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(总课时54)§6.3数据的表示(1)
【学习目标】能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图,能从扇形统计图中获取正确的信息.
【学习重难点】掌握扇形统计图中圆心角和百分比的关系，能够计算扇形统计图中圆心角的度数。
【导学过程】
一.知识回顾
概念：顶点在圆心的角叫圆心角．扇形统计图中，所有扇形圆心角的和为360°．
活动：每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成4等份？平均分成8等份？平均分成n等份？
试一试：
将一个圆分割成三个扇形，他们所占圆的比例为1：2：3，则三个扇形的圆心角的度数分别为多少？
设三个扇形的圆心角分别为x,2x,3x,则有x+2x+3x=360,解得：x=60,
∴三个扇形的圆心角分别为60°，120°，180°.
二.探究新知
引例.小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：
最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
得票数 69 63 27 96 36 9
（1）如果你是小明，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？组织乒乓球比赛，因为得票数最高.
（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？足球、排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？列表如下：
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
百分比 23% 21% 9% 32% 12% 3%
计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
对应的圆心角度数 82.8° 75.6° 32．4° 115.2° 43.2° 10.8°
（3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？并说说能从中反映什么？
制作扇形统计图的步骤是：
①计算各选项人数占调查总人数的百分比；
②计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比；
③在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
三.典例与练习
例1.观察图1，回答问题：
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？扇形A
（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？约17人
（3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？3.78公顷.
练习1.图2是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？
答：小刚的看法不正确.因为从扇形统计图中只能看出各部分在总体中所占的比例，在不同的统计图中，如果没有其它的条件，是不能比较具体数量的大小.
例2.小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
答：因为这一调查是多选的.可以用条形统计图来表示.
四.课堂小结
（1）扇形统计图的特点：
①圆代表总体.②扇形代表总体中的不同部分.③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.
（2）各个扇形所占的百分比之和为1；
（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.
五.分层过关
1.能清楚地反映总体和部分之间的关系的是（ B ）
（A） 条形统计图 （B） 扇形统计图（C） 折线统计图 （D） 都不对
2.如图3，下列两个学校的男、女生人数统计图中，你认为哪个学校的女生人数多？（ D ）
A 甲校 B 乙校 C 甲校和乙校的女生数一样多 D 无法确定
3.在某扇形统计图中，一扇形的圆心角是36°，则该扇形代表的部分占总体的百分比是10％；
4.如图4所示为某班男、女生人数统计图，若该班人数为50人，则该班男、女生人数分别是20人和30人，各占百分比分别是40%和60%；
5.占圆20%的扇形的圆心角是72°；圆心角是150°的扇形占它所在圆面积的5/12
6.初一某班有学生50人，下面收集的是这个班同学身高的数据：请画出扇形统计图.
身高（cm） 140~149 149~155 155~160 160~167
人数 8 25 12 5
7.光明中学对图书馆的书分成3类,A表示科技类,B表示科学类,C表示艺术类,所占的百分比如图％所示,如果该校共有图书8500册,则艺术书共有595册.
8.某中学对该校300名学生如何到学校进行了一次调查,并得到如下数据:
步行 骑自行车 坐公共汔车 其它
60人 100人 130人 10人
解：各部分占总体的百分比为：步行：60÷300=20%; 骑自行车：100÷300≈33.3%;
坐公共汽车：130÷300≈43.3%，其他：10÷300≈3.3%．
所对应扇形圆心角的度数分别为：360°×20%=72°，360°×33.3%=118.9°，360×43.3%=155.9°，360°×3.3%=12.2°．
结论不唯一，合理即可．如坐公共汽车去新校舍人数最多．
类别 科普类 教辅类 文艺类 其他
册数(本) 128 80 m 48
9.某校为了解2020年七年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%.
(1)m=320;α=90°；
(2)该校2020年七年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
解：(2)×500＝1000(本)．答：七年级500名学生中估计共借阅教辅类书籍约1000本．
4等份--圆心角是90°
8等份--圆心角是45°
..
n等份--圆心角是°
4等份
8等份
n等份
你最喜欢的球类运动是（ ） （单选）
A篮球 B足球 C排球 D兵乓球 E羽毛球 F其他球类运动
【归纳】在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应扇形的圆心角度数与360°的比；扇形统计图可以直观的反映各部分在总体中所占的比例
（3）反映每项在整体中所占百分比，并且乒乓球所占比最多，其他最少。
图1
图2
图5
图4
图3
请将上面的数据制成扇形统计图,根据你所制作的统计图,能得到什么结论 说说你的理由.
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(总课时54)§6.3数据的表示(1)
【学习目标】能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图,能从扇形统计图中获取正确的信息.
【学习重难点】掌握扇形统计图中圆心角和百分比的关系，能够计算扇形统计图中圆心角的度数。
【导学过程】
一.知识回顾
概念：顶点在____的角叫圆心角．扇形统计图中，所有扇形圆心角的和为______°．
活动：每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成4等份？平均分成8等份？平均分成n等份？
试一试：
将一个圆分割成三个扇形，他们所占圆的比例为1：2：3，则三个扇形的圆心角的度数分别为多少？
二.探究新知
引例.小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：
最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
得票数 69 63 27 96 36 9
（1）如果你是小明，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？______________________________.
（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？足球、排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？列表如下：
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
百分比
计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝_________________________
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
对应的圆心角度数
（3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？并说说能从中反映什么？
制作扇形统计图的步骤是：
①____________________________________；
②_________________________________________________________；
③____________________________________.
三.典例与练习
例1.观察图1，回答问题：
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？
（3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？
练习1.图2是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？
答：
例2.小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
答：
四.课堂小结
（1）扇形统计图的特点：
①圆代表总体.②扇形代表总体中的不同部分.③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.
（2）各个扇形所占的百分比之和为1；
（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.
五.分层过关
1.能清楚地反映总体和部分之间的关系的是（ ）
（A） 条形统计图 （B） 扇形统计图（C） 折线统计图 （D） 都不对
2.如图3，下列两个学校的男、女生人数统计图中，你认为哪个学校的女生人数多？（ ）
A 甲校 B 乙校 C 甲校和乙校的女生数一样多 D 无法确定
3.在某扇形统计图中，一扇形的圆心角是36°，则该扇形代表的部分占总体的百分比是_________；
4.如图4所示为某班男、女生人数统计图，若该班人数为50人，则该班男、女生人数分别是____人和____人，各占百分比分别是____和____；
5.占圆20%的扇形的圆心角是____；圆心角是150°的扇形占它所在圆面积的________.
6.初一某班有学生50人，下面收集的是这个班同学身高的数据：请画出扇形统计图.
身高（cm） 140~149 149~155 155~160 160~167
人数 8 25 12 5
7.光明中学对图书馆的书分成3类,A表示科技类,B表示科学类,C表示艺术类,所占的百分比如图％所示,如果该校共有图书8500册,则艺术书共有____册.
8.某中学对该校300名学生如何到学校进行了一次调查,并得到如下数据:
步行 骑自行车 坐公共汔车 其它
60人 100人 130人 10人
类别 科普类 教辅类 文艺类 其他
册数(本) 128 80 m 48
9.某校为了解2020年七年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%.
(1)m=____α=____；
(2)该校2020年七年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
4等份--圆心角是___°
8等份--圆心角是___°
..
n等份--圆心角是______°
4等份
8等份
n等份
你最喜欢的球类运动是（ ） （单选）
A篮球 B足球 C排球 D兵乓球 E羽毛球 F其他球类运动
【归纳】在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应扇形的圆心角度数与360°的比；扇形统计图可以直观的反映各部分在总体中所占的比例
答：
图1
图2
图5
图4
图3
请将上面的数据制成扇形统计图,根据你所制作的统计图,能得到什么结论 说说你的理由.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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(总课时54)§6.3数据的表示(1)
一.选择题
1.如图1是某校参加兴趣小组的学生人数分布的扇形统计图，则参加人数最少的兴趣小组是( )
A．棋类 B．书画 C．球类 D．演艺
SHAPE \* MERGEFORMAT
2.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图2所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生有( )A．500名 B．600名 C．700名 D．800名
3.某校对初一300名学生数学考试作一次调查,在某范围内的得分率如图3的扇形,则在60分以下这一分数线中的人数为( )
A. 75 B. 60 C. 90 D. 50
4.一个扇形统计图中，扇形A，B，C，D的面积之比为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为( )
A．80° B．100° C．120° D．150°
5.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图4)，从图中可看出( )
A．各项消费金额占消费总金额的百分比，B．各项消费的金额
C．消费的总金额， D．各项消费金额的增减变化情况
二.填空题
6.扇形统计图是利用圆和___表示___和部分的关系,圆代表的是总体, 即100%,扇形代表___,总数量与圆的大小无关.
7.某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图5的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为______．
8.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的______.
9.如图6，某班参加课外活动的总共有30人，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么参加“其它”活动的人数有___人．
三.解答题
10.下面的扇形统计图反映了初一(1)班学生在课外活动中参加各小组的情况，看图7回答：
(1)哪种活动最受欢迎？(2)哪两种活动受欢迎的程度差不多？
(3)最受欢迎的两种活动是什么？
(4)图中的各个扇形分别代表了什么？哪两种活动的百分比之和超过总和的一半？
11.某市2019年各类学校分布情况如下表所示：
学校类别 幼儿园 小学 初中 高中 特殊教育学校
所数 252 224 154 42 28
请你根据表中数据制作该市2019年学校分布扇形统计图．
12.有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完整统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)求条形统计图中a的值；
(2)求扇形统计图中18～23岁部分的圆心角；
(3)据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12～23岁的人数．
图5
图4
图3
图2
图1
图6
图7
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(总课时54)§6.3数据的表示(1)
一.选择题
1.如图1是某校参加兴趣小组的学生人数分布的扇形统计图，则参加人数最少的兴趣小组是( A )
A．棋类 B．书画 C．球类 D．演艺
SHAPE \* MERGEFORMAT
2.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图2所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生有( B )A．500名 B．600名 C．700名 D．800名
3.某校对初一300名学生数学考试作一次调查,在某范围内的得分率如图3的扇形,则在60分以下这一分数线中的人数为( B )
A. 75 B. 60 C. 90 D. 50
4.一个扇形统计图中，扇形A，B，C，D的面积之比为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为( C )
A．80° B．100° C．120° D．150°
5.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图4)，从图中可看出( A )
A．各项消费金额占消费总金额的百分比，B．各项消费的金额
C．消费的总金额， D．各项消费金额的增减变化情况
二.填空题
6.扇形统计图是利用圆和扇形表示总体和部分的关系,圆代表的是总体, 即100%,扇形代表部分,总数量与圆的大小无关.
7.某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图5的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为108°．
8.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
9.如图6，某班参加课外活动的总共有30人，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么参加“其它”活动的人数有6人．
三.解答题
10.下面的扇形统计图反映了初一(1)班学生在课外活动中参加各小组的情况，看图7回答：(1)哪种活动最受欢迎？(2)哪两种活动受欢迎的程度差不多？(3)最受欢迎的两种活动是什么？
(4)图中的各个扇形分别代表了什么？哪两种活动的百分比之和超过总和的一半？
解：（1）观察统计图可知，计算机所占百分比为32%，比例最高，所以计算机活动最受欢迎；
（2）文娱、美术所占百分比分别为18%、17%，所以文娱、美术两种活动受欢迎的程度差不多；
（3）百分比在前两位的是计算机、体育，所以计算机、体育是最受欢迎的两种活动；
（4）分别代表初一（1）班在课外活动中参加各小组人数占全班人数的百分数；
计算机和体育所占百分比为32%和25%，二者之各为55%，超过总和的一半；
11.某市2019年各类学校分布情况如下表所示：
学校类别 幼儿园 小学 初中 高中 特殊教育学校
所数 252 224 154 42 28
请你根据表中数据制作该市2019年学校分布扇形统计图．
解：因为该市的学校总数为252＋224＋154＋42＋28＝700(所)，
所以各类学校在学校总数中所占的百分比及所对应的扇形圆心角度数分别为：
幼儿园：252÷700×360°＝129.6°；小学：224÷700×360°＝115.2°；
初中：154÷700×360°＝79.2°；高中：42÷700×360°＝21.6°；
特殊教育学校：28÷700×360°＝14.4°.画出的扇形统计图如图所示.
12.有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完整统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)求条形统计图中a的值；
(2)求扇形统计图中18～23岁部分的圆心角；
(3)据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12～23岁的人数．
解：(1)被调查的人数为330÷22%＝1500(人)，a＝1500－450－420－330＝300(人)．
(2)360°×＝108°.
(3)其中12～23岁的人数约为2000×＝1000(万)．
图5
图4
图3
图2
图1
图6
图7
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