初中数学北师大版七上2.6.2有理数的加减混合运算教学设计

2.6.2有理数的加减混合运算
一、教学目标
1．理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算．
2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．
二、教学重难点
重点：熟练地进行有理数的加减混合运算．
难点：在运算中灵活地使用运算律．
三、教法与学法
教法:采用探究法.本节课的知识点是在学生已有解题经验的基础上进一步研究的,对于本节的知识重点建议给学生探究,然后由教师补充和纠正,最后再由学生归纳得出.
学法:采用尝试指导法.体现学生的主体地位,每一环节要设置一定的题目进行巩固练习,步步为营,分散难点,从而解决关键问题.
四、教学过程
（一）情境导入
高度变化 记作
上升4.5千米 +4.5千米
下降3.2千米 -3.2千米
上升1.1千米 +1.1千米
下降1.4千米 -1.4千米
对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？
你能通过列式计算此时飞机的高度吗？
方法一：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)
=1.3+1.1+(－1.4)
=2.4+(－1.4)
=1(千米)
方法二：4.5－3.2+1.1－1.4
=4.5 + ( -3.2 ) + 1.1 + ( -1.4 )
=1.3+1.1－1.4
=2.4－1.4
=1(千米)
教师引导学生比较以上两种算法，你发现了什么？ 找出不同点和相同点.
相同点：都是从左向右计算；
不同点：方法二是先把减法统一成加法，然后再从左向右计算.
教师引导学生进一步总结加减混合运算法则：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
还可以用什么方法？
4.5 + ( -3.2 ) + 1.1 + ( -1.4 )
=4.5 + 1.1 + [ ( -3.2 ) + ( -1.4 ) ] （加法的交换律和结合律）
= 5.6 + ( -4.6 )
= 1.
教师追问学生你发现了什么？
加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算
（三）典例解析
例1：计算：
（1）(-) -15+(-) ；
（2）（-12）-(-) +(-8)-.
解：（1）(-) -15+(-)
=（-）+(-15)+（-） (统一为加法)
=（-）+（-）+(-15) (加法交换律)
=（-1）+（-15） (加法结合律)
=-16.
(2)(-12)-（-）+(-8)-
=-12+-8- (写成省略加号和括号的形式)
=-12-8+（-）
=-20+
=-.
方法点拨：有同分母、有相反数、有整数进行有理数的加减混合运算时,可以考虑加法的交换律、结合律使运算简便,在利用运算律时要注意:
1.相加得整的可先相加;
2.同分母的可先相加;
3.互为相反数的可先相加;
4.正数、负数可分别相加.
例2：下表是某年某市汽油价格的调整情况：
时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日
价格变化元/吨 -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480
注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降.
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
解：-140+290+400+600-220+300-190+480
=-140-220-190+290+400+600+300+480
=-550+2070
=1520 （元）
答：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了，上升了1520元
（四）课堂练习
1.口答填空:
-5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．乘法分配律 D．加法交换律和加法结合律
3. 计算-2.5-3.25+4.25的结果是(　　)
A．1.5 B．-1.5 C．0.5 D．-2.25
4. 课本46页随堂练习
（五）课堂小结
1.你认为有理数的加减混合运算中最会出现哪些错误？
2.通过这节课的学习，还有哪些不明白的地方？
（六）课外作业
教材第48页习题2.9第1，2题．
五、板书设计
2.6.2 有理数的加减混合运算 一、有理数的加减混合运算的方法： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 二、例题： 三、小结：
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