3.1 字母表示数 课件(共25张PPT) 七年级数学上册（北师大版）

(共25张PPT)
第三章 整式及其加减
第1节 字母表示数
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
学习目标
1.理解用字母表示数的意义.（重点)
2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.
3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.（难点）
新课引入
长方形的周长和面积:
正方形的周长和面积:
平行四边形的面积:
梯形的面积：
圆的周长和面积:
长方体的体积：
正方体的体积：
球的表面积和体积：
圆柱的体积:
圆锥的体积:
路程、速度、时间的关系：
新课引入
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
………….
你觉得这首歌唱得完吗？
你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗？
接下来怎么唱？
合作探究
知识点1 用字母表示规律
新课讲解
十只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；
一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；
……
a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；
a
a
10
20
40
10
100
200
400
100
字母a表示什么？
字母可以表示数
新课讲解
用字母表示数的书写规则
① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.
(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
7
10
22
新课讲解
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
有没有其他计算方法？
新课讲解
先摆 1根
第1个
3根
第100个
…
第2个
3根
3根
还可以这样
…
第1个
2根
第2个
2根
第100个
2根
2×100+（100+1）
还可以这样
新课讲解
…
第1个
4根
第100个
4根
…
还可以这样
新课讲解
(4)如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
新课讲解
先摆 1根
第1个
3根
第100个
…
第2个
3根
3根
或者这样
新课讲解
水平方向
2+2
3+3
4+4
第1个
第2个
第3个
第4个
…
第x个
x+x
1+1
竖直方向
1+1
2+1
3+1
4+1
x+1
x+x+（x+1）
1+1+1+1
2+2+2+1
4+4+4+1
3+3+3+1
上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了（x+1）
根火柴棒,共用了【x+x+（x+1）】根火柴棒
新课讲解
…
第1个
4根
第100个
4根
新课讲解
①４＋３（x－１）；
②x＋x＋（x＋１）；
③１＋３x；
④4x-(x-1)。
　　以后，为了方便表达与交流，通常会用像这样含有字母的式子来表示一些数学规律。（注意在这些式子中，我们要明确字母表示的意义）
　　由上我们知道，当用Ｘ来表示小正方形的个数时，火柴棒根数的计算方法有多种。
如：
新课讲解
做一做
…
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒.
用200代替[4+3(x-1)]中的x，可以得到4+3×(200-1)=601.
用200代替[x+x+(x+1)]中的x，可以得200+200+(200+1)=601.
议一议
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系，你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么
用字母表示图形的面积公式
用字母表示数的运算律
新课讲解
加法的交换律可表示为
a+b=b+a；
加法的结合律可表示为
(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法的交换律可表示为
ab=ba；
乘法的结合律可表示为
(ab)c=a(bc)；
乘法对加法的分配律可表示为
a(b+c) =ab+ac.
新课讲解
新课讲解
典例分析
例1.用含字母的式子填空：
(1)长方形的宽为4，长比宽多a，则长方形的长为______，面积为_________；
(2)一件衬衣的进价为a元，售价为2a元，则每件衬衣的利润为____元；
(3)一个数的相反数为a，则这个数是______；
(4)甲、乙两地相距s km，一辆汽车每小时行驶75 km，则它从甲地到乙地的行驶时间为____h.
4＋a
16＋4a
a
－a
① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
字母表示数注意事项
100×t
100t
nm
mn
nn
n2
1n
n
n÷3
n
3
1
3
1 n
4n
3
新课讲解
新课讲解
典例分析
例2.用棋子摆成下列一组图案:
…
( 1 )
( 2 )
( 3 )
① 填写下表:
图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100)
棋子个数
② 摆第n个图案需要____个棋子.
3
6
9
12
15
30
300
3n
当堂小练
1.下列含有字母的式子符合书写规范的是( )
A.1a B.
C.0.5xy D.（x＋y）÷z
当堂小练
2.明明步行上学，速度为V米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
当堂小练
3.(双柏县)下面是一个简单的数值运算程序，当输入 的值为2时，输出的数值是 .
课堂小结
1、字母可以表示任何数；
2、用字母可以表示运算律和计算公式；
3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化。
4、解决问题的方法：“从特殊到一般的寻求规律的方法”.“从不同角度观察思考探究问题”