初中数学北师大版七上2.1有理数 教案

2.1有理数
一、学习目标
1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.
2.会用正负数表示具有相反意义的量.
3.能按一定的标准对有理数进行分类．　　　　　　　　　　　　　　　
二、教学重难点
重点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.
难点：理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类.
三、教学方法
讲授法、直观演示法、讨论法
四、教学过程
（一）新课导入
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
新课讲授
（二）新课讲授
探究点一：用正、负数表示具有相反意义的量
合作探究：
试一试：用带有“＋”号和“－”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表:
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题
第一组
第二组
第三组
第四组
概念学习:
像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …
0既不是正数，也不是负数
(1)某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克，记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？
(3)某大米包装袋上标注着“净重量：10 kg±150 g”，这里的“10 kg±150 g”表示什么？
解：(1)沿顺时针方向转了12圈记作－12圈．
(2)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克．
(3)每袋大米的标准质量应为10 kg，但实际每袋大米可能有150 g的误差，即每袋大米的净含量最多是10 kg＋150 g，最少是10 kg－150 g.
加工一根轴，图纸上注明它的直径是Ф30 (单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？
解：30＋0.03＝30.03(mm)，
30－0.02＝29.98(mm)，
所以这种零件直径的标准尺寸是30 mm，合格产品的最大直径是30.03 mm，最小直径是29.98 mm.
探究点二：有理数的概念及分类
思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.
课堂练习
1．某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为____吨．
2．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
3.下列各数：－2，5， ，0.63，0，7，－0.05，－6，9， ，.
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
4.给出下列说法：
①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.判断：
(1)上升5m,记作+5m,则下降5m记作-5m.( )
(2)一个有理数不是正数就是负数.( )
(3)一个有理数不是整数就是分数.( )
(4)负分数一定是负有理数.( )
(5)整数都是正数.( )
6.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求经过3个站点后车上剩余的人数.
（四）课堂小结
通过这节课你收获了什么？
（五）作业布置
1.课后作业
2.设计题可根据自己的喜好和学有余利的同学完成。
五、板书设计
1.用正负、数表示相反意义的量
一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
2.有理数的分类
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