最小二乘估计
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文档简介
课件10张PPT。最小二乘估计问题：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否
有一个确定性的关系？例如：在 7 块并排、形状大小相同的试验田上
进行施肥量对水稻产量影响的试验，得
到如下所示的一组数据：10 20 30 40 50500
450
400
350
300·······施化肥量水稻产量探索：水稻产量y与施肥量x之间大致有何规律？10 20 30 40 50500
450
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300·······发现：图中各点，大致分布在某条直线附近。探索2：在这些点附近可画直线不止一条，哪条直线最能代表x与y之间的关系呢？散点图施化肥量水稻产量10 20 30 40 50500
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300·······施化肥量水稻产量阅读课本，求线性回归方程：（1）试用最小二乘法求出线性回归方程。
（2）若施化肥量为50，请预测水稻的产量。练习：下面是水稻产量与施化肥量的一组数据：例题1 从某大学中随机选出8名女大学生，其身高和体重数据如下表：求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172ｃｍ的女大学生的体重。
1. 散点图；
2.回归方程：
分析：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量，体重为因变量．（2007年广东高考题）下表为某厂节能技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据：(1)请画出上表数据的散点图； (2)用最小二乘法求出关于的线性回归方程； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?解: (2) 所求的回归方程为: (3) 当时故生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低 了 90－70.35=19.65 (吨)
有一个确定性的关系？例如：在 7 块并排、形状大小相同的试验田上
进行施肥量对水稻产量影响的试验，得
到如下所示的一组数据：10 20 30 40 50500
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300·······施化肥量水稻产量探索：水稻产量y与施肥量x之间大致有何规律？10 20 30 40 50500
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300·······发现：图中各点，大致分布在某条直线附近。探索2：在这些点附近可画直线不止一条，哪条直线最能代表x与y之间的关系呢？散点图施化肥量水稻产量10 20 30 40 50500
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300·······施化肥量水稻产量阅读课本，求线性回归方程：（1）试用最小二乘法求出线性回归方程。
（2）若施化肥量为50，请预测水稻的产量。练习：下面是水稻产量与施化肥量的一组数据：例题1 从某大学中随机选出8名女大学生，其身高和体重数据如下表：求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172ｃｍ的女大学生的体重。
1. 散点图；
2.回归方程：
分析：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量，体重为因变量．（2007年广东高考题）下表为某厂节能技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据：(1)请画出上表数据的散点图； (2)用最小二乘法求出关于的线性回归方程； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?解: (2) 所求的回归方程为: (3) 当时故生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低 了 90－70.35=19.65 (吨)