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(总课时 58)§6.4 统计图的选择(2)
一.选择题
1.如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（ D ）
A. 甲校 B. 乙校 C. 甲、乙两校女生人数一样多 D. 无法确定
2.根据条形统计图，下面说法正确的是（ C ）
A．步行人数为50人；B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少；
C．坐公共汽车的人占总数的50%；D．骑自行车的人数最少只有90人.
3.（2019春 南充期末）甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（ D ）
A．甲超市利润逐月减少 ;B．乙超市利润在1月至3月间逐月增加
C．6月份两家超市利润相同;D．乙超市在7月份的利润必超过甲超市
4.在一次社会活动中，四名同学分别就同一种商品的份格变化情况给了四幅图，为了更直观、清楚地体现该商品的价格的增长势头，肉色认为比较理想的是（C）
二.填空题
5.新闻发布会前夕，某广告公司两位统计员分别制作出连续四年的利润统计图如图所示，为了宣传的需要，你认为应该选择图1(填图4.1或图4.2)．
6.某中学师、生、员工共有1800人，学生占总人数的85%，教师占总人数的12%，后勤占总人数的3%，则学生有1530人，教师有216人，选择条形统计图能清楚地表示师、生、员工的数量．
7.某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图5所示．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有14人．
三.解答题
10.小亮根据5名同学的身高绘制了如图6的统计图：
（1）小亮同学最高，小丽同学最矮，他们相差0.3m.
（2）舟舟的身高是小丽的1.08倍
（3）这个图易使人产生错觉吗？为什么？
（4）为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，这个图应做怎样的改动？
解（3）这个图易使人产生错觉.因为舟舟的身高是小丽的1.08倍，但直观看舟舟的身高是小丽的2倍.
（4）将纵轴从0开始即可.
11.下表给出了2019年4月份三家牛奶生产厂家的利润额
小华设计了如图7统计图：
（1）在统计图中最多与最少最多与最少的两者给你的直观感觉是什么？
（2）直观感觉与实际相符合吗？
（3）为避免此统计图给人的错觉，应怎样改动？
解：（1）直观感觉是乙厂的利润好像是丙厂的十几倍.
（2）不符合，41775÷11572≈3.6，即乙厂利润是丙厂的3.6倍，没有图中直观的差距那么大.
（3）纵轴从0开始，并将0--10000的高度体现在图中就能解决存在的问题了.
12.为了比较鸡蛋和鹌鹑蛋中各种维生素B的含量，小明用如图8所示的两幅条形统计图比较两种蛋的各种维生素B的含量，你认为合适吗？为什么？
解：不合适，因为这两幅图不仅不容易对两种蛋的各种维生素B的含量进得比较，而且容易给我们造成错误的印象：鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋的高，这是由于两幅图的纵轴单位长度不同造成的.
13.在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分如图9：
统计表
品种 甲种 乙种 丙种 丁种
棵数 150 125 125
若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，请你根据以上信息解答下列问题：
（1）这次栽下的四个品种的树苗共500棵，乙品种树苗100棵；
（2）图1中，甲30%、乙20%，并将图2补充完整；
（3）求这次植树活动的树苗成活率．
解(3)成活的总棵树是：135+85+112+117=449(棵)，所以这次植树活动的树苗成活率为=89.8%.
图1
图3
图2
图5
图4.2
图4.1
图6
图7
图8
图1
图9
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(总课时58)§6.4统计图的选择(2)
【学习目标】能分析出具体情境中某些统计图给人造成误导的原因,提高对数据的认识、判断、应用能力.
【学习重难点】提高对统计图的认识、判断、应用能力。
【导学过程】
一.知识回顾
（1）条形统计图的特点是：_________________________．
（2）折线统计图的特点是：_________________________．
（3）扇形统计图的特点是：________________________________．
二.探究新知
前面学习了统计的相关内容，已经基本能用有关统计知识解决实际问题，这节课我们就用我们所学过的统计知识，来分析一个问题.
引例.甲乙两种酒近几年的销售量和价格如下：
有人根据上面的统计表,制作出甲,乙两种酒的价格变化的折线统计图:
(1)你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面画出的折线统计图，给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？
答：_______________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________.
(2)甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成了如下的条形统计图：
请你在右图中作出甲种酒的年度销售量的条形统计图.
（3）两幅条形统计图给你的感觉一样吗？在甲种酒销售人员画的条形统计图中，2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的多少倍？实际上呢？
答：____________________________________________________.
【归纳】1.为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时，应注意两坐标系的横、纵坐标的单位长度所表示的意义要相应地统一.
2.在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为直观、清晰，应注意纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”.
三.典例与练习
例1.甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图1所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是__公司(填“甲”或“乙”)．
练习1.如图2反映了我国2009年对三个地区货物出口额的情况
（1）根据这个条形统计图，2009年我国对哪个地区货物出口额最大？对哪个地区货物出口额最小？
答：____________________________________________________________.
（2）最多的大约是最少的几倍？图中所表现出的直观情况与此相符吗？
答：______________________________________________________________________.
（3）为了更为直观、清楚地反映我国对三个地区货物出口额之间的比例关系，应做怎样的改动？
答：__________________________________.
四.课堂小结
本节课主要讨论统计图的“误导”问题.之所以称其为“误导”，是因为统计图相比统计表而言，往往具有直观性，所以我们在观察统计图时，常常直接被其表面“形象”（如条形统计图的“柱子”的高矮、粗细；折线统计图的“陡峭”程度）所吸引，而忽略了对其中数据的深入思考，以致带来一些误导.
五.分层过关
1.某班有40人,参加数学兴趣小组有15人,制作扇形统计图后,数学兴趣小组所在的扇形的百分比是( )
（A） 35﹪ （B）30﹪ （C） 30﹪ （D） 37.5﹪
2.下面是甲、乙两个城市的月平均降水量统计表，为了能清楚地反映出这两个城市降水量的变化情况，制作（ ）最合适。
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
甲市 5 15 20 20 60 140 185 200 60 35 15 10
乙市 25 40 55 140 300 430 310 410 320 120 35 25
（A）条形统计图 （B）三视图 （C）扇形统计图 （D）折线统计图
3.在世界人口扇形统计图中，中国占了20%，关于中国部分的圆心角为（ ）
（A）68° （B）70° （C）72° （D）76°
4.A、B两种商品在一段时间内的销售总量如图3所示：
（1）A、B两种商品的销售总量各是多少？相差多少？
（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？
5.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了2张统计图：
(1)图4.1和图4.2给人造成的感觉各是什么
(2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图 为什么
6.2019年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：
月份 7 8 9 10
哈尔滨 23 21 14 6
南京 27 29 24 18
(1)选择适当的统计图表示这四个月份两个城市的气温变化情况；
(2)两市气温谁高？两市气温哪个月最高？哪个月最低？
(3)两个市哪个月至哪个月下降得最快？两个市气温变化各有什么特点？
图1
图2
图3
图4.1
图4.2
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(总课时58)§6.4统计图的选择(2)
【学习目标】能分析出具体情境中某些统计图给人造成误导的原因,提高对数据的认识、判断、应用能力.
【学习重难点】提高对统计图的认识、判断、应用能力。
【导学过程】
一.知识回顾
（1）条形统计图的特点是：能清楚地表示出每个项目的具体数目．
（2）折线统计图的特点是：能清楚地反映事物的变化情况．
（3）扇形统计图的特点是：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
二.探究新知
前面学习了统计的相关内容，已经基本能用有关统计知识解决实际问题，这节课我们就用我们所学过的统计知识，来分析一个问题.
引例.甲乙两种酒近几年的销售量和价格如下：
有人根据上面的统计表,制作出甲,乙两种酒的价格变化的折线统计图:
(1)你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面画出的折线统计图，给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？
答：我认为乙种酒的价格增长较快.因为甲种酒平均每年增长2.5元，乙种酒平均每年增长7.5元.这与上面折线统计图给我的感觉不一致.因为两个统计图横纵坐标选取的单位不同.
(2)甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成了如下的条形统计图：
请你在右图中作出甲种酒的年度销售量的条形统计图.
（3）两幅条形统计图给你的感觉一样吗？在甲种酒销售人员画的条形统计图中，2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的多少倍？实际上呢？
答：两幅图给我的感觉不一样.大约是3倍，实际上约1.4倍.
【归纳】1.为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时，应注意两坐标系的横、纵坐标的单位长度所表示的意义要相应地统一.
2.在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为直观、清晰，应注意纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”.
三.典例与练习
例1.甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图1所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司(填“甲”或“乙”)．
练习1.如图2反映了我国2009年对三个地区货物出口额的情况
（1）根据这个条形统计图，2009年我国对哪个地区货物出口额最大？对哪个地区货物出口额最小？
答：对欧盟的货物出口额最大，对中国香港的货物出口额最小.
（2）最多的大约是最少的几倍？图中所表现出的直观情况与此相符吗？
答：最多的约是2350亿美元,最小的约是为1650亿美元.最多的大约是最少的1.42倍.不相符.
（3）为了更为直观、清楚地反映我国对三个地区货物出口额之间的比例关系，应做怎样的改动？
答：将统计图的纵轴改为从零开始即可.
四.课堂小结
本节课主要讨论统计图的“误导”问题.之所以称其为“误导”，是因为统计图相比统计表而言，往往具有直观性，所以我们在观察统计图时，常常直接被其表面“形象”（如条形统计图的“柱子”的高矮、粗细；折线统计图的“陡峭”程度）所吸引，而忽略了对其中数据的深入思考，以致带来一些误导.
五.分层过关
1.某班有40人,参加数学兴趣小组有15人,制作扇形统计图后,数学兴趣小组所在的扇形的百分比是( D )
（A） 35﹪ （B）30﹪ （C） 30﹪ （D） 37.5﹪
2.下面是甲、乙两个城市的月平均降水量统计表，为了能清楚地反映出这两个城市降水量的变化情况，制作（ D ）最合适。
（A）条形统计图 （B）三视图 （C）扇形统计图 （D）折线统计图
3.在世界人口扇形统计图中，中国占了20%，关于中国部分的圆心角为（ C ）
（A）68° （B）70° （C）72° （D）76°
4.A、B两种商品在一段时间内的销售总量如图3所示：
（1）A、B两种商品的销售总量各是多少？相差多少？
（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？
解：（1）A种商品的销售总量为345件，B种商品的销售总量为360件，
所以这两种商品销售总量的差为360-345=15（件）；
（2）从统计图直观地看，B种商品的销售总量是A种商品销售总量的4倍，而实际上B种商品的销售总量只是A种商品销售总量的1倍多一点，与（1）的结果不一样，原因在于纵轴上的数据不是从0开始的.
5.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了2张统计图：
(1)图4.1和图4.2给人造成的感觉各是什么
(2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图 为什么
解：（1）图4.1给人的感觉是小明的数学成绩提高较快,图4.2给人的感觉是小明的数学成绩较平稳;
（2）若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力后的情况,他将向父母展示图（1）,理由为:两幅图横轴上同一个单位长度表示的意义相同,而纵轴上同一个单位长度表示的意义不同,图（1）被纵向拉高了,看上去成绩提高的幅度比图（2）的大.
6.2019年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：
月份 7 8 9 10
哈尔滨 23 21 14 6
南京 27 29 24 18
(1)选择适当的统计图表示这四个月份两个城市的气温变化情况；
(2)两市气温谁高？两市气温哪个月最高？哪个月最低？
(3)两个市哪个月至哪个月下降得最快？两个市气温变化各有什么特点？
解：（1）
图1
图2
图3
图4.1
图4.2
（2）两市南京的气温较高．南京8月的气温最高，哈尔滨7月最高；10月的气温最低；
（3）两市9月至10月气温下降得最快；哈尔滨的气温温差比较大，而南京气温温差较小．
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(总课时 58)§6.4 统计图的选择(2)
一.选择题
1.如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）
A. 甲校 B. 乙校 C. 甲、乙两校女生人数一样多 D. 无法确定
2.根据条形统计图，下面说法正确的是（ ）
A．步行人数为50人；B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少；
C．坐公共汽车的人占总数的50%；D．骑自行车的人数最少只有90人.
3.（2019春 南充期末）甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（ ）
A．甲超市利润逐月减少 ;B．乙超市利润在1月至3月间逐月增加
C．6月份两家超市利润相同;D．乙超市在7月份的利润必超过甲超市
4.在一次社会活动中，四名同学分别就同一种商品的份格变化情况给了四幅图，为了更直观、清楚地体现该商品的价格的增长势头，肉色认为比较理想的是（）
二.填空题
5.新闻发布会前夕，某广告公司两位统计员分别制作出连续四年的利润统计图如图所示，为了宣传的需要，你认为应该选择____(填图4.1或图4.2)．
6.某中学师、生、员工共有1800人，学生占总人数的85%，教师占总人数的12%，后勤占总人数的3%，则学生有________人，教师有____人，选择____统计图能清楚地表示师、生、员工的数量．
7.某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图5所示．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有____人．
三.解答题
10.小亮根据5名同学的身高绘制了如图6的统计图：
（1）____同学最高，____同学最矮，他们相差____m.
（2）舟舟的身高是小丽的____倍
（3）这个图易使人产生错觉吗？为什么？
（4）为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，这个图应做怎样的改动？
11.下表给出了2019年4月份三家牛奶生产厂家的利润额
小华设计了如图7统计图：
（1）在统计图中最多与最少最多与最少的两者给你的直观感觉是什么？
（2）直观感觉与实际相符合吗？
（3）为避免此统计图给人的错觉，应怎样改动？
12.为了比较鸡蛋和鹌鹑蛋中各种维生素B的含量，小明用如图8所示的两幅条形统计图比较两种蛋的各种维生素B的含量，你认为合适吗？为什么？
13.在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分如图9：
统计表
品种 甲种 乙种 丙种 丁种
棵数 150 125 125
若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，请你根据以上信息解答下列问题：
（1）这次栽下的四个品种的树苗共____棵，乙品种树苗____棵；
（2）图1中，甲____%、乙____%，并将图2补充完整；
（3）求这次植树活动的树苗成活率．
图1
图3
图2
图5
图4.2
图4.1
图6
图7
图8
图1
图9
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