初中数学北师大版七上1.2.2展开与折叠2教学设计

1.2.2展开与折叠
一、教学目标：
1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图;
2.能根据展开图判断和制作简单的立体模型;
3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验.
二、教学重难点
重点：了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图．
难点：判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．
三、教学过程
（一）复习回顾
正方体的平面展开图共有以下11种：
（二）问题探究
问题1 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
解：
总结：棱柱展开后的特征：
(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．
(2)棱柱侧面的形状都是平行四边形.
(3)棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
(4)棱柱各元素间的数量关系如下：棱柱的侧棱长都相等．
问题2：将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸．礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同．那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？
(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)．
(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)．
(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)
（三）典例探究
例1 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？
长方体 三棱柱 圆柱
例2 如图是一种食品包装盒的表面展开图．
（1）请写出这个包装盒的形状的名称：____________ ．
（2）根据图中所标的尺寸，计算这个食品包装盒的表面积.
例3 如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？
(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度是多少？
(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形 是什么形状？面积是多少？
课堂演练
1．一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5 cm，侧棱长4 cm，则它的所有侧面的面积之和为______.
2.把一个长方形卷起来，可卷成_________个不同圆柱 .
3.如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某个平面图形，请用线连一连.
（五）课堂小结
1.能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？
2.圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么？
（六）课外作业
教材第11页习题1.4第1题．
四、板书设计
几何体的展开与折叠
五、教学反思
本节课内容对学生空间观念要求比较高，有较强的自我发展意识和挑战意识，部分学生会感到很困难．在教学过程中，要充分地相信学生，释放学生思维．让学生自己动手实践，能够更加形象地了解立体图形与平面图形的关系，深刻地掌握立体图形的特征．同时，让学生合作交流、探讨，培养学生团队合作精神．
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