人教版五年级上册数学1.7整数乘法运算定律推广到小数（课件）（共22张PPT）

(共22张PPT)
整数乘法运算律推广到小数
人教版五年级上册
教学目标
1.使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2.经历小数乘法的运算定律的推导与应用过程，体验迁移类推的学习方法。
3.在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验数学知识的应用价值，感受学习的成功与快乐。
新知导入
① 7×12 = 12×7
②（8×5）×4 = 8×（5×4）
③（24+36）×5 = 24×5+36×5
2.简算下面各题
25×32×4　　　　18×36+18×64
1.说说下面各个等式运用了什么乘法定律。
交换律
结合律
分配律
新知导入
a×b=b×a
a×b×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
乘法的这些运算定律用字母怎样表示？
新知讲解
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2
1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4
0.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.5
2.4×0.5＋3.6×0.5
从这些算式中，你能发现了什么规律？
（一）猜测验证 发现规律
1.引导观察 提出猜测
新知讲解
0.7×1.2
1.2×0.7
做一做：按照运算顺序计算每组的两个算式，再比
较它们的大小。
0.84
0.84
相等
=
两个小数相乘，交换它们的位置，积相等。
整数乘法的交换律对于小数乘法也适用。
2.明确计算 验证猜测
新知讲解
(0.8×0.5)×0.4
0.8×(0.5×0.4)
①
②
0.16
0.16
相等
①
②
=
三个小数相乘，前两个数的积乘第三个数的积与后两个数的积乘第一个数的积相等。
0.4
0.2
整数乘法的结合律对于小数乘法也适用。
做一做：按照运算顺序计算每组的两个算式，
再比较它们的大小。
新知讲解
(2.4＋3.6)×0.5
①
②
3
3
相等
①
②
①
=
两个小数的和乘一个数等于这两个小数分别乘这个数的积的和。
6
1.2
1.8
整数乘法的分配律对于小数乘法也适用。
2.4×0.5＋3.6×0.5
做一做：按照运算顺序计算每组的两个算式，
再比较它们的大小。
新知讲解
3.概括规律 揭示课题
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
新知讲解
0.65×202
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=4.78
=0.65×（200+2）
=0.65×200+0.65×2
=131.3
运用了整数乘法的运算定律，算式变简单了！
乘法交换律
乘法分配律
如何计算下面两题？算算试试，并说说你是怎么想的。
（二）迁移类推 应用规律
新知讲解
说一说：在小数乘法中，要使计算简便我们要注意什么？
①先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算定律。
②运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。
③有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。
课堂练习
2.5×（0.77×0.4）=（ × ）×
根据运算定律填空。
4.2×1.69 = ×
7.2×8.4＋2.8×8.4 =（ + ×
1.69
4.2
2.5
0.4
0.77
7.2
2.8
8.4
课堂练习
小法官，请你判断一下,下面的说法是否正确？
（1）0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法交换律。 ( )
（2）4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9)。 ( )
√
×
（3）0.5×0.48×4=0.5×4×0.48。 ( )
（4）0.7×(0.42+0.58)=0.7×0.42+0.7×0.58。 ( )
√
√
课堂练习
计算下面各题，能简算的要简算。
2.02×8.5
乘法分配律
=(2＋0.02)×8.5
=2×8.5＋0.02×8.5
=17＋0.17
=17.17
=2×0.8×7.5×1.25
=(2×7.5)×(0.8×1.25)
=15×1
=15
1.6×7.5×1.25
乘法交换律
乘法结合律
课堂练习
1.2×2.5＋0.8×2.5
=(1.2＋0.8)×2.5
=2×2.5
=5
乘法分配律
4.75×99＋4.75
=（99＋1）×4.75
=100×4.75
=475
乘法分配律
计算下面各题，能简算的要简算。
课堂练习
101×0.45
＝（100＋1）×0.45
＝100×0.45＋1×0.45
＝45＋0.45
＝45.45
乘法分配律
计算下面各题，能简算的要简算。
课堂练习
小玲的爸爸妈妈带着她和2名同学去公园游玩。公园成人票每张5元，儿童票每张2.5元，他们买门票一共需要多少元？
2×5+3×2.5
＝10+7.5
＝17.5（元）
答：他们买票一共需要17.5元。
成人：每张5元
儿童：每张2.5元
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
整数乘法的运算定律，对于小数乘法也适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
板书设计
整数乘法的运算定律推广到小数
乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c
0.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78 ……乘法交换律 =0.65×（200+2）
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2 ……乘法分配律
=4.78 =130+1.3
131.3
作业布置
【基础类作业】
1.根据运算定律填空。 (1)3.6×2.78=(　　　)×(　　　　) (2)0.5×43.7×0.6=43.7×[（ ）×（ ）] (3)0.265×102=(　　　)×100+(　　　)×2 (4)3.27×1.5+1.5×6.73=1.5×[（ ）×（ ）]
作业布置
2.下面的算式对吗？把不对的改正过来。 (1)　50.4×1.9-1.8　　　 (2)3.75×0.25+25.8
=50.4×0.1 =0.094+25.8
=5.04 =25.894
【基础类作业】
作业布置
学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
1.8×38+1.8×62
＝1.8×（38+62）
＝1.8×100
＝180（米）
答：一共需要用布180米。
舞蹈服38套
合唱服62套
【能力提升类作业】