题满分13分）
设的导数满足，其中常数.（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）设，求函数的极值.
21．（本小题满分14分）
已知函数.
（1）求的单调区间和最小值；
（2）若对任意恒成立，求实数m的最大值．
2014-2015学年第一学期2012级第一次阶段学习达标检测
数学（文科）试题参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
DBBBC DDACB
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11. 12. 13. 14.4 15.①②④
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.解：，----------2分
----------4分
所以，（1），---------6分
(2)，----------10分
得：
所以，的取值范围是 ……………………………12分
17. 解:若P是真命题．则a≤,∵,∴a≤1;
若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实根,
∴⊿=4a2-4(2-a)≥0,即,a≥1或a≤-2,
p真q也真时 ∴a≤-2,或a=1
若“p且q”为假命题 ，即
18. (1)解：是（-1，1）上的奇函数
（1分）
又 （2分）
（4分）
（2）证明：任设x1、x2（-1，1），且
则
（6分）
，且 又
即 （7分）
在（-1，1）上是增函数 （8分）
（3）是奇函数 不等式可化为
即 （9分）
又在（-1，1）上是增函数
有 解之得 （11分）
不等式的解集为 （12分）
19.解：（Ⅰ）依题意
∴ …………………5分
（Ⅱ） …………… 8分
当，则当或，（元）；
当，，取不到最大值………………11分
综合上可得当或时，该店获得的利润最大为元．12分
21. 解 （1)
有 ，函数在上递增 …………………..3分
有 ，函数在上递减 …………………..5分
在处取得最小值，最小值为 …………………..6分
(2)
即 ，又
…………………..8分
令
……….10分
令，解得或 （舍）
当时，，函数在上递减
当时，，函数在上递增 …………….12分
…………….13分
即的最大值为4 ………………….14分