3.2 代数式第2课时 课件(共20张PPT)北师大版数学七年级上册

(共20张PPT)
第2课时
北师大版 数学 七年级上册
2 代数式
第三章 整式及其加减
学习目标
1.能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法.（重点）
2.通过感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律，提高应用知识的能力.（难点）
一、导入新课
复习回顾
1.什么是代数式？
用运算符号把数与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式．
2.常见的运算符号有哪些？
运算符号包括：＋、－、×、÷、乘方.
3．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b（b≠0），用代数式表示这个两位数：________．
10b＋a
一、导入新课
情境导入
在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”.
输入
输出
输入x
输出
？
？

6(x-3)
输入x
输出
－3
×6
6x
.
右面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图1的输出结果，写出图2的运算过程。
图1 图2
二、新知探究
探究一：代数式求值
输入 -2 0 0.26 4.5
图1的输出结果
图2的输出结果
-15
-6
-3
-1.44
-1
12
24
-30
-21
-18
-16.44
-16
-3
9
6x-3
-3
x-3
×6
6x-3
6(x-3)
二、新知探究
知识归纳
利用数值转换机求代数式的值，先要弄清数值转换机的程序，正确列出代数式，再把数值代入，按正确的顺序计算．
思考：怎样利用数值转换机进行代数式的计算？
代数式求值
用__________代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值．
具体数值
二、新知探究
议一议：
n 1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6
n2
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
11
16
21
26
31
36
41
46
1
4
9
16
25
36
49
64
随着n的值逐渐变大，两个代数式的值逐渐增大.
n2 先超过100.
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
【总结】 代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同．
二、新知探究
当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．
跟踪练习
解：把x＝0，y＝－1代入，得原式＝－5×02×(－1)＋4×0－(－1)
＝1.
二、新知探究
代数式求值的方法步骤：
第一步：用具体数值代替代数式中的字母，简称为“代入”；
第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”.
知识归纳
直接代入求值
二、新知探究
解：不正确．
理由：求代数式的值，字母的取值是负分数，代入时漏了括号．
以上解答正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解答过程．
议一议：
将数值代入代数式时，省略的乘号要还原，代数式中底数的值是负数或分数时，代入以后要加括号．
二、新知探究
探究二：整体代入求值
做一做：已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．　
整体代入法：就是将一个代数式看成一个整体，然后将整体的值代入求值．
解：因为a2－a－4＝0，
所以a2－a＝4，所以原式＝4a2－4a－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)
＝4(a2－a)－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)
＝4×4－2×(4＋3)－×(4－4)＝2.所以当a2－a－4＝0时，原式＝2.
例1：根据图中所示的程序计算，若输入x的值为1，求输出y的值．
三、典例精析
[解析] x先平方，得到x2，再乘2，得到2x2，再减去4得到2x2－4，此时结果若大于0，则输出结果；若结果小于或等于0，则将结果再按照原来的顺序进行同样的运算．
解：当x＝1时，2x2－4＝2×12－4＝－2<0，
所以2×(－2)2－4＝2×4－4＝4>0.
因此输出y的值为4.
三、典例精析
4a2＋3b－2ab
=1＋9－3
=7.
三、典例精析
例3:果代数式3b－2a的值为8，那么代数式3(3b－2a)＋2的值为(　　)
A．28 B．－28
C．26 D．－26
C
分析：根据所给的条件，不可能求出具体字母a，b的值，可考虑采用整体代入的方法．
三、典例精析
例4：一家水果店销售某种水果，第一天以每千克2元的价格卖出a千克，第二天以每千克1.5元的价格卖出b千克，第三天以每千克1.2元的价格卖出c千克．
(1)用代数式表示这三天卖水果的总收入；
(2)当a＝30，b＝40，c＝50时，求这种水果这三天的总收入是多少元．
解：(1)这三天卖水果的总收入是(2a＋1.5b＋1.2c)元．
(2)当a＝30，b＝40，c＝50时，
2a＋1.5b＋1.2c＝2×30＋1.5×40＋1.2×50＝180.
因此，这种水果这三天的总收入是180元．
2．下图是一个“数值转换机”的示意图，若输入x，y的值分别为4，－2，则输出的结果是(　　)
A．15 B．5 C．－5 D．－15
四、当堂练习
1．当x＝1时，代数式4－3x的值是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
A
D
四、当堂练习
3．世界上大部分国家都使用摄氏(℃)温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏(°F)温度．两种计量之间有如下对应关系：a＝1.8b＋32(a表示华氏温度，b表示摄氏温度)，那么2.5 ℃相当于________°F．
36.5
4.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
1
四、当堂练习
5．人在运动时，心跳速率通常和人的年龄有关，如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，经研究y与x存在关系式：y＝(220－x)．一个50岁的人运动时，30秒钟心跳的次数为60次，他有危险吗？请说明你的理由．
五、课堂小结
代数式
(求值)
直接代入求值
数值转换机
整体代入求值
利用数值转换机求代数式的值，先要弄清数值转换机的程序，正确列出代数式，再把数值代入，按正确的顺序计算．
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值．
将一个代数式看成一个整体，然后将整体的值代入求值．
六、作业布置
习题3.3