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(总课时59)§6.5 数据的收集与整理（复习）
【学习目标】收集、整理、描述和分析数据，会制作三种统计图，并从中获得更多的信息.
【学习重难点】能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息.
【导学过程】
一.知识网络
二.基础知识
1.收集数据的方式：①_______；②______；③______；④___⑤__________________.
2．①_______________________________________叫普查；②___________________________叫总体；
③___________________________叫个体；④___________________________叫抽样调查；
⑤____________________________叫做总体的一个样本；
3.抽样调查时，选取的样本具有__________________；
4．制作扇形统计图的步骤是：①_____________________，②___________________________，
③___________________________，④______________________________.
5.制作频数分布直方图步骤：①_________，②_______________，③___________________________.
6.条形统计图的特点：________________________,
折线统计图的特点：__________________________________________,
扇形统计图的特点：____________________________________.
7.圆心角度数＝___________________________.
8．统计图有时可能会给人带来一定的“错觉”，为了直观地反映数据信息，制作有关图表时应注意些什么？
①______________________________________________________;
②______________________________.
三.典例与练习
例1.某市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)这次的调查方式是______；样本是_____________________________________________；
(2)扇形统计图中a=___，该校七年级学生总数为___人；
(3)分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；
(4)求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；
(5)如果该市共有七年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？
解：
人数
主动倒水（A） 27
偶尔倒水（B） 18
不倒水（C） 15
练习1.下表是对某中学七年级（2）班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗？”情况调查结果，请你按照要求用扇形统计图表示该调查结果。
（1）计算各类人数所占百分比及各个扇形圆心角的度数，并填入下表
主动倒水 偶尔倒水 不倒水
百分比
圆心角度数
（2）制作扇形统计图，标上相应的类型百分比，并写上统计图的名称；
（3）根据数据或统计表谈一谈你的感想；
四.课堂小结
数据处理的一般过程：①________，②________，③________，
④________，⑤________.
五.分层过关
1.为了解某市参加中考的82000名学生的体重情况，抽查了其中4100名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是( )．
A．82000名学生是总体 B．4100名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查
2.在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与
“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三个都可以
3.在进行数据描述时，要显示数据的具体数量，应采用________图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用________图；要显示数据的变化趋势，应采用________图；要显示数据的整体分布情况，应采用________________.
4.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是____________________．
5.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少 ”，共有4个选项：
A．1．5小时以上；B．1～1．5小时；C．0．5—1小时；D．0．5小时以下.
图3.1和3.2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1)本次一共调查了____名学生
(2)在图1中将选项B的部分补充完整；
(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下？
6.某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图4.1和图4.2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的表格与频数直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:
图书种类 数量 扇形圆心角度数
自然科学 720
文学艺术 1000 1800
社会百科 500
数学 100
（1）填充图4.1频数分布表中的空格．
（2）在图4.2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．
（3）若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？
(4)根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．；
图1
图2
解：（3）
图3.1
图3.2
图4.2
800
借阅量/册
600
1000
400
200
0
图书
自然科学
文学艺术
社会百科
数学
图4.1
图8-1
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(总课时59)§6.5 数据的收集与整理（复习）
一.选择题
1.下列调查适合作普查的是 （ D）．
A. 了解在校大学生主要娱乐方式，B. 了解某市居民对废电池的处理情况，
C. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，
D. 对“新冠”患者的同一车厢的乘客进行医学检查.
2.为了调查班级中对新班主任老师的印象，下列更具有代表性的样本是( C )
A. 调查前十名的学生，B. 调查后十名的学生，C. 调查单号学生，D. 调查全体男同学
3.一个班有40名学生,在期末体育考核中,优秀的有18人,在扇形统计图中,代表体育优秀扇形的圆心角是( A)
A. 162° B. 144° C. 216° D. 250°
4.如图1是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有（ A ）
A 24人 B. 10人 C. 14人 D. 29人
5.某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图如图2所示，据此统计图估计该校八年级学生对“分组合作学习”方式非常喜欢和喜欢的人数约为（ D ）
A. 216人 B. 324人 C. 288人 D. 252人
二.填空题
6.小明同学根据全班同学的血型绘制了如图3所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有10人．
7.如图4，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的
扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总
人数的20%．
8.一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用扇形统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用折线统计图较为合适．
三.解答题
9.下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．
解：（1）合适，在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性．
（2）不合适，调查的范围较小，没有代表性和广泛性，失去了调查的意义．
10.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．
请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中共调查了1500人；（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是108°；
（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数1000万
11.某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
解（1）B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，补全频数分布直方图，如图：
（3）样本中体重超过60kg学生是10+8=18人，
该校初三年级体重超过60kg的学生=×100%×1000=360（人）．
图4
图3
图2
图1
全国12-35岁网瘾人群分布条形统计图
全国12-35岁网瘾人群分布扇形统计图
解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是50，并补全频数分布直方图；
C组学生的占样本总数的32％，在扇形统计图中D组的圆心角是72度；
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(总课时59)§6.5 数据的收集与整理（复习）
【学习目标】收集、整理、描述和分析数据，会制作三种统计图，并从中获得更多的信息.
【学习重难点】能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息.
【导学过程】
一.知识网络
二.基础知识
1.收集数据的方式：①问卷调查；②查阅资料；③实地调查；④试验⑤网上专业网站或搜索引索.
2．①为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查叫普查；②我们通常把被考察的对象的全体叫总体；
③组成总体的每一个被考察对象叫个体；④从总体中抽取部分个体进行调查叫抽样调查；
⑤从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；
3.抽样调查时，选取的样本具有代表性和广泛性；
4．制作扇形统计图的步骤是：①求出各部分量占总量的百分比，②求出各部分所对扇形的圆心角度数，
③根据圆心角度数画出对应扇形，④分别标出对应部分的名称和百分比.
5.制作频数分布直方图步骤：①计算极差，②决定组距与组数，③列频数分布表并画频数分布直方图.
6.条形统计图的特点：能清楚地反映出数量的多少,
折线统计图的特点：不仅能表示数量的多少，还能看出数量的增减变化,
扇形统计图的特点：能表示出各部分数量与总数量之间的关系.
7.圆心角度数＝360°×该项所占的百分比.
8．统计图有时可能会给人带来一定的“错觉”，为了直观地反映数据信息，制作有关图表时应注意些什么？
①两坐标系的横、纵坐标的单位长度所表示的意义要相应地统一;
②纵坐标上的起始值应从“0”开始.
三.典例与练习
例1.某市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)这次的调查方式是抽样调查；样本是某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数；
(2)扇形统计图中a=25%，该校七年级学生总数为200人；
(3)分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；
(4)求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；
(5)如果该市共有七年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？
解：(3)活动时间为5天的学生数：200×25%=50（人），
活动时间为7天的学生数：200×5%=10（人）；
频数分布直方图如图：
（4）圆心角是：360°×30%=108°；
（5）6000×（1-10%-15%）=4500人
人数
主动倒水（A） 27
偶尔倒水（B） 18
不倒水（C） 15
练习1.下表是对某中学七年级（2）班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗？”情况调查结果，请你按照要求用扇形统计图表示该调查结果。
（1）计算各类人数所占百分比及各个扇形圆心角的度数，并填入下表
主动倒水 偶尔倒水 不倒水
百分比 45％ 30％ 25％
圆心角度数 162° 108° 90°
（2）制作扇形统计图，标上相应的类型百分比，并写上统计图的名称；
（3）根据数据或统计表谈一谈你的感想；
解：(2)如图:
(3)主动倒水的人数不到一半.
四.课堂小结
数据处理的一般过程：①收集数据，②整理数据，③描述数据，
④分析数据，⑤得出结论.
五.分层过关
1.为了解某市参加中考的82000名学生的体重情况，抽查了其中4100名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是( B )．
A．82000名学生是总体 B．4100名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查
2.在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与
“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ C ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三个都可以
3.在进行数据描述时，要显示数据的具体数量，应采用条形统计图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图；要显示数据的变化趋势，应采用折线统计图；要显示数据的整体分布情况，应采用频数分布直方图.
4.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：不可靠，理由是抽样不具有广泛性．
5.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少 ”，共有4个选项：
A．1．5小时以上；B．1～1．5小时；C．0．5—1小时；D．0．5小时以下.
图3.1和3.2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1)本次一共调查了200名学生
(2)在图1中将选项B的部分补充完整；
(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下？
6.某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图4.1和图4.2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的表格与频数直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:
图书种类 数量 扇形圆心角度数
自然科学 400 720
文学艺术 1000 1800
社会百科 500 90°
数学 100 18°
（1）填充图4.1频数分布表中的空格．
（2）在图4.2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．
（3）若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？
解:“数学”类图书应采购数 =10000×0.05=500 本；
(4)根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．；
数学太少了.
图1
图2
图3.1
图3.2
解：（3）样本中每天参加体育活动时间在0.5小时以下的学生所占比例为5%，由样本估计总体，全校平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下的学生为3000×5%=150名。
图4.2
800
借阅量/册
600
1000
400
200
0
图书
自然科学
文学艺术
社会百科
数学
图4.1
图8-1
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(总课时59)§6.5 数据的收集与整理（复习）
一.选择题
1.下列调查适合作普查的是 （ ）．
A. 了解在校大学生主要娱乐方式，B. 了解某市居民对废电池的处理情况，
C. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，
D. 对“新冠”患者的同一车厢的乘客进行医学检查.
2.为了调查班级中对新班主任老师的印象，下列更具有代表性的样本是( )
A. 调查前十名的学生，B. 调查后十名的学生，C. 调查单号学生，D. 调查全体男同学
3.一个班有40名学生,在期末体育考核中,优秀的有18人,在扇形统计图中,代表体育优秀扇形的圆心角是( )
A. 162° B. 144° C. 216° D. 250°
4.如图1是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有（ ）
A 24人 B. 10人 C. 14人 D. 29人
5.某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图如图2所示，据此统计图估计该校八年级学生对“分组合作学习”方式非常喜欢和喜欢的人数约为（ ）
A. 216人 B. 324人 C. 288人 D. 252人
二.填空题
6.小明同学根据全班同学的血型绘制了如图3所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有__人．
7.如图4，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的
扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总
人数的__%．
8.一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用____统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用____统计图较为合适．
三.解答题
9.下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．
10.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．
请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中共调查了________人；（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是________；
（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数________
11.某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
图4
图3
图2
图1
全国12-35岁网瘾人群分布条形统计图
全国12-35岁网瘾人群分布扇形统计图
解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是____，并补全频数分布直方图；
C组学生的占样本总数的____，在扇形统计图中D组的圆心角是____度；
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