6.4.3余弦定理 第一课时 教学设计

6.4.3 第一课时 余弦定理教学设计
教材分析
本课时内容位于人教A版必修第二册《第六章 平面向量及其应用》的“6.4 平面向量的应用”。由于余弦定理推导过程用到了向量，所以作为向量的应用是自然的；此外，本课时内容也和人教A版必修第一册《第五章 三角函数》联系密切，教学中可根据学情复习相应知识。
教学目标
了解问题来源；
理解向量法推导余弦定理的过程；
掌握余弦定理及其推论，并会应用余弦定理解决简单的解三角形问题。
渗透数形结合思想、方程思想。
教学重难点
重点 余弦定理的推导、余弦定理的内容及其应用
难点 余弦定理的推导
思想方法
数形结合思想、方程思想
教学流程
一 问题导入
我们知道，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，即已知两边及夹角的三角形是唯一确定的。也就是说，三角形的其它边、角都可以用这两边及夹角表示出来。
那么，表示的公式是什么
二 新知探究
探究一 余弦定理
下面，我们先来探究已知两边及夹角，如何表示出三角形第三边的长。
如图所示，在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知边a,b及其夹角C的值，求边c的值.
余弦定理
板书设计
余弦定理及其推论
(1)余弦定理文字表示：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的二倍，即
(2)符号表示