初中数学北师大版七上教案4.3角

4.3 角
一、学习目标
1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念和表示方法，能在具体情境中进行角的表示.
2.认识角的常用度量单位：度，分，秒，并会进行简单的换算.
3.进一步认识锐角，钝角，直角，平角，周角及其大小关系.　　　　　　　　　　　　　　　　　
二、教学重难点
重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算.
难点：会进行度、分、秒的简单换算，学会观察图形是正确表示一个角的关键.
三、教学方法
动手操作，观察，小组讨论，教师引导，集体下结论
四、教学过程
（一）新课导入
1.自主学习 阅读教材第114页、115页内容，画出重点知识.
知识点归纳:
(1)角:有两条具有 公共端点 的 射线 组成的图形.
(2)角的表示方法:
方法 图标 记法 适用范围
1.用三个大写字母表示 任何角
2.用一个大写字母表示 顶点处只有一个角
3.用一个数字或希腊字母来表示 有弧线和数字 弧线和小写希腊字母
（二）新课讲授
探究新知1：角的概念
1.角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
思考:一条射线绕它的端点旋转，当 时，所成的角叫做平角;
终边继续旋转，当 时，所成的角叫做周角.
1直角= 度 1平角= 度 1周角= 度= 平角= 直角
2.角的常用度量单位是;度、分、秒.
为了更精密地度量角，我们规定：
1°的为1分，记作1′，即1°= ′. 1′的为1秒，记作1″，即1′= ″.
例1：根据下图填空：
(1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角有__________；
(2)以A为顶点的角有________________________________________．
例2：计算
(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？ （2） 1800″等于多少分？等于多少度？
(3)把45°25′48″化成度．
解：(1)1.45°=1.45×60'=87'，
1.45°=87'=87×60''=5220''.
(2)1800''=(1800÷60)'=30'，
1800''=30'=(30÷60)°=0.5°.
(3)45°25′48″=45°+25′+(48÷60)'=45°+25.8'
=45°+(25.8÷60)°=45.43°.
方法归纳：
按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)
例3：计算下列各题：
(1)153°39′＋25°40′38″； (2)90°－37°24′38″；
(3)25°53′28″×5; (4)15°20′÷6.
例4 小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为　　　　，到家时时针和分针的夹角为　　　　.
探究新知2：方向角
方位角:以正南，正北方向为基准，描述物体运动的方向，即正南，正北方向与物体运动方向所夹的锐角. 例如：OA的方向为北偏东15度.
注意:在叙述方位角时，一般先说南北后说东西.
特殊地：当与南或北方向夹角为45度时，常简称为东北，东南，西北，西南.
（三）课堂练习
见课件
（四）课堂小结
通过这节课你收获了什么？
（五）作业布置
完成教材作业题
五、板书设计
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