初中数学北师大版七上2.4 第2课时 有理数的加法 教案

2.4.1 有理数的加法法则
一、学习目标
1．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则．
2．能熟练进行有理数的加法运算．
3．进一步体会数形结合的数学思想．　
二、教学重难点
重点：了解有理数加法的意义，能运用该法则准确进行有理数的加法运算.
难点：经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.
三、教学过程
（一）新知引入
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
(+1) +(-1)＝0
做一做：利用上面的例子来算算
8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)
这两个算式的结果是多少.
8＋(－8)＝0
(－3.5)＋(＋3.5)＝0
思考：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？
互为相反数的两数相加得0
试一试
(1) 2 ＋(－5)＝
(2) 8 ＋(－6)＝
(3) (-8) ＋5＝
(4) 5 ＋3＝
(5) (-2) ＋(-3)＝
【归纳】有理数加法法则
1．同号两数相加：
取 相同 符号，并把 绝对值 相加.
　2．异号两数相加：
绝对值相等时和为 0
　　 绝对值不相等时，取 绝对值较大的加数 的符号，并用 较大的绝对值减较小的绝对值 .
　 3．一个数和零相加， 仍得这个数 .
（二）新知探究
计算:
（1）（－4）＋（－8）； （2）（－5）＋13； （3） 0＋（－7）； （4）（－4.7）＋ 4.7．
解： （1）（－４）＋（－８）
　　　 　＝－（４＋８）
　　　　 ＝－12；
（2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8；
（3）0＋（－7）＝－7；
（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0.
练习1：用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ＞ 0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ＜ 0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ＞ 0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ＜ 0．
练习2：已知|a|＝3，|b|＝2，且a导引：要求a＋b的值，必须先求出a，b的值，而a， b的值可通过已知条件求出．
解：因为|a|＝3，所以a＝3或a＝－3.
因为|b|＝2，所以b＝2或b＝－2.
又因为a当a＝－3，b＝2时，a＋b＝(－3)＋2＝－1；
当a＝－3，b＝－2时，a＋b＝(－3)＋(－2)＝－5.
综上，a＋b的值为－1或－5.
（三）课堂练习
1.计算：
(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)；
(3)(-0.6)+3； (4)3.22+1.78；
(5)7+(-3.3)； (6)(-1.9)+(-0.11)；
(7)(-9.18)+6.18； (8)4.2+(-6.7).
2.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星　期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6
(1)星期三收盘时，每股多少元？
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
（四）课堂小结
通过这节课你收获了什么？
（五）作业布置
完成教材作业题
四、板书设计
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